MORTS

APRÈS 70 Ans.

Age».

, Imagination.

Ages.

Philotopkie.

Pcrgolèse.

Socratc.

Tércnce.

Pétrarque.

Mozart.

Palcstrina.

Raphaël.

Leibnitz.

Pascal.

Huyghens.

Weber.

Grétrj'.

Schiller.

Roland de Lattre.

Le Tasse.

Léonard de Vinci.

Virgile.

Archlmède.

Molière.

Euler.

Descartes.

Lagrange.

Shakspcaro.

Bossuet.

Tvcho-Brahé.

La Place.

Le Camoëns.

Gauss.

Pope.

Galilée.

Dante.

Corneille.

Albert Durer.

Euripide.

Beethoven.

Tacite.

Horace.

Michel- Ange.

L'Arioste.

J. Van Eyck.

Racine.

Roger Bacon.

Dùmosthène.

Platon.

Kepler.

Gœthe.

Rubens.

G. Herschel.

Thucydide.

Ne\>'ton.

Murillo.

Voltaire.

Millon.

Sophocle.

Phidias.

Alex, de Humboldt

Cervantes.

Hippocrate.

Bcrzélius.

PyUiagorc.

Remarquons encore un autre ordre de faits. Dans les tables de mortalité, on s est borné jusqu'à présent à considérer les hommes de même âge comme ayant la même taille, et Ton s'est contenté, dans cette hypothèse, de supposer la même mortalité, quelle que fût la grandeur des individus. On a pu comprendre cependant que les chances de mortalité n'étaient pas les mêmes, et que l'homme de taille moyenne, par exemple, a plus de chance de vie que si sa taille était démesurément ou plus petite ou plus grande que cette taille moyenne. En général, la taille de Vhomme doit avoir une grande influence sur Vexistence de Vindividu,

Cette mortalité plus grande, parmi les hommes sécartant de la taille moyenne, mérite une attention spéciale. Elle n'a jamais été étudiée avec le soin qu'elle mérite; elle exige en effet une application soutenue. La connaissance de l'homme, que l'on supposait jusqu'à présent parfaitement acquise, est à peine commencée ; il se présente une foule de problèmes de la nature la plus intéressante.

Parmi les propriétés curieuses que soulève la connaissance de l'homme, nous allons en citer quelques-unes; et Ion sera étonné peut-être d'apprendre jusqu'à quel point cette étude a été négligée.

Loi de grandeur des tailles parmi les .hommes de même ace. — L'exemple suivant indiquera la singulière propriété dont jouit rhomme, en général, à chaque instant de sa croissance.

Supposons qu'un honwne, le plus petit de tous les Belges de même âge, ait les pieds en S et que le sommet de sa tête s'élève en a seulement. Ceux qui seront plus

grands, et dont les pieds seront également en S, auront le sommet de la tête plus haut que le point a, et dans les différents points qui s'élèveront le long de ac jusqu'en c, où arrivera le plus grand. Le nain aura donc la hauteur Sa, et le géant s'élèvera jusqu'en c. La taille moyenne sera Sfr. Quant au nombre d'individus de chaque taille, il sera comparativement représenté par les longueurs des ordonnées horizontales de la courbe adc, qui exprimera le nombre ■^ . des individus mesurés.

Cette courbe remarquable adc est tout simplement la courbe du binôme, que l'on nomme également la courbe de Newton, parce que ce

grand philosophe en fit le premier connaître l'admirable propriété dans la théorie des nombres et en dévoila la plupart des propriétés géométriques; sans se douter cependant de la propriété qu elle présentait pour la théorie de riiomme.

Nous disons ici que la courbe représente les grandeurs de tous les hommes du même âge : elle figure également, en faisant varier Tune de ses deux constantes, les poids de ces mêmes hommes, leurs forces, leurs vitesses, etc. Nous avons fait connaître ailleurs toutes ses propriétés, voyez la Physique sociale ou YEssai sur le développement des facultés de Vhomme, 2 vol. in-8"; voyez particulièrement le tome 11, pages 432 et suivantes de la seconde édition.

Ce qu'il y a de particulier, comme nous venons de le dire, c'est que le développement adc que prend l'homme, dans ses divers degrés de croissance, a chaque instant de sa vie, est géométriquement le même que celui représenté par la courbe du binôme qui porte le nom célèbre de Newton. Ccst-à-dire que si les hommes d'un même âge, de 20 ans par exemple, étaient côte à côte, d'après Vordre des grandeurs, et si l'on supposait ceux de même taille réunis et juxtaposés, le plus grand nombre serait représenté par la droite bd; tandis que l'homme le plus petit serait en a, d'un côté; et l'homme le plus grand serait en c, de l'autre.

On était loin sans doute de supposer les tailles des hommes d'un même âge réglées d'après une loi aussi simple et aussi régulière. Les résultats que nous venons d'indiquer étaient absolument ignorés, il y a trente à quarante ans; les données scientifiques pour les vérifier avaient manqué jusque vers cette époque, et il fallut quelque constance piour les taire adopter par les hommes même les plus habiles : le savant John Herschel fut un dès premiers à les admettre, comme on peut le voir dans la savante introduction qu'il voulut bien attacher à ma Physique sociale en 1835; depuis, cette théorie a été admise dans les différents pays,- mais tous ses développements sont loin d'être entièrement connus jusqu'à présent.

Loi concernant les poms, les forces, les vitesses, a in même âge. — Si, au lieu des tailles, on prend les poids, les forces, les vitesses ou les autres qualités des hommes d'une même nation, la loi qui existe entre ces nombres est encore la loi binômiale.

Le même principe s'observe quand on parle des qualités morales et intellectuelles; par exemple, pour l'époque de la vie oftrant le plus de penchant à tel genre de crime ou de vertu.

STATISTIQUE DE LA POPULATIOxN. 83

Ce principe d'homogénéité ne concerne pas Yhomme seulement ; on le retrouve dans tous les êtres vivants, même dans les plantes : c'est, on peut Taffirmer, une des lois les plus générales de la nature animée. Comment se fait-il cependant que cette loi si générale et si féconde n'ait point attiré l'attention des savants? Doit-on l'attribuer à la répugnance que l'on a de voir l'homme, en quelque sorte, dépouillé de son libre arbitre et aveuglément enchaîné par une loi dont il serait, pour ainsi dire, l'esclave? Si l'esclavage existait, on conviendi^a du moins qu'il serait attaché à l'homme avec tant de prudence, qu'il est à peu près impossible de lapercevoir. Il faut, pour en apprécier les effets, une connaissance approfondie des probabilités, étude qui s'est développée par les admirables travaux des Pascal, des Leibnitz, des Euler, des Bernouilli, des La Place, des Fourier, etc. On peut s'étonner que cette loi si générale, qui fixe à notre espèce la même unité que l'on trouve dans Yindividu, n'ait pas été remarquée par les savants. Un même groupe d'hommes porte, dans son etisemble, la même unité que l'individu trouve en lui-même; c'est-à-dire que l'ensemble ou des tailles, ou des poids, ou des forces, ou des vitesses, etc., est rangé selon une même loi, qui est celle du binôme.

Malgré les travaux nombreux faits -sur l'homme, la partie de l'anthropométrie qui concerne l'admirable développement de sa taille a été presque constamment négligée : on s'est toujours borné à rechercher la grandeur moyenne de l'homme, comme individu isolé, en négligeant les hauteurs diverses qu'il peut prendre à chaque âge. Or, cette partie générale présente le plus vif intérêt, car le développement se fait, comme nous l'avons dit, selon une loi des plus régulières et des plus générales : elle s'applique en effet à tous les êtres vivants, par les formules les plus simples.

La taille moyenne de l'homme, quand on continue à l'observer dans un même pays et pour un même ûge, reste, sous l'influence des mêmes causes, sensiblement invariable; ces différences en plus et en moins, qui se rangent des deux côtés de sa valeur, croissent d'une part et diminuent de l'autre, selon des lois très-simples, dont on peut facilement assigner l'importance.

Si nous abordons l'étude du problème plus général qui concerne le développement de l'humanité dans toute son étendue, elle nous permettra de passer de l'examen des propriétés de Yindividu à l'examen de la race entière. La science est assez avancée aujourd'hui pour que l'on puisse essayer cette étude, au lieu de s'arrêter à celle des individus.

84 BELGIdlE POLITIQUE ET SOCIALE.

11 se pi'ésente spécialemeni deux lois difféi'entcs, très-remai'quables eu eltes-tnémes, bien qu'on n'en ait tenu aucun compte.jusqu'à présent : elles se rapportent à deux courbes situées dans des plans ptrpendiculaires l'un à l'autre, et qui sont génératrices de la surface que nous aurons à considérer. Les voici :

1" L'homme moyeu, ou de taille moyenne, en parcourant en ligne droite le chemin de la vie, touche par sa partie supérieure une courbe hyperbolique descendante a'a'a' : nous la nommerons courbe des tailles moyennes.

S" En s'arrêlant en un point de son parcours, "il voit successivement, à sa droite et à sa gauche, tous les hommes de même âge, les uns plus grands et les autres plus petits que lui, qui se distribuent entre eux, de la manière la plus régulière , dans un plan perpendiculaire à celui fies tailles moyennes : ils se rangent selon une seconde ligne da'b, que nous nommerons ligne binômiale.

Les deux courbes a'a'a^ et da'h, dont les plans sont toujours t;-, jiei'pendiculaires l'un à l'autre, sont donc les générairices delafigureci-contre. Cette propriété si curieuse, quand je l'aper- L^us, il y a environ une quaranlaine d'années, excita vivement mon attention; mais il

L'en pression de la courbe da'b ropréscntaDl, par son abscisse et son ordunniïe, lj {grandeur individuelle clic nombre des individus d'un âge «lonnii, est sous sa forme la plus siniplc :

En faisant m=-\,='î, = 3,=4,elc., on voit que le nombre des clianees possible est = 2, = 4, = fi,^16, etc., la progression devient très-rapide.

n existait pasdautres observations .

connues qui pussent m'éclairer à cetégard : je dus tâcher de les obtenir par moimême.

Mon honorable ami, le savant John Herschel, me demanda quelle était la nature de cette courbe, et le désir de pouvoir lui répondi*e me porta à profiter des nouveaux renseignements que j'avais acquis : je pus donc lui dire que la loi était des plus simples, que c'était la fameuse formule du binôme d€ Newton, et que cette formule ne servait pas seulement pour les tailles, mais qu elle était vraie encore pour les autres facultés de l'homme, et qu elle s étendait également aux animaux et aux plantes.

Je donnerai maintenant, dans le tableau qui va suivre, les valeurs des principales recherches que j'ai réussi à obtenir de savants de différents pays, qui ont eu le courage de vérifier les formules pai eux-mêmes, en les soumettant à la fois à Texpérience et aux calculs.