CHAPITRE i. — MESURE DELA PESANTEUR. J

d'acier trempé, reposant sur un plan d'agate percé d'un trou à travers lequel passe le fil; 4** d'une cage do verre qui enveloppe le tout et empêche les mouvements de l'air extérieur.

On observe les oscillations avec une lunette fixée en face de l'appareil dans la direction DD' à une distance de 8 à lo mètres. On peut se dispenser de les compter en suivant une méthode imaginée par Borda, la méthode fies coïncidences ,

On voit passer séparément, dans le champ de vision, le balancier sur lequel on a tracé d'avance un trait vertical D, et le fil de suspension du pendule. Comme l'un des deux appareils, le pendule, par exemple, va toujours un peu plus vite que l'autre, il y â toujours un moment où tous les doux se voient superposés, ou en coïncidence^ avec des mouvements de môme sens ; on le lit sur le cadran de l'horloge et on le note. Après cela le pendule prend l'avance et arrive peu à peu à repasser dans la verticale im même temps que le balancier, mais avec une vitesse inverse, et à ce moment il a fait une oscillation de plus que l'horloge; puis la différence augmentant toujours, il se fait une nouvelle coïncidence, et le pendule a fait deux oscillations de plus que l'horloge. Or, l'horloge a exécuté /i oscillations, et le pendule // -+- a, dans les n secondes écoulées entre deux coïncidences;, donc le temps d'une seule oscillation du pendule est •

Variation de la constante ^. — La valeur de /^ a été trouvée, par cette méthode, égale à 9", 809, à Paris et au niveau de la mer.

Nous avons admis que la pesanteur agit également sur tous les corps, c'est-à-dire que leur poids, en les faisant tomber, leur donne la môme accélération. Borda a confirmé ce résultat par une épreuve décisive. En faisant osciller des sphères de diverse nature, il a reconnu que les valeurs de g ne diffèrent pas entre elles, quelle que soit la composition chimique des substances qu'il employait pour constituer le pendule.

Si dans la formule du pendule on pose ^ 1= i^, cl qu'un en tire la valeur de /, ou a la lonjrucur du pendule qui bat la seconde

et %\ on la mesure en divers points du globe, on trouve

Lon^ear

Lalitade. du pendule k secondes. Valeur de g.

o m ni

o Oï99* o3 Of'S' ^^

'|5 0,99356 g,8oGo6

sont reprcKntca par Igb rormules généralet KUÏTantoi :

en désignant pnr X la latitude. Elles prouvent que I, et par suite raccéléntioii diminuent du pûie à l'équBtcur, ce qui lient et il la forme de la terre, qui ' aplatie aux pâles, et il la Torcc ccntrifuec, qui, à l'équateur, se retranche de pesanteur.

Il y a encore une cause qui chancela valeur de^: c'est la hauteur de la statii au-dessus du niveau de la mer, ou ce qu'on nomme Yallitade. Il est, en tCk évident qu'en s'eloignant du centre de' la terre la pesanteur décroît Buiiani loi de l'altraclion. Si R est le rajoji terrestre, A l'altitude, la valeur Aegi vient g„ et l'on a

Application aux horloges. — Puisque les dun^es des oscillations d ur

Fîp i3 pendule dont la longueur est conslanti; restent invu-

riables, on peut les fàire servir k la mesure du tem|« :

toutes les horloges sont Tondées là-dessus. Un ireuii porte une corde cnrouli^e, à laquelle est attaché un poids P qui lend à fair tourner l'appareil. D'autr>' part, un pendule suspendu en A [Jîg. i3) par uw lame ilenible entraîne dans ses oscillations une tige H' el aussi un arc de cercle GE; il se termine par di^ pointes recourbées qui s'engagent dans une roue i dents inclinées fi^iée au treuil. Quand le pcnduk' marche et que la pointe E se relève, elle abandonne la roue dentée qui loume : mais aussitôt la [«inl'' opposée s'abaisse, s'engage dans les dents et arrtU' la roue; à l'oscillation suivante elle se relève â .son tour, mais E descend vers la roue et s'engage, non point dans la même échancrure, mais dans la suivante. et pour chaque oscillation double la roue tourne d'une denl. Dès lors le treuil marche d'un angle égal à chaque oscillation, et s'il porte une aiguille, elli' décrit sur un cadran des espaces égauit en des temps égaux; il s^flfit donc de combiner les rouages aiw