VI. — GOMUaiT SE PROPAGE L'ÉGHAUFFEMEHT

Propagation de la chalenr par conductibilité. — Un boulet rougi, suspendu dans une chambre, se refroidit peu à peu, et, en môme temps, il échauffe les objets qui l'entourent. On voit qu'il rayonne de la chaleur dans toutes les directions, comme il rayonne de la lumière.

La chaleur se transmet dans le vide, puisqu'elle arrive du soleil, et dans l'air, puisqu'elle traverse l'atmosphère. Elle pénètre les solides et les liquides, par exemple les vôtres des serres. Cette transmission se fait sans que les corps s'échauffent. On le démontre en employant une lentille de glace qui concentre les rayons du soleil à son foyer sans se fondre, ou une autre lentille formée par des surfaces de verre et remplie d'eau qu'on renouvelle constamment et qui conserve une température constante, tout en transmettant assez de chaleur pour fondre des métaux.

La chaleur qui se transmet de cette façon se nomme chaleur rayonnante. Elle se meut aussi vite que la lumière, puisqu'elle arrive du soleil en même temps. Gomme la lumière, elle se propage en ligne droite, elle se réfléchit sur les surfaces polies, et, en général, elle offre avec la lumière de telles analogies, que nous l'étudîerons plus fructueusement en Optique.

Mais il y a un autre mode de propagation de la Qhaleur, c'est sa transmission lente à travers les corps, et qui se fait par exemple le long d'une barre métallique plongée dans un foyer. C'est la communication de proche en proche et de molécule à molécule du mouvement calorifique. Cette transmission des températures se nomme cnncluctihiliic. Nous en étudierons quelques cas.

Supposons . un mur homogène d'épaisseur c dont les deux faces AB, Fig. i55. CD [fîg. i55) sont maintenues à des

X B températures <?, b. Au bout d'un certain

temps, le mur arrive à un état d'équi-

M '^ N libre où les températures sont con-

•ÏA stantes sur chaque plan MN parallèle

, ' " ^ aux deux faces ; et une quantité dé ter -

^ ^ minée de chaleur Q traverse l'unité de

surface du mur pendant l'unité de temps. On conçoit qu'elle diminue avec l'épaisseur- 6' et qu'elle augmente avec la différence a — b\ dès lors, on peut admettre qu'elle est proportionnelle à cette différence, et en raison inverse de l'épaisseur :

Si la différence <ir — b est égale à i degré et e égal à l'unité de longueur, on. a Q = fi. Le nombre k est ce qu'on nomme le coefficient de conductibilité; c'est la quantité de chaleur qui entre dans le mur ou qui en sort, pendant l'unité de temps, à travers l'unité de surface, quand l'épaisseur est égale à l'unité, et la différence de température des .faces extrêmes égale à I degré.

CHAPITRE II. - C0\DUCT1K1LITÉ CALORIFIQUE. loi , Condactibilité extérieure. — Supposons que l'une des faces du mur indénni soJl plongée dans UD milieu liquide ou gazeux, maintenu a udo tempiéralure r, et ([u'clle ait pris, au bout d'un certain temps, sa tem|)ératare fixe a. SI la différence (c — ti) est peu considérable, on peut représenter par A {c — a) la quantité de chaleur qui entre dans le mur par l'unité de surface cl pendant l'unitii de l«mp$, et l'on aura

puisque la quantité de chaleur qui traverse le mur est égale à celle qui y entre. De même, si la seconde face est plongée dans un milieu ù la température c', la quantité de clialenr qui sort du mur sera représentée jtar A'{b — c'), et l'on aura encore

h et h' sont ce qu'on nomme les cncfftrients ili- [oriiliirtibililé cjrlériciiiv ; ils expriment la chaleur qui traverse pendant l'unilé de. temps l'unité de surface de deux milieux en contact quand la différence de leur température est égale à i degré.

Hesare des coefficients de conductibilité. — En s'ajipuyant sur ces formules, on a essayé de mesurer la conduclibililé des différents corps. Fouricr a imaginé, sous le nom de thermomètre de contact un appareil qui peulservir àapprécier la conduclibdité de lamt-.di\eraps (/î,»- i56) lise compose d un entonnoir \ dins lequi.1 lilonge un thermomètre E il contient du mercure et il est ferme i sa liase par une peau de chamois On le ]>lace sur une caisse B remplie de \ipeur a T degrés et jI est clair que le thermomètre dei lent stationnaire qu ind h chaleur gagnée |iar conduclibilitt est ^gale i celle qui est (icrdue pir le rayonnement On place ensuite sur la caisse et sous l'entonnoir une lame de la substance que l'on veut étudier ; alors la chaleur transmise devenant moindre, la lem)>érature du lliermomètre baisse d'autant plus (|ue la conductibilité de la plaque est moindre. Hais cet appareil et tous ceux qui sont fondés sur le même' principe sont trop complexes pour senir à la mesure des 'coeficients de conductibilité. Il

vaut mieux les déterminer par l'observation de la barre indéfinie, comme nous allons le montrer.

Cas d'une barre allongée. — Fourier a trouvé qu'en chaque point d'ui^e barre de longueur indéfinie, chauffée par une exirémitê, les excès y de température sur le milieu ambiant sont représentés par la formule

où X signifie la dislance à l'extrémité cliaufl"ée.

Par conséquent, si dans une barre infinie les distances au point chauffé croissent en progression arithmétique, les excès de température décroissent en progression géométrique.

On peut réaliser ce cas au moyen de l'appareil d'Ingenhouz {/g. iS?). Il se compose d'une caisse métal- Fig. 1Ï7. [jqyg j^ qyg y^a remplit d'eau

bouillante et sur laquelle sont implantées diverses tiges métalliques horizontales que l'on couvre de cire. Quand l'équilibre est atteint, l'une de leurs extrémités se trouve à 100 degrés et l'autre est it la température de l'atmosphère, si elles sont suffisamment longues, La cire dont elles sont revêtues s'est fondue jusqu'en des points qui sont situés ù des dislances de la caisse égales à l, l', T, . . . , et qui ont conséquemment un même excès de température, /. Si l'on considère en particulier deux de ces tiges, et que l'on suppose l'atmosphère à zéro, on aura

Fourier a trouvé, en outre, qu'en général a- = j— Or h est constant; puisque les barres sont, couvertes de cire, ce qui leur donne le même coefficient de conductibilité estérleure. De plus elles ont la même section .« et le même périmètre )i. Donc

ce qui permet de comparer les coelTicienls de conductibilité des divers métaux.

CHAPITRE II, — CONDUCTIBILITÉ DES SOLIDES. 153 Les premières expériences de vérification sont dues h. Biot ; elles ont été exécutées sur des barres métalliques très-longues qui étaient placées horizontalement, se recourbaient à l'une de leurs extrémtlés et plongeaient dans du plomb fondu que l'on maintenait à une température conslante. Des cavités équidistantes percées dans la Iwrre étaient remplies de mercure et recevaient les réservoirs de thermomètres sensibles. Despretz reprit les expériences de Biot et les fit avec plus de soin. L'exlrémilé A (fg. iS8)

nu- .58.

était chauffée par un quinquet C dont la flamme se maintenait constante. La barre traversait ensuite un écran D qui la préservait du rayonnement, et les thermomètres i, a, 3,..., qui élaient très-petits, plongeaient dans des Irons assez Stroils pour ne point altérer sensiblement la continuité de la barre.

Mais dans toutes ces expériences, les barres métalliques étaient trop grosses pour que la température fût exactement la même dans toute l'étendue d'une section normale, et il est certain que les cavités, bien que remplies de mercure, altéraient l'homogénéité des métaux étudiés. M. Langborg a remplacé ces barres par des fds très-fins et a mesuré leurs températures en divers points par une petite pile thermo-électrique, formée de deux éléments dont la soudure était appliquée et pressée sur- le contour du fil. Cette pile se reliait avec un galvanomètre, et les températures aux points touchés se calculaient par les déviations de l'aiguille aimantée. La même méthode a été employée ensuite, avec toutes les précautions néces-

saires, par MM. Wiedemann et Frantz. Voici leurs résultats; on les a mis en parallèle avec les conductibilités électriques, qui sont à peu près proportionnelles aux conductibilités calorifiques. Tous ces nombres n'indicfuent que les rapports des coefficients de conductibilité, ou les conductibilités relatives.

CONDUCTIBILITE

calorifique. électrique.

Argent.... 100,0 100,0

Cuivre ...'...... 78,3 78,6

Or 58,5 53,3

Laiton ... 3i,5 23,6

Zinc 2.^,0 19,0

Étain .22,6 »4j^

Fer.... i3,o 11,9

Plomb... 10,7 8,5

Platine....' io,3 8,4

Bismuth ^)9 '>8

Les conductibilités absolues, c'est-à-dirfe les quantités de chaleur qui traversent en une seconde i mètre carré de surface d'un mur épais de I millimètre et dont les températures extérieures diffèrent de 1 degré, ont été mesurées d'abord par JVf. Péclet, ensuite, par des méthodes beaucoup plus précises, par M. Neumann et M. Angstrom, qui ont trouvé, en moyenne, ici pour le cuivre, 3opour le laiton, 3i pour le zinc, 16, 3 pour le fer, etc. On obtiendrait à peu près les mômes chiff"rfes en augmentant d'un tiers les nombres de MM. Wiedemann et Frantz. •

Conductibilité des liquides. — Ât l'exception du mercure, qui possède une conductibilité comparable à celle de& autres métaux, les liquides transmettent très-mal la chaleur, et c'est le plus souvent par des courants iiîtestins qu'ils s'échauffent. Quand, par exemple, on place un vase cylindrique plein d'eau sur un foyer, la partie inférieure du Rquide s'échauffe directement, et, devenant en même temps moins dense, elle s'élève dans le vase en transportant la chaleur avec elle. C'est ce que l'on montre en mêlant de la sciure de bois au liquide. On la voit monter contre les parois, redescendre vers l'axe et accuser ainsi l'existence d'un courant liquide continu, ascendant dans les points qui s'échauffent le plus et descendant dans les parties qui ne subissent point l'action directe du feu.

Au contraire, toutes les fois qu'on empêche ces déplacements intérieurs de se produire^ on diminue presque jusqu'à l'annuler la transmission calorifique. Si l'on échauffe de l'eau par sa surface supérieure, les couches qui éprouvent l'action du foyer restent au sommet, et l'on ne parvient que très-lentement à augmenter la température des parties sous-jacentes.