I. — DAHS TTH GYUHDBE IHDÊFINI

Vibrations longitudinales. — Supposons un cylindre indéfini XX' {fi^. 453), formé par une substance élastique, solide, liquide ou gazeuse,

que nous décomposons en tranches élémentaires aa\ a'a"^ «"«'",.

Lorsque la section antérieure a aura reçu un déplacement «a, elle comprimera la première tranche; celle-ci réagira par son élasticité et fera

Fig. 453.

oo o'a' a" a

wp n

vv*

reculer la section a* d'une quantité a'</! égale à a a. La deuxième tranche agira de même, et ainsi de suite ; tout se passera comme dans une série de billes élastiques. La transmission se ferait de la même manière, si la section /7, au lieu d'être chassée en avant, était tirée en arrière ; seulement, les compressions seraient remplacées par des dilatations. Dans les deux cas, le mouvement se propage avec une vitesse «, qui est la vitesse du son. Supposons maintenant que la tranche initiale exécute des vibrations régulières dont la durée est T. Elle part de b (fig. 454) avec une vi-

Fig. 45/1.

tesse de vibration nulle, qui augmente jusqu'en «, puis décroît et s'annule en c; ensuite, elle revient de c en ^, et ainsi de suite. Toutes ces vitesses de vibration successives de la tranche initiale se transmettent à la suite l'une de l'autre avec la vitesse de propagation «, et, à un moment donné, elles sont arrivées en B, A, C, A', B', A", C, A'", B",.... Si on les représente par des ordonnées positives ou négatives, suivant que le mou-