CHAPITRE III. — VIBRATIONS LONGITUDINALES

termine en ce point les mêmes phénomènes qu'à son extrémité ouverte, c'est-à-dire la formation d'un ventre. Si, par exemple , le tuyau rend le

Fig. 478.

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deuxième harmonique ANN'B (Jig, 478) ^ ob ne change rien au son produit en débouchani le trou c, puisqu'il y avait déjà un ventre en ce point; mais on le modifie en ouvrant les clefs eeta qui correspondent à des nœuds. De même, lorsque le tuyau rend le troisième harmonique VV'VV'", on change le son en ouvrant l'un des. orifices a, r, e^ mais on ne le fait pas varier &B. débouchant les trous b et d,

La flûte, qui a pour son fondamental un ré^ porte six trous échelonnés convenablement; on produit, en les ouvrant, le môme efl'et que si l'on coupait successivement le tuyau en ces divers trous, et il rend les sons ascendants re, /?//, /<2, soly la, si, ut^. Si l'on rebouche ces orifices et qu'on force le courant d'air, on fera sortir le premier harmonique ré^, et en recommençant à déboucher successivement les troua, on obtiendra la deuxième gamme commençant à r^j. Pour compléter la série des notes, il n'y a plus qu'à ajouter des clefe intermédiaires qui produiront les dièses et les bémols. Tous les autres instruments à vent sont disposés d'une manière analogue.

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m. — 7IBRATI0H8 L0H&ITUDINALE8 DES YER&E8 ET DES GOBDES.

Les lois de- la propagation et de la réflexion du son dans un cylindre s'appliquent aussi bien aux solides et aux liquides qu'aux gaz. Quand on plonge un tuyau à embouchure de flûte dans un liquide, il parle comme dans l'air et se divise de la même manière en ventres et nœuds. Il n'y a rien de changé dans les formules, si ce n'est que la vitesse du son a prend les valeurs qui correspondent à chaque liquide.

Pour mettre en vibration des cylindres solides, on prend des verges rigides prismatiques de métal, de bois, de verre, etc., ou des cordes flexibles tendues, que l'on frotte légèrement dans le sens de la longueur avec les doigts imprégnés de colophane, et si l'on emploie du verre,

avec une étoffe mouillée [fig. 479). Les sons que l'on produit ainsi sont très-purs, ordinairement fort doux et toujours plus élevés que si les

Fig. 479-

mômes appareils vibraient transversalement. On détermine les divers harmoniques en touchant légèrement l'un des points où doit se former un nœud.

Si la tige est encastrée par un bout, les harmoniques sont donnés par la formule des tuyaux fermés, en mettant pour a la vitesse du son qui convient à la matière de la tige. Quand les deux bouts sont libres, la tige se divise comme les tuyaux ouverts. Lorsqu'il s'agit de cordes tendues, fixées par leurs deux extrémités, la réflexion se fait avec changement de signe à chaque bout, qui devient un nœud, et la corde peut se diviser en un nombre pair de quarts de longueur d'onde, comme il

suit (fig, 480):

Fig. 480.

Les harmoniques correspondants sont

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comme dans le cas d'une tige dont les deux bouts sont libres ; il n'y a que la position des nœuds qui soit changée.