OMBRES PORTÉES , RELEVÉES DES PLANS ET DES COUPES OU PROFILS

Ombre portée d’un Cube (1).

Fiçure 1°. A, point de distance du plan; B, point de la distance au tableau. Ce point est porté sur la ligne d'horizon, à la même distance que celle du point A est à la ligne. de terre C; D, point de vue de l'élévation ; E, point accidentel sur la ligne d'horizon, prolongée de la diagonale a, du cube. L'élévation perspective de votre cube étant faite, d’après le plan à et le profil c, il faut en déterminer l'ombre portée sur l'horizon ; alors, prenant sur votre plan l'angle d pour centre, vous décrivez un quart de cercle sur chaque ligne parallèle aux deux côtés du cube, et à leur intersection, vous menez une parallèle aux mêmes côtés, et, des pointse et f, vous tirez deux diagonales vers les angles opposés, qui déterminent l'ombre géométrale de votre plan ; puis, vous portez la même profondeur en £, sur la ligne de terre de votre profil; ensuite, vous descendez les angles e, ï et f, par le point de distance A, sur la ligne de terre. Alors, vous élevez les angles correspondans de l'élévation au point accidentel E; et, après avoir conduit les points g et , du profil au tableau par le point B, vous les menez parallèlement à la base sur les perpendiculaires descendues de la ligne de terre des points e, 1, f, et votre ombre se trouve tracée sur l’horizon.

Ombre d'un trait carré.

Fiure 2. Ce carré est présenté sur le même angle que le côté ombré du cube; il ne porte à d'horizon que l'ombre de sa surface.

Fiçure 3. Jalons a, b, portant l'ombre de leur hauteur sur l'horizon, en cet d. D, tableau; C, distance.

Saillie projetant son ombre sur une surface perpendiculaire.

Ficure 4. A-B égal à C-D. B indique la ligne de terre, et D, le point de vue sur la perpendiculaire du tableau. Par les points du plan &, b, c, d, descendus à la ligne de terre par la distance A , et ceux du profil e, f, au tableau par le point C, vous mettez votre saillie g, h, en perspective, par le point de vue D. Ensuite, par deux diagonales, la première de à en x, et la seconde de c en #, sur le mur, vous avez le: plan de votre ombre, et celle perpendicu-laire du profil, sur lemême mur, de / en m, renvoyé de m,.au tableau en 7, par le point C. Les lignes ponctuées 1, 2, correspondant du plan au tableau en #, vous indiquent suffisamment la projection de l'ombre portée perspective de 1 sur 4, et de 2 sur 5, sur la prolongation du point »#, descendu en 7. au tableau ; et mené horizontalement sur les points 5 et 4.

Cette figure, toute simple qu’elle est , renferme le principe des saillies horizontales , et en retour d’équerre sur les corps perpendiculaires ; car, je le répète, par le plan on projette leurs

(1) Méthode de la troisième partie.

ombres sur leurs bases, tels que b, z, et c, k, que l’on conduit, par le point de distance, à la ligne de terre ou de tableau horizontal. Pour leprofil, la même saillie / projette son ombre par une diagonale en m sur le mur , et, de ce point, elle est conduite au tableau en 7 par le point de distance ,-etc.

Les ombres données par les saillies perpendiculaires, sur des arrière-corps , doivent toujours être fixées par le plan. Ellesnetendent pas à un point, dans l'horizon, comme celles des plans horizontaux, puisqu'elles n'ont pour profondeur que celles des arrière-corps qui les reçoivent ; elles ressautent sur les saillies parallèles au corps qui les produit, et reprennent ensuite leur direction inclinée, donnée par les corps, en retour d’équerre, dont elles émanent. (Voy. le Vignole des Architectes, méthode abrégée du tracé des ombres, etc.

Ombre portée par un avant-corps sur son arrière-corps.

Ficurg 5, À, avant-corps ; B, profil de l’avant-corps ; C, ligne de terre; D, celle du ta bleau; E , point de distance du plan à la ligne de terre D ; F, point de distance du tableau, dans les mêmes rapports de C à E pour le plan; G, point de vue de l’avant-corps, et profondeur de l’arrière-corps. Après avoir mis votre avant-corpssen perspective sur son arrrière— corps , de a, sur le plan, vous en projetez l'ombre par 45 degrés, sur l’arrière-corps en ?, que vous déscendez par le point E, à la ligne de terre en c; puis, vous le relevez end sur l'arrière-corps, et vous tirez une ligne de ce point à l'angle de l'élévation e, qui vous donne l'ombre portée sur l'horizon, d’après les points a, b, de votre plan, descendu en c, sur la ligne de terre. Pour l'ombre portée du haut, par l’avant-corps, vous envoyez, par le point du profil f, une diagonale en g, sur l’arrière-corps. De ce point , par le point F , vous le descendez au tableau en k, et, sur la perpendiculaire élevée de la base en d, vous menez une horizontale en :; par l'angle Æ vous joïgnez ces deux points, et vous avez l’inclinaison de la

hauteur de votre ombre, réunie à celle de la base.

Ombre portée d'un cylindre élevé sur un socle.

Fiçure 6. A, ligne de terre; B, ligne de tableau; C, distance en B du tableau que l’on reporte perpendiculairement de la ligne de terre sur l’axe du plan pour son point de distance ; D, point de vue de l'élévation; E, point accidentel. Le socle et le cylindre mis en perspective, sur la diagonale &, b, du plan, vous menez les parallèles c, d, au diamètre du cylindre, et, par le quart de cercle, ayant pour céntre l'angle.e, vous fixez la profondeur géométrale de son ombre , ainsi que celle du socle /, égale à sa hauteur géométrale; puis vous abaissez tous les points tels que £, b, h, t, m,.f, à la ligne de terre; ensuite vous reportez, derrière le tableau , les points b, het i, que, par le point de distance C, vous méñez au tableau ; à leur intersection à cette ligne, vous les envoyez parallèlement à la base. Venant à votre élévation perspective, par la diagonale du carré au point K, passant par l'angle opposé, vous prolongez cette ligne en E sur celle de l'horizon; vous amenéz à ce point la base de l'angle du socle /, et le diamètre de votre cylindre. Par les points /, m, 1, k, b et g', descendus du plan à la ligne de terre, vous avez, par leur correspondance du profil, les points perspectifs /, 7, o, p, get r, qui déterminent l'ombre portée sur l'horizon.

RAA RAS AA

AVERTISSEMENT

Ainsi que je l’ai annoncé dans l'Avertissement placé en tête des neuf‘premières parties de ce Parallèle, que je devais faire suivre un nombre de nouvelles planches, je les ai composées de figures dont les résultats sont les mêmes, mais dont la pratique, rendue plus facile, peut aussi s'adapter à tous les objets qu'on veut mettre en perspective. J'y ai joint les ombres portées par le soleil et par la lumière artificielle Ensuite ,:comme je n’ai,donné, dans la 1" partie, pl. 1°, fig. 4, et pl. 8, fig. 1°, qu'une indication de celle d'opérer par la méthode des carreaux, j'ai, pour cette partie, suivi Serlio, qui, dans son livre second , où il traite de la Perspective, propose cette méthode, laquelle, régie par les diagonales, en fait la base et le développement. On.a pu simplifier cette méthode, mais le fond en est resté le même, J’ai cru y dans mon Parallèle, devoir commencer par celle qu’on paraît avoir le plus généralement adoptée, me réservant, par suite, en présentant celle de Serlio, de démontrer tout le parti qu'on pouvait en tirer , et principalement pour l'architecture, dans les tableaux d'histoire et ie paysage. Rien, en effet, de plus simple que sa méthode. Sur une base horizontale , vous portez autant de divisions que vous ayez besoin d’axes, si ce sont des colonnes que vous youlez élever ; largeur de piédroits , d’arcades, de portes ow de croisées vous les conduisez, au point de vue et sur la ligne d'horizon, vous placez, à tel éloignement qu'il vous convient, le point de distance, qui, les coupant diagonalement, vous donne l’enfoncement que vous voulez dans le tableau , à ce que vous vous êtes proposé d'y présenter. D’après ces premières dispositions, vous formez des saillies!, des angles rentrans , des angles ouverts, des pans coupés, et enfin tout ce qui peut convenir au plan que vous avez concu, et toujours avec justesse. Cette marche est si simple, qu’il n’est pas besoin d'entrer dans d’autres détails. La

seule inspection des planches qui vont suivre suffira pour la faire comprendre.

Toutes les saillies s’obtiennent par la même méthode que nous ayons donnée dans la qua-

trième partie. oyez planche 42 et les suivantes.

CORCTENENT EE

Planche 79.

Dégradation des figures dans un tableau.

L'architecture de cette planche n’est ici qu'un accessoire. Elle est dessinée d’après la méthode de Serlio, dont la largeur et l’espace d’un pilastre à l’autre sont régis par des divisions sur une ligne horizontale, formant la base même des pilastres du front de l'édifice. Le but principal a été d’y indiquer la dégradation des figures dans le tableau. Ainsi, sur une perpendiculaire descendue indéfiniment du point de vue A , et que l’on pourrait également reporter sur le ca dre ou à tout autre endroit sur la même ligne d'horizon, nous avons porté à la base six divisions , que nous prenons pourun pied chacune , ce qui forme six pieds; mais comme la hauteur ordinaire d'un homme peut être mesurée à cinq pieds et demi, c’est de ce point que nous avons dirigé-une autre ligne B verse point A, de sorte que toutes les lignes horizontales qui les traversent, telles que C, D, E, F, etc., donnent la hauteur de chacune des figures qui sont placées sur leur alignement ; ainsi C, D, donnent la hauteur de celles c, d, E, F, celles de e, f; ainsi des autres en suivant les lignes. On voit par la continuité de la ligne E, F, quoique relevée par la marche G, que la figuré qui est placée dessus doit avoir la même hauteur que la première, comme se trouvant sur la même ligne, ainsi que la figure H. Toutes les autres sont dans les mêmes rapports respectifs. Celle I, placée sur la même perpendiculaire de H, quoique élevée sur le bâtiment, conserve la même proportion. Cette simple indication peut suffire pour l'intelligence. Une figure assise sur le terrain et sur lemème alignement d’une autre figure serait réduite à la moitié de sa hauteur naturelle; celle qui serait assise sur un siége aurait un quart de moinsen hauteur que celle placée debout.

K, demi-distance du point A; L, tiers de la distance au même point. Ces deux points donnent-les diagonales.

Même Planche.

Parallèle de deux méthodes pour former les cintres fuyans au point de vue.

Fiçure 1”. Le diamètre À , a, étant donné, vous élevez, sur ces deux points, des perpendiculaires indéfinies. Si, comme ici, par le portique placé au dessus, vous pouvez avoir la hauteur du cintre par l’écartement d’un pilastre à l’autre, ou de toute autre ouverture qui serait terminée de même, il vous sera facile d’en obtenir la hauteur; mais si c’est un arc isolé, alors vous en déterminerez la hauteur approximativement , et vous la fixerez au point B. De ce point, par le point C, vous obtenez le point d, ce qui vous donne le rectangle A, a, B, d, dans lequel doit être inscrit votre arc. Ensuite, du point A, vous menez une diagonale en d, et du point & une autre en B; à leur intersection vous élevez une perpendiculaire centrale F, G; ensuite, sur la verticale A, B% vous formez cinq divisions égales, et de la quatrième vous menez au point de vue où la sectiôn de cette ligne aux diagonales en E, e, vous donne les

DIXIÈME :PARTIE, 113 points qui, à partir-de la base, et passant par ces derniers E, e, vous tracent le passage du cintre.

Pour l’autre méthode, celle que nous avons toujours employée jusqu'ici dans les autres parties du premier volume. De l'axe F, G, par le point F, vous décrivez un quart de cercle de G en H, dont vous formez le carré F, H, 1, G. Du point F’au‘point I vous tirez une diagonale que, du point K, où elle coupe le quart de cercle, vous prolongez une parallèle à la base sur la ligne d’axe F, G, en L, ét de ce point vous tirez au point de vue jusque sur la diagonale de F, d, au point ”n, où doit passer vôtre cintre en accordavec celui de la première proposition au point e. Voyez, par la figure géométrale du cintre, la correspondance de la fg. 47 à la fig. 3 , et celle de la fig. 2 avèc la fig. 4. a