C. etc., par cda ovèrne qa ils sont tous des atomes, onli

fine nature commune, qa^m considère leur substance od,

leur forme. (Jar, si Ton considère leur substance {quelle qwi.

flOft d^ailleurs cette sobstance, que ce soit h quantité com*

binéeavecFespace, ou autre chose, 7 ils sont tonsdes al

et Tunité du type, on de leur idée fait leur rapport et l'uml

de leur nature. Et si Von considère leur forme, ne fut-

que rindivisibilité, Ton verra que, étant tous indivisil

il» participent tous à cette forme générale et commi

Ety lors^]uede riiivariabilité des relations qui existent eni

le poids des éléments combinés, le physicien infère

les éléments qui entrent dans ces combinaisons, doiv<

être indivisibles, il ne voit pas que ce qu'il appelle

binaison constitue une nature commune, celte nature à

quelle ils [)articipent tous, ou, pour mieux dire, dont il

ne sont que des divisions et des parties ; de même qu*tt

participent tous à la pesanteur et à leur essence atoi

tique. 11 en est de même de l'autre argument fondé

la Hiabiliti; des propriétés chimiques. Car la permani

d(;H [)n)[)riélés ne prouve pas Tindi visibilité des élémi

(|ui l^'K (composent, mais seulement Tinvariabilité de

forme dans laquelle ces éléments se trouvent enveh

ot tuiifiés, ou mieux encore, Tinvariabilité du rapport

la fornie et du ronlenu. La forme et le contenu de Toi

nismo, par exemple, sont iîussi invariables que les

liriiH^H chimiques, ou autres de Tacide, de l'alcali, d|

fiMi, oIOm ^l ^'<^ll(' invariabilité consiste dans cette unilé^

1(1 iormn et du (H)nlenu <|ui constitue l'organisme, uni!

qui luit (|ue la rormc et le contenu s'y pénètrent si ioi

iiMMncMit Tun Tauire, qu'en dehors de ce rapport ni I

IDÉES DE CENTRE, d'aTTRACTIOIT) WIC. 81

>niie, ni le eonlenu, el, par suite, Torganismc lui-même le sauraient exister (t).

Ainsi la matière n*est ni divisible ni indivisible, mois somme Tespaee, la quantité, le mouvement, elle est divisible et indivisible à la fois. De fait, un être n'est divilB>le qu'autant qu'il y a en lui non-seulement Télément |D*on divise, mais un élément qu'on ne peut pus diviser. 111 n*y avait pas eet élément, sa divisibilité ne pourrait ter, carce<iu'on divise est Tindivisible. Et, par conire, n'est indivisible qu'autant qu'il y a en lui un élément ibie. Car, s'il n'y avait pas eet élément, son indivisibiserait l'indivisibilité de rien, ou, ce qui revient ici au , d'un être qui lui serait absolument étranger; ce veut dire que son indivisibilité est l'indivisibilité de sa

'(I) D*aflJeiirs la chimie elle-même commence à s'apercevoir de ce

y a d'irrationnel dans ses théories de la simplicité et de Tindivi-

absolue des corps élémentaires. Il y a des chimistes qui se sont

déclarés contre la doctrine de la simplicité des métaux, M. Dau-

\ par exemple, un des chimistes les plus distingués d'Angleterre.

b théorie de Visomérir qui, suivant M. Dumas hii-môme, va de

en plus pénétrant dans la chimie, et y prépare une révolution,

la stabilité et la diiïérencc des propriétés chimiques, non dans

âliilité des molécules, mais dans la forme et Tarraiigement

Ainsi, tous les corps seraient identiques quant à la

', et ils ne différeraient que par la forme. Par exemple, Tacide

Mhydrique, ou acide pnissique, serait exactement compoi^é de la ^■e matière qne le formiate d'ammoniaque, sel des plus inoflensifs. qoe la chimie va, si l'on peut dire, de la matière à la forme. elle place l'élément essentiel de Tétrc chimique dans la matière le, la nMiécule), tantôt dans la forme (la combinaison, Tarranit des atomes). Mais l'être chimique réel et concret est dans de la matière et de la forme, c est-à-dire dans l'idée chimique comme foute idée, est forme et matière, et qui ne constitue qu'un ent de l'idée entière de la nature.

divisibilité. En d'autres termes, la divisibilité impliqt rindivisibilité, et celle-ci la divisibilité. Car rindivisibilil est rindivisibililé de Têtre même qu'on divise. Ains quand on dit que l'âme est simple, et qu'on la divise ei suite en ses difterentes facultés, on veut dire, si Ton va dire quelque cliose, que l'âme est simple et composét divisible et indivisible. Et quand on se représente la ma tière comme un agrégat d'atomes, et qu'en séparant k atomes, on dit ensuite que la matière est indivisible, c'ei qu'on y supprime l'autre moment essentiel, la divisibilité et qu'on considère l'agrégalion, la continuité, la pesaji leur, etc., comme des éléments, des propriétés, da formes qui viennent s'ajouter extérieurement et acciden tellement à elle (I).

Or, c'est là le premier défaut de la conception newio nienne de la malière, et de cette conception devait riecesi . sairement découler la manière inexacte dont Newion s représente la pesanteur. En effet, l'élément constitutif^ essentiel de la matière étant Patome, et l'atome inerle la force, qui le meut, lui est extérieure, et elle n'a avec Iij

(I) Il en est de la divisibilité et de Tiodi visibilité de la matifi^ comme de rimpénétrabilité et de la pénétrabililé. Ou pose eo prioci^ que la malière est impénétrable Mais, comme Tunitc de la matier TÎeot eusiiite s^oiïrir à la peosi'e, on place à côlé de celle mau«« impénétrable un élber qui pénètre partout dans la matière, et oo i représente cet éther comme Tess Jnce de la matière (et il faut obserr^ qu*on se le représente ainsi, sans nous dire ce qu'est Tessence, et^ quoi consiste Tessence d'un être), dont l'impénclrabilité devient âiai une simple manière d'être. Kt c'est ce qui est arrivé à ^ewlon. Seui^ ment, pour Newton, cet éther est une force (sur laquelle pnidenuQe^ il ne s'explique point, si c'est une force matérielle ou imnmlérieUe)^ pénètre partout dans la matière. i

IDÉES DE CENTRE) D'ATTIIACTfON) ETC.

Ton rapport accidentel ; de telle sorte que la pesanteur ïpmït dans la matière comme un étranger qui y arrive 1 ne sait d'où« ni comment (1). De plus, par la raison le, d'une part, l'atome est un élément indivisible, qui n'a s de rapport consubstantiei avec un autre atome (ce pporl constitue le moment de la continuité et de la divibilite), et que, d'autre part, la pesanteur est une force sentieilement centrale, Tatome n'a qu'à tomber suivant verticale. Et ainsi, la pesanteur ne sera que la force tractive, et l'autre moment de la force et de la matière, répulsion, demeurera inexpliquée et inexplicable, ou, si 1 lexplique, ce sera par Taddilion d'une force qui, (inme nous l'avons fait remarquer, viendra s'ajouter ^ideotellement à la force attractive, comme la pesanur s'est ajoutée accidentellement à la matière ('2). Or, itlraclion et la répulsion sont deux moments insépara*

(1) C'est aÏDsi que dans une autre sphère on dit : rame est simple anl â son essence. D*où l*oa conclut que la pensée, rimagination, volonté, etc., ne font pas partie de l'essence de Fâme. C'est là ce &cédé superficiel qui parle de ce qui est essentiel, et de ce qui n'est s essentiel, sans déterminer en quoi consiste la véritable essence s choses. Gomme si Tessence d'un être résidait ailleurs que dans son ^e, et dans Tuâité concrète de cette idée ! Comme si dans le cercle centre était moins essentiel que la circonférence, ou celle^Kii moins sentieUe que le centre! Ou, comme si dans r£tat les gouvernants les gouvernés étaient les uns moins essentiels que les autres! Tout t essentiel dans le tout, par cela même que tout y est nécessaire ; car les parties ne peuvent être sans le tout, celui-ci ne peut non plus ^ sans les parties.

ii) il est évident que la conception newtonienne de la pesanteur l une conception empirique, et nullement rationnelle et spéculative, «nme les corps tombent à la surface de la terre, Newton en a conclu le la pesanteur n'est que la force attractive.

Sk CHAPITRE VI.

bles, et elles sont toutes deux données dans la malièi^^ de quelque façon d'ailleurs qu'on conçoive cette der« nière. Ainsi, représentons-nous la matière comme com pif sée d'atomes. Premièrement, Tatome, par là même qui] est l'atome, repousse tout autre atome, ce qui veut dirt que les atomes se repoussent réciproquement. C'est U moment de la discrétion et de Tindivisibilité. Mais, d^ii autre côté, par là même qu'ils sont tous des atomes, et d6 atomes qui se repoussent, les atomes doivent tous s'atti^ rer. C'est là le moment de la continuité et de la divisibii lité. El ainsi tous les atomes se repoussent et s'attirent. E ils ne se repoussent pas sans s'attirer , comme ils ne s'attiren pas sans se repousser, mais ils se repoussent en s'altirant. c ils s'attirent en se repoussant. Car l'atome A ne repouss^ l'atome B qu'aulant que celui-ci tend vers A, ou qu'il >j met en contact, ou dans un rapport quelconque avec lui c'est-à-dire qu'autant que A l'attire, et, réciproquement, . n'attire B qu'autant qu'il le repousse.Car, s'il ne le repoui sait pas, et au moment même où il cesserait de le repousseii son attraction cesserait pur cela même. Ou bien encore représentons-nous la matière comme composée de mol cules étendues, et indéfiniment divisibles; nous ai verons au même résultat. Car, dans cette suppositioi chaque molécule sera l'unité et le centre d'un nomb^ indéfini de forces polaires, ou de molécules qui se rJ poussent et s'attirent, ou, ce qui revient au même, et sera la molécule qui attire et qui repousse à la fois. ? conséquent, de quelque façon qu'on conçoive la matièr la pesanteur lui est essentielle, et elle lui est essenlielie i^omme centre d'attraction et comme centre de répulsiui

hr conséquent encore, un corps n'est pas pesant, parce |a*n est simplement attiré, mais, d'une part, parce qu'il SBt attiré et repoussé, et, de l'autre, parce qu'il attire et Ptpousse à son tour.

Suivons maintenant la pesanteur dans ses déveloplements et dans son application.

C'est une seule et même force, disent les physiciens après Newton, qui fait tomber les corps à la surface de terre, qui retient les planètes dans leurs orbites, et qui, Hnint dans chaque molécule, l'anime, pour ainsi dire, une même tendance, et Aul que toutes les molécules s'at* itent et gravitent les unes vers les autres.

Or, cette doctrine, si on la prend à la lettre, est dément par la théorie, aussi bien que par l'expérience. Et, en Uh, lorsqu'on dit que c'est une seule et même force qui là tomber les corps à la surface de la terre, et qui retient Is planètes dans leurs orbites, c'est comme si Ton disait |toe c*est une seule et même lumière que celle qui émane b soleil, et celle qui jaillit du frottement de deux corps, ou Ite c'est un seul et même mouvement que le mouvement ks corps célestes, et le mouvement de l'animal, ou que lifst ime seule et même pensée que la pensée irréfléchie I vulgaire, et la pensée réfléchie et scientifique. Ce qu'il M dire, c'est que c'est la même lumière et que ce n*est

86 €HAl»lTllB fit.

pas la même lumière, ou que c'est le même mouvemen et que ce n'est pas le même mouvement, ou, enfin, ql c'est la même pensée et que ce n'est pas la même penséi ce qu'il faut dire, en d'autres termes, c'est que s'il jr dans les deux lumières, dans les deux mouvements i dans les deux pensées un élément commun, il y a aus un élément différentiel, et que cet élément différenlil constitue une sphère nouvelle et distincte de la lumièn du mouvement et de la pensée (l). Il en est de mêmed la pesanteur. De ce que les corps sont pesants à la surfa( de la terre, il ne suit nullement qu'ils le soient, ou qu*l le soient de la même manière dans les rapports planélal res, mais bien plutôt le contraire; savoir, que la pesan teur n'existe ni n'agit dans le système planétaire, cornm elle existe et agit à la surface de la terre, et que, parcon séquent aussi, elle n'existe ni n'agit dans la gravitatio universelle, comme elle existe et agit à la surface de j terre, et dans le système planétaire ; ce qui veut diri qu'il y a des moments, d(*s sphères distinctes de la pessa teur, dont la filiation et le développement constitueii ridée entière de la pesanteur. De fait, le corps tomb à la surface de la terre, tandis que la planète ne tomb pas. Et cependant elle devrait tomber, si c'était une seul et même pesanteur qui agit sur la planète et à la surfâc de la terre, ou de la planète, puisque le soleil attire I planète, comme le centre de la terre attire les corps pb

(1) Comme on peut le voir, les arguments qui suppriment les ë férences sont le résultat d'une fausse généralisation, qui, s*appuy£ sur ranalogie el l'induction, ne voit que Tidentité, -et supprime, p^ cela même, la différence.

THÉORIE DE NEWTON DAttS SES APPLICATIONS. 87

ces à sa surface. On a recours, il est vrai, pour expliquer celte diiTérence à la force centrifuge. Nous avons déjà ononiré ce qu'il faut penser de la manière dont on se re- )re'sente celte force ; e( nous reviendrons encore sur ce )oint (l). Mais, en admettant noême ce nouvel élément, \u[ vient s'ajouter accidentellement et pour le besoin de a théorie à la pesanteur, il faudra aussi admettre qu*ici a pesanteur, par là même qu'elle se combine avec un louvel élément, n'existe, ni ne peut exister comme elle existe à la surface de la terre (2). Ainsi, dans le premier )as, le corps tombe, dans le second, il ne tombe pas. 3ans le premier cas, le mouvement se fait suivant la igné droite, dans le second, il se fait suivant la courbe. Snfîn, dans le premier cas, le mouvement est fini et aboutit au repos, dans le second cas il est infini, et il ne souffre )oiut d'interruption (3). Mais si la pesanteur se trans-

(I) Yoy. chap.VmetlX.

(!) On verra, § ?63 et suivants, la déduction des trois sphôres de la |)esanlcur, c*est^à-dire : 4^ de la pesanteur h Tétat immédiat et virtuel, )u de la pesanteur en soi, en tant que possibilité abstraite et ioûnie Je tous les états mécaniques de la matière ; ^* de la pesanteur dans >es rapports finis, — mécanique finie ; — 3° de la pesanteur complélement réalisée, -=— mécanique absolue.

(3) L^mpossibilité de réaliser le mouvement perpétuel à la surface de la terre vient précisément de ce que la pesanteur n*y existe pas comme dans les corps célestes. On dit, il est vrai, h cet égard, que ta âiiïcrence entre la chute d'un corps et le mouvement de la planète n*est pas réellCj mais apparente. Car, ni durant la chute, ni au moment où il rencontre la terre, le corps n*est dirigé suivant le centre de la terre ; de sorte que, fi le corps n*était pas arrêté par le sol, il continuei^U à se mouvoir indéfiniment autour du centre de la terre, comme celle-ci se meut autour du soleil. Ainsi, avec un s/, on supprime \i àifférence, et on réduit cette différence à une apparence ; et cela

88 GHAPITRB VU.

forme en allant de la chute au mouvement planétaire, 6 elle se transforme en développant et en posant les éléi ments contenus dans sa nature, par la même raison elle s^ transforme et pose d'autres rapports en allant du monve^ ment planétaire à la gravilaiion universelle. Comme Finj fini mathématique marque Textrême limite de la quantité^ et, par là même, il concentre tous les moments et toutes le{

sans nous dire ce qu'on doit entendre par apparence ; car l^apparenœ i aussi ses lois, sa raison d*être et sa réalité. Telles sont les apparences d^ la lumière, par exemple, ou les apparences des êtres, en général (voye^ Logique^ § H? et sui?.). Mais, laissant de côté cette considération] nous ferons observer d'abord, que cette différence n'est nullemeai apparente, mais réelle, puisque, dans l'un des cas, le mouvenient cesse] et, dans l'autre, il ne cesse point. On dira que, rigoureusement parlant^ le mouvement ne cesse point, même dans le premier cas, puisque 1^ corps continue de se mouvoir avec la terre. A cela nous répondront que ce n'est pas, en tant que corps qui tombe, qu'il continue de s4 mouvoir, mais, en tant que faisant partie de la planète, ou, pour mied dire, en tant que planète. De toute façon, il y a la différence du fait^ et cette difTérence montre que la pesanteur n'agit pas de la mênM manière dans les deux cas. On dit : si le corps ne rencontrait pas 1^ terre, il ne s'arrêterait point, et il continuerait à se mouToir oblique^ ment. Mais il la rencontre, et il doit la rencontrer, tandis que la terrfl ne rencontre, ni ne peut rencontrer une autre planète. El, en suppo^ sant qu'il n'y ait là d'autre différence qu'une différence dans le rapport des masses, c'est-à-dire entre le rapport de la masse du corps qui tombe avec la masse de la terre, et le rapport de la masse de la terre avec la masse du soleil, toujours est-il que celte différence amène ui état, ou une forme différente de la pesanteur. C'est conome dans li construction du pendule. On construit un pendule idéal, comme oi^ s'appelle, et puis on dit que, s'il y avait un pendule semblable à celui là,| il oscillerait éternellement autour de la verticale. On ajoute, il est vrai, qu'un tel pendule ne peut se réaliser. Ce qu'il faudrait dire, c e»tl que non-seulement il ne peut pas se réaliser, mais que sa conception théorique est irrationnelle. Car il s'agit ici d'un pendule physique, et qui n'est vrai et possible que dans les conditions de la possibilité physique.

brines de la quantité (1), ou comme la vie marque l'exxisod limite de Torganisme, et constitue, en même temps, ^aoitéderorganisme, et de tous les moments précédents k la nature, ainsi la gravitation universelle marque la inute extrême de la pesanteur, ou, si Ton veut, elle est *idée entière de la pesanteur, Tidéc de la pesanteur comiKletnent développée. La gravitation signifie que la pesan- •ur n*est plus dans ses états virtuels, abstraits et iinis,

■ les lois de la nature. Mais on transforme le pendule en une planète, il le suspendant comme la planète dans Fespace, et en le faisant tourlibrement, comme la planète, autour d'un point, qui ici remplace le ou Taxe de rotation, avec ceUe différence qu*ou ne lui fait irir qu'une section de l'orbite. Or, un tel pendule est théoriqueimpossible ; et dans la sphère de la nature, il est aussi impossible I triangle avec quatre côtés Test dans la sphère mathématique, le pendule appartient à la sphère de la mécanique finie, et, partant, Movement fini, ce qui veut dire qu'il doit s'arrêter comme le corps dans sa chute. Et il doit s'arrêter parce que lefroUement est CMdition essentielle de sa construction et de son mouvement (^. I, en flûsanl cette supposition que le corps tournerait indéfiniment du centre de la terre, s'il ne rencontrait pas cette dernière, on qne, si le corps, qui tombe, ne se meut pas exactement suivant %ie droite, c'est précisément que la planète entière se meut une courbe ; de sorte que cette tendance à se mouvoir suivant ^nte, il la doit à l'impulsion qu'il reçoit du mouvement général hplaaéte. Mais en lui-même, et par la raison même qu'il tombe et ta lonbe suÎTant la verticale, sa direction, ou sa ligne véritable et iOe est U droite. Par conséquent, s'il pouvait se mouvoir à travers , et sans participer au mouvement général de la planète, ce te pas aotoor du centre qu'il tournerait, mais c'est sur le centre fB toolierail et qu'il s'arrêterait.

(I| Voj. Logique^ J 99 et suivants, et V Hégélianisme et la philosophie, jiip. IV.

Ëmê êmoat ici que c'est le frottement qui fait arrêter le pendule, parce itafll pour l'objet de la discussion. Mais on verra, § 363 et suivants, véritable de ce fait, cause dont le frottement n*est que la conséquence.

90 ^ CBAPiTiiE vn.

mais dans son état concret et infîni ; qu'elle n*est plus e soi, mais qu'elle est en et pour soi. En d'autres terme< elle signifie que la matière, non telle matière, mais ] matière entière, et, partant, chaque partie, chaque moh cule est complètement pesante, et qu'elle est pesante i même titre, au même degré et sous la même forme; c qui fait que le centre n'est plus hors d'elle, comme dansi chute, et même dans les diiïërentes parties du S}*slèn) planétaire, mais que le centre est en elle, et qu*elle esl,i Ton peut dire ainsi, complètement centralisée. D'où il su que l'inertie, le poids, la masse et la distance n'ont ph .de sens dans la gravitation universelle; que ce soni voulons-nous dire, des catégories^ ou des moments que I pesanteur a traversés, qu'elle présuppose et qu'elle cob tient, mais qu'elle dépasse, par la raison même qu'elle e^ la gravitation universelle (1). Ainsi la gravitation ^ comme le remarque Hegel, immédiatement opposée Tinertie, puisque chaque point de la matière a un cenW ou, pour mieux dire, est un centre. Par cela mèni^ la matière n'a plus de poids, ou est impondérable, k*^ la matière ne pèse qu'autant qu'elle cherche un cenirt et qu'elle a un centre hors d'elle; de sorte qu'on doit din que la matière pèse dans ses états et ses rapports liriis,< qu'elle ne pèse pas dans ses états et ses rapports infinis

(I) Car c'est I&, il ne faut pas l'oublier, la forme systémalique de i conuaissance, et de l'être Chaque nouveau moment, chaque nouvel sphère, présuppose, contient et annule dans son unité toutes h sphères précédentes. C'est ain<i que Tèlre organique, par exeœpll contient Tétre chimique, mais comme un moment subordonné; wf la lumière contient l'espace et les formes mécaniques de la matière; ( que l'État contient rindifidu, etc.

oti, a l'on veut, qu'elle pèse dans ses parties et qu'elle ne pèse pas dans son tout. Et c'est là ce qui Tait que les planètes, le système solaire et les corps célestes en général ne tombent pas, car leurs poids partiels sont annulés lans la gravitation universelle (1). De plus, comme ici î*esl la matière en général qui gravite, ou, suivant Tex- )ression plus usitée, mais impropre, comme la gravitation existe de molécule à molécule, les rapports de masse ne mi plus que des rapports subordonnés, ce qui veut dire [ue la loi des masses n'est pas la raison dernière des ttlractions, et que les attractions des masses elles-mêmes l'exislent que par suite de la gravitation universelle. )ar, les masses n^attirent qu'autant que la matière n général attire , et , par conséquent , comme nous 'avons fait observer, qu'une masse plus grande attire (ne masse plus petite, ce n'est qu'un état, ou une forme

(() n va sans dire qu*ici il ne s*agit que de la matière purement lécanique. La matière pèse, mais elle ne pèse qu*autant qu'elle tend ers un centre, o*est-à-dire qu'autant qu'elle a un centre hors d'elle, t qu^elle est en même temps liée avec ce centre. Mais ce centre, qui st ie centre de la matière, doit façonner et pénétrer successivement la lalière entière, et, par là, se matérialiser lui-même. C'est là ce qui mène les divers mouvements et les divers états mécaniques de la matière. Le développement de la pesanteur n'a d'autre objet qu% de éaliser ces divers états, et d'atteindre à ce point où le centre est omplétement matérialisé, et la matière est complètement centralisée. A mécanique absolue, qui trouve dans le système solaire sa plus haute éalisation, achève cette évolution, et amène la gravitation universelle ui marque le point de passage à une autre sphère, à la sphère de la iiraière. Ainsi, l'espace pur n'est ni pondérable, ni impondérable. La natière qui remplit l'espace, en tant que simple matière, ou matière *ure, est pesante, mais, par cela môme, qu'elle est devenue entièrement •esante, elle annule sa pesanteur, et pose sonimpondérabilité. (Voyez i 272 et suivUDts.)

subordonnée de rattraction. Par la même raison, o^ voit disparaître ou se changer les rapports de distance! Car d'abord, il n*y a pas de différence de dislance entrl molécule et molécule ; et ensuite il faut admettre que ) molécule d'une éloilc attire la terre comme la molécuij du soleil. Elle l'attirera moins^ mais elle l'attire, tout auss bien, et au même titre que celle du soleil.

C'est ici que vient se placer la loi de Newton, « quj l'intensité des attractions est proportionnelle aux masses! et réciproque au carré des distances », à laquelle loi on ajoute une autre, à savoir « que les forces de deux coi qui gravitent l'un vers l'autre sont égales et contraires] cest-à-dire elles agissent en sens contraire suivant droite qui joint les deux corps ».

Nous ferons d'abord remarquer à l'égard de la prej mière loi, qu'elle ne peut pas s'appliquer à la gravitation universelle, ainsi que le démontrent les considératioDj qui précèdent. Cardans la gravitation, la matière attire, ei tant que matière en général, et non en tant que masse. Par conséquent, Hegel a raison de dire (§ 270) qi« Newton, en introduisant dans la gravitation cette formule, a faussé sa propre conception (1). Mais ce n'est pas ah chnte non plus que cette loi peut s'appliquer. Car, dans h chute aussi les corps tombent en tant que matière, et noi en tant que masse. Et c'est là ce qui fait qu'ils torobeo avec une égale vitesse. On dira que, s'ils tombent, c*esj que la masse de la terre l'emporte sur la leur. Mai^

(1) Et sa conception de l'éther ne saurait non plus s^accorder aT»l sa formule. Car la masse et la distance n'ont pas de sens, et elles soot,! si Ton peut dire, indifférentes pour Télher, qui pénètre partout.

le toute façon, il manque ici un des termes du rapport |ui entrent dans la loi, car la loi dit que les corps ouvrent en raison des masses. Par conséquent, le corps ui a la plus grande masse ne devrait pas tomber comme ûm qui en a une plus petite, puisque ses attractions e sont pas les mêmes. Et il n'y a pas de distance invoquer, car les distances sont les mêmes. Et ainsi. u la loi de Galilée est théoriquement fausse (1), ou

(4) Nous disons ihéoriquemenl fausse, parce que la démonstration i*on eo donne, et qui est fondée sur le rapport des masses, rapport i Ton annule l'un des termes du rapport, n'est pas rationnelle. D d'autres termes, la loi est Traie, mais la démonstration qu'on ) donne est fausse, et, par conséquent, il faut chercher ailleurs sa îrilable démonstration C'est là ce qu'a fait Hegel (§ 267), dont la îmonstration est fondée sur la notion même de la chute, comme ornent de la mécanique finie. La démonstration, disons- nous, qu'on 1 donne ordinairement n'est pas rationnelle, parce que, d*abord, elle ^pose sur un rapport de masses, et ensuite, parce que dans ce rapport B annule l'un des deux termes du rapport, en tant que masse. Le lisonnement est celui-ci : la masse de la terre étant infiniment plos rande que celle des corps placés à sa surface, ces corps doivent êcessairement tomber sur elle. Maintenant, pourquoi tombent-ils rec une égale vitesse? A cette question on répond en décomposant s corps en molécules, et en disant que, par cela même que chaque loléciile est soUicitée par une unité de force, et que cette unité de force st employée à la faire tomber, il est indifférent que la masse d'un !»rps soit plus grande, ou plus petite que celle d'un autre corps. Car an Drps qui a une masse plus grande, il faut plus de ces unités pour le lire tomber, et au corps qui a une masse plus petite, il en faut moins. t ainsi les conditions des deux corps se trouveront être égales vis4-yis es atti actions terrestres, et ils tomberont tous deux avec une égale ilesse. Laissant ici de côté les considérations touchant le temps et espace, qu'on introduit dans la démonstration d'une manière extéieuie et accidentelle, et qui, cependant, sont les pnncipaux facteurs de ) chute, puisqu'ils déterminent la pesanteur elle-même, laissant de '^f disons-nous, ces considérations qu'on trouvera à leur place

9& CBAPiTU VII.

la loi de Newton ne peut pas s'appliquer à la chute ;| ou pour mieux dire la loi de Galilée la contredit^

(§267), nous commencerons parfaire remarquer qu'ici on part, d*aban

d*un rapport de deux masses, d'une masse qui aUire, et d'une masse qii

est attirée. Or ta masse attirée n'est pas seulement attirée, mais eOl

attire, à son tour, de sorte que les attractions contraires de ta roasM

attirée plus grande doivent être plus grandes que les attractions de 1

masse attirée plus petite, et, par suite, les deux masses ne devront pi

tomber de la même manière. C'est comme 400 hommes et 1 0 homm^

mis en présence de 4000 hommes, toutes choses égales d*ailleurs. L^

4 00 hommes opposeront une plus grande résistance aux 4 000 bonuDC

que les 4 0. On dira, il est vrai, que, plus la masse est grande, et pli

la terre met en jeu de force pour la faire tomlier, e! qu'ainsi la din

rence des réactions des deui masses se trouve annulée. Mais qJ

devient alors l'autre loi que la réaction est égale à Tactioa? Ci

d'après cette loi la réaction de la masse attirée doit augmenter :*u

l'action de la masse attirante, de teile sorte que, plus la terre attin

plus la masse attirée doit l'attirer, ou lui résister, à son lour.Eiqo*4

ne vienne pas lever la difficulté avec les infiniment petits, et en dLai

que la masse de la terre est si grande comparativement aux mas««

qui tombent à sa surface que toute différence peut être négligée, fi

supprimant les diiférences, les iofioiment petits expliquent tout, c*esl

à-dire ils n'expliquent rien. Et puis, il ne faut pas oublier que le tema

et Tespace entrept comme éléments essentiels, et comme élémHU

quantitatifs et qualitatifs, dans la loi. Par conséquent, il faudrait di^

que, puisqu'une plus grande quantité de force est employée pour attir^

la plus grande masse, comme la force ne peut agir ni se développa

hors, et sans le concours du temps et de Tespace, il y a aussi p/u^ ^

temps, et plus d*espace employés pour attirer cette masse. Enfin, Tuiùl

de la loi, celte unité qui fait que les corps tombent avec la mèaj

vitesse, n'est pas dans la terre, dans la masse et ses attractions, Oiil

dans le rapport de tous les éléments constitutifs de la loi (1 idée uwi

indivisible de la cliute, comme moment essentiel de la matière), <|

telle sorte que cette démonstration, qui place dans la masse de la lai

la raison de l'identité de la vitesse dans la chute, ne saisit pas la 1^

dans son unité. Nous i^jouterons que la décomposition d'une masse i

molécule:», décomposition sur laquelle s'appuie la démonstration, d

un procédé pi^ement formel et subjeotif , et qui n'atteint pas la natoit

iirisque les atlractions ne se font pas ici de masse à

oasse (1).

bjectÎTe de la chose. Car la massa ou le eorps n'est pas un simple Hnpo»é de moléeules, nous Tafoos tu. Et, en admettant quVIle soit ! «(rrégal d*atomes, il y aura d'abord les atomes, et puis leur unité as leur agrégation. C'est comme le nombre. Le nombre 4 00, par Kmple, n'est pas I +1 -|- ^ H" * » ^*®-» comme, en le décomposant, représentent les mathématiques, mais il est 4 ■\- h -|- 4 , etc. as ce qui fait l'unité de ces unités dans le nombre 4 00. Ce sera \t forme, si Ton veut ; mais c'est une forme essentielle, cette forme u cooslitue précisément le nombre 400, comme la forme de Torgaime constiUie l'organisme, etc. (¥oy. note suiv., et chap. X.) (1 ) Les physiciens enseignent, il est vrai, que, bien que les attracms entre deux corps augmentent, ou diminuent avec leurs masses, distance restant d'ailleurs la même, il y a cependant une différence lire l'effet de leiirs masses sur le poids avec lequel ces masses gra- Icot les unes vers les autres, et l'effet de ces mêmes masses sur la lesse avec laquelle l'une tombe sur l'autre. Celle-ci, la vitesse, déiuirait entièrement de la masse qui attire, et nullement de la masse lirée; tandis que le poids dépeudrait de toutes deux, et il varierait promionnellement à leur produit. Ainsi, si la masse de la terre et celle ita lune augnnentaient, leur poids augmenterait aussi, tandis que, si la isse de la lune augmentait, celle de la terre restant la même, 2a nXe de la lune vers /a terre ne subirait aucune altération. C'est-àre que dans le poids le résultat ou le rapport dépend des deux termes (rapport, et que, dans la chute, au contraire, il ne dépend que d'un ul terme, rte telle sorte qu'en admettant ce principe, l'un des termes I rapport pourrait varier indéfiniment, sans que le rapport variât. 05 d'abord ceci ne s'accorde pas avec l'énoncé de la loi de Newton. w celte loi dit que les corps s'allirenl en raison des masses. Par conquent, si la vitesse est le résultat de l'attraction, elle est nécessaireeot un rapport, c'est-à-dire, le rapport des deux masses, et non une seule. On, pour mieux dire, la vitesse est l'unité de ces deux raies, comme l'exposant est l'unilé des deux termes de la fraction * Meile sorte que, si l'un des deux termes venait à être supprimé, il n'y irait plus ni exposant ni vitesse. Par conséquent, de même que dans i fractions les deux termes sont des éléments essentiels, et, si l'on peut h, actifs de l'exposant, ainsi dans les attractions les deux masses

Ensuite, si celte loi a un sens, elle veut dire quenli deux masses, dont Tune est plus grande et l'autre est pH

sont des éléments essentiels et actifo de la vitesse, et, par conséqwj

encore, la vitesse n*est pas telle vitesse par Tattractioa de Tium é

deux masses, mais par les attractions de toutes deux.^ On dira p«i

être que le rapport, par cela même qu'il est l'unité de deux temMJ

tout en contenant les deux termes, les surpasse, et qu'il est, jusqu^à^

certain point, indépendant d'eux, ainsi que cela a lieu, par exempb

dans le mouvement elliptique, ou dans certains rapports numériques «i

les termes varient, tandis que leur rapport demeure invariable. Vd

ceci ne prouve nullement que les deux termes n'entrent pas tous k

deux, et au même titre dans le rapport. Et si Ton dit que la vîtes

est, non dans les termes du rapport, mais dans leur unité, c'est-»^

dans le rapport, il n'y a pas de raison pour que le prindpe détd

minant de la vitesse soit plntét dans un terme que dans Taucn

— Ainsi, soit une masse = 5, et une autre masse = 3 ; le pà^

avec lequel l'une gravite sur l'autre sera proportionnel à leur produl

c'est-à-dire =45; et dans ce nombre, qui n'est autre chose que I

rapport ou l'unité des deux termes, les deux masses entrent touu

deux, comme éléments également essentiels, de sorte que l'une i

l'autre venant à changer, le rapport changerait aussi. Nais ii n'^

serait pas de même, lorsqu'il s'agit du mouvement. Car ici le mwH

ment et la quantité du mouvement seraient absolument déterminés pi

la masse la plus grande, et la masse la plus petite n'entrerait pour rie

dans l'elTet total ; de sorte que, si la masse la plus grande est = <(K

et la plus petite == 50, que celle-ci reste ce qu'elle est, ou qu'elle à

vienne = 60 ou à 70, ou même il faut admeUre •= 99, elle n'a qa

tomber, et à tomber exactement de la même manière que si elle éta

= 50, ou 4 0, ou t . Ce simple énoncé montre ce qu'il y a d'inadins

sible dans une pareille doctrine, surtout lorsqu'on l'applique au ra(

port des corp& planétaires. Car, comme on le voit, on a ici la loi de I

chute appliquée aux planètes. Nous avons vu ce^ qu'il y a d'irrationv

dans l'explication théorique de cette loi. Mais, lors même qu'elle sen

exacte relativement à la chute, il ne suit nullement qu'elle le soit n

lativemeut aux corps célestes. Car, nous le répétons, ces corps ne loq

bent pas. Et quand on parle de la chule d'une planète sur une aoti

planète, on parle d'une autre chute que celle des corps à la surface é

la terre. Le mot est le même, mais la chose n'est point la même, i

letile, la masse la plus grande est la masse qui attire, et s masse la plus petite est la masse attirée. Celle-ci attire, I est vrai, elle aussi, la masse la plus grande, mais les (tractions de la plus grande remportent sur les siennes ; t c'est ce qui fait que la plus grande est son centre, t qu'elle tourne autour d'elle; et, par suite, que les lanètes tournent autour du soleil, et les satellites autour es planètes. Or, ceci n'est pas conforme à rexpe'rience; ar on a d'abord les étoiles doubles. Ici le mouvement st indépendant de la masse. Le satellite tourne autour de la ianète principale, et celle-ci autour de son snlellite, et mv centre est, comme on dit, dans le vide; ce qui signiie que le principe et le centre de leur mouvement sont lans leur rapport, et nullement dans le plus et le moins le leur masse. C'est ce qui a fait dire à Bessel que les

iKites les suppositions que l'on fait sur la possibilité de cette chute, ■r la direction que suivrait la planète, etc., sont des suppositions en leborsdela réalité, et. Ton peut dire, de toute possibilité rationnelle. Sa effet, une planète, par cela même qu'elle fait partie d'un système, te peut pas tomber sur une autre planète ; car cette possibilité implipierait Fanéantissement du système lui-même, c'est-à-dire de toute possibilité réeUe concernant la nature et l'existence de ce système. Sofin, nous ferons remarquer que quand môme, dans ce rapport, la nasse la plus petite serait quantitativemenl =0, elle ne le serait point IHolitaUvement^ ou comme élément essentiel du rapport. Car, dans ce Kns, elle est tout aussi essentielle que la masse la plus grande. Ce qui montre que ce rapport repose sur un principe supérieur à la quantité, Bt dont la quantité ne saurait rendre compte. £n somme, et pour iioas résumer, dans un système, le mouvement et la vitesse de deux ou plusieurs corps ne sont pas déterminés par l'un d'eux, mais par leur rapport ; de telle sorte que, si le principe du mouvement est la masse, te ne sera pas la masse d'un seul de ces corps qui déterminera la vitesse de l'un d'eux, mais la masse totale ; et il en sera de même, si c'est UD autre principe que la masse.

98 CHAPITRE Tll.

attractions pourraient y être non quantitatives, ou propm tionnelles aux masses, mais qualitatives et spécifiques (1^ Or, dire qu'il y a des attractioas spécifiques, c'est dii qu'il y a une attraction fondée sur un autre (principe qA la masse, et qui, par cela même qu'elle est spécifique c'est-à-dire intrinsèque à l'objet (à la matière en général ou aux planètes et à leurs rapports), dépasse la sphère d la pure quantité, et échappe à la formule mathématique Bessel a du moins constaté le fait, et il a avoué qu'il e^ en dehors de cette formule. Ce n'est pas là, cependant ce que reconnaissent les astronomes en général ; car il prétendent y voir, au contraire , la confirmation de ^ théorie newtonienne, et, comme ils disent, de la loi de I gravitation (2), et cela surtout parce qu'on y a constaté lej deux premières lois de Kepler (â). Mais autre chose es

( 4 ) R0eherche8 sur la partie des perturbations planélaiirss qui résulte é mowMmentde translation du soleil, {Mémoires de l'Acokdémis des sàmj ces de Berlin, h 8^4. — Classe des matkém,, p. 2-6.)

(2) U est curieux de ?oir la manière dont Humboldt traite cetu question (t. I*% p. 143, M 4). H commence par dire que c lesétoild doubles, dont les mouvements lents ou rapides s'exécutent dans des orbes elliptiques d'après les lots de la gravilcition, fournissent la preuve irrécusable que ces lois ne sont pas spéciales à notre système solairf, mais qu'elles régnent jusque dans les régions les plus éloignées de li création. > Puis, après avoir rappelé les travaux de Savary, d'Encke, d'Arago et d'autres, il ajoute : c Mais ce qui conservera longtemps encore à ces résultats un caractère hypothétique, c'est que nous igoorons si la farce d* attraction se règle invariabloment dans ces systèma comme dans le nôtre, sur la quantité des molécules matérieUes, » El il rappelle, à ce sujet, Topinion de Bessel. Et tout cela dans la méoK page!

(3) On sait que .V. Herschelfut le premier à constater que lesdeo éléments, qui composent l'étoile double, tournent l'un autour de l'autre, et que Savary fut le première y constater les deux loi» de Kepler.

a gravitation, autre chose est la loi des masses appliquée \ h gravitation ; car la matière peut graviter, sans qu'il i'ensuive qu'elle doit graviter suivant les masses. C'est a une difTérence que nous avons montrée, et que les itoiles doubles viennent confirmer. Quant aux lois de [épier, il Faut voir si elles se lient nécessairement à la !oi newtonnienne , car leur vérité peut s'appuyer sur rautres principes; et c'est là ce que Hegel a démontré- Et, en admettant même que la démonstration hégélienne le ces kH3 ne soit pas inattaquable, on n'est pas autorisé \ en conclure que la critique hégélienne n'est pas fondée, ti que Hegel n'a pas eu raison de reprocher à Newton l'avoir altéré la pensée de Kepler et la signification de eeslois, en y introduisant sa formule, et en les présentant eomme une application, ou comme des cas particuliers de cette formule. Et, à cet égard, nous croyons pouvoir afiii^ mer que ce n'est pas par la considération des masses que Kepler arriva à la découverte de ses lois, mais par l'observation et le calcul, ainsi que par ce sentiment profond de ITiarmonie et de l'unité de l'univers, qui l'animait et le stimulait dans toutes ses recherches (1). Et cela est si

(4 ) La pensée de la gravitation universelle s'était déjà présentée à Tesprit de Copernic, c Pluribus ergo exislentibus centris, dit Copernic {deBevolut, orinum ccdksl.., t. I, c. IX, p. 76), de centra quoque mnndi non lemere quis dubitabit^ an videlicet istud fueril gravilatia terrenœ an aliud, Equidem existimo gravitatem non aliud es^e quam appetenUmn quamdam naturatem partibus indilam a diwna pravideniia opifice universorum^ ui in uni latent integriiaternque ttuam sese conférant in {ormam globi coeuntes, Quam affectionem credtbile est efiaan soliy IxmiP eœterisque errantium fulgiytibus inesse, ut ejus ef/tcetcia ineaquase reprofsentant rotundilate permaneant ; quœ (res) nih/itommus mul^s modis efficiunt circuitus. Si igitur et terra fetciiÊt akos utpote seomidmn eentmm

100 CHAFITRE Tll.

vrai que Newton lui-même, voulant démontrer m tiquementy et en pariant de sa théorie la prem n'arriva pas à Tellipse, mais à la section conique dira que si la formule newionienne n'est pas expli

dans les lois de Kepler, elle y est implicitement,

mérite de Newton consiste précisément à avoir dé

4 lois de Kepler la loi universelle de la gravitatioi

\ (mimdi), necesse erit eos este qui similiter extrinsecHi tu n»

.{ rfnt^ in quibus incenimuê annuum circuitum, Ipte deniqwe i

mundi putabilur poisidere, quœ omnia ratio ordinis^ quo Hla 4

âuccedunt^et mundi lotius harmonia nos docet, etc. Comme <

Copernic conçoit la gravitation indépendamment de la m

D*identifie pas son action et sa forme avec elle. Quant i Kép

sidération de la masse s'offrit, il est vrai, à sa pensée. Gai

Mysterium cosmographicum, il parle d'une force (rirlu<)qui :

principal dans Vanima mundi (qu'est-ce que V anima mundi

centre du monde, ou bien une âme du monde semblable

Timée?) et qui varie avec la distance. Dans son Astronomia

physica cœlestis de motibus stellœ Martis^ introd. fol. 5 (I GO

j des attractions réciproques de la terre et de la lune suivant leui

* 1 enfln, dans son Harmonices mundi^ achevé en 4 6 1 8, et publié

j qui contient sa troisième loi, on trouve exprimée la pensée 4]

est le centre des mouvements planétaires, et qu'il y a daus U

force qui diminue soit directement, soit avec la distance, soit a'

des distances. Mais il ne suit pas de là qu'en formulant ses lois

Hidéré la masse comme le principe, ou la condition nécessaire <

vements. Car, si telle eût été sa pensée, elle eût été trop impo

qu'il ne l'eût pas indiquée, et qu'il n'eût pas cherché à la di

(4) On dira peut-être, à cet égard, que les lois de Kép

vraies, elles aussi, qu'approximativement. Mais l'approxi

une conséquence nécessaire et rationnelle de l'unité mémi

[ turc. Car dans un tout systématique où les parties sont hées

* t^{ avec le tout, chaque partie fait effort pour sortir d'elle-n

^ vDuir IcH autres parties, ou le tout; ce qui amène la pert

,'! )*upproxiniation. L'exactiUide absolue n'existe, et ne peut

dan» la logique, et dans l'esprit, en tant qu'esprit, ou pensi

uionire les lois de Kepler elles-mêmes. Mais e*est là aussi ce qu'il faut démontrer; ce qu'il faut démontrer, voulons- Dous dire, c'est que la déduction newtonienne est légitime et nécessaire, et qu'elle est légitime et nécessaire, non mathématiquement et suivant Taneienne logique , mais suivant la raison et la logique absolues. Car une déduction ou une généralisation peut être mathématiquement admise, ei cependant être fausse, comme elle peut être vraie sui*vant la logique formelle, mais fausse en réalité, et suivant la logique absolue (1). Ainsi, en partant de Tunité et de l'identité abstraite de la nature humaine, on peut dire que tous les hommes sont égaux, et, par suite, que tous ont droit sur toutes choses, ce qui est faux suivant la réalité, et suivant l'absolue logique. Ou bien, on pourra démontrer mathématiquement que le centre est un point géométrique, mais il ne suit nullement de là que le centre physique soit un point. Tout au contraire, par là même que c'est le centre physique, ce ne peut pas être un simple lH)int. De même, on peut dire que dans un corps qui se meut suivant la droite, il est implicitement donné qu'il ne 80 meuve que suivant la droite, ou, ce qui revient au même, qu'il se meuve indéfiniment suivant cette direction. Mais cela n'est vrai qu'implicitement et virtuellement, car actuellement et réellement le corps ne peut pas se mouvoir indéfiniment suivant une droite. Ainsi, la déduction newtonienne peut implicitement être contenue dans les lois (le Kepler, et être cependant fausse. Et, en effet, la troi«

il) Nous supposons, bien entendu, que celte différence est connue ^u lecteur. Voy. Introduct. à là logique de Hegel,

lot CHAPITRE TIt.

sième loi, d*où cette dédaclion se fait le plus facilement, ed fondée sur le rapport du temps de la révolution de la pla^ nète, et du grand axe ou de la distance moyenne de cet!^ même planète au corps ceniral (1). C'est probablement de ce rapport que Newton a déduit sa loi, loi suivani

laquelle les attractions et les mouvements seraient déterJ minés par la proportionnalité des masses. Or, c'est là c«j qui n*est pas démontré, et ce qui n'est pas nécessairement contenu dans la loi de Kepler; car il se peut très bien (jn^ ce ne soit pas la masse qui détermine ces attractions et oe^ mouvements, leur forme, ainsi que leur différence. Et les mouvements des étoiles multiples montrent déjà que cf n'est pas là une simple possibilité, mais un fait. Il y a cependant d'autres faits et d'autres considérations qui se réunissent pour le prouver. Et, en effet, on admet que les attractions sont le principe des mouvements des planètes, et que la quantité de ces mouvements, ou la vitesse dépend de la masse du corps central, ainsi que de la masse de b planète, et de sa distance du corps central. Mais la planète est animée d'un double mouvement, d'un mouvemenl autour d'elle-même, et d'un mouvement autour du corps central. Maintenant, ce double mouvement faut-il le rapporter à un seul et même principe, ou bien à deux principes différents? En d'autres termes, le mouvement de rotation est-il déterminé, comme le mouvement- de révolution, pnr le rn|)port de la planète avec le corps centnii, ou bien par un autre principe ? Si c'est par un autre prin-

(1) Pour la déduction mathématique de cette loi, voy. § 270. Oo sait, du reste, que la loi de Newton peut se déduire de chacune des trois lois de Kepler.

TBiORIE DE NEWTON VANB SES APPLICATIONS. iOft

{^, il faudra dire quel est ce principe. Il serait cepen* knl difficile d*adinettre que le mouvement de la planète fetour d'elle-même fût déterminé par un autre principe pie par celui qui détermine son mouvement sur son rbite. Et, en admettant qu'il y eût là deux principes, omme les deux mouvements sont intimement liés y il ludra en expliquer leur rapport, c'est-à-dire le principe ommun où ils se trouvent combinés ; ce qui nous ramène l'unité du principe des deux mouvements. Mais, quelque uppositîon qu'on fasse à ce sujet, qu'on admette un seul irincipe, ou qu'on en admette deux, toujours est-il qu'Q ! a là un fait qui échappe à la loi de Newton. Et, en effet, )endant que le mouvement de révolution devient plus lent i mesure qu'on s'éloigne du corps central, le mouvement ie rotation ne suit pas la même progression ; tout au coniraire, il devient généralement plus rapide (1). Or, si c'est un seul et même principe, c'est-à-dire la masse et la distance, qui détermine les deux mouvements, la lenteur et la vitesse de l'un devraient augmenter et diminuer avec la lenteur et la vitesse de l'autre. Si , au contraire, il faut

(4) Nous disons généralement, car on n*a pas une progression rigoureuse dans ces iDouvements. Mais le fait n'en subsiste pas moins. .\iQsi, en prenant les planètes intérieures, et en comparant, par exemple, les mouvements de Mercure avec ceux de la Terre, on trouve que Mercure accomplit son mouvement de révolution en 24 jom*s, et la Terre en un an, tandis que le premier accomplit son mouvement de rotation en 24 heures 4', et la Terre en 93 heures 56* . Mais cette opposition entre les deux mouvements devient plus sensible encore à mesure qu'on s'éloigne du soleil. Car Jupiter, dont le mouvement de révolution comprend 4 4 ans 86 jours, tourne autour de lui-même en 9 heures 55' , et Saturne, qui accomplit sa révolution en 29 ans 46 jours, tourne autour de lui-même en 40 heures 29'.

lOA GHAPITIIE Vil.

les considérer comme les effets de deux principes, il va un mouvement planétaire — et un mouvement essentiel qui échappera à la loi de Newton, et qui sera même Ti verse de cette loi, puisqu'il sera indépendant de la ms et, jusqu'à un certain point, en raison directe de distance.

En outre, le soleil n'est immobile que relativement, il n'est, non plus, centre que relativement ; car il est, aussi, animé d'un mouvement de rotation autour de axe, et d'un mouvement de translation qui l'entraîne, ave| tout le système planétaire, autour du centre du monde. û| centre, les uns, comme Ârgelander, le placent dans k constellation de Persée; d'autres, comme Mœdler, dans h groupe des Pléiades. Mœdler précise même davantage et le lieu et la nature de ce centre, qui serait, suivanl lui, dans Alcyone (l'y du Taureau), et qui serait centre^ non par la prépondérance de sa masse, mais par sa position. Or, si le soleil tourne autour de lui-même, c'est-àdire de son centre, par cela même qu'il est le centre du système, son centre devrait être aussi le centre du système. Mais l'observation et le calcul montrent que ce centre ne coïncide pas avec le centre du soleil, et qu'il tombe taniôl à l'intérieur, tantôt, et le plus souvent, hors du soleil et dans le vide. Cela prouve que le centre du système n'est pas dans la masse, car, en ce cas, les deux centres devraient coïncider. Et c'est ce qui deviendra plus évident encore en considérant le centre du monde. S'il est vrai , en eflet, que ce centre ne soit pas centre par sa masse, mais par sa position, ou par une autre raison quelconque, le rapport des masses, comme principe déterminant cl

THÉOBIE DB NSWTON DANS 8BS APPLiCÂTlOMS. 105

hfiola des mouvements célestes , tombe par cela même. lo dira probablement que ce centre, placé dans Persée, 0 dans Âlcyone, n*est qu'une hypothèse. Ce qu'il peut y voir d'hypothétique, c'est le lieu, le point de l'espace où D le place. Mais ce qui n'est nullement hypothétique, 'esl la conception de ce centre comme indépendant de la lasse. Car, si le centre du monde n'était tel que par la lasse, sa masse et son volume auraient des dimensions rilesque, vis-à-vis de lui, le soleil ne serait qu'un atome, t qu'il devrait, par conséquent, être bien visible dans cet mas siellaire dont notre système fait partie. Et d'ailurs, dans tous les cas, ce centre ne peut pas être une nasse; car la masse, quelle qu'elle soit, qu'on suppose itre ce centre, doit avoir, elle aussi, un centre, qui ^l par cela même le centre absolu, ou le centre du ûonde (1).

Il faut ensuite remarquer que cette loi n'explique pas es mouvements des comètes, ou, si elle en explique ]Qelques*uns, qu'elle ne les explique pas tous. Les physi- ^ns admettent généralement que les comètes n'ont pas la même origine que les planètes, mais ils prétendent, en Q^ême temps, que leurs mouvements sont réglés, comme (^ux de« planètes, par les lois de Kepler et de Newton. C'est Newton qui le premier appliqua les lois de Kepler lux comètes. Quant à Kepler, bien qu'il eût aussi étudié <^te partie de la science astronomique, et qu'en calculant W nombre probable des comètes il ait dit qu'il y a plus de comètes dans le ciel que de poissons dans l'océan, il ne

\^) Voy. ch. 8ui?.

106 CHAPITRE TIl.

songea pas à ramener les mouvements de ces astres ai mouvements des planètes. Mais Nei^slon, qui voulait lo ramener à sa loi, s^appliqua à démontrer que cette I règle tout aussi bien les mouvements des comète? qi celles des planètes. Or, si les comètes ont une autre ^n gine que les planètes, si, comme l'avouent les physiciei eux-mêmes, elles n'appartiennent pas à cette nébnied d'où serait sorti notre système solaire, mais elles sont i petites nébuleuses qui se meuvent dans l'immensité i l'espace, et qui ne sont, pour ainsi dire, entraînées qu'^ cîdentellement dans la sphère de l'attraction solaire. ' semble qu'on en devrait plutôt conclure que les mou?l ments de ces astres s'exécutent en dehors des inou\'^ ments du monde planétaire, ou que , s'il y a entre «I des ressemblances, il y a aussi des différences, et que i sont précisément ces différences qui constituent 1« nature et leur manière d'être spéciales. Et, en effet, tarx^ que les pî inMes se meuvent toutes dans la niême direJ tion, les comètes se meuvent dans des directions opposées c'est-à-dire les unes se meuvent d'un mouvement direc et les autres d'un mouvement rétrograde, ce qui monti déjà que leur rapport avec le corps central n*esl pas même que celui des planètes. Ainsi, si l'on adofiet Vhy^

thèse de Laplace relativement à l'origine età la constitutHi de notre système solaire, les mouvements des corps qi forment ce système seront déterminés par la rotatio primitive de la nébuleuse, et des anneaux qui s'en so? successivement détachés (1) ; tandis que les comètes, pa

(4) Yoy. ch. suif.

même qu'elles ont une autre origine, devront obéir à le autre loi du mouvement. De fait^ non-seulement elles meuvent tantôt dans une direction, tantôt dans la direcn opposée, non-seulement elles n'ont pas de mouveînt de rotation, msis la forme même de leur mouvement révolution diffère de celle des planètes. On dira que le ouvemenl de la plupart d'entre elles affecte la forme ellip- |ue. Mais, même dans cette catégorie, il y en a dont Tel- >se est tellement allongée qu'il serait difficile d'admettre le les attractions de la masse solaire puissent s'étendre à inorme distance où se trouve placée leur aphélie. Telles «nt les comètes de 181 1 , et plus encore celle de 1680 (1 ) . t toute façon» à côté de cette catégorie, il y en a dont le ouvement se fait suivant l'hyperbole. On dit de celles-ci î'elles ne reviendront plus. Mais ce qu'il importe de ivoir, c'est comment elles sont venues , c'est-à-dire Nnment elles sont tombées dans la sphère d'attraction u soleil, et comment, après y être tombées, elles peuent en sortir. C'est là l'essentiel; et l'qn apercevra encore Heux l'importance de cette remarque, si Ton fait attention •adiflTérence entre la masse du soleil et celle delà coï^ete, qui n'est, pour ainsi dire, qu'une nuée de vapeurs. iAf, si c'était la masse du soleil qui déterminât le mouve* 'tent de la comète, on ne conçoit pas comment celle-ci

(1) La période de la première serait, suivant Argelander, de '300 ans, et celle de la seconde, suivant Encke, de 8814 ans. Dans 'oîbite de cette dernière, telle qu'elle a été calculée par Encke, l'après les observations du professeur Marchetti (de Pise), quiparaisi^Dt les plus exactes, la distance périhélie de la comète serait de ^0063, et sa distance aphéliede 85i.2, et, par conséquent, le rapport entre les deux distances serait de 437000.

i08 CHAPITRE VU.

pourrait se soustraire à son action. On pourra dire q^ dans son mouvement, elle est entraînée dans la sph^ d'attraction d'un autre système. Mais ce n'est la q reculer la question, ou, pour mieux dire, répondis à| question par la question; car ce qu'il faut montrer, c'j précisément comment elle peut franchir les limites d'j système pour entrer dans celles d'un autre, surtout si V\ songe, que plus la comète s éloigne du corps central, | plus son mouvement devrait sb ralentir, c'est-à-dire pli elle devrait tendre à y revenir (1). |

(4 ) Ainsi la vitesse de la comète 4 &80 ne serait, à son aphélie, q| de 3 mètres par seconde. En suivant cette progression, on voit ql dans les comètes hyperboliques, et même dans une comète elliptiql dont l'excentricité ne serait pas beaucoup plus grande que celle dei comète de 4680 le mouvement devrait cesser. £t on sera môme d barrasse pour les faire tomber dans la sphère d^attraction d*un au^ système, si Ton doit s'en rapporter aux déterminations récentes de| parallaxe des étoiles les plus proches. Car, d'après ces détenninatio^ la distance de ces étoiles au soleil serait 250 fois plus grande que | distance de l'aphélie de la comète de 4 680, c'est-à-dire que, si Vi prend pour unité l'orbite d'Uranus, cette dernière distance contiej 44 rayons de cette orbite, tandis que celle de a du Centaure en co^ tient 4 4 000, et celle de la 64* du Cygne, 34 000. Or, si l'attract solaire cesse à une distance comparativement si petiCé, on ne sai admettre que l'attraction des étoiles pût s'étendre jusqu'aux limil de notre système, et cela, en quelque sorte, tout exprès pour rei possibles les mouvements de certaines comètes. Des considérationsas^ logues s'appliquent à la fameuse comète de Lexell. Cette comète plusieurs fois changé son orbite. On attribue ce fait aux periurbatbfl qu'elle a subies de la part de Jupiter, et, suivant Laplace, la derDièrj perturbation (4 779) l'aurait tellement éloignée de nous, que, mèflie| son périhélie, elle ne sera plus visible, à moins que d'autres perturba tiens ne changent de nouveau son orbite. Mais, en admettant mèiD< cette explication, c'est-^i-dire que la cause de ce changement daii son orbite soit la perturbation produite en elle par une planète, resU

Enfin, dans le petil nombre des comètes périodiques il [i aussi des mouvemenls qui ne s'accordent pas avec la éorie newtonienne. C'est de la comète d'Ëncke que nous fuloDs surtout parler. L'orbite de cette comète ne se Iplace pas comme celle de la comète de Lexell , mais le se raccourcit. Elle va en s'approchant de plus en plus î la forme circulaire, c'est-à-dire l'astre va en s'approlant de plus en plus du soleil. On a voulu expliquer ce it de plusieurs manières. Mais ici aussi ces explications, l'elles soient, ou qu'elles ne soient pas fondées, laissent ibsister le fait tout entier, savoir, que le mouvemeni de *tte comète ne saurait s'expliquer par les attractions de ! masse solaire (1).

«jours ce fait qiii n*est pas expliqué, savoir, que le rapport de la Hnète avec le soleil n'est pas le même que celui de la planète avec le >)eil. Car la planète ne change pas son orbite. Que si l'on dit que cela enl à la petitesse de la masse de la comète 'qui, en passant près e Jupiter, ne peut échapper à ses attractions, on fera observer ue cela ne devrait point être, s*il est vrai que c'est la masse du soleil ui règle les mouvements du système planétaire. Car, de même que. ette masse détermine les mouvements de Jupiter et des autres plaêtes, et qu'elle les détermine de telle manière que, malgré leurs «rturhations réciproques, ils ne changent point leur orbite, ainsi elle levrait déterminer les mouvements de la comète, et maintenir celle-ci lans son orbite, malgré les perturiiations qu'elle peut subir de la part le Jupiter, ou de toute autre planète.

(4) La comèfe de Halley a, elle aussi, lors de sa dernière réappailion(4835), offert des mouvements oscillatoires dans le plan de son )rbite, et des deux cêtés du rayon vecteur, qui ne s'accordent pas, non plus, avec la loi des attractions solaires. Bessel qui a observé et étudié ees mouvements les a attribués à l'action d'une force polaire. Quant aux explications qu'on a données des altérations du mouvement de la comète d'Encke, il n'entre pas dans le cadre de ces recherches de les soumettre à une discussion détaillée. €omme on sait, on en a donné

110 CHAPITRE VlII.