CHAPITRE IV.— INTENSITÉ DES COURANTS INDUITS

Les mêmes raisonnements s'appliquent à l'induction produite dans le fil induit par rétablissement et la cessation du courant dans un circuit inducteur voisin, et les -intensités des deux courants inverse et direct seront en raison inverse de leurs durées t et t'. Or on va montrer que ces durées sont inégales à cause des extra-courants qui se produisent au moment de la fermeture et de la rupture du circuit.

En effet, supposons (Jig. 4oo) que dans le fil inducteur XY le courant s'établisse brusquement en prenant instantanément son intensité XA, la conservant pendant toute sa durée et la perdant brusquement, de sorte qu'en prenant les temps pour abscisses, elle puisse se représenter par les ordonnées de la droite AB : les courants d'induction dans le fil X'Y seront, l'un inverse X'an' en commençant, l'autre direct bb'Y' en finissant, et leur durée sera vraisemblablement peu différente.

Fig. 4oo. Fig. 4oi. Fig. 4o3.

Mais si, comme cela a lieu surtout dans les circuits repliés en spirale et très-longs, le courant inducteur prend peu à peu son intensité constante de X en A (^. 4oi), le courant induit inverse X'aa' dure pendant tout le temps t que cette intensité croît, et ce temps est d'autant plus grand que le fil inducteur est plus long. Au moment de la rupture du circuit XY, l'effet de l'extra-courant est d'augmenter d'abord l'intensité de B en G et de la faire décroître ensuite très-brusquement de G en D. 11 en résulte une induction double dans X'Y', c'est-à-dire un courant inverse bc, et un courant direct cdd'. Gelui-ci contient une quantité d'électricité égale à celle que les deux autres X'aa' et bc possèdent à eux deux; mais sa durée t' est notablement plus petite que la somme des leurs.

Enfin, si le courant inducteur ne reste établi que pendant un temps très-court, ce qui a lieu quand on emploie des rhéotomes, il croit peu à peu jusqu'à un maximum G(^. 402], et cesse brusquement de G en B. Dans ce cas, les deux courants inverses de la figure précédente se réunissent en un seul X'ac, qui dure pendant le même temps t que le courant inducteur, et qui a une faible intensité, tandis que le courant direct fl'^^' conserve une durée /' toujours très-courte et prend une très grande intensité. Gela conduit à cette première conclusion que ie courant cVin-

duction finissante doit avoir une intensité plus grande que le courant inverse d" induction commençante,

La quantité d'électricité q est, en général, égale à KIR, et pour le courant inverse elle est représentée par it : on a donc

KIR = it.

Or, pendant le temps r, le circuit induit se trouve dans le même état que si chacun de ses éléments était un couple de pile, et lui-même une pile d'une infinité de couples, ayant une force électromotrice A et une résistance R ; donc

et, par suite,

On a de même pour le courant direct

ce qui veut dire que la force électromotrice de chacun des deux courants induits est proportionnelle à l'intensité du courant inducteur ^ au carré de la résistance de la bobine induite^ et en raison inverse du temps pendant lequel il dure.

Et puisque le temps t' du courant direct est toujours très-petit et demeure vraisemblablemen t le même, quel que soit R, tandis que la durée t du courant inverse augmente avec le nombre des spires et avec R, la force électromotrice h! du courant direct est toujours plus grande que A, celle du courant inverse ^ et le rapport de A' à A, qui est égal à celui de t à t', augtnente avec la longueur du jil induit.

Nous avons jusqu'à présent supposé que le circuit induit était fermé. S'il était ouvert, l'induction agirait toujours et de la même manière; seulement, au lieu de produire un courant, elle ferait naître aux deux extrémités une différence de tension qui serait proportionnelle à A ou à A' : d'où il suit qu'elle serait proportionnelle à IR', ^n raison inverse de t ou de t'^ et par suite qu'elle serait plus grande pour le courant direct que pour le courant inverse. Par conséquent, si I!on recueille exclusivement au moyen d'un rhéotome les courants directs ou les courants inverses, les deux extrémités du fil induit produiront tous les effets des conducteurs opposés d'une machine de NairnCy avec une intensité qui dépendra de I et de R, et qui sera plus grande pour les courants directs que pour les courants inverses.

C'est ce que Masson et Breguet ont démontré les premiers, en recueillant les courants directs en K par le rhéotome bb' {^fig. 899) et les courants inverses en H par ce'; les premiers donnaient des étincelles et des lueurs dans le vide, les seconds n'en produisaient pas.

Si les deux extrémités du fil induit HK étaient séparées par une couche d'air très- mince, les deux courants pourraient la franchir sous forme d'étincelle ; si elle devenait plus grande, le courant inverse ne la pourrait plus traverser, mais le