CHAPITRE XIII. — POLARISATION ROTATOIRE

l'arc de dispersion compris entre Rr et Vf occupe à peu près 36o degrés, sur lesquels les plans de vibration des couleurs intermédiaires sont répartis comme l'indique la figure.

Concevons maintenant que l'analyseur soit placé dans une direction quelconque AA. Les images ordinaire et extraordinaire seront formées par la superposition des images ordinaire et extraordinaire de chaque lumière simple, et celles-ci étant inégales, celles-là seront colorées. L'image ordinaire ne contiendra aucun des rayons qui vibrent suivant OA ; c'est un vert pour la^^. 679; c'est le vert-bleu et le violet dans la fis- 680.

Teinte sensible. •— Quand l'arc de rotation Rp est plus petit qu'une demi-circonférence, et qu'on place l'analyseur A A dans le sens des vibrations jaunes (y%. 679), l'image ordinaire ne contient pas de jaune, presque pas d'orangé et de vert, un peu plus de rouge et de violet; les couleurs les plus éclatantes ont disparu, ce qui reste est un minimum et constitue une teinte gris de lin. Si l'on déplace l'analyseur vers la droite ou vers la gauche, elle rougit ou bleuit si rapidement, qu'on l'a nommée teinte sensible. Réciproquement, quand on a tourné l'analyseur jusqu'à obtenir la teinte sensible, on est assuré que la section principale est dans le plan des

vibrations jaunes. En multipliant la rotation par -r- 1 on aura celle du

rouge, et par des facteurs en raison inverse du carré de leurs longueurs d'onde, celle des diverses couleurs. Si, en tournant l'analyseur à droite, la teinte passe au rouge, la substance est dextrogyre ; elle est lévogyre si la teinte vire au bleu.

Théorie de FresneL — Il nous reste à dire comment Fresnel a expliqué ces phénomènes.

Supposons que la vibration du rayon incident se fasse de A en B (^. 68 1 ) . Au moment où elle arrive en A et qu'elle va revenir vers 0, décomposons-la

Fig. 68i.

par la pensée en deux moitiés égales, et ajoutons-y deux autres vibrations égales et contraires suivant AM et AN qui ne changeront rien au système. AM et l'une des moitiés de AO

formeront un rayon circulaire dextrogyre ^ suivant A 7, tandis que AN et l'autre moitié de AO constitueront une vibration circulaire ^ lévogyre A^. Ainsi l'on peut toujours remplacer une vibration plane par deux vibrations circulaires contraires égales à la moitié de la première. Elles se rencontreront au point B, après des nombres impairs de demi- vibrations, et au point A après des nombres pairs.

Réciproquement, deux rayons circulaires contraires qui se rencontrent en A peuvent se décomposer en AM, AN qui se détruiront, et en deux composantes AO qui s'ajouteront pour reproduire la vibration plane AO.

Si, dans un milieu quelconque, les deux rayons circulaires que nous venons d'imaginer marchent avec la même vitesse, ils se rencontrent toujours en A et en B à chaque demi -vibration, et reproduisent le mouvement rectiligne original. Mais s'il existait des substances où le rayon dextrogyre allât plus vite que le lévogyre, la rencontre se ferait non pas suivant AB, mais suivant PQ, et alors les deux vibrations circulaires reproduiraient une vibration plane PQ faisant un certain angle avec AB. Cet angle serait évidemment proportionnel à l'épaisseur du milieu traversé, et les phénomènes rotatoires seraient expliqués.

Il reste à montrer qu'en réalité le quartz produit cette action spéciale. A cet effet , Fresnel a disposé plusieurs prismes en quartz de rotation alternativement contraire, qui sont traversés dans la direction de Taxe ABF [fi^. 68a). Un rayon polarisé se dédouble dans le premier ABC, qui est

Fig. 682.

de rotation droite, en deux rayons circulaires, l'un droit, l'autre gauche; le premier marche plus vite que le second ; mais, en pénétrant dans CBE, il va moins vite ; dès lors il se rapproche de la normale pendant que le