DF = BD — BF

par conséquent, la vitesse au point E sera

Développons CBC i^fg* 11) en une ligne droite CC égale à 2a; décrivons

la demi-ctrconfércnce CMC et supposons un mobile la parcourant avec une

vitesse constante <'W7Î le temps qu'il

mettra à passer do C en 0/ seraVgal au quotient de Tta divisé, par cette vitesse,

Fig

or

" 7 Sis'

ou à :r \/-' Arrivé en M, sa vitesse peut

se décomposer en deux autres, l'une vertirale et l'autre horizontale ; celle-ci sera

elle sera la même que celle du pendule en E. Donc il parcourra Tare CC dans II* même temps que le mobile la demi-circonférence CMC. Ce temps sera

Il est évident que si l'on mesure la longueur du pendule et la durée d'une OKiIblion, on pourra calculer g' par cette formule, qui donnera ^= -j^--

n est impossible de réaliser le pendule simple. Tous ceux que nous employons peuvent être considérés comme composés d'une infinité de

pendules qui auraient leur point de suspension en O et leur cxlrcniité en chacun des points du iîl ou du poids qu'il soutient. Isolément, ils oscilleraient en des temps très-différents. Comme ils sont solidaires, ils cxteutcraient un mouvement mixte. Mais la théorie mathématique montre qnttout pendule composé oscille comme le fait un certain pendule simple dont on peut calculer la longueur.

Une sphère de platine suspendue en 0 par un fil très-fin, de manière que son centre soit à la dislance l, équivaut sensiblement fi un pendule simple de longueur /, et la formule s'y applique. Pour le prouver, on prend quatre sphères égaW.

dont on fait quatre pendules de longueurs i, 4, 9, '6; on les ; écarte de la verticale et on \ les iàche au même instant. On trouve, au bout d'un cerlain temp!^ qu'ils ont fait respectivement, par exemple, 6o, 3o, ta, i5 oscillations, dont les durées . relatives sont, r, a, 3, 4; elles sont en raison directe de la racine carrée des longueurs, ainsi que le veut la formule.

Héthode de Borda. — On »

cherché de plusieurs manières ' il déterminer la valeur de g au moyen du pendule. Nous nous bornerons â la solution qu'a trouvée Borda. Son appareil se compose: i° d'une horlogeastronomique bien réglée A (Jîg. i-x) :

2° d'un support invariable de fer EGF; 3° du pendule GH , qui est placé en avant et en face de l'horloge, et suspendu par un couteau