CHAPITRE II. — PROPAGATION DU SON

vement se fait dans le sens de la propagation ou dans un sens contraire, elles figurent une courbe continue.

Si le temps croît, cette courbe se transporte parallèlement à elle-même avec une vitesse a^ d'où il suit qu'un point tel que B prend successivement toutes les vitesses représentées de B en B". Après un temps égal à celui d'une vibration double ou à T, le point B' s'est transporté en B. L'intervalle BB' est donc l'espace que le son a parcouru pendant le temps T d'une vibration double : c'est la longueur donde^ que nous désignons par >.

Nous aurons

Si N est le nombre de vibrations exécutées en une seconde,

On remarquera que le mouvement qui, à un moment donné, anime la tranche «a {fig, 4^3) se transmet progressivement à des couches qui ont toujours la même masse. Par conséquent, il ne s'affaiblit pas avec la distance, et le son conserve la même intensité d'un bout à l'autre du cylindre. Cette remarque a conduit aux tubes acoustiques, constitués par des tuyaux flexibles qui traversent les édifices , et qui transmettent la parole à travers les cloisons et les distances, sans qu'elle soit affaiblie ni perçue par les personnes placées en des points intermédiaires.

Vibrations transversales. — Nous avons supposé, dans ce qui précède, que les vibrations se font dans le sens même de la propagation : ce sont les vibrations longitudinales, les seules que l'air ou les liquides transmettent. Les solides peuvent être ébranlés autrement. Imaginons une corde tendue AB, et supposons que l'on soulève le point A en a, a',..., A' [fs- 455). A cause de la solidarité qui existe entre A et D, le point D Pig, ^55, s'élèvera lui-même en ^, ^',..., D',

et il en sera de même des points suivants. Mais toute transmission de mouvement exigeant un temps appréciable, la molécule D sera en ^ quand A sera en a', en d' quand A sera en A', et en D' quand A sera déjà redescendu de A' en a'. En un mot, la vibration transversale de A se transmet suivant AB, avec une vitesse de propagation a\ qui n'est pas la même que celle des vibrations longitudinales. Mais le mode de propagation étant le même, on pourra figurer par la courbe (fig, 454 ) les positions occupées à un moment donné par les molécules de la corde ÂB. La distance BB'

de deux nœuds semblables sera égale à la longueur d'onde ) , et Ton aura

en désignant par N le nombre des vibrations doubles accomplies en une seconde. Rien ne sera changé que la direction du mouvement vibratoire et la vitesse de transmission.

On peut réaliser ce mouvement en tendant un long Ihbe de caoutchouc horizontalement et en agitant à la main un de ses bouts. Si on le soulève et l'abaisse alternativement, on voit des ondes se succéder, qui reproduisent la courbe de la Jig, 4^4 et se propagent avec une vitesse assez petite. On peut opérer de la même manière avec une longue corde déposée sur le sol ; mais le meilleur exemple est offert par les liquides. Imaginons une longue gouttière pleine d'eau, et agitons cette eau à l'une des extrémités par une vibration imprimée de haut en bas à un flotteur, nous verrons des ondes soulevées et abaissées se transmettre régulièrement à la surface. La hauteur du niveau, à un moment donné, figurera la courbe (fis- 4^4)- ^tte courbe se transmettra parallèlement à elle-même, d'un mouvement uniforme avec une certaine vitesse û', et l'on constatera qu'elle marche de ^ pendant la durée T.

n. — DAHS TTH MILIEU IHDÉFlRi.

Considérons maintenant dans un milieu indéfini une sphère A «(^g'. 456) Fig. /pG. * ^® dilatant et se contractant alter-

nativement de façon que chaque élément m de sa surface exécute les mômes vibrations que précédemment. Elles se transmettront suivant ÂD, comme dans le cvlindre, avec une vitesse /?, et la distance \ de deux nœuds voisins B et D sera

Les mêmes effets se produisant dans toutes les directions, le mouvement se propagera par ondes sphériques pf', 77', âd\..., alternativement con-