JULIEN BENDA

(i) Aussi sa proscription de tout panthéisme.

« Il y avait un homme, écrit Chateaubriand, qui, à douze ans, avec des barres et des ronds, avait créé les mathématiques ; qui, à seize ans, avait fait le plus savant traité des coniques qu'on eût vu depuis l'antiquité ; qui, à dix-neuf, réduisit en machine une science qui existe tout entière dans l'entendement ; qui, à vingt-trois, démontra les phénomènes de la pesanteur de l'air, et détruisit une des grandes erreurs de l'ancienne physique ; qui, à cet âge où les autres hommes commencent à peine de naître, ayant achevé de parcourir le cercle des sciences humaines, s'aperçut de leur néant et tourna ses pensées vers la religion ; qui, depuis ce moment jusqu'à sa mort, arrivé dans sa trente-neuvième année, toujours infirme et souffrant, fixa la langue que parlèrent Bossuet et Racine, donna le modèle de la plus parfaite plaisanterie comme du raisonnement le plus fort ; enfin qui, dans les courts intervalles de ses maux, résolut, par distraction, un des plus hauts problèmes de la géométrie, et jeta sur le papier des pensées qui tiennent autant du Dieu que de l'homme. Cet effrayant génie se nommait Biaise Pascal. »

Il est difficile de condenser davantage et d'une manière plus saisissante, l'essentiel de l'œuvre de Pascal. Mais il est difficile aussi de donner de Pascal une idée plus romantique et plus fausse que celle qui s'attache aux deux mots accouplés d' « effrayant génie ». Un être incompréhensible à l'homme ne saurait être un homme : « On

ne s'imagine Platon et Aristote qu'avec de grandes robes de pédants. C'étaient des gens honnêtes, et, comme les autres, riant avec leurs amis ; et, quand ils se sont divertis à faire leurs Lois et leur Politique, ils l'ont fait en se jouant ; c'était la partie la moins philosophe et la moins sérieuse de leur vie, la plus philosophe était de vivre simplement et tranquillement... » Nulle pensée qui se puisse mieux appliquer à Pascal. Ce grand génie ne fut ni un romantique, ni un sceptique, ni un illuminé ; mais l'esprit le plus complet, le mieux équilibré et, dans l'ordre des sciences, le plus sûr, le plus inquiet de perfection et de certitude, que la France ait jamais produit.

Mais il fut sublime. Et une certaine sorte de sublime qui est justement la sienne échappe presque toujours aux recours de notre esprit. Il faut que nos pieds sentent le sol pour que nos têtes restent libres. Ainsi le génie risquera d'éluder les tentatives de notre intelligence pour le comprendre, si nous ne savons nous introduire dans sa familiarité. On ne saisira jamais le vrai Pascal dans ses découvertes hydrostatiques ou mathématiques pas plus que dans la dialectique de sa mysticité, si on ne veut, une fois pour toutes, s'imposer fermement à l'esprit qu'il fut un homme rude, un homme de bon sens, manieur de choses, l'inventeur des brouettes, des baquets, des omnibus, de mille objets pratiques, sensible tout spécialement aux qualités physiques de la matière, doué d'une extraordinaire plasticité, d'une prodigieuse activité des sens, dont il jouissait au point de vouloir s'en punir comme d'un péché ; un homme enfin, et qui, s'il disait cette parole sublime : « Le silence éternel de ces espaces infinis m'effraye » la disait sans intention de sublime, bonnement, exprimant tout simplement un fait, avec le bon sens d'un brave homme qui ne songe pas à la littérature, et avec l'accent auvergnat.

Mais le bon sens n'est autre chose que l'auxiliaire et

le parent de l'instinct de conservation, qu'une certaine représentation utile de l'existence, un moyen pratique et sûr de régler sans danger les relations de l'être avec l'extérieur et, par conséquent, une certaine conscience de soi-même. Développé à l'extrême chez Pascal, il lui a vite enseigné que l'homme est un tout, que les classifications des facultés ne sont que scolaires. La raison par exemple n'a point d'existence réelle et séparée ; elle est un concept ; et le concept lui-même n'est nullement réel ni séparé, il n'est rien ; rien. Ou plutôt l'être moral tout entier progresse dans la voie de ses actes suivant les impulsions internes que notre méthode humaine d'acquisitions par le procédé d'analogies assimile à des mouvements, à des démarches, à des déclanchements d'organismes moraux ayant leur identité propre et, pour ainsi dire, leur personnalité. Tout ceci revient donc à dire que la raison, le cœur, l'entendement, etc., sont des catégories imaginaires, des réseaux fictifs jetés sur l'être et le divisant en domaines également fictifs comme le font sur l'image de la terre les cercles parallèles et les méridiens. Un homme en pleine possession de lui-même a le sentiment que toutes les hétérogénéités et les complexités intimes sont fondues en une unité supérieure, qui est cet être pensant dont il suffit, suivant Descartes, qu'il pense pour être certain qu'il est. Les facultés n'auront donc leur commodité de catalogue, et encore provisoire, que par l'analyse psychologique. Pour tout le reste, l'hom^me conquiert par tout son être : cœur, intelligence, esprit, intuition, raison. Les découvertes mathématiques de Pascal proviennent parfois de cette même intuition sans paroles qui le plongeait dans l'extase, la nuit du Mystère de Jésus. Et, réciproquement, toute transposition du domaine mathématique au domaine psychologique lui paraîtra légitime : l'apologétique du pari, l'apologétique des deux infinis ont leurs racines visibles dans les préoccupations

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scientifiques de leur auteur. Il les tient pour de bonnes armes. Il tient qu'il est un homme faible et perdu dans l'univers hostile, et que, ces bonnes armes, solides, efficaces et qui le contentent pleinement, il ne s'agit pas de les refuser parce qu'elles n'ont pas l'estampille des docteurs : il s'agit de s'en servir.

Ce bon sens, ce réalisme, cet éloignement instinctif de toute métaphysique se marquent dès les premières manifestations du génie de Pascal, dès l'écrit qui le fit connaître, ce fameux Essay pour les Coniques qu'il publia à l'âge de seize ans et qui contient l'une des propositions les plus importantes de la géométrie, désignée aujourd'hui sous le nom de Théorème de Pascal, Les relations amicales qu'avait nouées son père avec le Jésuite Mersenne et les plus grands mathématiciens de son temps permettaient au jeune Biaise, s'il l'eût voulu, de suivre les directions toutes nouvelles que lui traçaient par exemple Descartes, Fermât, Roberval : l'un, théoricien de l'algèbre géométrique, le deuxième, théoricien des nombres, le troisième, théoricien de la mécanique rationnelle. Or, le choix de Pascal et sa dilection se portèrent ailleurs. Il découvrit avec ravissement les travaux du Lyonnais Desargues qui vivait en dehors des mathématiciens de son temps, publiait des ouvrages assez étranges pour l'époque sous les titres plus étranges encore de Brouillon-Projet, Leçons de Ténèbres, s'était fait un langage spécial, comme les praticiens appareilleurs ou tailleurs de pierres, et ne se préoccupait uniquement que de problèmes pratiques dont la solution intéressât la stéréotomie, l'architecture, la gnomonie, la perspective, problèmes, qu'il traitait d'une manière également pratique, intuitive, réaliste, en usant de cette rare faculté que les élèves de l'École Centrale d'aujourd'hui appellent la vision dans l'espace. Pascal agit de même. Il abandonna entièrement l'antique méthode d'Apollonius qui consiste à tracer des figures imaginaires dans un plan imaginaire ;

il considéra les coniques (ellipse, parabole, hyperbole) comme les modifications d'un cercle réel situé dans l'espace à trois dimensions, hors du plan fictif de la conique. Qu'on imagine toutes les formes que pourra prendre l'ombre que, devant une bougie, porte une bague sur un écran, quand on déplacera la bague ou la bougie. En langage mathématique l'ombre de la bague s'appelle la conique. Elle est la perspective d'un cercle et sa forme variable dépend du cône de lumière (dont le sommet est la bougie et dont la bague circulaire est le contour), c'est-à-dire de la position relative du cercle et du point de perspective adoptés par l'observateur. Pascal montra ainsi que toute propriété géométrique de cette bague, de ce cercle concret, se conserve et peut se transposer et se traduire dans la géométrie de la conique qui est son image perspective. En conséquence, il suffirait d'étudier le cercle, de découvrir ses propriétés, pour, par une méthode infaillible, avoir la faculté d'étendre, mutatis miitandis, ces propriétés aux trois coniques qui dérivaient de lui par la perspective : ellipse, parabole, hyperbole, sans avoir à recommencer d'études spéciales pour celles-ci. Extraordinaire exemple d'un génie économe, concret, réaliste, synthétique ; d'un génie rigoureux, épris de certitude, assoiffé de perfection ; d'un génie entièrement opposé au génie analytique, abstrait, métaphysicien et prodigue d'hypothèses, d'un Descartes.

Notre raison ne serait point satisfaite si, par une évolution qui nous semble naturelle et impérieusement appelée par une telle sorte de tempérament, Pascal ne s'était orienté, depuis cette concrétisation encore timide et présentée comme une auxiliaire passagère et fictive de la mathématique, vers une autre concrétisation matériellement réalisable. Et c'est en effet ce qu'il fit peu d'années après (1640) en inventant la machine arithmétique. Il a écrit lui-même qu'il dut, pour réaliser son dessein, effectuer « la légitime et nécessaire alliance de la

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théorie avec l'art » et c'est-à-dire combiner « les lumières de la géométrie, de la physique et de la mécanique ». Que cette invention ait été capitale dans la vie de Pascal, c'est ce dont il nous assure par l'enthousiasme et l'orgueil qu'il ne cessa de ressentir toutes les fois qu'il eut l'occasion d'en parler. Et, en effet, pour ce grand réaliste, cette réussite était la preuve palpable de l'accord entre la science et la vie, de la légitimité de « cette véritable science qui, par une préférence toute particulière, a l'avantage de ne rien enseigner qu'elle ne démontre ». Et c'est pendant les longues années de tâtonnements, de fabrication, de mise au point de cette machine qu'il éprouva le sentiment jusqu'alors insoupçonné de lui, que la nature n'est pas simple, que la science nous donne des lumières sur elle, mais que l'esprit géométrique ne suffit pas seul à nous conduire à travers l'infinie complexité des conjonctures humaines. Saisie dans ses phénomènes les plus humbles, dans les expériences les plus faciles, et même dans ces constructions tout artificielles et provoquées que constituait la mise au jour d'une machine {la moins vivante des machines puisqu'elle n'obéit pas à une force m.ystérieuse de l'univers comme les orages ou les vapeurs, mais à la main humaine, et redevient inerte dès que celle-ci l'abandonne), la nature ne laisse aux doigts du mathématicien ou du logicien qu'une proie illusoire, un schéma de squelette. Le rationnel n'est pas la vie. Pour la première fois, Pascal a pensé qu'il existe une sorte d'empirisme infiniment subtil, dont les intuitions échappent même aux mailles du discours, dont la mise en action ne se raconterait qu'à l'aide d'une suite d'images d'une telle complication — et si ténues — que l'expérience en est plus facile que la description. Le chevalier de Méré n'aura pas grand'chose à dire pour que germe le concept de l'esprit de finesse dans un cerveau qui le possédait avant de l'avoir défini et nommé ; et qui ne l'aurait pas cherché « s'il ne l'avait eu déjà trouvé ».

Il était fatal, sans doute, qu'ainsi orienté, Pascal aboutît aux recherches qui ont donné à son nom, dans les annales des sciences physiques et naturelles, un éclat aussi pur que celui dont il jouit dans les domaines de la mathématique et des lettres. Telle était, comme nous l'avons montré, la logique interne de son génie. Mais qu'on ne se méprenne pas sur les mots. Rien d'extérieur à Pascal ne pouvait le contraindre à suivre les chemins qu'il a pris ; en vérité, de tels tempéraments ne suivent que les chemins qu'ils se tracent, dont ils ont besoin pour explorer des régions nouvelles et respirer l'air vierge indispensable à leurs poumons de créateurs. La logique de leur démarche n'apparaît que par la suite ; elle est proprement leur fait, leur invention. Ce qu'ils ont amené au jour dévoile sa place dans la nature et, par conséquent, exige une place correspondante dans le système qui traduit l'univers à nos yeux. Étant réel, il faut que les hypothèses cosmologiques l'absorbent ou se transforment pour s'y plier ; étant réel, il faut que les intelligences contemporaines s'y adaptent ; étant réel, il faut, par la force même des choses (qu'on donne à cette expression toute sa puissance naïve et tout son sens originel) qu'il nous devienne évident; et c'est-à-dire qu'il fasse figure d'intuition dans la pensée et d'axiome dans la logique. Ainsi établie solidement et classée, toute découverte d'importance appartient à une chaîne de déductions telle qu'on doit pouvoir deviner sa place d'avance dans cette chaîne et lui assigner la plus grande des gloires, celle de paraître simple. Ainsi étaient simples la démarche de Pasteur et celle de Copernic, de Newton ou d'Einstein ; ainsi la découverte de l'Amérique et l'œuf de Colomb.

Et ainsi nous paraît simple la décision qui tourna Pascal vers les expériences de Galilée et de Torricelli dès qu'elles eurent été portées par le père Mersenne à la connaissance de ses amis. Il se hâta de les reproduire

pour les interpréter. On sait du reste avec quelle ardeur, quel goût de la matière maniée, ordonnée et soumise, il s'adonna à cette tâche. On n'ignore pas qu'il est le premier à avoir fourni aux sciences physiques un exemple complet, irréprochable et définitif, d'expérimentation et de discussion ; il a démontré irréfutablement l'existence du vide, dissipé l'idole pseudo-métaphysique de « l'horreur du vide », établi la réalité et la valeur de la pression atmosphérique. Rien d'une systématique anticipée dans sa démarche ; là où Descartes (et la controverse de la priorité de l'idée dans la fameuse expérience du Puy-de-Dôme nous en est la preuve) prévoyait une conséquence des théories constructives préalablement induites, Pascal voit au contraire un fondement de théories explicatives postérieurement déduites; le premier se soumet d'avance un système de la nature dont les expériences lui diront ensuite la valeur ; le second se soumet à la nature et tire ensuite des expériences le système dont il sait d'avance la valeur.

La figure que le tempérament pascalien se donne des choses, figure toute nouvelle à son époque, ressort donc très clairement des expériences sur le vide et du Traité où il les expose. Mais elle est encore plus explicite et plus nette dans son Traité de l'Equilibre des Liqueurs (qui a fondé la science hydrostatique) et particulièrement dans sa théorie de la Presse Hydraulique. Il ne sera plus fait, à partir de Pascal, mention de la qualité des choses; les choses sont telles qu'elles sont, et leur essence n'est plus en question ; les vertus naturelles, l'horreur du vide, le lieu propre des graves, etc., tout cela n'a, désormais, aucun intérêt pour le savant ; son rôle est de réaliser des expériences capables d'infirmer ou de confirmer les théories préconçues et surtout de déduire les théories nouvelles ; celles-ci, dans leur pureté pascalienne, sont des synthèses où la description des phénomènes fait revivre ces phénomènes eux-mêmes dans leur histoire

et leur allure concrète, bien que sous une forme le plus proche possible de la rigueur géométrique. Et la caractéristique de cette œuvre est une certaine saveur de réalité qui en exclut cette sorte de sécheresse propre aux systèmes absolument mécanistes, tels que celui de Descartes.

Saveur de réalité qui dénonce un tel goût de la vie ! Les grands travaux mathématiques de Pascal qui vont suivre ont tous, à leur origine, la vie. Pseudonyme d'un pseudonyme, cet Amos Dettonville, qui nous donna les Lettres sur la Roulette et dont le nom est l'anagramme du Louis de Montalte, qui nous donna les Lettres provinciales, rejoint le lointain égyptien Amos dans son souci des applications pratiques. Et, de même que le géomètre du Pharaon devait à l'arpentage son théorème du carré de l'hypothénuse, Pascal doit à son souci de ramener à des règles pratiques la conduite des jeux de hasard, sa fameuse loi des partis. Et c'est encore à son souci du concret qu'il doit cet extraordinaire triangle arithmétique d'où il a tiré la détermination des ordres numériques, le calcul combinatoire, celui des probabilités, l'usage équivalent de ce qui sera plus tard le binôme de Newton, l'intégration des formules paraboliques... La diversité des voies de l'esprit humain est confondante quand intervient la miraculeuse puissance du génie.

Alors que Descartes condense dans l'abstraction pure de la formule algébrique l'univers visible et concret des formes géométriques, Pascal continue son œuvre contraire, s'empare du chiffre abstrait et par les voies de l'analyse combinatoire, en exprime la valeur concrète ; il en déduit l'enchaînement, la hiérarchie, la raison véritable, il le rend vivant aux yeux de l'esprit ; il en exclut le mécanisme universel, en tire des apph cations innombrables, merveilles d'ingéniosité et de fécondité. Il se joue à forger des chaînes logiques dont demeurent visibles tous les chaînons ; il invente le raisonnement par

récurrence dont Henri Poincaré dira plus tard (sans en citer l'inventeur) qu'il est le plus fécond des procès mathématiques. Il découvre les principes de l'analyse infinitésimale par l'application de ce goût combinatoire et divisionneur, qui lui est propre, aux figures concrètes de la géométrie ; le même goût lui permet, par une voie analogue de récurrence et de simplification réalisatrice, de ramener les divers types algébriques d'intégrales à des calculs de volumes géométriques apparents, tangibles et visibles ; et enfin, pour la première fois dans l'histoire de la science, de donner avec rigueur la somme des quantités infiniment grandes de nombres infiniments petits. C'est le calcul de l'infini.

C'est le calcul de l'infini, et les historiens des sciences n'y ont rien compris. Ils n'ont rien compris à Pascal. Ils font gloire de la découverte de la formule des arrangements à Fermât, de la découverte de la loi des cœfiîcients du binôme à Newton, de la découverte des différentielles à Leibniz. Tout cela est dans Pascal ; et la meilleure preuve est que Leibniz avoue y avoir trouvé ce dont on lui fait gloire. Mais la conception des mathématiciens contemporains est une conception algébrique. Toute mathématique qui ne se met pas en formules leur est étrangère. Ils demandent à l'homme de génie, non pas de résoudre des problèmes, mais de donner des recettes algébriques, quasi-mécaniques, qui permettent à tous les honnêtes professeurs, même médiocres, de faire les mêmes calculs que lui. Pascal ne croyait pas à la possibilité, à la fécondité de cette recherche. Y eût-il cru qu'il n'eût pu s'y livrer. S'y fût-il livré qu'il n'y eût probablement pas réussi : un pommier ne peut donner d'abricots. Le génie original, concret, personnel de ce géomètre, s'opposait à la création d'algorithmes algébriques nouveaux. Et, en effet, ainsi que le signale Leibniz, l'algorithme, dont devait se servir celui-ci, se trouve enchâssé en fait dans un des Mémoires de Pascal qui ne l'y a pas

VU, « les yeux fermés par une espèce de sort ». Quelle fausse idée du génie de Pascal ! Pascal ne l'a pas vu parce que son génie était autre et ne pouvait ni le voir, ni le chercher. Pascal n'en avait pas besoin ; il eût résolu tous les problèmes d'intégration qui lui eussent été posés et l'être de cet algorithme, à qui ne manquait plus qu'un nom, se fût fatalement présenté dans chacune de ces démonstrations ; et Pascal ne l'eût pas vu ; car il n'avait en rien affaire à lui. Ce qui est grave, ce n'est pas qu'il n'ait pas vu cela ! sa découverte demeure : aux algébristes de la formuler et Leibniz n'y a pas manqué ; ce qui est grave, c'est que, contre Descartes, il n'ait pas cru à la fécondité de l'algèbre. L'histoire, il faut le dire, a prouvé que Descartes avait raison. Si les mathématiques ne comptaient que des Pascal, elles demeureraient instables, hésitantes, à la merci du génie, et ne seraient jamais en possession des méthodes générales qui en font un instrument pratique à la portée de tous les cerveaux. S'il n'y avait eu que Pascal et ni Fermât, ni Newton, ni Leibniz, il faudrait chercher à chaque fois les coefficients des arrangements et du binôme dans le triangle arithmétique, et toutes les intégrations demeureraient problématiques. Mais il eût été vain de demander à La Fontaine une méthode générale de faire des vers, un Art Poétique : il n'y croyait pas. Ainsi de Pascal. Son génie était tout inspiration ; l'intuition lui paraissait le seul instrument de découverte ; et, comme il advient toujours, il n'exprimait, ce faisant, que son propre tempérament. C'était là encore une face de son respect et de son attachement pour le réel ; c'était le sentiment de l'infinité de ce que nous pouvons tenir dans nos mains, sentiment commun à tous ceux qui n'ont de goût que pour la saveur du concret et savent combien celui-ci est limité ; c'était la certitude corollaire que l'infini nous échappe et est d'un autre ordre (on sait la place que tiennent dans ses Pensées les spéculations sur les deux infinis) ; et enfin,

conclusion normale, étonnante et prophétique qui définit si bien un génie si original, c'était l'intuition de la relativité universelle qu'il exprima complètement dans ces lignes peu connues : « Ces trois choses, qui comprennent tout l'univers (mouvement, nombre, espace), selon ces paroles : Deus iecit omnia in pondère, in numéro et mensura, ont une liaison réciproque et nécessaire. Car on ne peut imaginer de mouvement sans quelque chose qui se meuve ; et cette chose étant une, cette unité est l'origine de tous les nombres ; et enfin le mouvement ne pouvant être sans espace, on voit ces trois choses enfermées dans la première. Le temps même y est aussi compris : car le mouvement et le temps sont relatifs l'un à l'autre ; la promptitude et la lenteur, qui sont les différences des mouvements, ayant un rapport nécessaire avec le temps. » On saisit ici le procédé du passage pascalien de l'ordre scientifique à l'ordre métaphysique. Laissons aux philosophes le souci d'en discuter la valeur. Et, pour achever de nous rendre présent dans son développement harmonieux le génie de ce grand homme, dont toutes les recherches n'aspiraient qu'à la perfection intellectuelle, rappelons-nous avec Mme Perrier que « sur la fin de sa vie, il ne voulut connaître d'autre science que celle de la perfection morale. »

Exemple admirable qui démontre la possibilité d'une transposition de l'intelligence au cœur menée sans défaillance jusqu'à son terme. Car il fut le seul génie qui ait su confondre toutes ses activités pour réaliser cette unité du soi dont nous avons tous conscience, et nul mortel n'a eu, depuis sa mort, et peut-être même depuis qu'il y a des hommes « et qui pensent >>, la chance et la volonté d'être plus simplement, plus rigoureusement, plus universellement et plus totalement soi-même que lui.