AA AAA

Planche 97.

Ombres par la même méthode que pour la fig. 5 de la planche précédente.

FiGure 1". A, point de la lumière. B, horizon et pied de la lumière. C, point accidentel terrestre. D, point de vue des deux temples et de l’obélisque. E, point de distance, ou accidentel.

Ces figures étant faites par la même méthode que celle fig. 5 de la planche précédente, il serait inutile de répéter ici-de nouveau ce que nous croyons avoir suffisamment expliqué. Nous n’entrerons donc, pour cette figure, que dans quelques détails , qui, par la différence des objets, ne pouvaient y être expliqués. Fig. F, a, b, profondeur extérieure de l'édifice. Vous élevez une perpendiculaire en a jusqu’à la rencontre de la parallèle c en d, qui vous donne le point e, et l'épaisseur de la corniche en /: Du point fau point g, vous partagez la distance par moitié », que de ce point vous envoyez au point B. Sur cette ligne vous amenez la hauteur du fronton ?, qui, venant couper la ligne de k à B au point #, vous donne la pointe de l'ombre portée de votre fronton. Pour l’ombre portée des pilastres sur le sol, elle est projetée par leurs angles diagonaux opposés. L'ombre sous le portique se porte en raison de-la pro fondeur du point {, par lef point C au point m. Fig. G, en suivant les lignes aux divers points où ils tendent , il sera facile de s’en rendre compte. La ligne a, b, descendue en C, ou point accidentel terrestre, "s'arrête de c en d, sur une ligne prise de la saillie de la cornichee, et envoyée au point D, et la pointe du fronton /'se rencontre en g sur la mème ligne. 7, 0, hauteur de figures; p, leur ombre portée au point B, fixée par le point C.

Solides éclairés par derrière, et portant leur ombre au devant.

Ficurs 2. À, point de la lumière, ou réunion des rayons. B, point accidentel de leur plan. Ce point doit toujours être perpendiculaire au point de la lumière et sur la ligne d'horizon. Du point B, vous tirez par la base des lignes indéfinies de tous les angles qui doivent peindre l'ombre sur le sol, tels que a; à, c. Ensuite, du point A, sur leur penpéraionliines vous menez d’autres lignes parles points d, e, jf, qui, ROLE Les jusqu'à la rencontre de celles

descendues de B, vous donnent en g, h, et t, la figure de l'ombre du solide. k, :, doivent tendre au point de vue C comme b, c, e; f. C’est une règle générale que toute ombre portée par le côté fuyant au point de vue doit y tendre de même. Mème méthode pour les deux

autres solides,

Les rayons du soleil passant à travers d’une porte et d’une arcade ; et l'ombre portée d'un mur de face fuyant sur le terrain horizontal.

Fiçure 3. La hauteur du soleil A devant le spectateur étant déterminée, de ce point vous prolongez une horizontale en B, sur une perpendiculaire élevée du point de vue C. Ensuite du point À, vous descendez une parallèle à B, C, en D, sur la ligne d'horizon. (Ce point est le pied de la lumière). Par le point D, et par l'épaisseur du mur en dehors aet'par lé point b en dedans, vous prolongez deux lignes indéfiniment. Puis par le point A} passant en c jusqu’à d, vous avez, par l'intersection de ces deux lignes en e et d, réunies par une horizontale, la limite de la lumière cherchée. Pour obtenir le jour passant à travers l’arcade, il faut commencer par faire la même opération que pour la porte, en indiquer de même l'épaisseur du mur. Votre arcade dessinée , du cintre à l'extérieur g, vous descendez une perpendiculaire passant à l'axe *, jusqu’à l'épaisseur de la baie prolongée à la base au point :. Du point ;, par le point D, vous menez une ligne, et par le point A, passanten g, yous en descendez une autre qui coupant celle menée de D et zen #, vous donne l'extrémité du cintre où s'arrête le jour. Pour le reste, voyez la planche suivante, fig. 3, où la même arcade est tracée plus en grand. Pour l'ombre portée du mur de face sur le mur en retour d’équerre ; vous prolongez son angle sur celui de face, et par le point B, passant en /, vous tracez la ligne qui donne l'ombre cherchée jusqu’à la base du mur en " , et que de ce point vous renvoyez parallèlement à l'horizon, ce qui détermine l'ombre portée du mur de face de m à r. L'ombre dela gouttière sur le mur fuyant s'obtient ainsi. Du point B, par les points 0, p, vous menez deux lignes indéfiniment , et par le point A vous descendez d’autres lignes passant eng; r, 5, jusqu'à leur intersection à celles menées de 0, p; et par le point de vue C, vous conduisez une parallèle au point # jusqu’en u, qu’à ce point vous relevez perpendiculairement en v jusqu’à la ligne descendue de p, s.

Nota. Pour toutes les ombres.données par un corps saillant, ou portées par un mur de front sur un mur fuyant, comme celles qui se présentent dans ces deux dernières dispositions, le mur d’une part et la gouttière de l’autre, on doit opérer de la même manière, c’est-à-dire, telque nous l’avons indiqué par la ligne horizontale menée de À à B. La perpendiculaire À, descendue sur l’horizon en D, comme plan de la lumière, et celle de B en C, ce dernier étant le point de vue; et le point B est le point de fuite des ombres portées par les lignes horizontales qui font angle droit sur un mur vertical.

Autres Ombres portées par la même méthode.

FiGure /. Ici le soleil étant, comme pour la précédente figure, placé derrière les objets, et

L A . . . L3 qu un mur de face porte de même son ombre sur un mur fuyant. J'indiquerai par lesmêmes

lettres de renvoi les points principaux; tels que A; hauteur du soleil;.B, parallèle à A, «et perpendiculaire au point de vue GC. D , pied de la lumière perpendiculaire au point, A. Maintenant, pour avoir la sur-élévation a au dessus du:mur ?,; ainsi que celle du côté fuyant c, il faut des points d, e, descendre des perpendiculaires jusqu’à la base /, g, et. deces points, ainsi que des angles apparent À, 1, k, 1, mener par le point D des lignes indéfinies ; ensuite par le point.A , de chaque extrémité a, d, c, e, et du point b, et m, descendre des lignes à leur rencontre, où vous tirez des parallèles au mur de front, et de l'autre côté vous les tirez au point de vues La ligne du point f, et celle du point g, par D, coupée par celle descendue de b, et celle dem, donnent en 0, p, Ja retraite de l'ombre des deux murs sur la partie exhaussée d, a, c;,e. L'ombre portée du mur de face, du point B passant au point q, vient terminer sur le sol en r., faisant angle à la base perspective du mur, et, prenant à ce point unedirection parallèle à l'horizon, se raccorde au point.o. L'ombre de la pile élevée au milieu de l'espace vide, s'obtient par la même méthode; les lignes d'indication suffiront pour la

faire comprendre.

Autres:ombres portées ; le soleil etant derrière la partie droite et‘éclairant celle de ‘gauche.

Ficure 5. A, hauteur du soleil. B, pied de la Jumière perpendiculaire au soleil. .IL faut, comme pour Ja fig. 4, descendre des perpendiculaires des angles a,,b,,0,,d, jusqu'à la: base fuyante au point de vue C,-et du point e mener une horizontaleen.f: Ensuite parle point B, des points, e;g, het, abaisser des lignes à la rencontre des premières.en #;./, m,.7,.0. Celle conduite de j'en #;, donne la parallèle horizontale en /, celle de o, par le point C, celle, de la fuite du mur, etc. L’addition à l'ombre pour da saillie de la corniche est facile à saisir , et toutes les lignes fuyantes'de l'édifice au point C, y tendent de même pour l'ombre qu'elles portent sur l'horizon. La simple indication par la ligne du point B au point,p, dont l'angle porté au point g, et relevé perpendiculairement , indique l'ombre du corps saillant sur le mur entretraite. Mais au lieu de cette sorte de tour qui s'élève au dessus du mur, si, réduite à la hauteur du mur même, elle ne formait plus qu’une simple saillie, comme 1,2, 3, alors sonombre se projetterait ainsi qu'il suit. IL faudrait élever une verticale du point de vue C au point 4 sur une ligne horizontale au point A, et du point 4, par.lepoint 4, tirer une, ligne à 5, et de A, passant à l’angle 2, tirer une autre ligne qui, à l'intersection de la ligne 5 au point 6, donne l'étendue de ombre en l'accord avec celle de la base menée de Ben p et q.

Planche 98.

Le soleil pénétrant dans une pièce par l'ouverture d’une fenétre.

FiGure 1°.-A, hauteur du soleil. B, point de vue et pied de la lumière. C; point de distance. Pour rendre sensible les rapports dela miseen perspective de cette pièce avec la péné-

DOUZIÈME PARTIE. 139 tration du soleil dans la pièce même, nous avons employé la méthode des carreaux pour sa base; par ce moyen, nous trouyerons des points fixes. pour placer les meubles qu’elle renferme. Ainsi, après avoir divisé le nombre voulu des carreaux à la base et les avoir menés au point de vue, nous avons obtenu leur division de fuite par le point de distance C, passant à l'angle a, au fond de la pièce, jusqu’à la base b'ensuite , des points c et'd, nous avons descendu des perpendiculaires de même à la base en e et /, que de ces points nous avons prolongé indéfiniment par le point B; puis par le point A, passant aux angles ©, d, g et h, nous avons descendu des lignes à la rencontre des premières en x, #,'Let m, qui, par des'parallèles à l’horizon, ont donné la partie éclairée dans la pièce. Maintenant, il ne reste plus qu’à placer la table- la chaise et le cube. Pour la table, nous avoris placé cés quatre supports par trois travées de carreaux et la chaise par deux, dont nous avons prolongé l’une des lignes jusqu’au pied du mur 7, 0; à ces points nous avons élevé deux verticales en p et g, et de ces points par À, nous avons obtenu l'ombre portée par l'appui de la croisée sur lé côté fuyant de la table et de la chaise; ensuite, par les points r, s, {, 4, du même point À, nous avons descendu des lignes sur celles des carreaux, largeur de leur base , quiont donné en 1, 2, 3, et 4, l'omibre portée des deux objéts. Pour le cube, du point 5 relevé par le point A au point 6, est la seule partie en vue qui soit éclairée; tout ce qui est apparent du reste étant dans l'ombre.

Le soleil supposé dans sa plus grande élévation:

Ficure 2. La ligne du soleil légèrement inclinée derrière le bâtiment, projette une omibre très racourcie en raison de la hauteur de l'édifice qui la motive. Toutes les ombres que projette chaque partie sont parallèles au soleil, et se‘déclinent d’une marche à l’autre à partir de son point d’élévation. De sorte que la partie horizontale a est entièrèment frappée par la luinière, et celle perpendiculaire" ?, pour l'en détacher, porte une légère demi-teinte qui n'est pas une ombre. Il en serait autrement pour cette dernière partie , si le soleil était incliné de 45 degrés, car alors la partie horizontale &, comme la perpendiculaire c, seraient également frappées par la lumière:

Le soleil pénétrant par une arcade ouverte au fond d'une galerie. .

Ficure13. À, élévation du soleil ; B, pied de la lumière et point de vuede l'édifice. Votre arcade mise en perspective, vous renfermez l'angle extérieur dans un carré: pour le cintre tels que a; b, c, d. De son axee vous tirez au point. D, €, pouriles diagonales à la rencontre du cintre par les points e, b, c; ensuite vous descendez des perpendiculaires jusqu’à la base , g, h; et de ces points, par le point B, vous tirez deslignes indéfinies,.de même que du pied de l’arcade 7; puis du point A, par le point. c, vous descendez une ligne jusqu’à la rencontre de celle prolongée du point z. Où cette ligne est coupée par celle du point c, vous conduisez une parallèle à la base jusqu’à la perpendiculaire descendue de 2, ce.qui vous donne le;carré ren versé par lequel doit passer la courbe de l’embre de votre cintre; ensuite, des points e, 1, par le point A, vousabaissez deux lignes sur celles prolongées deB, g, qui, au pointk, vous donne, par une parallèle à la base, l'axe de votre cintre, et au chiffre 2 le sommet de votre courbe; puis, du point #, vous tirez deux diagonales, et sur celles descendues des diagonales du cintre

par le point A, vous avez aux points /, m, la courbe de votre cintre, que vous terminez au point », donné par le point A, descendu du cintre au point 2,

Galerie voütée en berceau ouverte à son extrémité.

Ficure. 4. Pour obtenir le passage du soleil A, par l'extrémité ouverte de cette galerie, il suffit de passer indifféremment des points au pourtour de son cintre, tels que a, b, c, d, etde ces points, descendre des perpendiculaires à la base e, f; g, h; ensuite, du point B, pied de la lumière, vous tirez des lignes indéfinies passant par ces derniers points; puis du point A, par le point £ jusqu’en #, sur la ligne de base descendue de B, vous avez l'ombre de la partie verticale de ce côté de votre arcade jusqu’à la naissance de son cintre, et des points ded, c, b, par le point A , vous menez'des lignes jusqu’à la rencontre de celles conduites de À, g, /; qui, du point K, vous donnént la partie de votre cintre se dessinant sur l'horizonen/, m,n;ensuite, Sur la ligne d’axe au point 1, par B, vous menez une ligne jusqu'au 2 à la base fuyante, que vousrelevez verticalement; puis, du point 3 sur la même ligne d’axe, vous conduisez par A, une ligne sur la verticale élevée du point 2, qui vous donne le 4; vous en faites de même des points a& ete, pour avoir le point 5; ensuite, du point B, par l'axe du cintre 6, vous menez une ligne qui, à son intersection à la courbe 7, vous donne celui. où finit votre ombre et où commence le jour, et passant du 7 au 5 et 4 jusqu'à la base 7, vous avez la forme de votre ombretelle qu’elle se peint sur le mur de fuite de votre galerie. C, point de vue de l'édifice.