AA AAA AVR

, # 22: r Ombre portée d'une arcade, vue de face, en saillie sur un mur de fond. Ce mur est percé » , x .

d'une porte dont les baies et le soffite portent ombre sur un autre mur de fond.

FiGure 1". Votre arcade et se$ accessoires mis en perspective, du point a par le point B, vous menez une ligne jusqu'à D, sur le fond vertical de votre arcade;’ensuite, des points c, d, vous descendez deux lignes au point accidentel terrestre C (ce point est toujours perpendiculaire au point déterminé pour la projection des ombres); puis, du point c, par le point C, sur la perpendiculaire élevée de 4, à g, vous prolongez une parallèle à e, f; en k; et de ce dernier point, vous décrivez l'ombre-de votre cintre jusqu’en #, angle rentrant de votre voûte sur la face verticale du fond, Maintenant, pour trouver le point de la naissance de votre ombre, sous la voûte, vous menez du point À au point C une ligne, et, par une parallèle à cette ligne, vous tracez , passant à l'extrémité dela voûte, la ligne #, 4, sur laquelle, de l'axe d, voustirez une perpendiculaire qui vous donne , au point-", celui où commence yotre ombre; puis, du point À, par le point 7, vous prolongez une ligne jusqu’en z, que vous envoyez parallèlement à #, / en o, et qui de o passant en à jusqu'a C, vous confirme l'exactitude du point ?. Ensuite, entre la parallèle #, , et », o, vous posez des points intermédiaires ,

que vous conduisez par les‘mêmies points que les deux premiers pour obtenir la courbe de

votre ombre sur le fuyant intérieur detvotre voûte. Pour l'ombre portée du linteau ps de la -

porte sur la baie, il suffit de prolonger une horizontale de C en D, sous la perpendiculaire 4, et du point p par le point D, vousiavez le point.g, ombre portée, cherchée. Lerreste se con coit facilement , pouvant s’obtenir par la même méthode.

Arc formant l'entrée d'une galerie, Son ombre portée sous le cintre se déclinant sur le mur dé fuite qui la recoit.

Fiçure 2. La méthode pour ôbtenir cette ombre est la même que celle pour la figure précédente. Sur la ligne d'horizon, du point A, vous placez à volontéile point Bet sur la per pendiculaire le point C au dessous. Du point C au point A, vous tirez une ligne (voyez la remarque ci-dessus pour placer ce point), et parallèlement à cette ligne,,vous en portez une autre en a; b, passant à l’arrête de votre arc. Ensuite du point c, vous menez une ligne en C, et de c, une autre ligne parallèle à A C, jusqu’à d, que de ce point, vous menez en e par A. Du point e, vous descendez une perpendiculaire.à, la rencontre de la ligne de fuite, sur celle menée de g en B, puis à la base qui détermine la profondeur de l’ombre. Ensuite, de l'axe du cintre k, vous élevez une perpendiculaire à &, b, qui au point : vous donne celui où commence votre ombre. Puis sur le cintre mème, vous portez de chaque côté du point z des divisions à volonté, telles que 1,2, 3,4, 5, etégalement du côté opposé, et de 1 à 1” de2 à’, et ainsi des autres, vous tirez, par ces points, des parallèles à A, C. Ensuite, desmêmes chiffres vous descendez indéfinimént des lignes en C, et à l'opposé vous faites de même vers le point A; et là où toutes ces lignes forment desintersections comme en #, l,m; n,0, c’est par ces points que doit passer la ligné d'ombre donnée par votre voûte jusqu’en e, d’où elle descend perpendiculairement jusqu’en. f.

Des ombres au flambeau.

Il n’en est pas des ombres au flambeau comme de celles du soleil. Les rayons n’en sont pas parallèles entre eux. Il ne faut, pour s’én convaincre, que présentér un flämbeau au devant de tel ou tel objet ; qu'il en soit près ou éloigné , les rayons en sefont toujours divergens.

Ficure 3.,Je vais ici transcrire la méthode de Jaurat, comme ayant reproduit les mêmes figures dans celles que nous offrons. Du pied P du flambeau , et par le plan des'objets menez des lignes comme f, T, d, Y.-Destpoints, de rencontre avec le plan"vertical, élevez-des perpendiculaires| T, g, V,R, X,S,ce qui donne l'ombre cherchée. Si l'opération est bien faite ; la ligne R ,S, ombre de d, D, dirigée au point de vue, y sera dirigée; et g, R ,;jombre parallèle à,a, b, sera dirigée au point Z, transposition du flambeau.

On-appelle transposition du flambeau, le point de la surface en question ; qui répond perpendiculairement au flambeau , lequels point est au point lumineux ce que le point de vue, Où point, principal, est au veritable point de vue. Ainsi, pour’avoir cette transposition dans un plan dirigé au point de vue, il faudra mener une parallèle du point lumineux jusqu'à la section du plan :'et au contraire, dans les plans parallèles , il faudra tirer du point lumineux

au point de vue } pour avoir lé”point cherché, télque lépoint Z, qui'est pour le plan dirigé -au,point dé vue, cé que le point F est pour le plan parallèle. D'où il suit que l'ombre N, C, qui. ést l'ombre d une ligné dirigée au point de vue , et par conséquent pérpéndiculaire au plan, puisqu'il est donné parallèle ; doit être dirigé au point F; l'ombre C, B; qui est sur un plan horizontal , et provenant d’une ligne horizontale qui est dirigéee au point dé vue, y sera aussi dirigée ; l'ombre B, A , provenant d’une ligne parallèle, le sera ‘aussi, et enfin l’ombre M, A, sera aussi dirigée au point de vue.

Ombre d'un parallélipipède sur ur cylindre couché horizontalement (Jaurat). Fieuré #. Du'piédede la basé par le plan des objets, mous mènerez/desdignes Y,L; X,N, V, P;; dès points quéléoriqué , comme T;'S, vous abaisserez des per oibie ; des points dk sil Q; R; voüs'tirerez des lignes au point dévue; des sections P,O,N;M;L,K, vous éleverez'des pérpendiculaires qui seront coupées parles lignes T, B, S, A; menées de à par les angles €, d}"etqui vous donriéront le moyen de/décrire les courbes BA C, DEF, G Hi, qui, détérminéestpar les rayons, donneront l'ombre portée.

Ombres de'parallélipipèdes portant leur ombresur in mur de face; :et:sur "celui en retour

d'équerre fuyant au:point de: vue.

Ficur£e 5Du pied dé la lumière A, etrpar labase des objets, vous:menez à la rencontre des murs tous lésangles apparens, a, dc, de; f;ete., d'où vouslemélevez perpendiculaire mént,.etde B'passant auxextrémités-des inèmes objets; vous:envoyez des:lignes qui, :à la réncontré des pérpendiculairés élevées deda base, vous déterminent/la forme des ombres:sur les murs, tels que g, À et 7, parles angles #, Z, m, ete. Icilesseulesombrestendantaw point de vue sont À, 1, et 2, o, comme les facés les motivent. La partie fuyante des deux autres parallélipipèdes qui portent ombre sur le mur de face forment un raccourci, ensraison de la

position de leur.base avec leur hauteur.

sAutres ombres,portées par une lumièressuspendue au plafond.

Fiçure 6. Le cube A étant perpendiculaire sur le sol et en face de la lumière B, du pied C dé Ta imême lui od'tracera"des lignes indéfinies passant aux angles éclairés; ensuite, des points'a; b, c;, d, par Je point B, vous descendéz d'autres lignes de mème indéfiniment. Le point a vous donnéra en'e la hauteur de l'ombre de votre solide, qu'à ce point vousmènerez parallèlement à la base jusqu’à la démande de à en j, étque vous conduirez de f'au point D, iusqu'à la ligne passant au point c, qui séra le complément de votre 6mbre. Une des faces du petit cube E ,se trouvant sur axe prolongé de lalumière, sa surface perpendiculaire et celle Lorizontale ne forment qu'une même hauteur d'ombre, et du point g vous tirez au point de vue par le point » énvoyé de B ;"sur la ligne du point @ passant à l'angle z, qui s'arrête en #, et qui, de ce point, conduite parallèle à la base, termine l'ombre à la ligne descendue de L'par le pointB. Mäinténant, se reportant à ce que nous avons dit pour la fig. 3, relativement à la tranSposition de la lumièré pour les objets placés dans üne direction parallèle aux premiers

DOUZIÈME PARTIE. l 139 objets, du point B, par le‘point D, vous tirez une ligne en rique vous menez parallèle à o, et de ce point conduit à la saillie p, vous obtenez l’ombre.portée-sur le plafond, et que, de cette même saillie à son extrémité s, vous élevez vers le haut par le point de vue. Le poteau placé au-dessous par le point C et par le point B, lasaillie de son ombre se trouve tracée; l’ombre de la ligne G, fixée au plafond, se profonge du point F, et par le point B passant en g, vient s'arrêter au point r, sur la ligne prolongée de F par G.