VOLUMES

Les trois dimensions des volumes.—Le cube, ses trois dimensions;—table dont on se sert pour en mesurer les arêtes ;—table dont on se sert pour en mesurer la surface;—<urface du cube: volume du cube;—table dont on se sert pour en mesurer le volume; extraction de la racine cubique; proplèmes pratiques. |

Définition, surface et volume des autres principaux corps géométriques; parallélipipède rectangle,—obliquangle, prisme, cylindre, pyramide, cône, tronc de pyramide ou de cône à bases parallèles; sphère, secteur sphérique, onglet sphérique, segments sphériques à bases parallèles " formule simple et générale de Simpson pour les volumes compris entre deux bases parallèles: cette formule est connue dans cette province sous le nom de formule Baillargé: problèmes pratiques.

QUESTIONS

1. Quel caractère doit avoir l’enseignement du mesurage ? 2. Qu'arrive-t-il lorsqu'on néglige d’enseigner cette matière d’une manière intuitive, pratique et raisonnée? 3. Qu'est-ce qu’il faut mettre constamment sous les yeux des élèves en enseignant le mesurage? 4. Enumérez dans l’ordre convenable les points à traiter dans une première leçon de mesurage.

NOTES PÉDAGOGIQUES

Toisé: 11 ne faut pas confondre le toisé avec la éométrie classique, qui consiste dans un long enchaînement de théorèmes à démontrer. Le toisé des écoles primaires ne comprend que des notions élémentaires sur les principales figures et leur mesuration. Il faut cependant que ces notions soient bien précises, et qu’elles puissent fournir aux élèves les moyens d'évaluer les surfaces et les volumes qui se présentent dans les usages de la vie.

Le caractère de l’enseignement du toisé doit donc être essentiellement intuitif et pratique.

On prendra des figures et on les mettra entre les mains des élèves; il sera, tout au moins, indispensable de dessiner fidèlement au tableau noir les figures qui doivent faire le sujet des

leçons. L'étude intuitive, analytique et raisonnée de — figure en amènerait la définition et la ap rase par les

élèves; ensuite le maître en fera mesurer les imensions naturelles et évaluer la surface et le volume réel, avant d'opérer sur des Corps imaginaires ou absents. Comme exercice de contrôle, et afin de mieux graver dans l'intelligence et la mémoire des élèves les notions étudiées, ceux-ci seront appelés non seulement à définir les figures analysées, mais aussi à les décrire de vive voix—d’abord en présence de ces formes, ensuite de mémoire. Ces descriptions, corrigées avec soin et complétées au besoin par le maître, forment en outre des exercices d’élocutions specialement recommandés, parce qu’ils constituent un excellent moyen de donner de la Drévision À la pensée et au lane

Les démonstrations trop scientifiques ne sont pas données; mais c’est en analysant et en construisant des figures exactes, en les combinant, en les supe t, en examinant leurs rapports, que les élèves sont amenés à découvrir d’eux-mêmes les démonstrations suffisantes. C’est ainsi qu’à l’aide de simples tracés graphiques, il est aisé de leur faire remarquer qu’un triangle est la moitié d’un rectangle de même base et de même hauteur, qu’un parallélogramme quelconque à la même surface qu’un rectangle de même base et de même hauteur. De même pour les’solides, rien n’est plus facile que de montrer au moyen d’un prisme triangulaire convenablement découpé que ce prisme est

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formé de trois pyramides équivalentes, ayant pour base et pour

hauteur la base et la hauteur du prisme; d'où il ne sera pas

difficile de conclure que le volume d’une pyramide triangulaire

dé en multipliant la surface de sa base par le tiers de sa uteur

On suit des procédés analogues pour toutes les formules élémentaires que l'élève a besoin de connaître.

Enfin le maître rendra cet enseignement pratique s'il fait remarquer, dans l’école, différentes surfaces qui se rapportent aux figures expliquées; s’il étend la dénomination des corps étudiés aux produits naturels et industriels pour en caractériser les formes—exemple: cylindre—crayon, porte-plume, conduite de gas, rouleau du laboureur: s’il fait mesurer les surfaces régulières et irrégulières que les élèves ont sous les yeux, en ramenant par la décomposition les secondes aux premières, etc.

Enseignement de l'histoire