CHAPITRE III.— VIBRATIONS LONGITUDINALES

termine en ce point les mêmes phénomènes qu'à son extrémité ouvert^, c'est-à-dire la form.ation d'un ventre. Si, par exemple, le tuyau rend le

Fig. 478:

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deuxième harmonique ÂNN'B {fig, 478)» on ne change rien au son produit en débouchant le trou r, puisqu'il y avait déjà un ventre en ce point; mais on le modifie en ouvrant les clefs cela qui correspondent à des nœuds. De même, lorsque le tuyau rend le troisième harmonique V V'VV"', on change le son en ouvrant Tun des orifices /i, c, e, mais on ne le fait pas varier en débouchant les trous b et d.

La flûtQ, qui a pour son fondamental un ré^ porte six trous échelonnés convenablement ; on produit, en les ouvrant, le même effet que si l'on coupait successivement le tuyau en ces divers trous, et il rend les sons ascendants re, /iif, fa^ sol^ ia, .çi, «/,. Si l'on rebouche ces orifices et qu'on force le courant d'air, on fera sortir le premier harmonique re„ et en recommençant à déboucher successivement les trous, on obtiendra la deuxième gamme commençant à re,. Pour compléter la série des notes, il n'y a plus qu'à ajouter des clefs intermédiaires qui produiront les dièses et les bémols. Tous les autres instruments à vent sont disposés d'une manière analogue.

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m. — YDRATIOBS LOIftlTUDIHALES DES ¥ERGE8 ET DES CORDES.

Les lois de la propagation et de la réflexion du son dans un cylindre s'appliquent aussi bien aux solides et aux liquides qu'aux gaz. Quand on plonge un tuyau à embouchure de flûte dans un liquide, il parle comme dans l'air et se divise de la môme manière en ventres et nœuds. H n'y a rien de changé dans les formules, si ce n'est que la vitesse du son a prend les valeurs qui correspondent à chaque liquide.

Pour mettre en vibration des cylindres solides, on prend des verges rigides prismatiques de métal, de bois, de verre, etc., ou des cordes flexibles tendues, que l'on frotte légèrement dans le sens de la longueur avec les doigts imprégnés de colophane, et si l'on emploie du verre»

avec une étoffe mouillée [Jtg. 479). Les sons que l'on produit ainsi sont très-purs, ordinairement fort doux et toujours plus. élevés que si le>

Fig. /,79.

mêmes appareils vibraient transversalement. On détermine les divers

harmoniques en touchant légèrement l'un des points où doit se former

un nœud.

Si la tiçe est encastrée par un bout, les harmoniques sont donnes par

la formule des tuyaux fermés, en mettant pour /? la vitesse du son qm

convient à la matière de la tige. Quand les deux bouts sont libres, ia

tige se divise comme les tuyaux ouverts. Lorsqu'il s'agit de cordes t«o-

dues, fixées par leurs deux extrémités, la réflexion se fait avec diange-

ment de signe à chaque bout, qui devient un nœud, et la corde peut

se diviser en un nombre pair de quarts de longueur d'onde, comme il

suit (Jîg, 4B0):

Fig. 480.

Les harmoniques correspondants sont

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comme dans le cas d'une tige dont les deux bouts sont libres ; il n'y a qtK la position des nœuds qui soit changée.