CHAPITRE III. — LENTILLES

est le plus près possible de la lentille» c'est le foyer principal ; a" si P s'approche, P' s'éloigne; S** il y a une position de P telle, que P' et P sont aux

mômes distances; 4** quand P sera au foyer principal, les rayons émergents seront parallèles et P' sera à l'infini. Enfin si P est entre le foyer principal F et la lentille [fi^, 564), ies rayons

Fiç. 564.

PM et PM', devenant plus divergents, ne seront pas ramenés au parallélisme par la lentille et divergeront encore à la sortie en MN et M'N'; mais si on les prolonge en sens inverse, ils rejoignent Taxe en P'. Ils sont dans lés mômes conditions physiques que s'ils partaient de ce point ; c'est encore un foyer, mais nn foyer virtuel. En résumé, il y a la plus grande analogie entre le miroir concave et la lentille biconvexe.

Calcul des foyers. — Considérons d'abord un milieu terminé d'un côté par

Fig. 565.

la surface sphériqi.e AM dont le centre est en O {fg* 565). Soit P un point

lumineux à une distance AP=/>; construisons le rayon réfracté MF' qui rencontre Taxe à une distance AF' =: p'. On a, dans les triangles PMO et P'MO,

OP sint OP' sinr

MP~iïSli' MF~5nï'

et, en divisant,

OP MF sin i

MP OP' "sinr"""'

Or OP ^ p-i-Ty OP' = />' — r, et si Tan^rle d'ouverture a est très-petit, on peut admettre que MP =: AP =/?, et que MP'= A.P'z=p'; en remplaçant il vient

équation qui peut s'écrire sous la forme suivante :

Cela étant, considérons une lentille biconvexe MNAB (fy* 566) dont nous négligerons l'épaisseur. Un point P placé en avant émet des rayons tels que PM.

Si le verre était indéfini, ils iraient converger en un point P" à une distance p", et l'on aurait, d'après la formule précédente.

Mais le milieu est limité par la surface NB, les rayons éprouvent une deuxième réfraction en N et arrivent en P'. S'il y avait un point lumineux en P' et qu'il envoyât un rayon P'N, il se réfracterait suivant MN et ferait un foyer en P", qui serait situé à une distance — p"* et on aurait, en appelant r' le demi-diamètre de la surface NB,

en éliminant p", on a

et, si l'on pose