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donc te point C est, à un moment quelcontjue^ le centre de gravité des deux corps, et il rrste immobile.

Il résulte de là que, si une pièce de canon et le boulet qu'elle lance étaient libres de toute résistance, leur centre de gravité commun resterait indéfiniment le même. Cette conséquence se généralise en Mécanique : une boml>e dont le centre de gravité décrit une parabole dans le vide, éclatant pendant sa course, »e divise en divers fragments, dont le centre de gravité commun continue la parabole. ,

Choc d68 corps. — Si les deux masses m, m' ont reçu des vitesses r, c' ditigin^s toutes deux de A vers B, et que v soit pins grand que v\ les corps arriveront à se rencontrer, seront pendant un temps très'Court pressés l'un contre l'autre, et une force réciproque agira entre eux pour augmenter la vitesse de B d'une quantité x', et diminuer celle de A d'une quantité x; ces quantités se* ront en raison inverse des masses m\ m, et nous aurons mx •=z ni'x'. Si les deux corps ne sont pas élastiques, ils resteront déformés, ne se sépareront pas et continueront leur marche avec une vitesse commune *» — x = v'-\-x\ On tire de ces deux équations les valeurs de .r et de x\ et celle de la vitesse commune des deux masses réunies, laquelle est

mv-\~m'v' m H- m'

Si les vitesses c, v' sont de directions opposées, il faut, dans cette formule, «■'crire — wV à la place de mV.

LIVRE i. - PESANTÉUB. ÉLASTICITÉ, •i li'S Jcui corps tonl elntliqueï, le rcsiillat tera dilTérenl. lia se coropriirit an Tnniupnl du rhoc, maîa rcprenJroDl auBKÎtAt leur formp primitiif. L sec m, aptr» avoir perdu la litcssc j-, recevra par la rcaclion vlasiiqur an ■te ïilettp J en s«ii> invpru ; elle aura donc Dnalement une vîlpsse •- — ". ntèmc, la maiic m' aura ga^né unetitessc i^-t- ji' ; etcn «ulntituant pi>nrj [' Ifs TBieuiB délcrminres prccéd^inincnl, on trciuvo que lesTit«s>ea delinr « de m et de m' sont respeclivement

Eo supposant le* maiseï rc"'''*- c^* •loin oprctsînns deviennent ■iniplemml- Ri r, c'csI-B-diru que les corps ont èithangt leuri vitesses après lo rhue. Si b sphère B eat primitivement en repos, on a >''= n, et U bille choquantr mien repos pendant que la bille choquée prend In vitesse de la première. Ce rnulu ne veriDe aisément par l'eipérieiice. On suspend k un support commun {fg. Ji

jilusieure billes d'ivoire égales, en contact et rangées en ligne droite; on mrr la première d'un angle quelconque et la laisse retomber, file vient choquer li bille >uiYanlc, puis elle reste en n>pos, en cédant toute sa vitesse h la druiicsK ■ bille, qui la transmet i la troisième, et ce jeu, te continuant jusqu'à Im ■pbrnK. celle-ci se aouléve et retombe ensuite arec la mCme vitesse qu'avait d'abord b iiphère A. Celte vitesse retourne alors jusqu'à la première bille, qui ac sodI»' de'nouveau, et l'on a ainsi un pendule forme do parties inlermédiaim itmme-