CHAPITRE II. — INFLUENCE DE LA DISTANCE. 2C

On introduit ensuite en DC une lige de gomme laque terminée par une balle de sureau fixe, égale à la balle mobile G, ce qui écarte cette dernière de la position C; toutes deux se tiennent au contact, pressées Tune contre l'autre par la légère torsion qu'éprouve le fil. Cela fait, on électrise les balles par une épingle isolée qu'on introduit en M ; elles se repoussent, et l'aiguille se fixe en G quand la torsion fait équilibre à la répulsion. On mesure l'angle IBG sur une bande de papier IHKL divisée en degrés. La pièce AEF qui porte le fil tourne à frottement doux sur la douille qui termine le tube de verre, et les contours de ces deux pièces portent l'un une division circîulaire, l'autre un vernier. On peut donc ramener l'aiguille de G versC, ou Téloigner davantage de C, en tournant le micromètre supérieur, et le vernier indique l'angle de rotation.

Inflaence de la distance. — Supposons que les deux boules aient été chargées d'électricité de même nom et que l'angle initial d'écart soit de 36 degrés. A ce moment la torsion du fil est elle-même de 36 degrés. Pour ramener les balles à une distance moitié moindre, c'est-à-dire à i8 degrés, il faut tourner le micromètre de 126 degrés de G vers C. Ici, le fil a éprouvé deux torsions, l'une de 11& degrés de G vers C, l'autre de 18 degrés de C vers G ; la torsion totale est égale à la somme 126° -h 18" = 144** ou 4 fois 36 degrés. Pour réduire la distance au quart, ou à 9 degrés, il faut tourner le micromètre de 567 degrés, et la torsion totale est alors égale à 567* -h 9*= 576°, c'est-à-dire 16 fois 36 degrés. Ainsi donc les distances variant comme les nombres i , j , î- , les arcs de torsion et, par suite, les forces répulsives suivent la progression des nombres i, 4, 16, c'est-à-dire que la répulsion de deux balles égales, électrisées par un coiitact commun, est en raison inverse du carré des distances.

Pour trouver la loi des attractions, on commence par électriser négativement la balle G, on l'écarté d'un angle c en tournant du même angle le micromètre supérieur, puis on électrise positivement la balle C. L'attraction réduit la distance angulaire à une valeur n et tord le fil d'une quantité f-~a\\di force attractive est c — « à la distance a. Ensuite on fait varier c, on mesure les vajeurs correspondantes de a^ et on trouve que les forces attractives sont en raison inverse des carrés de a. En résumé les attractions et les répulsions sont en raison inverse des carrés des distances.

Influence des qnantités d'électricité. — Les répulsions et les attractions dépendent aussi de la quantité d'électricité qui est répandue sur chacune des balles. Chargeons comme précédemment les deux balles avec 1« même électricité, et après qu'elles se seront repoussées, réduisons l'angle îi'écart à a8 degrés en tordant le fil. Soit 148 degrés la torsion totale.

Touchons ensuite la boule fixe avec une autre qui soit isolée et identique : l'électricité qui était répandue sur la première se partagera également sor toutes les deux, et la balle fixe ne conservera plus que la moitié dufluidt qu'elle possédait auparavant. Retirant alors la balle avec laquelle on 1^ touchée, on voit que la répulsion a diminué et que, pour maintenir la.guille à 28 degrés, il ne faut plus qu'une torsion que Coulomb a tromè être de 72 degrés. Or 72 est à peu près la moitié de 148 ; on en codcIu: que, toutes choses égales d'ailleurs, la répulsion est proportionnelle à la charge électrique de la balle fixe. La même épreuve donne le même résultai en touchant la balle mobile, et l'on obtient encore la même loi quand b balles, au lieu de se repousser, s'attirent : par conséquent, les forces répésives et attractives sont proportionnelles au produit des quantités d^étecmcité répandues sur les deux boules.

Méthode des oscillations. — Pour confirmer ces résultats par uneautrr méthode, Coulomb plaça vis-à-vis d'une sphère métallique Â, parfaiteroeot isolée et chargée d'électricité (fig. 2^5), un pendule fiC formé par une

aiguille horizontale de gomme laque FifT. '?7:k terminée par une balle de sureau B

et soutenue par un long fil de cocoa

0 £ . attaché en C ; il chargea la balle B

avec une électricité opposée à oellf de Â, et il la fit osciller.

Soit d la distance AB, / la longueur BC, / l'accélération due à la fom qui sollicite la balle B; la durée T de n oscillations sera donnée par la formule du pendule, T = «ir 4 / 7;. En réduisant ensuite la distance .4B à unf

valeur d\ on aura T' = mz i/jij d'où ?|vi = Y"

Or l'expérience a montré que les temps étaient proportionnels aux di>tances dei d' : donc

c'cstrà-dire que les forces attractives sont en raison inverse des carrés w» distances.

Si l'on voulait comparer les répulsions à diverses distances, il. suffirait de charger de fluides de môme nom les deux appareils opposés; danse** cas, l'aiguille se retournerait, mais elle oscillerait encore suivant lesméro^ lois. Enfin, pour vérifier la loi des quantités d'électricité, il faudra, saifr changer la distance et l'état électrique de l'aiguille, toucher la sphère a\K