C'est la définition qu'en donnait

un jésuite de Paris, le P. Noël, l'auteur d'un traité de physique bizarrement intitulé le Plein du Vide (1648).

3. Pascal semble admettre ici, comme l'a fait plus tard St. Mill, que, dans toute proposition, est ne tend pas seulement à lier deux termes, mais exprime une croyance en quelque chose de réel et d'objectif.

bien de différentes opinions touchant l'essence du temps. Les uns disent que c'est le mouvement d'une chose créée'; les autres, la mesure du mouvement^, etc. Aussi ce n'est pas la nature de ces choses que je dis qui est connue à tous ; ce n'est simplement que le rapport entre le nom et la chose; en sorte qu à cette expression, temps, tous portent la pensée vers le même objet ; ce qui suffit pour faire que ce terme n'ait pas besoin d'être défini, quoique ensuite en examinant ce que c'est que le temps, on vienne à différer de sentiment après s'être mis à y penser; car les définitions ne sont faites que pour désigner les choses que l'on nomme, et non pas pour en montrer la nature. Ce n'est pas qu'il ne soit permis d'appeler du nom de temps le mouvement d'une choses créée 5; car, comme j'ai dit tantôt, rien n'est plus libre que les définitions. Mais ensuite de cette définition il y aura deux choses qu'on appellera du nom de temps : l'une est celle que tout le monde entend naturellement par ce mot, et que tous ceux qui parlent notre langue nomment par ce terme ; l'autre sera le mouvement d'une chose créée, car on l'appellera aussi de ce nom, suivant cette nouvelle définition. Il faudra donc éviter les équivoques, et ne pas confondre les conséquences. Car il ne s'ensuivra pas de là que la chose qu'on entend naturellement par le mot de temps soit en effet le mouvement d'une chose créée. Il a été libre de nommer ces deux choses de même ; mais il ne le sera pas de les faire convenir de nature aussi bien que de nom. Ainsi, si l'on avance ce discours : Le temps est le mouvement d'une chose créée; il faut demander ce qu'on entend par ce mot de temps, c'est-à-dire si on lui laisse le sens ordinaire et reçu de tous, ou si on l'en dépouille pour lui donner en cette occasion celui du mouvement d'une chose créée. Que si on le destitue de tout autre sens, on ne peut contredire, et ce sera une définition libre, ensuite de laquelle, comme j'ai dit, il y aura deux choses qui auront ce même nom. Mais si on lui laisse son sens ordinaire, et qu'on prétende néanmoins que ce qu'on entend par ce mot soit le mouvement d'une chose créée, on peut contre-

1. Définition de saint Thomas, lorsqu'il oppose le temps soit à la permanence des créatures célestes, soit à r«/«r«(7e de l'être incréé. (Sum., X, 4.)

2. Définition d'Aristote {Pbys-, rv, 18) : âpi6[iô; xtv/^uews.

I. Mêmeraisonnement que surune définition du P. Noël : Le corps est ce qui a des parties les unes hors des autres.

dire. Ce n'est plus une définition libre, c'est une proposition qu'il faut prouver, si ce n'est qu'elle soit très évidente d'ellemême ; et alors ce sera un principe et un axiome, mais jamais une définition, parce que dans cette énonciation on n'entend

f>as que le mot de temps signifie la même chose que ceux-ci, e mouvement d'une chose créée ; mais on entend que ce que l'on conçoit par le terme de temps soit ce mouvement supposé.

Si je ne savais combien il est nécessaire d'entendre ceci parfaitement, et combien il arrive à toute heure, dans les discours familiers et dans les discours de science, des occasions pareilles à celle-ci que j'ai donnée en exemple, je ne m'y serais pas arrêté. Mais il me semble, par l'expérience que j'ai de la confusion des disputes, qu'on ne peut trop entrer dans cet esprit de netteté ', pour lequel je fais tout ce traité, plus que pour le sujet que j'y traite.

Car combien y a-t-il de personnes qui croient avoir défini le temps quand ils ont dit que c'est la mesure du mouvement, en lui laissant cependant son sens ordinaire ! Et néanmoins ils ont fait une proposition, et non pas une définition. Combien y en a-t-il de même qui croient avoir défini le mouvement quand ils ont dit : Motus nec simpliciter adus, nec niera potentia est, sed actus entis in potenlia! ^ Et cependant s'ils laissent au mot de mouvement son sens ordinaire, comme ils font, ce n'est pas une définition, mais une proposition; et, confondant ainsi les définitions qu'ils appellent définitions de nom, qui sont les véritables définitions libres, permises et géométriques, avec celles qu'ils appellent définitions de chose, qui sont proprement des propositions nullement libres, mais sujettes à contradiction, ils s'y donnent la liberté d'en former aussi bien que des autres; et chacun définissant les mêmes choses à sa manière par une liberté qui est aussi défendue dans ces sortes de définitions que permise dans les premières, ils embrouillent toutes choses, et perdant tout ordre et toute lumière, ils se perdent eux-mêmes et s'égarent dans des embarras inexplicables 3,

1. L'esprit de netteté, tel est proprement le sujet traité par Pascal, dans ce traité, dont on méconnaît d'ordinaire le dessein.

2. « Le mouvement n'est ni simplement un acte, ni une pure puis-

sance, mais l'acte d'un être en puissance. » Arist., Phys., III, i.)

3. Pascal est déjà en possession parfaite de ses moyens d'expression :

ni les Provinciales , ni les Pensées n'offriront de périodes d'une construction

On n'y tombera jamais en suivant l'ordre de la géométrie. Cette judicieuse science est bien éloignée de définir ces mots primitifs, espace, temps, mouvement, égalité, majorité, diminution, tout, et les autres que le monde entende de soimême. Mais hors ceux-là, le reste des termes qu'elle emploie y sont tellement éclaircis et définis, qu'on n'a pas besoin de dictionnaire pour en entendre aucun ; de sorte qu'en un mot tous ces termes sont parfaitement intelligibles, ou par la lumière naturelle, ou par les définitions qu'elle en donne.

^'oilà de quelle sorte elle évite tous les vices qui se peuvent rencontrer dans le premier point, lequel consiste à définir les seules choses qui en ont besoin. Elle en use de même à l'égard de l'autre point, qui consiste à prouver les propositions qui ne sont pas évidentes. Car, quand elle est arrivée aux premières vérités connues, elle s'arrête là et demande qu'on les accorde i, n'ayant rien de plus clair pour les prouver ; de sorte que tout ce que la géométrie propose est parfaitement démontré, ou par la lumière naturelle, ou par les preuves. De là vient que si cette science ne définit pas et ne démontre pas toutes choses, cest par cette seule raison que cela nous est impossible. Âlais comme la nature fournit tout ce que cette science ne donne pas, son ordre à la vérité ne donne pas une perfection plus qu'humaine, mais il a toute celle où les hommes peuvent arriver. Il m'a semblé à propos de donner dés l'entrée de ce discours cette...

On trouvera peut-être étrange que la géométrie ne puisse définir aucune des choses qu'elle a pour principaux objets; car elle ne peut définir ni le mouvement, ni les nombres, ni l'espace ; et cependant ces trois choses sont celles qu'elle considère particulièrement, et selon la recherche desquelles elle prend ces trois diff'érents noms de mécanique, d'arithmétique, de géométrie, ce dernier nom appartenant au genre et à l'espèce*. Mais on ne sera pas surpris, si l'on remarque que cette admirable science ne s'attachant qu'aux choses les plus simples, cette même qualité qui les rend dignes d'être ses

plus savante ni d'un plus large mouvement dialectique.

I. Pascal, on le voit, ne distingue pas -des axiomes, principes évidents par eux-mêmes, les postulats, simples théorèmes, nécessaires pour la suite des démonstrations, et que les géo-

mètres ont vainement essayé de démontrer.

2. Géométrie s'entendait alors : i° des sciences mathématiques en général ; 2° de cette partie des mathématiques qui a pour objet la mesure de l'étendue.

objets les rend incapables d'être définies ; de sorte que le manque de définition est plutôt une perfection qu'un défaut, parce qu'il ne vient pas de leur obscurité, mais au contraire de leur extrême évidence, qui est telle qu'encore qu'elle n'ait pas la conviction des démonstrations, elle en a toute la certitude. Elle suppose donc que l'on sait quelle est la chose qu'on entend par ces mots, mouvement, nombre, espace; et, sans s'arrêter à les définir inutilement, elle en pénétre la nature, et en découvre les merveilleuses propriétés.

Ces trois choses, qui comprennent tout l'univers, selon ces paroles : Deus fecit omnia in pondère, in numéro, et mensura ', ont une liaison réciproque et nécessaire. Car on ne peut imaginer de mouvement sans quelque chose qui se meuve; et cette chose étant une, cette unité est l'origine de tous les nombres; et enfin le mouvement ne pouvant être sans espace, on voit ces trois choses enfermées dans la première. Le temps même y est aussi compris, car le mouvement et le temps sont relatifs l'un à l'autre ; la promptitude et la lenteur, qui sont les différences des mouvements, ayant un rapport nécessaire avec le temps. Ainsi il y a des propriétés communes à toutes ces choses, dont la connaissance ouvre l'esprit aux plus grandes merveilles de la nature.

La principale comprend les deux infinités qui se rencontrent dans toutes : l'une de grandeur, l'autre de petitesse.

Car, quelque prompt que soit un mouvement, on peut en concevoir un qui le soit davantage et hâter encore ce dernier et ainsi toujours à l'infini, sans jamais arriver à un qui le soit de telle sorte qu'on ne puisse plus y ajouter. Et au contraire, quelque lent que soit un mouvement, on peut le retarder davantage, et encore ce dernier, et ainsi à l'infini, sans jamais arriver à un tel degré de lenteur, qu'on ne puisse encore en descendre à une infinité d'autres, sans tomber dans le repos. De même, quelque grand que soit un nombre, on peut en concevoir un plus grand, et encore un qui surpasse le dernier, et ainsi à l'infini, sans jamais arriver à un qui ne puisse plus être augmenté. Et au contraire, quelque petit que soit un nombre, comme la centième ou la dix-mil-

I. « Dieu a fait tout avec poids, nombre et mesure. » (Sap., XI, 21.) Pascal, comme Descartes, va identifier le poids au mouvement auquel il ramènera ensuite le nombre, l'espace,

le temps et la notion d'infini mathématique : <i Qu'on me donne du mouvement et de l'étendue, disait audacieusenient Descartes, et je referai le monde. »

lième partie, on peut en concevoir un moindre, et toujours à l'infini, sans arriver au zéro ou néant. Quelque grand que soit un espace, on peut en concevoir un plus grand, et encore un qui le soit davantage, et ainsi à l'infini, sans jamais arriver à un qui ne puisse plus être augmenté. Et au contraire quelque petit que soit un espace, on peut encore en considérer un moindre, et toujours à l'infini, sans jamais arriver à un indivisible qui n'ait plus aucune étendue. Il en est de même du temps. On peut toujours en concevoir un plus grand, sans dernier; et un moindre, sans arrivera un instant, et à un pur néant de durée. C'est-à-dire, en un mot, que quelque mouvement, quelque nombre, quelque espace, quelque temps que ce soit, il y en a toujours un plus grand et un moindre; de sorte qu'ils se soutiennent tous entre le néant et l'infini, étant toujours infiniment éloignés de ces extrêmes '.

Toutes ces vérités ne se peuvent démontrer; et cependant ce sont les fondements et les principes de la géométrie. Mais comme la cause qui les rend incapables de démonstration p.'est pas leur obscurité, mais au contraire leur extrême évidence, ce manque de preuve n'est pas un défaut, mais plutôt une perfection. D'où l'on voit que la géométrie ne peut définir les objets, ni prouver les principes ; mais par cette seule et avantageuse raison, que les uns et les autres sont dans une extrême clarté naturelle, qui convainc la raison plus puissamment que le discours. Car qu'y a-t-il de plus évident que cette vérité, qu'un nombre, tel qu'il soit', peut être augmenté ? ne peut-on pas le doubler ? Que la promptitude d'un mouvement peut être doublée, et qu'un espace peut être doublé de même? Et qui peut aussi douter qu'un nombre, tel qu'il soit, ne puisse être divisé par la moitié, et sa moitié encore par la moitié? Car cette moitié serait-elle un néant? Et comment ces deux moitiés, qui seraient deux zéros, feraient-elles un nombre? De même un mouvement, quelque lent qu'il soit, ne peut-il pas être ralenti de moitié, en sorte qu'il parcoure le même espace dans le double du temps, et ce dernier mouvement encore? Car serait-ce un pur repos? Et comment se pourrait-il que ces deux moitiés de vitesse, qui seraient deux

I. Il n'y aurait peut-être rien à mettre au-dessus de pareils traits d'éloquence, si Pascal n'avait écrit dans les Pensées la page des deux infi-

nis, dont on a ici comme un premier dessin et une sorte de prépara*iou abstraite et scientifique.

repos, fissent la première vitesse ? Enfin un espace, quelque petit qu'il soit, ne peut-il pas être divisé en deux, et ces moitiés encore ? Et comment pourrait-il se faire que ces moitiés fussent indivisibles sans aucune étendue, elles qui jointes ensemble ont fait la première étendue?

Il n'y a point de connaissance naturelle dans l'homme qui précède celles-là, et qui les surpasse en clarté. Néanmoins, afin qu'il y ait exemple de tout, on trouve des esprits excellents en toutes autres choses, que ces infinités choquent, et qui n'y peuvent en aucune sorte consentir.

Je n'ai jamais connu personne qui ait pensé qu'un espace ne puisse être augmenté. Mais j'en ai vu quelques-uns, très habiles d'ailleurs, qui ont assuré qu'un espace pouvait être divisé en deux parties indivisibles, quelque absurdité qu'il s'y rencontre '. Je me suis attaché à rechercher en eux quelle pouvait être la cause de cette obscurité, et j'ai trouvé qu'il n'y en avait qu'une principale, qui est qu'ils ne sauraient concevoir un continu divisible à l'infini; d'où ils concluent qu'il n'y est pas divisible. C'est une maladie naturelle à l'homme de croire qu'il possède la vérité directement; et de là vient qu'il est toujours disposé à nier tout ce qui lui est incompréhensible 2 ; au lieu qu'en effet il ne connaît naturellement que le mensonge 3, et qu'il ne doit prendre pour véritables que les choses dont le contraire lui paraît faux. Et c'est pourquoi, toutes les fois qu'une proposition est inconcevable, il faut en suspendre le jugement et ne pas la nier à cette marque, mais en examiner le contraire; et si on le trouve manifestement faux, on peut hardiment affirmer la première, tout incompréhensible qu'elle est. Appliquons cette règle à notre sujet.

Il n'y a point de géomètre qui ne croie l'espace divisible à l'infini. On ne peut non plus l'être sans ce principe qu'être homme sans âme. Et néanmoins il n'y en a point qui com-