CHAPITRE II. — CORPS FLOTTANTS

' densité plus grande que celle de l'eau, mais plus petite que celle de l'eau siiturée de sel ; il enfonce dans l'eau et surnage sur Teau salée et il se tient en équilibre dans un mélange convenable des deux liquides. L'huile peut également se soutenir dans un mélange formé d'eau et d'alcool en proportions déterminées; elle se présente alors sous la forme d'une sphère qui reste immobile.

2° Si la densité du corps plongé est moindre que celle du liquide, la. poussée est plus grande que le poids et le corps s'élève. Â partir du moment OLi il sort du liquide, le volume déplacé diminue ainsi que la poussée; il arrive un instant où elle est égale au poids, et l'équilibre s'établit. Ainsi les corps plus légers que les liquides où ils plongent s'y maintiennent en équilibre en partie immergés, en partie émergés, quand ils déplacent un poids de liquide égal au leur.

3** Le poids du corps étant toujours appliqué à son centre de gravité, et la poussée au centre de paussée^ c'est-à- dire au centre de gravité de la partie immergée, il faut non-seulement que ces forces soient égales, mais encore qu'elles se détruisent, ou que les centres de gravité et de poussée soient sur une même verticale. D'où il résulte qu'une sphère sera en équilibre quelle que soit sa position ; un ellipsoïde, quand l'un de ses axes sera vertical; un parallélipipède droit à base rectangulaire, quand l'un de SCS trois systèmes d'arêtes sera vertical.

4" Il faut, en troisième lieu, que l'équilibre soit stable, c'est-à-dire que les forces auxquelles le corps est soumis soient dirigées de manière à le ramener à sa position initiale quand on l'en a écarté très-peu. Supposons {|uc le corps flottant soit une planche AB couchée horizontalement sur le liquide {Jtfç, 54] ; le centre de gravité sera en G, le centre de poussée sera

Fig. 5i.

ML

en P, et ces deux points étant sur une même verticale, l'équilibre aura lieu. Que l'on vienne maintenant à incliner la planche dans la position A*B", la f)Oussée agira de bas en haut en F", le poids de haut en bas sur G, et le corps reprendra sa position d'équilibre. Si, au contraire, la planche avait été primitivement verticale comme en A'B', l'équilibre eût été

instable, car étant inclinée en A"B*, elle se serait éloignée de la >i' tion A'B' pour se coucher à plat sur le liquide en AB.

Mesure des pressions. — La pression P qui s exerce dans un liqi sur une surface X est un poids proportionnel à cette surface; elle [• toujours être exprimée par le poids d'un cylindre liquide superposé i de hauteur h et de densité d :

P = XM.

Pour caractériser la pression en un point, il est inutile de consid^ une surface quelconque A, on exprime la pression sur l'unité de surf.'

.'Il

jj = /if/.

Au lieu de prendre un liquide quelconque, on convient généraleff*' d'adopter le mercure, dont la densité est i3,59, et, jwur abréger, de-^ signer la pression par la hauteur /i elle même. On dit alors que la pn>* est de lo, i5, 20 centimètres de mercure, pour exprimer qu'elle H *' chaque unité de surface égale au poids d'une colonne de mercure qui<u' cette surface pour base et pour hauteur 10, i5, 20 centimètres.

On pourrait exercer la môme pression sur la même surface A a\(H autre liquide de densité D, il faudrait î^ue l'on eût

A//r/= AHD,

c'est-à-dire que les liauteur» fi:ssent en raison inverse des densité^.

Vases communiquants. — Tout ce que nous avons dit de Téquir des liquides étant indépendant de la forme des vases s'applique és:i\f^^ aux vases comnmniqtianis.

Si un môme liquide remplit le vase ABC (y%. 55), il faudra que cli*l-

tranche horizontale supporte la nièrf

Fig. 55.

ri r. î,c.

pression, ce qui exige que le> ^^ niveaux A et 0 soient les iwn*" absolument comme dans un ^^^ simple. Mais le cas devient pluscof pliqué si l'une des branches A (fi^- '' contient un liquide plus lég**'* 'i celui qui est en C, par exempl<?* y a du mercure en CBD et de l'eau de D en A. Imaginons une rioi-''" en B. Chaque unité de surface de cette cloison subira, du côté deC, «:>' pression égale au poids d'une colonne de mercure de hauteur BE, <•'*'' côté opposé, la presi^ion d'une colonne mixle formée d'une hauteur BF^^