CHAPITRE II. — LOIS DE LA DÉPERDITION

une autre sphère de môme dimension, de manière à lui enlever la moitié de sa charge, et comparer l'efiFet réduit avec l'effet primitif.

n. — LOIS DE LA DiPEBDRIOH.

L'expérience nous apprend que tous les corps, après avoir été chargés d'électricité, la perdent peu à peu pour revenir à l'état naturel. Cette perte est due à deux causes : l'imperfection des supports isolants et la conductibilité de Tair. Il n'est pas de substances parfaitement isolantes. Si Ton touche un corps électrisé avec des aiguilles de gomme laque, de verre ou de soufre, elles se chargent à la longue d'une quantité de fluide électrique considérable à l'extrémité qui a touché, et de moins en moins grande vers Tautre extrémité. Dès lors, tout conducteur perdra par ses supports une certaine quantité de son électricité. L'air agit d'une manière spéciale : s'il est sec, on suppose que ses molécules qui touchent les surfaces élect risées y prennent du fluide qu'elles transportent au loin, puisqu'elles sont repoussées ; s'il est humide, il devient bon conducteur et enlève instantanément toute l'électricité des corps chargés.

Le phénomène de la déperdition est donc complexe. Pour l'étudier, il faut d'abord éliminer l'une des deux causes qui le produisent. Voici comment s'y prit Coulomb. Il soutint la balle fixe de sa balance par le support c{u'il voulait essayer, et mesura de minute en minute la diminution de la force répulsive ; ensuite il supporta la même balle par deux isoloirs pareils au premier et recommença l'épreuve. Si la perte était augmentée, c'est que chacun des supports enlevait plus que l'air; si, au contraire, elle Q avait pas varié, les supports ne laissaient pas échapper plus d'électricité que ne l'avait fait l'air lui-même ; alors les lois de la perte étaient les mêmes que si le corps était libre, c'estrà-dire plongé en entier dans l'atmosphère de la cage. De longs supports de gomme laque satisfont à cette condition.

Loi de la perte par l'air. — On. électrisé en commun les deux balles isolées ; elles se repoussent ; maison les ramène l'une vers l'autre par une torsion convenable. Supposons qu'à un moment donné l'écart soit de ao degrés et la torsion totale égale à A. Elle sera proportionnelle à la quantité d'électricité des deux balles , et pourra servir à la mesurer. Peu à peu l'écart tend à diminuer, mais on le maintient constant à 20 degrés en diminuant la torsion qui devient A' après un temps /. Or l'expériçnce prouve que, si le temps croît en progression arithmétique, la torsion A', c'est-à-dire

la quantité d'électricité, décroît en progression géométrique. Par exeni} L. au bout de dix minutes, elle se réduit au quart, au bout de vingt minuu^ au seizième, et ainsi de suite.

Cette loi peut s'exprimer par la formule

(i) A' = Aa-'.

A et A' sont proportionnels aux produits des quantités d'électricité distribuées «a* les deux balles. En les dési^^nant par E, K, et E', E', , on aura E' tf^ =■ EE,.a-'. et si les deux balles sont égales (E := E,, E'= E'^), il vient

t (2) E' = Ea '.

Ces formules peuvent servir à calculer Tangle de torsion A' et la qnintite d'électricité E' après un temps quelconque. En prenant les logarithmes drs deux membres, on a logA'= lo^A — rloga et logE'=: logE — -J/ logée.

Suivant les conditions atmosphériques, le coefficient a. change, ce qui wjii dire que la 'quantité d'électricité perdue dans les mêmes temps varie.

Toutefois, la loi de Coulomb n'a pas toute la généralité qu'on lui avait supposée. Elle est en défaut pour des charges très-élevées ou très-bas.^-

La pression du milieu gazeux ambiant exerce une grande innuence sur la déperdition. Si l'on charge avec une source puissante ua conducteur isolé et placé dans un gaz raréfié, il perd pendant les premiers moment^ une très grande partie de son fluide, qui s'échappe presque instantanémedi; il garde ensuite une charge limite qui se perd très-lentement et qui est d'antant plus faible que la pression du gaz est moindre. Voici comment Malteucci le démontre.

Il retire de la balance la balle fixe avec le support qui la soutient et ii ^ dispose, toujours isolée, au milieu d'une cloche posée sur la machine pneumatique. Il raréfie l'air jusqu'à une pression déterminée; après quoi il charge la balle au moyen d'un conducteur qui traverse la cloche et qui lui fournit toujours la même quantité d'électricité. Immédiatement aprè>. il laisse rentrer l'air, reprend la balle pour la remettre dans la balance e; pour mesurer la charge électrique qu'elle a reçue dans Tair raré6é. II trouve que cette charge est d'autant moindre que le vide était plus parfait et f» raison directe de la pression de l'air au moment où la charge a été donnA*.

Puisque le conducteur a conservé ensuite une charge limite, voyons comment colle-ci se perd dans l'air raréfié où elle est produite. A cet eSel Matteucci construisit une balance de torsion dans une cloche où l'on pouvait faire le vide et où Ton électrisait les balles par un conducteur tnoh'^^ qui s'enfonçait à frottement dans la tubulure. Il trouva que la déperdilioû était d'autant plus lente que l'air était plus raréfié. Ainsi, quand lapre^-