CHAPITRE I. - ÉLASTICITÉ DES SOLIDtS. 3ô
Ijuand «ne bille vienl frapper un obalacln II cir itiiibbv (rés-crun Jo, on a v= o, >-[ l'on pi!-it Huppnier —;=.o- les vitesses dêlInilIvcB biiiiI alora — v el icro, ■'Vsl-à-dire que la Mlle rrroit, tpri-a le choc, une viliiwe ^^ulo et cunlrairo à ('(.■lie qu'elle avail. Ainsi, par exemple, une bille d'ivoire qu'on luitte tomhcr siir un plan Je marbre rebondil el remonte jusqu'au puiiit d'où elle est lomb«>, reUimbe, remonte, et ainsi de suile. Hait ce mouvement finit par s'éleltidre, , parce que l'clasticilé n'eil jamais parfaite, el parce que la rêsistunce de l'obstacle n'eal pa« infinie.
Ëiilin, ai la bilLc vient frapper obliquement le plan ri!>sîslanl, ui vitesse se ilè- <-oinjiuse en deux autres, l'une tsnf.entielle, l'outre normale, qui seule ohunge de »i];ne; il en résulte une vileoe finole faisant avec le plan un angle de relli'xiiin égal à l'angle d'inoidence. C'est sur cette rëtlexion du choc que repose le jeu de billard.
TI. — LOIS DE L-tiLUTICITÉ DIHS US SOLIDES.
Toulcs les foiâ que l'on comprime un corps solide, les molécules se, rap-
|irochi!nl, mais alors elles se repoussent et rcpi^nnent Unir\oliimc primitif
juand la compression cesse. Toute action (|iii, au contraire, tend à tes
■curtcr, détermine entra elles une fqrce attractive qui aj^it pour les rame-
lor à leur position première. Ces forces attractives ou répulsives se nom-
nent/'ï/rw rt'ctasticiié. Nous allons étudier quelques-uns de leurs elTets,
Admettons, par exemple, un cylindre reposant sur un plan invariable;
loiis pouvons le considérer comme formé par ta superposition d'assises
lorizonlales de molécules AB, A'B' {fig. 3a), séparées par des intervalleti
Fig. 3j. très-petits. Plaçons sur AB un poids très-fort;
il poussera AB vers A'B', diminuera la distance
de ces couches, et fera nailrc entre elles une
force répulsive qui finira par devenir égale au
poids P; elle s'exercera de l>as on liaul sur AB
pour équilibrer P, el de haut en bas sur A'B',
qui se trouvera dans les mémçs conditions ijue
si le poids était directement placé sur la surface.
A'B' agira ensuite sur la tranche suivante comme
, AB sur elle, et la pression se transmettra de
proche en proche jusqu'au plan qui soutient le
ylindre. Il y aura eu dès lors un rapprochement égal de toutes tes DiLches , et par suite une diminution de longueur du cylindre qui fera Éroportionnelle au nombre des assises, c'est-à-dire à la longueur totale; \ ce rapprochement aura déterminé entre citaque couche CD et CD' une
30 LIVRE I.- PESAMEl R, ÉLASTICITÉ,
fo ce rL| uNivc éinlo au poids superposé. Si, nu lieu de supposer un iv | I n Ire prc-fé, nous avions pris comme exemple une règle (ixée par u» exlrem ti et tirée par l'aulrc, les distances des assises voisines aurairr lu^n cnic au lieu de diminuer; elles se seraient allirtVs au lieu (k ? reiou scr et l'équilibre eQt èlé atteint quand In force allraclivc stM de cnue e{.ale au poids tenseur. Les actions de compression et do tracli <^ s r un c\\ ndre développent donc deu\ phénomènes distincts, une lUm' nul on o I une augmentation do longueur, et entre deux couettes de m- W le4 une réaction égale au poids qui presse ou qui tire. Mais au^.'^i II- 2X 'l"" 1 •'ffort extérieur cesse d'agir, les forée» ii
lérieuree tendent à ramener les molécules ii k^' jtlace primitive. Celle tendance des eorps à nvenir à la forme première se nomme élaiii<-i' C'est u elle qu'ils doivent d'exéculer les oscil * lions qui produisent les sons; c'est elle qui itiEmet les forces dans les machines et qui déii- l mine les déformations que subl^iscnl les rrj > riaux dans les constructions.
Traction. — Les expériences sur la irar
se font au moyen d'une potence de fer D (/^. )■
scellée dans un mur el terminée par im f- j
dans lequel on serre lextrémiié supérieun)
de la verge que l'on veut étirer. On sai^i In
trémilé inférieure dans un second iMau t). !'
quel est suspendue une forte caisse EHH, ii.>
laquelle on pkce des poids par rangées Ik-
zonlalcs. On commence par un poids inilial -t
fisant pour tendre la ^erge, et on y ajouli* >'
suite des charges successives, les seules doni
tiendra com|ilc el dont on mesurera l'eflet. <■
observe l'allongement avec un cathélomèlrr'.
Ces expériences montrent que lallongenn-r
dune barre est proportionnel : r au poid;; '■■'■-
scur P; a' à la longueur /de la barre; 3"'
raison inverse de sa seclion i; 4° en raison r
veise d'un coct(icient 0 variable a\ec la substance, et qu'on nomic'
rn.ffiàcnt il'élaniriié. Ces lois se résument par la formule
