effectuant, on trouve

Remarques. I. Le franc se rattache au mètre, et par conséquent aux dimensions du globe terrestre, par son poids et par ses dimensions.

II. La pièce de 20 centimes pèse le 5® de ce que pèse le franc, et par conséquent 1 gramme.

Le centime a le même [loids.

En effet, 1 00 centimes en argent pèsent 5 grammes;

1 centime en argent pèserait

1 centime en bronze pèse donc 20 fois — , ou 1 gramme.

III. Chercher une règle pratique pour calculer le poids de chacune des pièces d’or.

Solution. Soit la pièce de 20 francs, pour fixer les idées.

Si ces 20 francs étaient en argent, ils pèseraient

Mais ils sont en or; leur poids est par conséquent 1 5 fois \ moindre ( ï 2 1 ) ; il faut donc diviser 5®*' X. 20 par 15 L ou par 15,5 ce qui donne

Je multiplie haut et bas par 10, >et j’ai

Je supprime le facteur 5 commun à 5 et à 155, et j’obtiens

le^X20 X 10

OU finalement

En conséquence, le SI” du décuple de la valeur numérique de la pièce exprime en grammes le poids cherché.

Or 200 : 31 =0,45;

donc la pièce de 20 francs pèse 6 grammes 45 centigrammes.

Ce nombre étant retenu par cœur, on en déduira facilement les poids des quatre autres pièces d’or.

IV. Au change des monnaies, le kilogramme d’or pur a une valeur de 3437 francs.

V. Au change des monnaies, un kilogramme d’argent pur a une valeur de 220 fr. 56 cent.