I. — THÉORIE

Constitution des cristaux. — Haiiy a montré que les cristaux sont

constitués par des assises régulières de molécules, toutes orientées dans la

même direction et pouvant se séparer les unes des autres en feuillets, par

le clivage. Les formes générales du cristal sont déterminées par celle des

molécules. On les ramène à cinq types, ou à cinq systèmes cristallins. Le

Yl„ 55/ premier est le système cubique : il

s\ offre une symétrie parfaite et réfracte

^ ■'\—~-^ la lumière comme les liquides, sui-

\ \ vant la loi de Descartes; le deuxième

, \^-- et le troisième se rapportent au prisme

\ droit à base carrée et au rhomboèdre.

A ^ Ils possèdent un axe de symétrie Ox [fis- 654 ) , et tout se passe de la même manière dans chaque section menée par cet axe, c'est-à-dire dans chaque section principale. Considérons Tune d'elles COx qui est le plan du tableau. Soit OC un rayon qui se propage de 0 en C.

I. La vibration peut être dirigée suivant Oj perpendiculaire àOx. Dans ce cas, lorsque la molécule d'éther 0 est écartée d'une quantité 0^ de 0 en y, elle tend à revenir à sa position première avec une force e proportionnelle à <r et à un facteur que j'appelle a}\ elle est donc 9/i\ C'est cette force élastique e qui détermine le mouvement vibratoire, lequel se transmet suivant OC.

Or Newton a prouvé que, dans tous les milieux, la vitesse de propagation

est proportionnelle à la racine carrée de la force élastique ^, ou à v^cta'; elle est proportionnelle à a; on peut dire qu'elle est égale à a.

D'où il suit qu'un rayon quelconque OC se propage toujours avec la môme vitesse a, quelle que soit sa direction, si sa vibration Oj est normale

à ta section principale COr. On peut dire que si le mouveoml 0< ^ . ,., propage dans toutes les direclNK

à la foie, il sera arrivé après I uœ;^ delempssuruncercledenjixiii les vibrations restant ta chacun /t ses points parallèles à 0 v, (juma le même raisonnement s'app'ift à toutes les sections priDcipilfN les vibrations qui leur sonl prpendiculaires seront arriiteM une sphère de rayon d, leur totion sera figurée sur celle sptitr' par des cercles parallfls ra'> eus etperpendiculairesàlaw''- (/ff.655).

n. Considérons en secdod 1--

le cas où les vibrations du wt

se font dans la section princp'i

. Supposons d'abord que OC '■■ i

confondu avec 0^; le déplacement a [^. 656) de la molécule Osera [^ |

pendiculaire à l'axe et égal à ON ; il déterminera comme précédmir'

une force élastique aa', et la \ileGsei)r|''

Fig. 656. pagation suivant Ox sera a : an bcui '

\ l'unité de temps le rayon sera arriv* « '

"^^"''..c Si, au contraire, le rayon se pro(<|f s^

\-^ vant Oi, la vibration se fera sui»'»' ('^

H . \ x un déplacement o de la molécule 0 t"-

\ " cette direction, qui est celle de l'aw. it'''

Ml — 0 \ i minera une force élastique différente 4 ■

première, que j'appelle ub', et alors I» '■ tesse de propagation suivant Oz sera b : le rayon sera arrivé en B a|<" l'unité de temps. EnHn si la lumière se propage suivant une ligne f conque OC, elle aura parcouru une distance OC intermédiaire; le n prouve que C est sur une ellipse dont OA et OB sont les ans. &" comme tout se passe de la même manière dans chaque section priacii^ toutes les vibrations qui y seront contenues seront propagées wf " ellipsoïde de révolution autour de l'aie OX, et la direction des vibni. ' y sera Uagente aux méridiens {/g. 655). m. Abordons maintenant le cas général. Supposons que les vibnl-^'