En d'autres termes, il faut

admettre l'inconcevable ou l'incom»

préhensible (p. ex. la divisibilité à l'infini), pour éviter l'absurde ou l'inintelligible (p. ex. l'indivisibilité d'un espace donné).

j. C'est, sous une autre forme, la doctrine de Platon dans l'allégorie de la caverne {Rép., XII) et même la célèbre théorie contemporaine qui assimile toute donnée sensible à une , hallucination. (Taine, de l'Intell.}

prenne une division infinie; et l'on ne s'assure de cette vérité que par cette seule raison, mais qui est certainement suffisante, qu'on comprend parfaitement qu'il est faux qu'en divisant un espace on puisse arriver à une partie indivisible, c'est-à-dire qui n'ait aucune étendue. Car qu'y a-t-il de plus absurde que de prétendre qu'en divisant toujours un espace, on arrive enfin à une division telle qu'en la divisant en deux, chacune des moitiés reste indivisible et sans aucune étendue, et qu'ainsi ces deux néants d'étendue fissent ensemble une étendue ? Car je voudrais demander à ceux qui ont cette idée' s'ils conçoivent nettement que deux indivisibles se touchent ; si c'est partout, ils ne sont qu'une même chose et partant les deux ensemble sont indivisibles ; et si ce n'est pas partout, ce n'est donc qu'en une partie ; donc ils ont des parties, donc ils ne sont pas indivisibles. Que s'ils confessent, comme en effet ils l'avouent quand on les presse, que leur proposition est aussi inconcevable que l'autre, qu'ils reconnaissent que ce n'est pas par notre capacité à concevoir ces choses que nous devons juger de leur vérité, puisque ces deux contraires étant tous deux inconcevables, il est nécessairement certain que l'un des deux est véritable*. Mais qu'à ces difficultés chimériques, et qui n'ont de proportion qu'à notre faiblesse, ils opposent ces clartés naturelles et ces vérités solides : s'il était véritable que l'espace fût composé d'un certain nombre fini d'indivisibles, il s ensuivrait que deux espaces, dont chacun seraitcarré, c'est-àdire égal et pareil de tous côtés, étant doubles l'un de l'autre, l'un contiendrait un nombre de ces indivisibles double du nombre des indivisibles de l'autre. Qu'ils retiennent bien cette conséquence, et qu'ils s'exercent ensuite à ranger des points en carré jusqu'à ce qu'ils en aient rencontré deux dont l'un ait le double des points de l'autre ; et alors je leur ferai céder tout ce qu'il y a de géomètres au monde. Mais si la chose est naturellement impossible, c'est-à-dire s'il y a impossibilité invincible à ranger des carrés de points, dont

I. C'est-à-dire ceux qui nient la divisibilité à l'infini : Pascal leur oppose constamment les géomètres.

— Les premiers s'en tiennent au célèbre principe d'Aristote : « Il est nécessaire de s'arrêter quelque part. »

Malebranche, en disant : « Nous avons toujours du mouvement pour

aller au delà », a fourni aux seconds l'expression la plus profonde du principe contraire.

2. Même règle dans Leibnitx :« Est faux tout ce qui enveloppe contradiction, est vrai tout ce qui est contradictoire au faux. » (Monad., 31.)

l'un en ait le double de l'autre, comme je le démontrerais en ce lieu-là même si la chose méritait qu'on s'y arrêtât, qu'ils en tirent la conséquence.

Et pour les soulager ' dans les peines qu'ils auraient en de certaines rencontres, comme à concevoir qu'un espace ait une infinité de divisibles, vu qu'on les parcourt en si peu de temps, pendant lequel on aurait parcouru cette infinité de divisibles, il faut les avertir qu'ils ne doivent pas comparer des choses aussi disproportionnées qu'est l'infiniïé des divisibles avec le peu de temps où ils sont parcourus; mais qu'ils comparent l'espace entier avec le temps entier, et les infinis divisibles ^ de l'espace avec les infinis instants de ce temps; et ainsi ils trouveront que l'on parcourt une infinité de divisibles en une infinité d'instants, et un petit espace en un petit temps ; en quoi il n'y a plus la disproportion qui les avait étonnés.

Enfin 3, s'ils trouvent étrange qu'un petit espace ait autant de parties qu'un grand, qu'ils entendent aussi qu'elles sont plus petites à mesure ; et qu'ils regardent le firmament au travers d'un petit verre, pour se familiariser avec cette connaissance, en voyant chaque partie du ciel en chaque partie du verre. Mais s'ils ne peuvent comprendre que des parties si petites qu'elles nous sont imperceptibles, puissent être autant divisées que le firmament, il n y a pas de meilleur remède que de les leur faire regarder avec des lunettes qui grossissent cette pointe délicate jusqu'à une prodigieuse masse ; d'où ils concevront aisément que, par le secours d'un autre verre encore plus artistement taillé, on pourrait les grossir jusqu'à égaler ce firmament dont ils admirent l'étendue. Et ainsi ces objets leur paraissant maintenant très facilement divisibles, qu'ils se souviennent que la nature peut infiniment plus que 1 art. Car, enfin qui les a assurés que ces verres auront changé la grandeur de ces objets, ou s'ils auront au contraire rétabli la véritable, que la figure de notre œil avait changée et raccourcie, comme font les lunettes qui amoindrissent?

I. Réponse à une première objection : Comment peut-on parcourir en un temps donné un espace composé d'une infinité d'indivisibles? Ou, comme disaient les sophistes grecs, comment Achille peut-il rejoindre la tortue, du moment qu'elle a sur lui la plus légère avance?