Ent. : ne laisser sans définition

2. Tandis que les définitions sont des principes propres à chaque ordre

de science, les axiomes exp;imeiit de'.

rapports généraux entre des notions quelconques.

d'observer toujours exactement, quoiqu'il soit plus parfait de le faire autant qu'on peut ; ce sont les trois premières de chacune des parties :

Pour les définitions : Ne définir aucun des termes qui sont parfaitement connus.

Pour les axiomes : N'omettre à demander aucun des axiomes parfaitement évidents et simples.

Pour les démonstrations : Ne démontrer aucune des choses très connues d'elles-mêmes.

Car il est sans doute que ce n'est pas une grande faute de définir et d'expliquer bien clairement des choses, quoique très claires d'elles-mêmes, ni d'omettre à demander par avance des axiomes qui ne peuvent être refusés au lieu où ils sont nécessaires, ni enfin de prouver des propositions qu'on accorderait sans preuves. Mais les autres régies sont d'une nécessité absolue, et on ne peut s'en dispenser sans un défaut essentiel et souvent sans erreur; et c'est pourquoi je les reprendrai ici en particulier.

Règles nécessaires pour les définitions. — N'omettre aucun des termes un peu obscurs ou équivoques, sans définition. — N'employer dans les définitions que des termes parfaitement connus ou déjà expliqués.

Règle nécessaire pour les axiomes. — Ne demander en axiomes que des choses parfaitement évidentes.

Règles nécessaires pour les démonstrations. — Prouver toutes les propositions, en n'employant à leur preuve que deu axiomes très évidents d'eux-mêmes, ou des propositions déjà démontrées ou accordées. — N'abuser jamais de l'équivoque des termes, en manquant de substituer mentalement les définitions qui les restreignent et les expliquent.

Voilà les cinq régies qui forment tout ce qu'il y a de nécessaire pour rendre les preuves convaincantes, immuab'es, ei pour tout dire géométriques ; et les huit régies ensemble les rendent encore plus p.u'taites.

Je passe maintenant à celle ' de l'ordre dans lequel on doit disposer les propositions, pour être dans une suite excellente et g^!o nétrique.

Après avoir établi

Voilà en quoi consiste cet art de persuader, qui se renferme

I, Ent. : à k 'ègle. Pascal n'a pas traite cette seco.iae partie, qu'il avait déjà annoncée dans le premier frag-

ment, et qu'il a laissée à développer à Condill-'c.

OPUSCULES PHILOSO-HIQUES

dans ces deux principes : Définir tous les noms qu'on impose. — Prouver tout, en substituant mentalement les définitions à la place des définis.

Sur quoi il me semble à propos de prévenir trois objections principales qu'on pourra faire. L'une, que cette méthode n'a rien de nouveau ; l'autre, qu'elle est bien facile à apprendre, sans qu'il soit nécessaire pour cela d'étudier les éléments de géométrie, puisqu'elle consiste en ces deux mots qu'on sait à la première lecture ; et enfin qu'elle est assez inutile, puisque son usage est presque renfermé dans les seules matières géométriques. Il faut donc faire voir qu'il n'y a rien de si inconnu, rien de plus difficile à pratiquer, et rien de plus utile et de plus universel '.

Pour la première objection, qui est que ces régies sont communes dans le monde, qu'il faut tout définir et tout prouver, et que les logiciens mêmes les ont mises entre les préceptes de leur art, je voudrais que la chose fût véritable, et qu'elle fût si connue, que je n'eusse pas eu la peine de rechercher avec tant de soin la source de tous les défauts des raisonnements, qui sont véritablement communs. Mais cela l'est si peu que, si l'on en excepte les seuls géomètres, qui sont en si petit nombre qu'ils sont uniques en tout un peuple et dans un long temps, on n'en voit aucun qui le sache aussi. Il sera aisé de le faire entendre à ceux qui auront parfaitement compris le peu que j'en ai dit; mais s'ils ne l'ont pas conçu parfaitement, j'avoue qu'ils n'y auront rien à y apprendre. Mais s'ils sont entrés dans l'esprit de ces récries, et qu'elles aient assez fait d'impression pour s'y enraciner et s'y affermir, ils sentiront combien il y a de différence entre ce qui est dit ici et ce que quelques logiciens en ont peut-être écrit d'approchant au hasard, en quelques lieux de leurs ouvrages.

Ceux qui ont l'esprit de discernement ^ savent combien il y a de différence entre deux mots semblables, selon les lieux et les circonstances qui les accompagnent. Croira-t-on, en vérité, que deux personnes qui ont lu et appris par cœur le même livre le sachent également, si l'un le comprend en sorte qu'il en sache tous les principes, la force des conséquences, les

1. Pascal ne répondra qu'à la première de ces trois objections.