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Chapiteaux d'une colonne et de deux pilastres de l'ordre corinthien, vus en plafond.

“Pour mettre ces chapiteaux en perspective, il faut d'abord en avoir dessiné les plans et les élévations géométrales (1), pour ensuite en porter les proportions de face à la ligne de terre À, B, ainsi que sur la ligne de‘tableau B, C. Ensuite, après avoir tiré une parallèle à laligne de terre , comme ligne d'horizon, yous y placez le point de vue D et le point de distance E ; vous menez de l’angle:B votre ligne d'élévation au point de vue’, ainsi que celle c passant à l'angle de votretailloir 4, d’après la disposition de votre plan pour l’écartement des pilastres au mur, ou à leur retour d'équérre , calculé sur la saillie des tailloirs, afin qu'ils ne se touchent pas: Ceci arrêté, vous portez sur la base, de c en A, les hauteurs de votre chapiteau, celles des feuilles, des volutes et du tailloir,, que vous menez, par le point de distance E, jusqu’au point d'; et de à, parallèlement à la ligne de terre, vous les conduisez toutes jusqu’à la ligne d’élévation e, où vous les élevez parallèles au tableau. Ensuite vous élevez de votre plan, et dutableau, les axes des feuilles /, leur largeur, ainsi que celles de vos volutes, et vous conduisez ces points, parle point de yue, jusqu’à leurs lignes de hauteur respectives, et vous les profilez, suivant leur inclinaison sur les données, par les points de A, c, d. Vous en faites de‘même pour les pilasires, suivant leur disposition sur leurs faces droites g, ainsi que pour leurs autres détails. Comrne ces chapiteaux diminuent dans la hauteur de leur fût, parallèlement à la colonne, leurs tailloirs sont dans les mêmes rapports’, ainsi que les volutes. Maintenant, pour mettre votre chapiteau de colonne en perspective, vous commencez par élever de chaque centre G des perpendiculaires de l'axe des deux bases, qui vous donnent celui du diamètre H, au dessus de l’astragale. De cet axe vous conduisez une ligne au point de vue. Les milieux des rangs des feuilles se prennent sur l’axe des plans, aux points 1, 2, 3 et 4, reportés sur la ligne de centre au‘point de vue 1, 2, 3et4; celui de la lèvre du vase au point 5. De ces points vous décrivez des cercles sur la saillie des feuilles données de même par le plan. Les angles du tailloir se trouvent par les points élevés de la ligne de terre en d, et par ceux menés du tableau. De ces points donnés, comme pouf le plan géométral du chapiteau, vous obtenez leur échancrure par les points de section de l'angle équilatéral. Vous galbez vos feuilles d’après l'axe de chacune d'elles, et d'après

(1) Foutes les parties.du chapiteau sont augmentées de deux tiers sur celui du chapiteau géométral de la planche 39.

leur largeur, relevée du plan d'un‘éôté, et par celui du tableau de l’autre. Il en est ainsi des volutes pour chaque côté qu'elles présentent: perpéndiculairement au plan. Les volutes À correspondent en À sur le plan, cellés”k sur le: plan du tableau en /. Il faut suivre la même méthode pour tous les différens détails qu’il serait trop long: de décrire , et que la gravure peut vous indiquer suffisamment.

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Planche 75.

° Intérieur Pr Dérne vu en perspective.

Votre Da: une fois tracé, la saillie. des Diédétast, la dABut en des colonnes y étant indiquée ainsi que la saillie des tailloirs des chapiteaux, sur Ja ligne horizontale du ceritre À, vous menez une par allèle prise à l'extrémité du diamètre B, qui est votre ligne de terre ou ligne de base. Sur cette ligne ; vous élevez une perpendiculaire C, qui est célle du tableau: Quant à la distance de cette ligne x celle’ du centre au point B, vous la fixez, suivant que vous voulez plus où moins Helaet la vue intéricure qué vous avez à ‘représenté. DeéTangle formé par la ligné B, G, vous élevez, en dehors de cette bgne, le profil de votre décoration, telle que, prise au point B, vous la feriez pour l'intérieur géométral, et vous en conduisez tous les points de hauteur sur la ligne de base. Ensuite, au point D, vous placez votre point de vue Où vous conduisez une perpendiculaire au tableau qui, à son intersection, Vous donne le point de distance E. Du point F, sur la ligne de centre, et de l'angle de celle de B, €, vous

élevez, de chacun de ces points ; une ligne au point de vue; celle partant de l'angle est celle

d'élévation, et l autre , celle du centre de votre dôme :sur cette ligne doivent arriver tous les axes des parties saillantes et rentrantes de Yotre intérieur. Pour les obtenir, il faut, par le point de distance , descendre, de la ligne de base B, tous les points du profil à-la ligne de hauteur , et, à leur intersection à cette ligne ;‘les envoyer à celle du centre F, D, parallèlement au tableau. Ensuite, sur la base-de ce même tableau, vous indiquez par leur relevé sur leur profib, les saillies du piédestal, celles de la colonne ; sa diminution par le haut, le chapiteau , Ja saillie de l’entablement , et enfin la lanterne ét les autres détails qui forment l'ensemble de votre intérieur ; vous les relevez ensuite, dirigées par le point de vue, pour en former ié profil perspectif sur les lignes parallèles au tableau. Maintenant , pour tracer avec. méthode, et ne-point vous embarrasser par une confusion de hgnes , il faut porter parallèlement, à laligne À, F, les points a, b et c. Sur Ja ligne d’axe, B, D, les mêmes lettres, a, b etc; et, de ces points, sur la ligne d'axe du profil, vous prenez d, €, f, et, des mêmes ouvertures de compas , Fous les portez aux points indiqués a, b, c, pour les décrire en d, e, f sur votre Mon et ceux de l’arrière-corps , g, #, à, par les mêmes points. Ensuite, par le point de vüe, vous menez tous les angles du plan jnsqu à chaque cercle indiqué par votre ligne de hauteur, et vous profilez ; puis, par les points de centres, vous former lesretours d’équerre , tels qu'ils sontindiqués de d en k.et /, en observant, une

fois pour toutes, que chaque retour de saillie se dirige toujours’au centre de la Saillie même,

HUITIÈME PARTIE. 103 tels que les tailloirs-de 72 en m, surl’axe de coupe, sur l'élévation de 7 en 7 pour le dessous de la corniche, et de o en o pour la saillie: Ensuite, par le point de vue, vous élevez.le fût des colonnes par les diamètres de leurs plans, comme ils se présentent par ce point, ainsi-que les tailloirs, les arcades:, etc. Toutes ces hauteurs et proportions vous sont

données par le profil et les centres sur son axe, relevé sur celui de l'élévation, comme il a-

déjà été indiqué : en suivant la même marche on ne saurait se.tromper. Par le point m, pour ajouter à-notré remarque faite plus haut; on voit que le taïlloir au point p se rapporte au centré de. la saillie , les autres doivent y tendre de même. Pour les courbes, qui sont dans la voûte, elles.se relèvent d’abord du profil géométral, conduites à la ligne de base , 1, 1, 2, 2, et de là , par le point de distance , sur la ligne d’élévation , aux mêmes chiffres 1,1, 2,2, et, de ces points, sur la ligne D,-F, pour être relevés sur Félévation. Pour la lanterne ,;:son ouverture aw point 3., et ainsi des autres points, qui sont envoyés de la coupe géométrale. Pour former les courbes dans là voûte ;’on les relève sur le diamètre des cercles , pris au tableau x, et portés sur l'élévation au point 6, et-la seconde , du chiffre 2 au tableau 7 ; sur’ l'élévation. Leur division se fait , sur ces cercles, par chaque axe des colonnes, et se reporte, par le point de vue , sur ceux de là même voûte’, auxchiffres 1 et 2, et par ces points vous faites passer les courbes. Pour orner cette voûte de caissons, c'est toujours la même marche qu'il faut suivre. Sur le diamètre extérieur de vos colonnes, comme niveau dé la base de votre voûle ; vous faites la-division des, caïssons ; sur la courbe géométrale de la voûte, vous les divisez süivant le nombre qu'il peut en contenir dans son développement, en rapport avec le contour de leur base (1). Ensuite, vous les portez perpendiculairement.sur la ligne de bàse B; comme-vous avez fait pour les courbes, ét, de là, vous les conduisez, par le point de distance, sur la ligne d’elévation, et, à leur intersection à cette ligne, vous les menez,

parallèlement au tableau pour les relever, et de .laxe et de la tourbe de votre profil .

respectif. Alors ;. vous portez également ,ssur l'axe perpendiculaire du centre de la voûte, les points des caissons et ceux de leurs axes, et;-par la division des caissons, établis sur votre plan, géométral,- en-rapport avéc le profil, des centres donnés passant sur*toutes les divisions, vous formez leurs courbes, dont celles déjà tracées pourraient servir d’axes pour leurs cotes, ei les cadres de vos caissons $e trouveraient établis.

(1) Voyez la seconde partie du F’ignole des Architectes , planche 15° et les suivantes,

Planche 56.

De la Réflexion “0 Déni.

L'eau tranquille est comme ‘une surface police, qui reflète tous les objets apparens , er opposition avec le spectateur, de telle sorte qu'ils paraïssent autant au delà de sa surface, que le véritable objet est en decà, d'e où il s'ensuit que | 2ngle de réflexion est égal à l'angle d'incidence.

Fiçure 1°. La méthode à suivre, pour les réflexions de l’eau , est facile ; et voici comme

il faut s'y prendre. Il faut toujours-commencér par la partie la plus avancée, telle ici qu’en a, qu’on appelle l'angle d’incidenée. Pour avoir sa réflexion, vous preuez pour base le point #, au niveau de l’eau, et la hauteur du mur a, que vous reportez sur sa D polcuire au point €, yous: donne la première réflexion. Ensuite, vous tirez au point de vue jusqu à,l angle rentrant d, qui se peint de même dans l'eau, et, à son intersection, vous conduisez une parallèle à la hauteur du mur. Quoique cela soit sensible, nous devons cependant dire que tout ce qui tend au point de vue pour ‘élévation , se rapporte de même pour la réflexion. Il en est ainsi des points accidentels, où de tous autres points qui sont dirigés vers les lignes d’élévation. Maintenant, pour avoir la réflexion du socle e, qui est élevé enretraïte sur. le mur, vous en prolongez la base en f; que vous déscendez perpendiculairement, sur le retour

du mur, jusqu’au niveau de l’eau, g. De ce point, vous tirez une parallèle à-la base, à son

intersection sur la perpendiculaire h; de l'angle d'incidence ; vous le renversez sur la même perpendiculaire qui vous en donne la réflexion : la réflexion du mur , élevé au dessus , se prend de la même manière. Comme on voit, à‘telle distance, que, soit du premier plan, le second et le plus éloigné , il faut LOUIORES les rapporter tous au premier, pour ayoir le niveau d'eau. Du côté opposé, après avoir mis votre escalier en perspective, et le mur d'appui figuré au dessus, vous menez la première marche en ?, jusqu'à la perpendiculaire de celle qui touche à l’eau, dont vous prolongez la base jusque sur la perpendiculaire déscendue de la première. Son intersection, à ce point, vous servant de centre, vous décrivez un demicercle, dont le point opposé vous donne la réflexion de la première marche : celle du milieu ‘ se place naturellement entre les deux. Vous obténez ensuite, par deux moyens, la réflexion de l’appui, soit par le prolongement de sa retraite vers le point z, conduit au point de vue. À son intersection sur cette ligne, vous descendez une perpendiculaire -sur la dernière marche, qui’, du nivéau de l’eau, menée parallèlement au même niveau en #, sur la perpendiculaire du mur, où, de ce point, par le demi-cercle dontilest le centre, vous avez, comme pour les autres points d'incidence, la réflexion de l'appui. Vous l’obtiendrez de

même en conduisant sa retraite sur chaque marche, telle qu’elle est indiquée sur la gravure. La réflexion de la porte se prend au point /, sur la prolongation de a, b, touchant au mur m, descendu perpendiculairement sur la ligne au point de vue », et de o renvoyé en p, en observant le plafond de son linteau , que la réflexion vous fait voir , ce que ne présente point la porte elle-même, le point de vue étant au dessus.

Les figures 2, 3 et 4 étant faites d'après la même méthode, et les points principaux des opérations y étant pareillement indiqués, il est inutile d'entrer pour celles-ci dans des détails qui ne seraient que la répétition de ceux employés pour la première figure.

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Planche 77.

DES OMBRES DES CORPS PORTÉS SUR L'HORIZON, ET CELLES DES CORPS EN SAILLIE SUR LES ARRIÈRE-—CORPS.

Ombre portée d’un parallélipipede.

FiGure 1°. L'ombre de ce parallélipipède est portée par l'angle de 45 degrés pour sa base et pour sa hauteur. Ainsi, après que vous l'aurez mise en perspective, d’après les règles ordinaires , vous prolongerez la diagonale a, de sa base, jusqu’à la ligne d'horizon b, et vous mènerez à ce point tous les angles du corps, dont les parties qui se trouvent éclairées projettent leur ombre sur la surface horizontale. Ensuite, de la base c, à la hauteur d, vous décrivez un quart de cercle, qui vous indique la profondeur de l'ombre sur la projection des lignes envoyées de la base. Vous en faites de même du point f’au point e; le point b, à l'horizon , Correspondant au point de la lumière qui donne les ombres, il faut qu’elles suivent, dans la projection, l'effet de la perspective même; de sorte que tel corps éloigné du point de vue À , produit une ombre allongée, et tel autre corps qui lui est parallèle, mais plus rap proché de la vue, produira de même une ombre plus raccourcie, sans avoir moins de profondeur. Les ombres régulières, projetées par le soleil, ne peuvent point varier. On les met en, perspective , comme celles pour le géométral, en raison de la saillie des-avant-corps sur leurs arrière-corps, toujours par l'angle de 45 degrés. Quand vous les avez projetés sur le plan et sur l'élévation: ou le profil géométral, vous les reportez facilement aux points qu'ils vous assignent , soit pour celles portées perpendiculairement , soit pour celles portées horizontalement.

Ombres portées par un mur sur un cylindre, et du cylindre sur une marche.

FiGure 2. L'ombre du mur sur le cylindre, et celle du cylindre sur l'horizon , relevée

par une marche, et reprenant sa direction, en passant par dessus la marche, est de même NS LA ea 4 |) i F ’ . . . .

projetée par l'angle de 45 degrés, ou par la diagonale de la base horizontale. Ainsi, comme

pour l’autre figure, il faut envoyer cette ligne à la hauteur de l'horizon B, et projeter à ce point les parties d’ombrest La base du mur a porte son ombre, dirigée au point de l'horizon, jusqu’à celui de sa hauteur, abaissée en D, et, de ce point, conduite au point de vue À, parallèlement à la fuite du mur au même point , jusqu’à la rencontre de la base du cylindre en c. De ce point, la ligne, remontant le cylindre, décrit une courbe sur son diamètre , jusqu’à la Eauteur du mur. L'ombre du cylindre même se prend de la diagonale de son axe d; celle qu’il porte est conduite sur la marche e, qui la relève perpendiculaire au cylindre , où , à son extrémité , elle reprend sa ligne naturelle en passant sur cette partie de niveau à sa base.

Cette simple figure présente en partie les ombres que les corps projettent les uns sur les autres ; qu’une autre marche soit placée au dessus de la première, sa face rencontrant l'ombre, on l’exprimera comme la première, et le giron de même. L'exemple de cette marche se reproduit chaque fois qu'un corps saillant projette une ombre sur un autre corps saillant placé derrière lui; elle reprend ensuite sa direction naturelle.

: . . e FE ps, Ombre d’une forme convexe, et de celle qu’elle projette sur l'horizon, jusqu'a sa rencontre au carré de sa base, donné par l'angle de sa hauteur , sur le mur qui lui sert

d'appui.

Fieure 3. Pour cette figure, l'ombre est bien portée par la hauteur de 45 degrés ; Mais ; par sa, base, elle est presque verticale avec le centre de sa face. Pour l'obtenir, vous placez indifféremment, sur le haut de la circonférence, les points a, b, c et d, que vous descendez perpendiculairement vers la base.en e, f, g et k, et, de ces points, vous menez des lignes sur l'horizon, suivant la direction que vous avez déterminée pour l'ombre, et, des points de la hauteur, vous abaissez des lignes, sur chaque rayon de la base, pour en fixer le contour. Il en est de même pour l’ombre portée sur le mur #, descendue, par l'angle, de 45 degrés.

Ombre portée d’une forme concave , ou tour creuse.

Fieure 4. Cette figure est l'inverse de la précédente. Vous portez de même des points tels que &, bet c, sur le haut de sa courbe; vous descendez, de ces points, des verticales sur sa base en d, eet f, et, de’ces derniers, vous menez des lignes horizontales indéfinies; énsuite , vous en fixez la projection par l'angle de 45 degrés. Pour la ligne, on commence l'ombre de c en g; vous la courbez un peu en dedans , ce qu'indique la courbe mème qui la porte.

On pourrait obtenir ces ombres plus méthodiquement ;*mais, comme elles ne sont souvent , qu'un accessoire que l’on dispose à son gré, suivant l'effet que l’on se propose de donner à son dessin, il suffit de s’assurer des principales bases, pour ne point faire de contresens.

Planche 78.