I. — DILATATIOH UHtAlBE

I. On nommo dilatatiin linéaire celle que les règles éprouvcnl dj£sens de leur Ion joueur, et coefficient de dilatation linéaire  cdi^ latation pour une règle de i mèlre de o à i degré. Soit en générai barre de longueur /» portée de o à i degré, à a degrés^ — , à / dt^telle s'allonge de //-, a//-, . . . , /Xr et sa nouvelle longueur /, est i -h lit

A une autre température /' on aura

et si l'on veut exprimer /,» en fonction de /, ,

X étant une quantité très-petite, on pourra négliger les termes pu • / \ . . . , et écrire approximativement

Nous montrerons dans la suite que /- n'est pas une quantité absoiuor constante, et que ces formules ne sont qu'approchées.

II. La dilatation sii/ierficicllc est Taugni^entation de la surface d* un cor;- (fu'on chauffe. Si une plaque homogène se dilate, elle reste seroblabl'^* elle-même ; à o degré et / degrés ses surfaces s et jf' sont proportionne^ aux carrés de ses dimensions homologues, et Ton a

1' ='{.= (, + kty = I -h aX/ -h /»/%

et en négligeant X',

s^=z s(i -h aXv),

formule analogue à celle qui exprime /„ avec cette différence que a i> remplacé par aX-, ce qu'on exprime en disant que le coefficient de dibu tion superRcielle est double du coefficient de dilatation linéaire.

III. La dilatation cubique est l'augmentation du volume total des c\y^* écliauffés. On admet encore ici que les volumes à t degrés et à o dc^*^ demeurent semblables et sont par suite proportionnels aux cubes do tnr dimensions homologues, ce qui donne

et par approximation

r^ = r(i -4- 3Xr).

c;hapitre n — diiatation ther.miqlk. iiu

Kn coni)iarant cclU? formuli' à celle de k dilatalion linéaire, on voit

nielle s'en dédiiil en y remplaçant k )inr 3/, ce ((ui permet de dire que le

■ai>flicien[ de la dilatation riil)i<|ue est trois fois celui de la ditalalton li-

Tariatioa de la densité. — On se rappelle ijue la densilé d'iino ^^idiiliinco est le |ioids i^uelle iH";* sou>* lunitf de volume:. Or puis(|u'elle se lilnle en s'éctiaiillani, le poids de l'unité de volume, ou la densité, dimince. ■loit /i le poids d'un volume '• à zéro, et (/, la tlensilé ft celle température,

il / dcjirés le volume ■■ devienl i'[i -t- 3i(), et l'un a pour la dciisil-' //,

formule qui lie la dilatation à la variation de densili';. On {Wurra mesurer 3X et conclure la valeur de il, ou bien mesurer <l, et '/, et en déduire 3 1. . Ih'-cri- \ ons maintenant les procédés de mesure.

Appareil de Laplace et Lavoiiler. — Laplace et Lavoisier avaient

f.iil éubiir sur un massif de maçonnerie quatre bornes solides en pierre

lie taille (Jig. i36); les <leu\ premières C, D, séparées par un intervalle

Fie. 'S6.

tie quelques décimètres seulement, étaient reliées par des liges de fer scellées, et les deux autres, disposées de la même manière, étaient placées à ï mètres de disUnce. Entre les ipialre piliers, on avait contitruil un long