CHAPITRE I. -^ ACCORDS MUSICAUX

m. — LOIS NUMÉRiaUES DES ACCORDS MUSICAUX.

Unisson. — L'oreille nous apprend tout d'abord que des sons donnés par des instruments différents peuvent avoir une hauteur égale, quel que soit leur timbre : on dit qu'ils sont à V unisson. Or, en mesurant, par les procédés qu'on vient de décrire, les nombres de vibrations de chacun d'eux, on les trouve identiques.

Réciproquement, tous les instruments qui produisent ces nombres de vibrations donnent la même note. On est ainsi conduit à cette loi fondamentale :

I. Tous les sons de même hauteur sont définis et peuvent être exprimés par le nombre n de leurs vibrations.

Intervalle musical. — Deux notes rendues par un instrument ont entre elles une certaine relation de hauteur que l'oreille perçoit et retient et qu'on nomme intervalle. L'expérience prouve que l'intervalle reste le

même quand le rapport —, des nombres de vibrations des deux notes demeure constant, et réciproquement ; on en conclut cette régie :

II. L'intervalle musical entre deux notes est défini et peut être exprimé

par le rapport — ; de leurs nombres de vibrations.

Accords et dissonances. — L'expérience prouve que la superposition de deux notes nous impressionne agréablement ou péniblement; qu'il y a des intervalles consonnants ou dissonants, des accords ou des dissonances, et qu'ils sont les mêmes pour tous les individus. Les intervalles consonnants sont peu nombreux; l'expérience des siècles les a con- •

sacrés; voici leurs noms et en même temps leur valeur — ,•

OetaTe. Quint«. Qaarte. Tierce majenre. Tierce mineare.

Il faut encore ajouter la sixte majeure ^; la sixte mineure ^j la sep-

tième -r-j • • • • On remarquera que :

ni.* Les intervalles consonnants sont représentés par des rapports simples.

En général , on peut dire que si Von superpose deux notes exprimées par deux nombres de la série naturelle i, 2, 3, 4» 5, 6,..., on formera un accord d'autant plus consonnant que le rapport sera plus simple, et qui deviendra d'autant plus dissonant que ce rapport sera plus complexe. Les notes dont la hauteur relative est i, 2, 3, 4)<-*) se nomment, en musique, la série des notes liarmoniques.

Accords multiples. — Quand on superpose plus de deux notes dont les nombres des vibrations sont en rapports simples, elles donnent des accords multiples. Les deux plus remarquables sont formés par les sons 4, 5, 6, 8 et par 10, 12, i5, 20; ils se décomposent, le premier, dans les

p /» q • ft >{

accords simples 7? -rj -7 2» -^^ -?. c'est \ accord parfait majeur; le se-

6 5 3 54 cond en-r? tj -> 2, -^i ^j c'est V accord parfait mineur. L'un et l'autre

542^^ se résolvent en intervalles consonnants.

Gamme. — Pour reproduire les intervalles consonnants, les seuls qui nous intéressent, la musique a admis une échelle de sept notes, appelée gamme»

Voici les noms de ces notes et les rapports de leurs nombres de vibrations à celui de la première :

Ut. Ré. Mi. Fa. Sol. La. Si. Ut^.

lé.

Mi.

Fa.

Sol.

La.

Si.

OU en réduisant au même dénominateur :

ti4 37 3o 32 36 40 45 48

Cette gamme se continue par une seconde, une troisième, etc., commençant toutes par 1'/// qui finit la précédente. Chacune se compose des mômes séries de notes échelonnées dans le même rapport, et que l'on distingue par un indice qui marque le rang de la gamme. Ainsi l'on écrit ///„ r^2, ..., pour la seconde; w/^, ré^...^ pour la troisième, etc. De môme on prolonge la série des notes en sens inverse par d'autres gammes descendantes affectées d'indices négatifs qui expriment leur rang de précession.

On a inscrit dans le tableau suivant les rapports de deux notes quelconques de la gamme ; ce sont les intervalles musicaux nommés secondes, tierces, quartes, quintes, sixtes, septièmes, suivant que l'on compare les notes de deux en deux, de trois en trois, etc.