CHAPITRE IIL — MIROIRS CONCAVES

donne pour p* un nombre négatif ; cela veut dire que les rayons ne se rencontrent pas en avant du miroir, mais que, prolongés en sens inverse, ils peuvent être considérés comme partant du point P' que Ton nomme foyer virtuel. On a :

/> •<- décroît; y:^' négatif décrcîl; •

~nt.

Axe secondaire. — Si le point lumineux, au lieu d'être placé en B, [Jtg. 553) est en A, au-dessus de l'axe principal, on mène le diamètre AO qu'on nomme axe secondaire; il est clair que les rayons partis de A

p.. ^53 viendront faire un foyer

^ en A', et que ce point est sensiblement sur la verticale du foyer B' de B, j— si l'on peut supposer OA = OB, c'est-à-dire quand AB est très-petit.* Soit maintenant un objet lumineux AB, le point B fera son foyer en B', le point A sur l'axe secondaire AO, en A', et tous les points intermédiaires feront le leur entre A' et B'. Pour construire simplement le lieu de ces foyers, on mène un rayon AI parallèle à Taxe principal, on joint le point I au milieu E de MO ; la ligne IF est le rayon réfléchi, et le point A' où il rencontre l'axe secondaire AO est le foyer du point A; on abaisse ensuite su^ l'axe la perpendiculaire A'B'.

Or tous les rayons partis d'un point tel que A, après s'être réfléchis, passent par le point A', se croisent et continuent leur route en divergeant comme si A' était un point lumineux. L'œil placé derrière A'B' croit donc voir un objet lumineux; A'B' se nomme V image réelle de AB. On peut la rendre visible en plaçant sur A'B' un écran de papier translucide qui reçoit les rayons et les diffuse dans tous les sens.

Cette image est renversée, sa grandeur I se détermine comme il suit. Désignons par 0 la dimension de l'objet, on a, en tenant compte, du. retournement, •

I __ A'B' OB' p'

0 ~ AB ~ OB ~ p' .

En discutant les formules (2) et (3), on est conduit au tableau suivant, qui fait connaître le lieu, la grandeur et la position des images :

p = zo, /=-»

p décroit, p' croit, ~ n "^ ' ^^^^^ '

p<r croît, p'^r croit,

/»=-, /»' = oc.

— ~>i croit;

Si le point lumineux est placé entre le foyer et le miroir, on sait que/>' est négatif, c'est-à-dire que le foyer est virtuel et qu'il se rapproche depuis

rinfmi jusqu'à zéro. Donc tt est positif, c'est-à-dire que l'image est diroite

et qu'elle diminue d^uis l'infini jusqu'à zéro, quand le point P se rapproche jusqu'à toucher le, miroir. Lamarclie.des rayons est indiquée /f^. 554.

Flfif.. 554,

Vérification expérimentale. — Pour vérifier ces divers résultats, il suffit de placer une bougie en face du miroir, d'abord à grande distancer et de la diminuer peu à peu. On reçoit les rayons réfléchis sur un petit écran de papier huilé ; quand il est au point où se forme l'image réelle, celle-ci paraît nette sur ce papier, parce que les rayons convergents qui la forment sont renvoyés en tous sens.

Pour voir l'image réelle A'B' directement, il faut placer l'œil en un point