Œuvres de Méré, t. 1, p

se rapportent expressément à Pascal, de même que par les initiales (D. D. R. — P. — M. M.) dont se sert Méré, ce sont évidemment le duc de Roannez, Poitiers, et probablement Miton, qu'il a voulu désigner. Quel autre, en effet, que Pascal serait ce grand mathématicien, alors fort peu connu, mais qui depuis a bien fait parler de lui? M. Collet l'a judicieusement observé. Il suffit de placer la date de ce voyage un peu avant celle des Pi^oviiiciales (1656), pour que l'on puisse écrire exactement de Pascal, que tout célèbre et célébré qu'il fût dans son entourage ou dans le monde des physiciens et des géomètres, son nom n'acquit une véritable notoriété publique qu'après le bruit que firent les Petites Lettres. Ajoutons une remarque qui, croyons-nous, n'a pas été faite. N'était-ce pas précisément de ce voyage que se souvenait Pascal lorsqu'il écrivait : '< J'aurai aussi mes pensées de derrière la tête. Je prendrai garde à chaque voyage '. » Mais ce sont surtout les dernières lignes du fragment qui deviennent péremptoires. « Depuis ce voyage, conclut Méré, il ne songea plus aux mathématiques, qui l'avaient toujours occupé, et ce fut là son abjuration. » Or ces mots se relient d'une manière étroite, presque immédiate, à la correspondance que Méré, quelles qu'aient été l'époque et l'ori-

1. Les Pennées de Blaiae Patral, édif. Atolinier, t. I, p. If).

gine de sa liaison avec Pascal, entretint avec lui.

Ce n'est pas que cette correspondance ait été fort active et soutenue; car, bien que Pascal certainement ait écrit à Méré, nous n'avons point de lettre de Pascal à Méré, et ce n'est qu'incidemment, que l'on rencontre chez l'illustre géomètre le nom du Chevalier. D'un autre côté, c'est à tort que Nadal, dans la préface qu'il a mise aux œuvres posthumes de Méré. parle « des lettres de Méré à M. Pascal sur les mathématiques ». Le volumineux recueil des lettres de Méré n'en renferme, en effet, qu'une seule, par lui adressée à Pascal, laquelle, comme à l'ordinaire, ne porte d'ailleurs aucune mention de date ni de lieu. Mais, en réalité, cette lettre en vaut plusieurs, car elle est très longue et confond véritablement le lecteur par les sujets dont il y est question, aussi bien que par le ton sur lequel ils y sont traités. Il est donc nécessaire de la transcrire in exfenso.

« Vous souvenez-vous de m'avoir dit une fois, écrivait Méré à Pascal, que vous n'étiez plus si persuadé de l'excellence des mathématiques. Vous m'écrivez à cette heure que je vous en ai tout à fait désabusé, et que je vous ai découvert des choses que vous n'eussiez jamais vues si vous ne m'eussiez connu. Je ne sais pourtant. Monsieur, si vous m'êtes si obligé que vous pensez. Il vous reste encore une habitude que vous avez prise en cette science, à ne juger de quoi que ce sdfft que par vos démonstra-

lions, qui le plus souvent sont fausses. Ces longs raisonnements, tirés de ligne en ligne, vous empêchent d'entrer d'abord en des connaissances plus hautes qui ne trompent jamais. Je vous avertis aussi que vous perdez par là un grand avantage dans le monde, car lorsqu'on a l'esprit vif et les yeux fins, on remarque, à la mine et à l'air des personnes qu'on voit, quantité de choses qui peuvent beaucoup servir; et si vous demandiez, selon votre coutume, à celui qui sait profiter de ces sortes d'observations, sur quel principe elles sont fondées, peutêtre vous dirait-il qu'il n'en sait rien, et que ce ne sont des preuves que pour lui. Vous crovez, d'ailleurs, que, pour avoir l'esprit juste et ne pas faire un faux raisonnement, il vous suffit de suivre vos figures sans vous en éloigner, et je vous jure que ce n'est presque rien non plus que cet art de raisonner par les règles, dont les petits esprits et les demi-savants font tant de cas. Le plus difficile et le plus nécessaire pour cela dépend de pénétrer en quoi consistent les choses qui se présentent, soit qu'on veuille les opposer ou les comparer, ou les assembler, ou les séparer, et dans le discours en tirer des conséquences bien justes. Vos nombres ni ce raisonnement artificiel ne font pas connaître ce que les choses sont, il faut les étudier par une autre voie, mais vous demeurerez toujours dans les erreurs où les fausses démonstrations de la géométrie vous

ont jeté, et je ne vous croirai point tout à fait guéri des mathématiques tant que vous soutiendrez que ces petits corps dont nous disputâmes l'autre jour se peuvent diviser jusques à l'infini.

« Ce que vous m'en écrivez me paraît encore plus éloigné du bon sens que tout ce que vous m'en dites dans notre dispute. Et que prétendez-vous conclure de cette ligne que vous coupez en deux également, de cette ligne chimérique dont vous coupez encore une des moitiés, et toujours de même jusqu'à l'éternité; mais qui vous a dit que vous pouvez ainsi diviser cette ligne, si ce qui la compose est inégal comme un nombre impair? Je vous apprends que dès qu'il entre tant soit peu d'infini dans une question, ellt' devient inexplicable, parce que l'esprit se trouble et se confond. De sorte qu'on en trouve mieux la vérité par le sentiment naturel que par vos démonstrations. Vous m'alléguez qu'on ne se peut figurer un corps si petit qu'on ne lui donne une circonférence, un côté droit, un côté gauche, un dans le haut, l'autre dans le bas, et qu'ainsi on le voit toujours divisible? Que vouloz-vous conclure par là? Mais que dites-vous du globe, quand il tourne sur son centre qui demeure immobile? Est-ce quelque chose que ce centre, ou rien du tout? Si ce n'est rien, vos démonstrations se fondent sur une chimère, et vous n'y devez pas avoir beaucoup de foi. Que si c'est je ne sais quoi à sa mode, je n'ai pas

plus de peme à me représenter ce je ne sais quoi rempli que vide; et néanmoins il faut que je me le figure indivisible si je veux qu'il soit fixe et sans mouvement quand le cercle tourne sur son point du milieu. Je crois que l'erreur où vous êtes vient principalement de ce que les géomètres n'ont pas pris garde qu'une chose peut bien être matérielle sans être un corps ; car on entend sous ce mot de corps une matière composée de plusieurs parties, de sorte que la conséquence est bonne que ces parties se peuvent diviser les unes des autres, mais ce n'est pas à dire que chaque partie considérée en ellemême soit divisible? Et de fait, cette portion de matière qui n'occupe que le centre du globe, si elle avait des côtés ne serait pas immobile quand le globe tourne. Que si vous répondez qu'il n'y a que l'espace qui demeure fixe et sans mouvement au milieu du globe ou de la sphère, vous ne songez pas que vos premiers maîtres qui croyaient vous apprendre quelque chose en vous disant cela ne vous auraient pourtant rien dit, puisque de sa nature l'espace du lieu se trouve inébranlable, et qu'il demeure éternellement dans un même état, comme l'espace du temps ne s'arrête jamais.

« Vous savez que j'ai découvert dans les mathématiques des choses si rares que les plus savants des anciens n'en ont jamais rien dit, et desquelles les meilleurs mathématiciens de l'Europe ont été sur-

pris ; vous avez écrit sur mes inventions aussi bien que Monsieur Huguens (sic), Monsieur de Fermac (sic) et tant d'autres qui les ont admirées. Vous devez juger par là que je ne conseille à personne de mépriser cette science, et, pour dire le vrai, elle peut servir pourvu qu'on ne s'y attache pas trop, car d'ordinaire ce qu'on y cherche si curieusement me parait inutile, et le temps qu'on y donne pourrait être bien mieux employé. Il me semble aussi que les raisons qu'on trouve en cette science, pour peu qu'elles soient obscures ou contre le sentiment, doivent rendre les conséquences qu'on en tire fort suspectes, surtout comme j'ai dit quand il s'y mêle de Tinfîni. « Une de nos reines se plaisait à faire disputer sur de pareils sujets oii jamais on ne s'accordait, comme si l'oiseau était plus ancien que l'œuf, ou l'œuf que l'oiseau, et ses Mémoires témoignent bien qu'elle était savante, et qu'elle avait de l'esprit ; mais, supposé que l'oiseau ne puisse venir sans l'œuf, ni l'œuf sans l'oiseau, comment peut-on décider lequel des deux est le premier? Les points et les moments sont imperceptibles, qui que ce soit n'en a l'idée bien distincte, et ne les voit bien clairement; néanmoins on ne laisse pas de les vouloir rapporter les uns aux autres dans une extrême justesse, et d'en discourir bien ponctuellement. Nous ne comprenons les points et les moments que de cela seul qu'ils ne sont pas divisibles; et croyez- vous que ce soit con-

naître une chose que de savoir seulement ce qu'elle n'est pas? Celte ignorance fait perdre du temps à chercher tant de fausses démonstrations, qui renversent le bon sens, comme de prouver par des conséquences qui paraissent vraisemblables que deux corps se peuvent toujours approcher sans jamais se joindre et tant d'autres de cette espèce. Mais il se faut souvenir que le bon sens ne se trompe guère, et qu'à la réserve des choses surnaturelles, tout ce qui le choque est faux.

« Je ne conçois pas, dites- vous, que rien de matériel soit indivisible; peut-être ne le conçois-je pas non plus que vous, et je vois pourtant bien que la conséquence que vous en tirez, qu'il s'y trouve une infinité de parties, n'est pas juste. Et que savez-vous si ce n'est pas le défaut de votre imagination? ou même celui de ce petit corps qui, pour sa petitesse, ne peut venir à la connaissance des sens? Ne conclurons-nous pas de la même sorte que tout ce que nous ne pouvons comprendre n'est qu'un songe? Et comprenez-vous bien une chose que vous êtes contraint d'avouer par vos principes, qu'un grain d'or suffirait à dorer tout l'argent, tout le cuivre, tout le plomb, tout le fer, tout le bois, et toutes les matières qui se peuvent dorer? Oui, me direz- vous, pourvu que ce grain fût bien ménagé. Mais comment ménager, quand il faut faire une dépense infinie? Et puis, à quoi bon ménager ce qui ne se peut épui-

ser? Il me semble qu'un grand esprit comme vous devrait être au-dessus des arts et des sciences, bien loin de s'y laisser empiéter et d'en être esclave. « Je vous demande encore si vous comprenez distinctement qu'en la cent-millième partie d'un grain de pavot, il y put avoir un monde, non seulement comme celui-ci, mais encore tous ceux qu'Epicure a songes. Pouvez-vous comprendre dans un si petit espace la diflerence des grandeurs, celle des mouvements et des distances, de combien le soleil est plus grand que ce petit animal qui luit quelquefois' dans la nuit, et de combien la vive clarté de ce grand astre surmonte celte faible lueur? Pouvezvous concevoir en ce petit espace de combien le soleil va plus vite que Saturne, ou si le soleil est immobile comme quelques-uns en sont persuadés, Pourriez-vous supputer, ni vous, ni Arcbimède, en un lieu si serré, de combien le mouvement du boulet quisort du canon surpasse l'allure d'une tortue ?Trouverez-vous dans un coin si étroit les justes proportions des éloignements, de combien les étoiles sont au-dessus de la terre au prix de la lune ? Mais sans aller si loin, vous pouvez-vous figurer dans ce petit monde de votre lagon la surface de la terre et de la mer, tant de profonds abîmes dans l'une et dans l'autre, tant de montagnes, tant de vallons, tant de fontaines, de ruisseaux et de fleuves, tant de campagnes cultivées, tant de moissons qui se recueil-

lent, tant de forêts, dont les unes sont debout et les autres coupées, tant de villes, tant d'ouvriers dont les uns bâtissent, les autres démolissent, et quelques-uns font des lunettes d'approche qui ne laissent pas de servir parmi ces petits hommes, parce que leurs yeux et tous leurs sens sont proportionnés à ce petit monde? Quoi donc, tous ces voyages de long cours, ces grands et ces petits vaisseaux qui font le tour du monde, et dont les uns sont si bons voiliers qu'ils ne craignent point les corsaires ! Ce grand nombre de combats sur la terre et sur la mer; la bataille d'Arbelles, où le roi de Perse fut vaincu au milieu de deux cent mille chevaux et de huit cent mille hommes de pied, sans compter tant de chariots armés! Considérez aussi la bataille de Pharsale, où César mit Pompée en fuite; et celle qu'Auguste donna sur la mer, où tant de vaisseaux furent brûlés et toutes les forces du Levant dissipées. La bataille de Lépante me semble encore plus considérable en ce petit monde, à cause du grand bruit de l'artillerie : et cet épouvantable combat des souris et des grenouilles qu'Homère a chanté d'un si haut ton! En vérité. Monsieur, je ne crois pas qu'en votre petit monde on pût ranger dans une juste proportion tout ce qui se passe en celui-ci, et dans un ordre si réglé et sans embarras ; surtout en des villes si serrées, l'on devrait bien craindre, pour le danger des embrasements, de faire des feux de joie

el de fondre des canons et des cloches. Pensez aussi qu'en cet univers de si peu d'étendue, il se trouverait des géomètres de votre sentiment qui feraient un monde aussi petit auprès du leur, que l'est celui que vous formez en comparaison du nôtre, et que ces diminuations [sic) n'auraient pas de fin. Je vous en laisse tirer la conséquence. Nous ignorons plusieurs choses dont nous ne devons parler que douteusement, comme nous en connaissons beaucoup d'autres que nous pouvons décider; et, parmi les personnes qu'on pratique, je ne trouve pas moins incommode de ne pas dire ce qu'on sait que d'affirmer ce qu'on ne sait pas. Doutons si la lune cause le flux et reflux de l'Océan, si c'est la terre ou le ciel qui tourne, et si les plantes qu'on nomme scnsitives ont du sentiment; mais assurons que la neige nous éblouit, que le soleil nous éclaire et nous échauffe, et que l'esprit et l'honnêteté sont au-dessus de tout. (( Pour ce qui regarde le sujet de notre dispute, je vous dirai franchement ce que j'en pense : il me semble donc que toutes les parties matérielles dont le monde est composé sont comptées. Leur créateur en sait le nombre; elles ne croissent ni ne diminuent, puisque rien ne se peut créer ni se réduire au néant, du moins selon l'ordre de la nature. Chaque petite partie que Dieu voit en elle-même a son être à part ; et ce petit corps, pour subsister, n'a que faire d'un autre corps, car rien ne subsis-

terait nécessairement, et tous les corps se pourraient anéantir, puisqu'il n'y en a point qui ne se puisse séparer. Le monde corporel est composé de ces petits corps qui sont de dilTérente nature, et, quoiqu'ils soient si petits qu'ils ne sont presque rien, cependant, à les bien considérer, ce sont les seuls dont l'être est réel et nécessaire. Car les composés, comme un arbre, une fleur ou un fruit, ne subsistent que par hasard et pour un temps, parce que ces petites parties qui les composent se séparent comme elles s'assemblent, de sorte que, selon leur diverse nature plus ou moins noble et leur proportion plus ou moins juste, nous trouvons ce qui s'en compose plus ou moins parfait; et de là vient, pour ces sortes de choses, tout ce qu'on aime et qu'on admire. Du reste, vous espérez connaître tout, à force d'étudier le monde, je veux dire le monde naturel, dans la simplicité qu"il a plu à Dieu de le créer. Car, pour le monde artilîciel, qui dépend des institutions des hommes, vous le négligez à comparaison de l'autre, et je vous en sais bon gré. Aussi je prends garde que les gens de ce monde artificiel ne se mettent pas en peine de l'autre, et lorsqu'on leur en parle, c'est un langage qui les surprend. Mais je vous avertis qu'outre ce monde naturel qui tombe sous la connaissance des sens, il y en a un autre invisible, et que c'est dans celui-là que vous pouvez atteindre à la plus haute science. Ceux qui

ne s'informent que du monde corporel jugent pour l'ordinaire fort mal , et toujours grossièrement , comme Descartes que vous estimez tant, qui ne connaissait l'espace des lieux que par les corps qui les occupaient, ni l'espace du temps que par la durée de chaque chose. Car il soutient que si l'on ôtait tous les corps qui sont entre Paris et Madrid, ces deux villes se toucheraient, et, chose étrange, qu'elles se toucheraient sans s'être approchées; car elles se toucheraient, dit-il, puisqu'il n'y aurait rien qui les séparât, et se toucheraient sans s'être approchées, puisqu'elles seraient encore dans le même endroit. Mais, sans m'arrêter à le convaincre de cette erreur, sachez que c'est dans ce monde invisible et d'une étendue infinie qu'on peut découvrir les raisons et les principes des choses, les vérités les plus cachées, les convenances, les justesses, les proportions, les vrais originaux et les parfaites idées de tout ce que l'on cherche ^ »

Après avoir lu cette prolixe épitre, comment ne pas le reconnaître? Manifestement, dès les premiers mots, elle se rattache de la façon la plus directe au fragment du Discours de VEsprit. « Vous souvenez-vous de ra'avoir dit une fois^ que vous n'étiez plus si persuadé de l'excellence des mathématiques? Vous m'écrivez à cette heure que je vous