I. — CAS DES CORDES FLEXIBLES

Dividon en internœnds. — Nous avons déjà vu qu'une lige allongée d*un corps solide peut éprouver et transmettre des vibrations transversales, qu'à un moment donné elle prend la forme d'une courbe sinusoïdale, et qu*avec le temps cette courbe se transporte avec une vitesse a'.

Si la tige est limitée en M {fig, 4Ba], elle sera le siège des phénomènes

Fig* ^Si.

déjà étudiés pour les vibrations longitudinales dans les cylindres d'une longueur finie. Les mouvements se réfléchiront de M vers A et de A vers M de deux manières : i^ avec changement de signe des vitesses vibratoires si l'extrémité considérée A ou M est invariablement fixée : dans ce cas, il y aura des nœuds fixes, à partir de cette extrémité, à toutes les distances

multiples pairs de •; ; a** sans changement de signe, si M est libre dans

l'air (y%. 4B3) : alors M sera un ventre, et les nœuds seront à des distances de M, qui seront des multiples impairs de - •

Le premier cas est réalisé par toutes les cordes flexibles fixées à leurs .extrémités, et en particulier par un long tube en caoutchouc [Jîg. 48^)

fixé en M à un mur ; en soulevant et en abaissant une seule fois le pcMol A, on fait naître une portion de courbe AB qui se propage jusqu'en M. Ek s'y réfléchit, revient en A, où elle se réfléchit de nouveau, et ainsi à^ suite. Donnons maintenant au bout A une suite de secousses semUable?. convenablement réglées, le tube prend une oscillation régulière, oo^ voyons se former (/i — i] nœuds également espacés en M, D, C,..., f^ la longueur AM se partage en un nombre entier n d'intemœuds on et un nombre pair 2/1 de quarts de longueur d*onde.

On tire de là

Discnssion. — Pour un rhythme convenable et très-lent, on voit Yeed-

^. ,a, ' lation s'établir et se continuer ré^-

^ lièrement sans qu il y ait aucun npoa

entre A et X ; la corde vibre alors âi&

sa totalité et prend altemativeiDeB'

""^ -" les formes XaX et A^X [J^.i^Â

dans ce cas, /7 = 1 . Si Ton préci|»>

ou qu'on ralentisse un peu la mesure, le mouvement de la corde dev^'

discontinu et irrégulier.

Donnons à la corde un mouvement deux fois plus rapide; nous vern»

se produire un nœud au milieu B (fig. 485), qui demeure immobile pe1^

dant que la forme générale de la courbe passe alternativement de Aa^â\

à A6B^'X. Si l'on agite le tube trois, quatre, cinq, ... fois plus \ilp, i •

a trois, quatre,. . . internœuds, comme le représente l^fig- 4^6.

Fig. 483. Fig. 486.

Sonomètre. — Tels sont les modes de vibration qu'une corde fle\iî'« quelconque puisse accepter. A mesure que cette corde diminue de k'gueur ou que sa tension augmenté, le rhythme s'accélère et le nombre des vibrations peut devenir sufflsant pour donner un son perceptible. Pour *> dier ce son, on tend les cordes sur un instrument composé d'une caisse %'^