Les préfixes numéraux
Milli, qui signifie 0,001 Centi, — 0,01
Déci, — 0, 1
Déca, — 1 0
Hecto, — 100
Kilo, — 1 000
Myria, — 10000
sont (à quelques exceptions près) en usage dans la nomenclature consacrée aux surfaces; mais leur emploi mal compris ferait tomber les élèves dans des erreurs contre lesquelles il importe de les prémunir.
35. Le millimètre carré est un carré qui a 1 millimètre de côté*.
Le centimètre carré est un carré qui a 1 centimètre de côté.
Le décimètre carré est un carré qui a 1 décimètre de côté.
Le mètre carré est un carré qui a 1 mètre de côté.
* Et non un carré millième du mètre carré ; observation analogue pour les définitions renfermées dans le même numéro.
MESURES DE SURFACE
ki
Le décamètre carré est im carré qui a 1 décamètre de côté.
V hectomètre carre est un carré qui a 1 hectomètre de côté.
Le kilomètre carré est un carré qui a 1 kilomètre de côté.
Le imjriamètre carré est un carré qui a 1 myriamètre de côté.
iîi. Pour trouver les rapports qui existent entre ces carrés, il suffit de se bien pénétrer du principe fondamental suivant :
15o. Les surfaces de deux carrés se contiennent \ 0 fois 1 0 fois, ou 1 00 fois, lorsque le côté de l'un contient 10 fois le côté de r autre*.
* Les deux carrés se contiendraient 4 fois si les côtés se contenaient 2 fois; 25 fois, si les côtés se contenaient 5 fois; 121 fois, si les côtés se contenaient 11 fois; 169 fois, si les côtés se contenaient 13 fois, etc. Dans le système métrique le principe s’applique surtout aux proportions suivantes, dans lesquelles C, C' désignent les côtés, S, S' les surfaces des carrés :
d’où
s : S' loo : i.
Cette proposition n’est qu’un cas particulier d’un théorème de géométrie rationnelle : Les aires des polygones semblables sont proportionnelles aux carrés des côtés homologues , C’est qu’en effet les carrés inégaux sont tous semblables entre eux.
MESURES DE SURFACE. 19
Nota. La démonstration de ce principe se fait à l’aide d’une figure tracée au tableau. C’est ce qu’on appelle une démonstration par l’aspect, c’est-à-dire parlant aux yeux. Consulter au besoin notre Arithmétique in-12.
