SURFACE.—Bien souvent on ne s'occupe
que de deux dimensions longueur et largeur, com.ne: dans la superficie d’un champ, d’une cour, d’un plancher; dans ce cas, l'étendue à deux dimensions porte le nom de surface. Ainsi la surface n’a pas d'épaisseur.
6. LIGNE. —Quelquefois aussi on ne considère qu’une seule dimensicn, la longueur; quand il s’agit, par exemp', d':pprécier la distance de deux villes, la hauteur c'un édifice, la profondeur d’un bassin, ete. Cette étendue à une seule dimension se nomme ligne.
7. PoinT.—Enfin l'absence de toute dimension eonstitue ce qu’on appelle un point: ainsi
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l'extrémité d’une ligne, l'intersection de deux lignes sont'des points.
8. En résumé; le volume ou solide a trois dimensions, longueur, largeur et épaisseur. Le volume est limité par des surfaces. Les surfaces ont deux dimensions: longueur et largeur. Les surfaces sont limitées par des lignes. Les extrémités des lignes sont des points.
Nore. Il ne faut pas croire que la surface d'un corps forme partie du corps, il n’en est rien. Plongez un bloc d’acier poli dans un vase rempli d'eau. La surface de chaque face de ce bloc ne sera composée ni d’eau ni d'acier, mais de l’espace compris entre l'acier et l’eau. Il ne faut pas croire non plus que la ligne forme partie de la -surface.(1)
Des LIGNES: —Ligne droite.—L’angle.—Li- «gnes brisées.—Lignes courbes.—Lignes perpendi- <ulaires.—L’angle droit. —Lignes obliques.
LES QUADRILATERES.—Le carré.—Le côté du carré.—Le périmètre du carré.—La surface du carré; comment on trouve la surface, le côté étant donné; —problèmes pratiques.—Le périmètre du carré étant donné, comment on en trouve la surface; problèmes pratiques.—La surface du carré étant donnée, comment on en trouve le côté.—Extraction de la racine carrée.—La surface du carré étant donnée, comment on trouve le côté et le périmètre; —problèmes pratiques.
(1) Voir Notes pédagogiques, page 261,
Le RECTANGLE.—Ce qu'est le rectangle:— ses. côtés, son périmètre, sa surface; problèmes pratiques; en donnant des problèmes où il s’agit de trouver le nombre de verges de tapis pour couvrir un plancher, tenir compte de la largeur du tapis: se souvenir qu’il faut trouver le nombre de laizes de tapis, —qu'une laize ne se divise pas, règle générale, dans le sens de la longueur, qu’à cause de ceci il y a perte très souvent;—qu'il peut y avoir perte aussi en appareillant le tapis.— A trouver les côtés d’un rectangle, la surface en étant donnée ainsi que le rapport entre les côtés; problèmes.— Lignes parallèles.—Le parallélogramme:—ses côtés, son périmètre, sa hauteur, sa surface. —Le trapèze, ses bases, sa hauteur, sa surface.
Des TRIANGLES.—De la base du triangle; de sa hauteur; —de sa surface. A trouver la base d’un triangle, la surface et la hauteur étant données; à trouver la hauteur, la surface et la base étant données.—Le triangle rectangle :—ses propriétés; applications diverses.— Trouver la surface d’un quadrilatère irrégulier.
LES POLYGONES REGULIERS DE PLUS DE QUATRE COTES.—PERIMETRE, apothème, surface de ces polygones. Problèmes pratiques.
FIGURES SEMBLABLES.—(Ce qu’on entend par figures semblables ;—rapports entre les côtés de ces figures ;—entre les surfaces.—Surface des polygones réguliers trouvée au moyen d’un tableau des surfaces des polygones réguliers ayant chacun 1
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pour côté. Problèmes. Surface de polygones irréguliers.
LA CIRCONFERENCE.—Le diamètre, le rayon, un arc.—Le cercle;—le secteur;—le segment :—la couronne ;—surfaces.
L’ELLIPSE.—<a circonférence; sa surface.
