CHAPITRE II. ~ PRINCIPE D'ARCHIMÈDE

est toujours égal à i kilogramme. Cette contradiction apparente entre la pression qui est variable et le poids du liquide qui est constant ?e nomme le pàrofioxe hydrostatique. Mais en réfléchissant à ce résultat on voit que cette contradiction vient de ce que, d'une part, on exprime exclusivement la pression qui se produit sur le fond, et que, de Tautre, la balance indique la résultante verticale de toutes les pressions exercées sur toutes les parois; c'est celle-ci qui est constante, et c'est ce que nous allons démontrer.

m. — PBIHGIPE D'ABGHIMÊBE ET ?ASES GOmEnHIQUAHTS.

Cherchons la résultante totale des pressions exercées sur la surface d'un corps plongé dans un liquide. Isolons par la pensée une masse quelconque de ce liquide ; elle est en équilibre et ne tombe pas : il faut donc admettre (]ue son poids est détruit par la réaction du liquide qui l'entoure, c'està-dire qu'elle est soumise à des pressions dont la résultante totale est égale «•t directement opposée ù son poids. Or ces pressions sont indépendantes d(» la nature de la surface et de celle du corps plongé; leur résultante sera

^. , donc la mémo pour tous ceux

Fig. bi. ^

qui auront la môme enveloppe que la masse liquide qui vient d'être imaginée ; donc tout corps plongé dans un liquide éprouve une poussée verticale de bas en haut, appliquée à son centre de gravité et égale au poids du liquide déplacé, ou bien : tout corps plongé dans un liquide perd un jjoids égal a celui du liquide déplace. Cette loi est due à Archimède et porte son nom.

Pour justifier expérimentalement le principe d'Archimède, on prend un vase de cuivre A (Jig. 52) et un noyau de mêlai B qui le remplit exactement; on accroche le vase au plateau d'ur.e balance , le noyau à la base du ^ise, et après les avoir équilibrés par des poids, en les descend dans un

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vase contenant de l'eau. Aussitôt le système se relève et Téquilibre e^ rompu ; il y a donc une jwussée. Pour la mesurer, on verse de l'eau d v le vase A; l'équilibre se rétablit quand il est plein et que le noyau estntièrement plongé. La poussée qu'éprouve un corps immergé est donc è..' au poids d'un volume de liquide égal au sien. Mais pendant que le poids du corps plongé diminue, celui de Teau 6

laquelle il est plongé augnH>Q'> et ce qu'il perd, elle le ga;.^:

Pour le montrer, on suspend ■ môme système à un support Êxi [Jtg. 53), et on met l'eau sur l balance ; son poids augmente ao»

sitôt que le noyau plonge. Pf'ï rétablir l'équilibre, on puisera l'eau dans le verre, on la ven?e .

dans le cylindre, et quand il ><' plein, le fléau sera redevenu Iwrzontal.

En efTet, on sait que si Ton yi' sur un plateau de balance un v^ plein d'eau et un solide, le p} ^ ne varie pas, que le corps y^ "~--- dans le vase ou à côté. Or, pi>

que en pénétrant dans l'eau le solide perd de son poids, il faut que i en gagne ce qu'il perd.

Liquides superposés. — Quand on aura mêlé du mercure et de ï&< dans un vase en les agitant, et qu'ensuite on les laissera reposer, cbaq.' gouttelette de mercure disséminée au milieu de l'eau tombera au fondevase ; chaque particule d'eau emprisonnée dans le mercure s'élèvera. ' bientôt les deux liquides seront séparés. Que l'on môle, au contraire, * l'huile avec de l'eau, l'huile, qui a une moindre densité, montera îsommet, et si l'on avait mélangé ces trois liquides entre eux, iL< ^ seraient séparés d'eux-mêmes par le repos et se seraient superposé< pordre de densité. II est même facile de voir que la surface de séparation è^ chacun d'eux sera horizontale, car chaque molécule qui s'y trouve éusollicitée par une force verticale, tendrait à glisser sur la surface si relK" étail inclinée.

Corps flottants. — i^ Quand le corps plongé a la même densité que V liquide, il se tient en équilibre dans la masse. Un œuf, par exemple, a nr<