DE L'ENSEIGNEMENT DE L’ALGÈBRE ÉLÉMENTAIRE

Peu de personnes dans notre province ont beso‘1 d’une connaissance, même élémentaire, de l'algèbre pour remplir les devoirs de leurs charge; et, cependant il n’est permis à personne de commencer l'étude d’une profession avant d’avoir subi avec succès l'examen sur cette matière.

Pourquoi exige-t-on ainsi de ceux qui se destinent aux professions la connaissance d’un sujet qui ne paraît avoir aucune utilité pratique? Parce qu’on suppose que pour réussir dans une profession il faut avoir une intelligence cultivée et qu’il est généralement admis que l’étude de l’algèbre est un des plus puissants moyens de fortifier le jugement.

L’algèbre élémentaire, si elle «st enseignée d’une manière RATIONNELLE, affermit le jugement. Nous attirons l’attention de nos lecteurs sur le mot RATIONNELLE. Si l’enseignement est mécanique et non rationnel, le temps consacré à l'algèbre est absolument perdu.

Un mot d’abord sur ce qu’il n’est pas à propos de faire.

Ne débutons pas par une série de définitions: ce qu'est l’algèbre; lettres pour représenter les quantités connues, les quantités inconnues; signes; le coefficiant, binôme, trinôme, polynôme: termes semblables; valeur numérique ;—calcul algébrique: addition, soustraction, quantités négatives, règle des signes, multiplication, divisions, fractions algébriques, équations diverses, etc. etc. Nous admettons que l’ordre que nous venons de signaler est celui que suivent la plupart des auteurs, et qu’il expose le sujet d’une manière scientifique, mais cette disposition de la matière n’est pas du tout conforme aux principes de la pédagogie.

Ordre à suivre.—La meilleure voie à suivre pour l’enseignement d’une science est celle qui a été suivie par les inventeurs de cette science. L’algèbre est née de la difficulté que présentait la solution de problèmes d’arithmétiqu: compliqués. Partons des problèmes d’arithmétique pour initier les élèves aux notions d’algèbre; si nous voulons qu’ils s'intéressent à cette étude plus facile que l’arithmétique, débarrassons-la de tout ce qui peut la rendre aride au début, c’est-à-dire des théories sans rapport avec la pratique du calcul.

L'algèbre est une langue spéciale pour le calcul; on peut l’apprendre avec facilité aux élèves à la condition de s’appuyer sur les connaissances acquises en arithmétique et de ne passer aux opérations générales de l’algèbre qu'après les avoir familiarisés avec la traduction de questions numériques en questions algébriques, et avoir fait

résoudre beaucoup de problèmes par les deux méthodes.

Ainsi la connaissance que l'élève a de l’arithmétique doit servir de BASE et de MOYEN pour l’enseignement de l'algèbre. L’on procédera de ce que l'élève sait à ce qu’il ne sait pas, du connu à l'inconnu; l’analogie des procédés employés dans ces deux sciences fera comprendre l’une par l’autre. Ici encore, comme partout ailleurs, la pratique donnera la clef de la théorie.

Le point de départ sera une série de petits problèmes donnant lieu'à des équations tout élémentaires. Ces premières équations permettront de faire découvrir par l'élève lui-même, le rôle que jouent les lettres dans le calcul algébrique et la supériorité qu’elles ont sur les chiffres dans la solution de beaucoup de problèmes.

En suivant cette voie, l’élève sera en état de résoudre les équations à une seule inconnue et il saura exactement ce qu'est un coeficient avant d’avoir entendu ce mot; il comprendra la soustraction, et il pourra faire toutes les soustractions qui se présenteront dans les équations à une inconnue, sans même soupçonner qu’il y a un cliché appelé la règle des signes, qui permet de faire des soustractions algébriques sans comprendre grand chose à ce qu’on fait; il sera en mesure de trouver la solution de z et d’y dans les équations à deux inconnues, même de faire toutes les multiplications et divisions ‘nécessaires dans la solution de ces équations sans avoir un commencement de

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