CB0IB

a'eOe est déterminée suivant les momenls de la notion, qu'elle établit par là un rapport essentiel entre les diffémis centres. Ce rapport exprime Topposition de l'être m soi du centre, et de la notion dans laquelle il est

t Uà et présupposé, de même que dans un temple tout est fait pour anctuaire, ou dans une plante tout est fait pour le fruit, Ou dans e œuvre, dans l'histoire, par exemple, la beauté, la force et la per- 4ion se concentrent dans quelques figures, ou dans quelques mosnts de la TÎe d'un peuple. La matière diffuse, les nébuleuses, les )iles sont des moments, des degrés que la notion pose et traverse or s'élever jusqu'au système solaire. Cet amas d'étoiles nous étonne. est rétonnement du sentiment et de l'imagination qui se plaisent us l'indéfini qu'ils appellent infini, tandis que le vrai infini, le réel le parfait sont dans le défini et le déterminé. Ces amas d'étoiles ne lent pas le système solaire, pas plus que ces milliers d'insectes que microscope découvre dans un morceau de craie ne valent un être rant, ou que tous les insectes réunis ensemble ne valent l'homme, t se représente aussi les étoiles comme autant de soleils. C'est ntendement qui voit partout l'identité, et néglige les différences. i'O y ait des rapports entre le soleil et les étoiles, on peut, on doit Ime l'admettre. Mais il y a ici des différences, et ce sont ces difféoces qui constituent la nature spéciale du soleil. Ainsi, de ce que les >iles ont une lumière propre, il ne suit nullement qu'on doive les assi* 1er au soleil ; car, en ce cas, il faudrait considérer comme des amas soleils ces infiniment petits, cette poussière nébuleuse qui forme aune un rideau aux limites extrêmes des régions célestes. Hegel dit e les étoiles sont immobiles. Mais Hegel, qui connaissait les travaux Herschel, ne pouvait pas ignorer le mouvement propre des étoiles. , d'ailleurs, l'immobilité absolue des étoiles s'accorderait mal avec gravitation universelle et le mouvement spontané de la matière. Par imobilité et par repos (l2uA0, Stille) il a donc voulu seulement entendre mouvement très lent des fixes, c Si le mouvement des fixes, dit à sujet Schubert {Die Urwelt und die Fixsteme^ p. 4 53), est si lent et I faut des milliers d'années pour qu'il y ait des changements, pour )si dire, insensibles dans leur position, c'est que l'action de la pesan* ir, qui s'exerce sans cesse entre les masses solides et compactes de tre système, ne peut pas trouver place dans leur essence subtile légère. Et voilà pourquoi ces essences délicates et éthérées passent s milliers d'années les unes à côté des autres dans un rapport intime Bs ahérer d'une manière sensible leur position . n

S7& PHBMliM FAETIB.

eiwdoppé (1) ; el la manifestation dn cette oppoôtkmè sa réalité et de son idéalité (3) est le inau?einent, et i mouvement absolument libre {S).

(4) G*e8l4-dire que daas an système de ceatres chaque oeatre al d'une part, pour «ot, et, d'autre part, il n'est qu'un momait du sjstèa entier, ou de la notion totale de centralité.

(2) Die Erscheinung diètes Widerspruchi ihrer ReaUUU tmd an Idealildty c'est-à-dire que le mouvement absolu est précisément rx&a lisation de Topposition et du rapport de chaque centre, — oppositMQ f ▼ient de ce que chaque centre est, pour soi, ce qui constitue sa rtaSÊ — rapport qui vient de ce que chaque centre appartient à un sed J même système, & une seule et même notion, ce qui constitse son idèaSi

(3) Les éléments constitutifs de la matière sont, comme on Ta avec le temps et l'espace, le mouvement et la pesanteur. (Tesi li notion de la matière à l'état abstrait et virtuel. Mais la matièrv partage en masses, et tombe dans la sphère des oppositions et rapports finis. Ici, à côté du mouvement, apparaît le repos; les o se rencontrent, s*attirent, et se repoussent d*une manière accidefl extèrieurei et un corps ne passe du mouvement au repos, et du au mouvement que par l'intermédiaire d'un autre corps. Ce l'unité de la notion commence déjà à paraître dans la diute. Le caf a, en effet, une tendance naturelle et immanente qui le porte à tombd parce que la pesanteur est son essence, ce qui ùÀi que ia chute ti son mouvement essentiel et spontané. Mais la chute est la praoK^ négation des rapports extérieurs des corps ; elle n'est pas la oégsta de la négation, ou, ce qui revient au même, elle ne contient pc^ propre négation, c'est-à-dire la répulsion. Et c'est pour cela qu^l chute est plutôt une tendance des corps au mouvement que le nmn ment lui-même, et qu'elle aboutit au repos. Cependant la chute sq pose, comme élément nécessaire et immanent, un centre. Or, ea dên loppant la notion de centre, on voit qu'un centre n'est tel qu'aota qu'il attire et repousse d'une part, et qu'il est attiré et repoussé de ]*aust qu'autant, en d'autres termes, qu'il y a un système de centres qui $'^ tirent et se repoussent réciproquement, et dont l'opposition et le rapf^r constituent le mouvement inconditionnel et absolu, ou le moureiD^ absolument libre, c'est-à-dire le mouvement où se trouve cooplétesefl posée et réalisée la notion de la matière dans son moment méamrqfif-

€ L'imperfection de la loi de la chute, dit Hegel {Zusatz), co^ku a ce que, dans ce mouvement, l'espace n*atte!nt d*abord qui la preavèi puissance, et n'est posé que d'one manière abstraite en tant que ^

U gravitation aat la notioii vraie et détermina de la

p Tient d^ ce que le mouTement, bka que librei n'est qu'ua vfmr leot condîtioiiné (Toy. { prëc.l. La chute est 1« prmnière maniiéïk on {Erg^kemung) de la pesanteur, perce que aa condition» en teat éloigaemenl du centre, est encore accidentelle, et n'oil pas détertée par la peaanteur elie-même. Cette contingence doit Ûre élimîr i. et la notion doit devenir immanente à la matière. C'est Ut ce qui ieu dans la troisième partie, dans la mécanique absolue, où )f liêre est absolument libre, et où son aviiimce est complètement quate à sa notion. La matière inerte est tout i fiait inadéquate à sa ion. La matière pesante» en tant qu'elle tombe, n'est qu'en partie quate à sa notion, et elle le devient par la suppression de la diSirence i^'l, plwTQlité des mojfe^), c'est-à-dire par l'effort de la m«tièrf s UD beu eç tant que centre. Hais l'autre moment, la différenciation lieu par lui*iii6me n'est pas encore posé ici par la notion ; ou, $i \ veut, ce qui manque ici, c'est que la matière attirée ne s'eet pas X)re posée comme matière qui, en tant que pesante, se repousse MQême ; et aa division en plusieurs oorps n'est pas encore le fait de (esaoteur ^a-mème. Une matière étendue qui est è la fois multiple x>ntiQue, et qti contient un centre» une telle matière doit renfirmar répulsion. C'est la répulsion réelle, où le centre se repousse Iwr oe et se multiplie; oe qui (ait que les masses sont posées, elles ait chacune avec son centre. L'un logique, est ce rapport infini X soi, qui est aussi l'identité, mais une identité qui se nie elle4nène u son rapport avec soi, et qui, partant, se repousse elle-çiéme» C'est t'autre moment contenu dans la notion. La matière doit poser les «rminations de ses moments. C'est li ce qui constitue sa réalité. La ite ne pose la matière que comme attraction. U faut maintenant e U matière se produise comme répulsion. La répulsion formelle it aussi trouver ici sa place, car le propre de la nature est de »er subsister un moment dans son état abstrait et particulier* Les 1» où la répulsion formelle trouve son existence sont les étoiles, qui a des corps oncore non différenciés, des corps mull4>les en général, qui, ici, ne doivent pas être considérés comme lumineva» détennîiioa qui appartient è leur état physique (g 974).

Oa p^ttt admottra «ua les élotfas sont liées eMra allas par daa pporto ratiomiaia, «ii| cllaa wpartie«Mit h la ikHM»^.mlfi

276 PRKMlftRK PARTIE.

corporalité matérielle qui s'est élevée jusqu'à Tidée (1

{todien, morte). Leurs figures peuvent exprimer des rapports esseatid mais elles n*appartiemient pas à la matière vivante, (j^ le centre i différencie lui*m6me. Cette agglomération d'étoiles n'est «{u'arnoosi formel, parce qu*elle ne réalise que la détermination exduaifc abstraite de la répulsion inerte. C'est un système qu'on ne ckHlp mettre au niveau du système solaire, qui est le seul système vnizoe rationel et achevé que nous rencontrons dans les cieux. On p«ut a mirer les étoiles à cause de leur repos , mais 0 ne faudrait pas 1 considérer comme égales en dignité aux individualités oonorétes {i corps concrets indvMuels, les ptatiètet). La matière, en rempfissi l'espace, se disperse en un nombre infini de matières. Nais ce n'est que la première expansion de la matière qui peut réjouir la ^ Cette efflorescence de lumière {Lieht'Auêsehhg) est ausâ peu ëp d*exciter notre étonnement -qu'une efflorescence delà peau, oai essaim de mouches. L'immobilité de ces étoiles charme prîndpaleiM le sentiment {GemUth), Les passions se calment à ra^>ect de ce rep et de la simplicité de leur constitution. Mais c'est un monde quii pas pour la raison philosophique la même importance que pouri sensibilité. Cette multitude innombrable remplissant un espace sd fin n'a pas de signification pour la raison. C'est Tinfinité extérinf vide et négative ; c'est une admiration et une élévation de rême, % au fond y demeure enfermée dans sa finité. Ce qu'A y a de ratioid relativement aux étoiles, c'est la figure suivant laquelle elles sa réciproquement disposées. Mab sur la nécessité de ces figures il ^ peu de chose à dire. Herschel a observé dans les nébuleuses desfonj qui indiquent une loi. Les espaces éloignés de la voie lactée sont nk d'où l'on a conclu (Herschel etKant) que les étoiles ont la forme ira lentille. Mats ce n'est là qu'une généralité indéterminée. On oe ^ point faire consister la dignité de la science à expliquer et démosin toutes les formes multiples et innombrables de la nature, mais oodl se contenter de démontrer ce qui est réellement, et jusqu'ici àème^ trahie. On doit admettre qu'il y a dans la philosophie de la oits beaucoup de choses qu*on ne peut pas encore expliquer. L'intérêt ^ les étoiles offï^ent à la raison n'a pu être jusqu'ici que leur fonne^ métrique (Die Géométrie derselben). Les étoiles constituent le cfainp^ cette division abstraite et indéfinie où la conUngenoe joue m Hl essentiel dans l'ordonnance des parties. > I

(4) C'est-à-dire à l'unité de sa notion, unité qui contient loos I moments précédents. C'est le moment spéculatif proprement dit. Si le 86M de cotte expression voy. logique^ $ S36 et aur.

MtCAlflQUB ABSOLUE. 277

I corporalité universelle se partage nécessairement en ts corps jHirHcuUers, et elle rentre ensuite dans son uté en prenant la forme individuelle, ou subjective où le apparaît comme une existence douée de mouvement, comme un système de plusieurs corps (1).

Remarque.

La découverte de la gravitation universelle repose sur le pensée profonde. Et c'est sans doute un service signalé l'on a rendu à la science que d'avoir appelé Tattention r cette loi, et d'avoir, pour ainsi dire, inspiré la connce en elle, en expliquant par elle les rapports quantiifs des corps, et en cherchant sa justification dans ocpérience depuis le système solaire jusqu'à la molécule plus obscure. Mais, telle qu'elle est saisie par la flexion (2), elle n'a qu'une signification abstraite et

(4) Les trois moments de la notion. La matière k Tétat yirtuel ou ioiy la corporalité {Kffrperlichkeit) universelle qui peut devenir tous corps; la matière à l'état particulier, ou pour toi qui entre dans les lerminations et rapports finis, et enfin la matière en et pour soi qui mit les deux premiers moments dans la gravitation universelle, mme teUe, elle constitue Vindividuaiité concrète et achevée des meots mécaniques, le sujet où viennent se concentrer tous les momts précédents*

(2) Ce mot doit être ici entendu dans son sens rigoureux et tel qu'il t déterminé dans la Logique^ § 4 4 2 et suiv. La réflexion constitue un >ment abstrait et inférieur de la pensée et de l'être . La pensée réehie n'est pas la pensée spéculative. Celle-ci pose ses déterminations, 61) les posant saisit à la fois leur différence et leur unité, tandis que pensée réfléchie les présuppose et les reçoit, pour ainsi dire, du bors, et ne les unit que d'uoe manière accidentelle et extérieure. )af. phfi lias, § 8uiv« et notre btrod. à la Lo^iq^f §xu.

^S MmiMs Mttift.

incomplète, et dans Tapplication la plus cmicrftte^ eA qne la pesanteur considérée comme dëterminutiOD titative de la chute, et elle n'atteint pas josqnl développée dans toute sa réalité, et telle qu'elle se p dans ce paragraphe.

La gravitation est opposée d'une manière immk Y inertie. Car elle est cette tendance de la matière à donner la place qu'elle occupe, et à se porter va autre.

Dans la notion de la pesanteur se trouve, comme

déjà démontré, le moment de r^re-paur-soî, et a

la continuité qui le supprime. Ces deux moments épn

ici le même sort que les forces attractive et répuUi'

les représente comme deux Forces distinctes, comme

centripète et comme force centrifuge^ lesquelles agi

sur les corps comme la pesanteur, seraient indépen

l'une de l'autre, et ne se trouveraient réunies qn'ac

tellement dans un troisième élément; le corps-

on annule ce qu'il a de profond dans la pensée

pesanteur universelle. Et aussi longtemps que préi

la doctrine tant vantée de l'existence d^ deux fon

notion et la raison ne pourront pénétrer dans la s

du mouvement absolu. Dans le syllogisme qui ooot

totalité de Tidoe de la pesanteur, l'idée se dévelof

trois moments. Elle est d'abord la notion de la pes

conmio Italie ; elle se différencie ensuite dans les

|)iirtiouliors et dans la réalité extérieure; et enfin, p

retour sur olle-momo, et :\ son existence idéale d

niouviMuont aUsolu, elle rentre dans son unité. C'esl

^ui ftiit ridentilé rttionnelle et It oonneiioD inlia

MÉtiniQUE ABSOLVE. 179

Mnents qu'on se représente ordinairement eomme indéndants et séparés. Le mouvement comme tel n a un nset une réalité que là où il y a un système de plusieurs rps, entre lesquels il existe des rapports amenés par des ilenninations différentes. Nous avons expliqué ee^ jlenninations lorsque dans la notion de VobjecUvùé nous RMtt exposé le syllogisme de la totalité, qui est lui* ime un système de trois syllogismes (1 ). ( Voy. Logique,

(I) t Le système solaire, dit Hegel (ISusatt), est cl*sbord un en- NUe de corps distincts {sêlbatstUndigen) qui sont essentiellement en ffùti entre eux, qui sont pesants, mais qui ne subsistent que par ce iport même, et posent ainsi leur unit^ hors d*eux-mêmes, et dans terme autre qu'eux-mêmes. Par là la multiplicité n*est pas une kiplîcité indéterminée comme dans les étoiles, mais la différence Iroave posée, différence dont la déterminabilité est constituée par Motralité absolue et universelle, et par la centralité particulière. cet deux déterminations découlent les formes du mouvement qni Avent la notion de la matière. Le mouvement tombe dans le corps ferai relatif qui contient en soi (isi in sich, eêt en sot) la détermiiBité universelle du lieu, mais dont le lieu n*est pas en même temps wnamêf en tant qu*il a son centre dans un autre que lui; et cette iêlamimabilité doit trouver sa réalisation (Daseyn), car il n'y a qu'un ÉBeu déterminé en et pour soi. Il est, par conséquent, indifférent t corps centraux particuliers d'être dans tel ou tel lieu ; ce qu'ils liMit en cbercbant leur centre, c*est4-dire en quittant leur Heu» et miransportant dans un autre. La troittième détermination estéelle- :li pourraient d'abord être tous également éloignés de leur centre. ■ Ci était ainsi, ils ne seraient pas éloignés les uns des autres. vis te mouvaient tous dans la même orbite, il n'y aurait pas entre t^efifiërence, chacun serait une répétition de l'autre, et leur diflice serait ainsi purement nominale. La quatrième détermination eeOe-ci : pendant qu'à une distance différente ils changent l^ur » ii reviennent sur eux-mêmes en décrivant une courbe. Car ce I fa'aiasi ifu'ib expriment leur indépendance via-à-via du corps

27S l»IUS«liM MMlfe.

incomplète, «t dans rapplication là plus concrète, die n' (}ue la pesanteur considérée comme dëteraiinutiOD qo titâtive de la chute, et elle n'atteint pa^ jtisqu'à l*i développée dans toute sa réalité, et telle qu'elle se prod dans ce paragraphe.

La gravitation est opposée d'une manière immédiate V inertie. Car elle est cette tendanoe de la matière à ab»! donner la place qu'elle occupe, et à se porter vers ai| autre.

Dans la notion de la pesanteur se trouve, comme on I déjà démontré, le moment de Vétre-pour-soi^ et celoi là ùùntinuitê qui le supprime. Ces deux moments éprouv ici le même sort que les forces attractive et répulsive, lès représente comme deux forces distinctes, comme fo centripète et comme force centrifuge, lesquelles agirai sur les corps comme la pesanteur, seraient indépendan Tune de l'autre, et ne se trouveraient réunies qo'acdd tellement dans un troisième élément; le corps. Par on annule ce qu'il a de profond dans la pensée d' pesanteur universelle. Et aussi longtemps que préva la doctrine tant vantée de l'existence A% deux (otm. notion et la raison ne pourront pénétrer dans la scieno du mouvement absolu. Dans le syllogisme qui oontieot totalité de l'idée de la pesanteur, l'idée se développe trois moments. Elle est d'abord ta notion de la pesant comme telle ; elle se différencie ensuite dans les^ corfs partiooHers et dans la réalité extérieure; et enfin, par na retour sur etlé-même, et à son existence idéale dans k mouvement absolu, elle rentre dans son unité. C'est là ce qui &it l'identité rstionneUe et la oonnnion iatiiM def

HÉtAUlQUE ABBOLUfi. 179

oments qu'on se représente ordinairement comme indétndants et séparés. Le mouvement comme tel n'a un Ds et une réalité que là où il y a un système de plusieurs rps, entre lesquels il existe des rapports amenés par des terminaUons différentes. Nous avons expliqué ces ilerminatioQS lorsque dans la notion de VobjectivUé nous i>Ds expoeé le syllogisme de la totalité, qui est lui« êmeun système de trois syllogismes (4). (Voy. Lo^tfM, 198.)

{\) f Le système solaire, dit Hegel {Zu$ats), estd'abord un en*mble 'de corps distincts {Mlbststândigen) qui sont essentiellement en pport entre eux, cpii sont pesants, mais qui ne subsistent que par ce pport même, et posent ainsi leur unité hors d*eux-mêmes, et dans 1 terme autre qu'eux-mêmes. Par là la multiplicité n'est pas une iltiplicilé indéterminée comme dans les étoiles, mais la différence f trouve posée, différence dont la déterminabilité est constituée par centrante absolue et universelle, et par la centralité particulière. ■ ces deux déterminations découlent les formes du mouvement qui bévent la notion de la matière. Le mouvement tombe dans le corps Dtral relatif qui contient en soi (ist in sich, est en soi) la détermtibilité universelle du lieu, mais dont le lieu n'est pas en même temps 't^nniné, en tant qu'il a son centre dans un autre que lui; et cette déterminabilité doit trouver sa réalisation (Daseyn), car il n'y a qu'un nllieu déterminé en et pour soi.H est, par conséquent, indifférent n corps centraux particuliers d'être dans tel ou tel lieu ; ce qu'ils 'élisent en cherchant leur centre, c'est-è-dire en quittant leur lieu, et 1 se transportant dans un autre. La iroinème détermination est éelle- ' ils pourraient d'abord être tous également éloignés de leur centre.

0 en était ainsi, ils ne seraient pas éloignés les uns des autres.

1 s'fls se mouvaient tous dans la même orbite, il n'y aurait pas entre lu de différence, chacun serait une répétition de l'autre, et leur dif- ^J^ct serait ainsi purement nominale. La quatrième détermination st celle-ci : pendant qu'a une distance différente ils changent Ipur ^Q> ils reviennent sur eux-mêmes en décrivant une courbe. Car ce ^^ qu'ainsi qu'ils expriment leur indépendance vis-à-vis du corps

SM PRBMliRE PAftTlfi.

En ce qui concerne les corps où la notion de pesanteur se trouve réalisée dans toute sa liberté,

central ; de même qu'ils expriment leur unité avec lui en se rnooTiJ dans cette même courbe autour de lui (*). Us mootrent aussi )e^ indépendance yis-à-vîs du corps central en se maintenant daas M lieu, et en ne tombant pas sur lui.

Ainsi il y a trois mouvements : 4 ® le mouvement mécanique osi muniqué du debors, et qui est uniforme ; 2" le mouvement de la cfaule qui est en partie conditionné, et en partie libre» où un corps n'es encore qu'accidentellement séparé de sa pesanteur (**)« mats où mouvement appartient déjà à la pesanteur elle-même ; 3* le mouri ment libre et inconditionné, dont nous avons marqué les momen! principaux. C'est la fnécaniqw céleste.Ce mouvement est curviligne, ce mouvement, la position du corps central déterminée par les particuliers, et celle des corps particuliers déterminée par le c central sont simultanées. Le centre n'a pas de sens sans la péripbé et la périphérie n*a pas de sens sans le centre. Ce qui fait tomber ! hypothèses qui partent tantôt du centre, tantôt des corps particulie et qui placent leur origine tantôt dans ces derniers, tantôt dans premier. Les deux points de vue sont également nécessaires. Pris parement, ils sont exclusifs. La division des termes différenls, et lei position dans un seul et même sujet, dans un seul et même acte, tt là le mouvement libre, qui n'est pas un mouvement extérieur, com la pression et le choc. C'est dans la pesanteur, dit-on, que Ton voit qu*on peut constater la réalité de la force attractive. — La pesanteiir, en tant que principe de la chute, constitue sans doute la notion de matière, mais de la matière dans sa forme abstraite, et qui ne s'^ pas encore différenciée elle-même. La chute n'est qu'une manifestatia incomplète de la pesanteur, et, partant, elle ne contient pas toute si réalité. Nais, à ce qu'on prétend, la force centrifuge, en tant que

(*) C'est-à-dire qu'en décrivai^t une courbe autour de lui-même, il àèaH^ en même temps une courbe autour du corps central.

(*') G'est-à-dire que la répulsion n'y est qu'accidentelle, tandis qu'elle (St permanente dans le mouvement absolu.

MiCAmainB absolqk. 881

ntienneot comme détermination de leur nature distinoe les moments de leur notion. Un de ces moments c'est centre universel dans son rapport abstrait avec luiime. En face de cet extrême se trouve l'individualité inédiate, qui n'a pas de centre, qui existe hors d'elle* ïme (1 ), et qui apparaît en même temps comme un corps lépendant (2). Les corps particuliers sont ceux qui con- Dnent cette double détermination, qui existent à la fois eux-mêmes, et hors d'eux-mêmes (S), qui ont des

iance du corps a s'échapper suivant la tangente, serait venue OQter aux corps célestes d'une manière singulière, par une impul- 1 oblique, ou un choc de côté, que ces corps auraient gardé depuis igine. Un tel mouvement conlingent et extérieur, semblable à li d'une pierre que Ton fait tourner, et qui fait effort pour s'échapper fil qui la retient, appartient à la matière inerte. Ainsi il ne faut pas ier de forces ; mais si l'on en parie, il faut dire qu'il n*y a qu'une seule le, et que ses moments ne sont pas deux forces qui agissent dans directions différente^. Le mouvement des corps célestes n'est pas tiraillement de droite à gauche, si l'on peut s'exprimer ainsi, mais mouvement libre. Les corps célestes se meuvent dans l'espace une des dieux immortels, suivant l'expression des anciens. Ce ne t pas des corps qui ont hors d'eux le mouvement, ou le repos. Lors* OD dit c la pierre est inerte, la terre entière est composée de rres, et les autres corps célestes aussi, etc., > on fait un raisonnent où l'on attribue au tout les mêmes propriétés qu'aux' parties. •€, pression, résistance, firottement, attraction et d'antres propriétés û>lables appartiennent à une autre sphère de la matière que celle corps célestes. L'élément commun de ces deux sphères est, sans te, la matière, de même qu'une pensée vraie et une pensée dusse 1 toutes les deux des pensées. Nais la pensée fimsse n'est pas une •ée vraie, parce que celle-ci est une pensée, v 4) Au89ersiehieiêndef ceniruiMlo9e Einxelnheii, i) AU gUkhfalU selbststUndige Ki^rperlickkeiî encheinênd, 3) *\Vekhe (Kiirper) sowohl in die Be9Ummung derAusterHehxmng i^kich des Inskhseins siehen.

emtrM, et qui en même tempB ont leur imité esMotid dans le centre universel (i). Les corps plinteires ém

(I) Ainsi fôn a d'abord l'aniversel, l6 particiiHer et ri]idi?iduel. ( Biml le» trois aotioiia, ou termes logiquet qu'affectent m les eesM ou les corps oélestes, oa tant que centres. Ce soot trois fomes M yisibles, et qui, comme toute notion et tout être, après s'être pos^ comme distinctes, se retrouvent Tune dans l'autre, et constituent uaf« et même rapport, une seule et même unité (Toy . Logique^ § 4 63 et sut. La physique ordinaire qui, d'une part, tout ea se serrant de ces km et de la logique en général, ne se demande pas ce qu'elles Talesti quel est leur rapport avec la nature, et qui, d'autre part, preDd I nature tdle que la lui donne l'expérience, sans reobercher ni dsM tous les éléments qui la composent, ne se demande pas non plm po^ quoi* et comment il y a dans le système solaire nn centre univarsel,! générai (le soleil), des centres partîcuiters (les planètes) et des cestn wdHfidwU (les comètes et les lunes), trois form^« ou manières (TâH qui se rencontrent dans le système solairoi comme dans roiysoifl social, et dans tout organisme en général. — Ensuite la dialediJ veut que, par cela même qu'il y a un corps central, il y ait ua coq qui nie le centre, ou qui n'ait pas un centre propre, fixe et penusei mais qui, par cela mémo qu'il est opposé au centre, est néotam ment lié avee lui, comme le négatif est indivisiblement uni au poâi^ l'ombre à la lumière, etc. D'où se déduit la trobiène noéos d« centre qui est centre, et qui n'est pas-oentre, ou d'un oorpsqsi a{ la fois un centre propre, et un centre hors de lui. C'est runiiri oentre, de même que rétincelle est l'unité des deux fluides, «s couleur l'unité de la lumière et de l'ombre, ou le détenir ruaiié l'être et du non-être, etc. — ^ D faut, de plus, ne pas perdre de n que le système solsire ne constitue qu'an moment, ou un dcyr^ i l'idée entière de Is pesanteur, de même que l'État ou la Religioa, ett^ ne constitue qu'un degré de l'idée eniièra de l'Esprit; et qoe^P^I conséquent, l'attraction universeUe, o'est-à-dire, la matîèrs mém nique, qui n'est plus à l'état abstrait, qui ne eherdie pas ua ccss^ mais qui le possède, et qui le possède également parloal, et (M chacune de ces parties, est tm moment qui dépasse le système et iej attractions solaires et planétaires, et qui forme le passage à ane spêèn nouvelle et plus concrète.

es oorf>8 immédifitetnent concrets (1 ) sont aussi les plus irfaiis. On considère le soleil comme ce qu'il y a de plus nportatit. Cela tient à ce que rentendetnent préfère abstrait an concret. C'est par la même raison que les Mles 6xes sont considérées comme plus parfaites que les )rps du système solaire.

Les lunes et les comètes appartiennent au moment de extériorité (2), et se partagent en deux sphères opposées s corps qui n'ont pas de centre propre, et qui le trouvent ans d'autres corps.

C'est à Kepler qu'on doit l'immortelle découverte des lis du mouvement libre et absolu. Kepler a démontré ces lis en ce sens qu'il a trouvé l'expression générale d'un it {% 2â7), C'est une opinion jusqu'ici généralement Iraise que c'est Newton qui le premier a trouvé la preuve

(() Par cela même qu'ils se meuteat autour de leur propre centre autour d'un autre centre, indépendamment d'autres propriétés fils possèdent, et que ne possède pas le soleil. (%) En ce qu'elles ont un centre hors d'elles-mêmes, et n'ont pas ) centre propre (de mouvement). Ged s'applique plus exactement aux «êtes qu'aux lunes.Cependant, c'esl également Trai pour les lunes, en I Mos que lenr centre, ou leur axe de rotaiioa, n'est pas aussi indépen* nt que cehii des planètes, car elles tournent toujours le même tM tn la plaaète (c'est ee qu'on a constaté aussi pour les lunes de Jo« ter). On a ainsi une sphère qui se divise en deux moments distincts, s comètes, qui n'ont pas de centre indépendant, et les lunes, qui It un centre ineemplétement indépendant; et par là se trouront ialiiées les diterses formes ou possibilités de ta centraKté daaa colle iMn de la mécanique absolue. En d'autres termes, on a un eorpa Mral immobile (relatifoment) autour duquel se meuvent des corps li n'oat paa de centre indépendant, des corps qui ont u^ centre nparfaitement indépendant, et des corps qui ont un centre parfais ornent indépendant.

iSft PREMIÈlUt PAITIB.

de ces lois. Mais il n'est pas facile d'enlever inji à un inventeur Thonneur de sa découverte pour Vi à un autre. Je ferai à cet égard les remarques suivalllB^

1* Que les mathématiciens accordent que les fc de Newton se déduisent des lois de Kepler. Cette tion est dans son expression simple celle-ci. Dans h

sième loi de Kepler ^ est la constante. Si Ton met

sous la forme -^, et qu'on appelle avec Newton =1

pesanteur universelle, on verra que le fait de la agissant en raison inverse des carres des distances b'i que Texpression et la déduction de celte loi (1). !2* Que la démonstration newtonienne de la pi qu'un corps soumis à la loi de la gravilation décrit ellipse autour d'un centre^ conduit à une section tandis que le point essentiel qu'il faudrait établir c*est le mouvement de ce corps n^afTeete pas une forme laire ou conique, mais la forme elliptique. D'ailleurs

(1 ) Dans le mouvemeDt circulaire dû & une force centnie, U fioroei proportionnelle au carré de la vitesse divisé par le rayon de b< férence décrite. En supposant qne les planètes se meuvent dam orbites circulaires, ce qui s'éloigne peu de la vérité ; de plus, a appliquant la troisième loi de Kepler, on a pour deux de ces

-- =-^, et en représentant par F et f les quantités =«475'

Fa^=^Fa'\ d'où F: F II a'^ : a\ ce qui démontre que les sont attirées vers le soleil en raison inverse du carré des disi troisième loi de Kepler n*est vérifiée que pour le naouvemeat des planètes, mais, comme elle est indépendante des en ces ellipses, il est naturel de penser qu'elle serait encore des orbites circulaires. Hegel, d'ailleurs, développe lui- Réduction, comme on le verra plus loin.

MteANIQUE ABSOLUE. 285

•euve newtonienne {Princ. math.j 1. 1, sect. ii, prop. 1) mne Heu à plusieurs objections, et Tanalyse malhé* alique Ta elle-même abandonnée. Les conditions qui innent à la révolution des corps célestes la forme déterinée d'une section conique sont cùnstantes dans la forule analytique ; et cependant on fait dépendre leur déterination d'une circonstance empirique, c'est-à-dire, de la )sition particulière de la planète à un moment déterminé,

de rimpulsion accidentelle d'une force qui aurait agi ir elle à Torigine. Ainsi la circonstance qui donne à la ;ne courbe la forme d'une ellipse se trouve en dehors 3 la formule, qui par là même est toujours à démontrer, lais on ne songe plus en suite à donner cette démonstra- .n (1).

3* Que la loi de Newton relative à la loi de la pesanlur n'est tirée que de l'expérience à l'aide de l'inducon (2).

Ainsi ce que Kepler avait présenté d'une manière simple t profonde, comme constituant les lois du mouvement Ueste prend, entre les mains de Newton, la forme réfli- Me de la force de la pesanteur (3) . La forme newtonienne

(1) En effet, le mouvemeat suivant la tangente est un élément essenel de la courbe, et cependant il n'est introduit dans la formule que Mnme un élément extérieur et accidentel.

{ï) Ce qui veut dire qu'elle est limitée et imparfaite comme tout ce ai vient de Texpérience.

(3) La pesanteur est une détermination de la mécanique finie (la ression, la chute, etc.], et non de la mécanique absolue. Un corps 'est pesant que parce qu'il a son centre hors de lui. La pesanteur tt une force ripéchie^ parce qu'elle se rattache nécessairement et nmédiatement à un centre. Dans k mécanique absolue, au con-

fc

convient à la métliode analytique, elle lui est même saire. Mats cette diflerence entre les lois de celles de Newton ne concerne que la formule tique, et Tanalyse sait depuis longtemps déduire Vi sion newtonienne et les propositions qui en dépendent la forme de la loi de Kepler. (Je renvoie sur ce poiHJ rélégante exposition de Francœur, Traiié de livre II, ehap. ii, n. ft.)

En général , l'ancienne méthode de démoi est un amas confus de constnictions et de lignes métriques, auxquelles on accorde la valeur de physiques et indépendantes, et de déterminations de la réflexion, telles que la force accélératrice et force d'inertie dont il a été question, et surtout des ports de la pesanteur elle-même aux forces centripèta centrifuges, etc.

Mais les remarques que nous venons de faire dei des explications plus développées que ne le comporte général un simple aperçu. Des doctrines qui ne sont d'accord avec les opinions reçues sont considérées de pures affirmations, et, lorsqu'elles ont contre elles autorités aussi graves, elles passent pour des prêtent inadmissibles. Cependant nous avons jusqu^ici pli énoncé de simples faits que des doctrines, et nos réfleiiail

traire, et dans la gravitation UDiverselle, la matière ne tend phi^ un centre, mais elle le réalise et le possède. Par conséquent, en transportant la pesanteur, cVst-a-dire une détemiinatÎM ilj mécanique finie dans les lois de Kepler qui se rapportent à mécanique absolue, a défiguré ces lois. (Voy. Introduction du chap. VU.)

au fbod bornées à établir ce point, que las diffé« et les déterminations qu'amène l'analyse mathé» et la marche qu'elle suit conformément à sa \^ doivent être distinguées de ce qui appartient réalités physiques. Les suppositions et les procédés ifanalyse est obligée d'employer, et les résultats qu'elle it demeurent en dehors de ce qu'on enseigne relait à la signilication et à la nature physique de ces (i). C'est sur ce point que l'attention devrait se pour se rendre compte de la cause (Jui a amené la lîon de In physique mécanique, et d'une mélaphy* vraiment singulière qui, en opposition à l'expérience la notion, a sa base dans ces déterminations mathé* tiques (2).

iÛD sûl que l'élément le plus important que Newton a Nilq^rn qu'il y a d'essentiel dans les lois de Kepler, Pil le principe de la periurbaiion. Ce principe, qu'il a pKné par un autre procédé que par l'analyse, dont la jjpouverte lui appartient, et qui fait sa principale gloire, i*a souvent, dans ses développements, rendu inutile, pour mieux dire, il l'a rejeté. Nous en ferons ressortir ^fimportance, en l'examinant dans les limites de cette ûtion sur laquelle il s'appuie, à savoir, que Tattrac-

I) C'6tt«è-dire que Tanalyse mathéfflatique n'est pas d'accord avec

pbyûque, ou qu'elle ne Tesi qu'autant qu'elle corrige les

et sas résultais par d'autres notions, ou par l'obsenration et

», et qu'elle donne ensuite ses notions et ce que lui fournit

comne résultat de ses propres procédés.

(Test à la philosophie de Schelling qu'il fait aUusion, philosophie

testes tes différences et tous les rapports à des difiérenoes

te rapporu quâstitatilii.

388 nnnteB fartib.

tion consiste dans l'action de toutes les molécules du cxx\ en tant que simplement matérielles (i). U se trouve t fond de cette proposition la pensée que la matière < général se pose un centre. U suit de là que la masse ( chaque corps particulier doit être considérée comn concourant à la détermination de la place qu'occupe centre, et Tensemble des corps qui forment un systèoi comme se posant leur soleil. Mais en même tonps a corps particuliers donnât naissance à chaque instan suivant la position relative qu'ils prennent. Ton à Tégii de l'autre dans le mouvement universel, à un rapport i pesanteur réciproque, ce qui fait qu'il n'y a pas seuteoMl entre eux le rapport abstrait de l'espace et de la dil tance (2), mais qu'ils se posent chacun à l'égard de l'au^ comme centre particulier, lequel on rentre dans le sy-stexi universel, ou, lors même que ces rapports partiels sobaj tent, et ne sont pas annulés (ainsi que cela a lieu daos I perturbations mutuelles de Jupiter et de Saturne), lui é meure soumis *(â).

(4) AU maUriellâr. C'est-à-dire dans leur étal mécaniqae, e( il traction faite de toute autre propriété.

(2) Abstrait, c'est-à-dire imparfait, en ce que la gravitation déf les rapports de Tespace et de la distance. (Voy. sur tous ces notre Introd.) i

(3) Hegel veut dire que la loi de la perturbation est insép^ra!! de la gravitation universelle. Et la gravitation universelle veut à que chaque molécule, et, par conséquent, chaque masse a soa c^ en elle*m6me et hors d'elle-même dans une autre niasse, et qnà le centre de chaque masse est posé tout aussi bien par elle-oiêoie J( par une autre masse, et que le centre universel est Tunité, ou le rsj port de tous ces centres, ou Tidée mécanique concrète et entièts»^ développée. D'où il suit, d'une part, qu'il s'établit entre les cexo^

MiCANlQUE ABSOLUE. 289

Nous n'indiquerons ici que d*une manière succincte

connexion des déterminations principales du mouve-

ent libre avec la notion. Ce point ne pouvant être dé-

)Ioppë et établi ici d'une manière plus complète, après

\s indications, nous l'abandonnerons, pour ainsi dire, à

I destinée (1) .

Le principe dont il faut se pénétrer à cet égard, c'est ue la preuve rationnelle des déterminations quantitatives

II mouvement libre peut seulement se trouver dans la étermination de la notion, l'espace et le temps, de ces eux moinents dont le rapport intrinsèque est le mouvelenL La science pourra-t-elle jamais avoir la conscience es catégories métaphysiques qu'elle emploie, et mettre i notion même de la chose à leur place ? (2)

Et, d'abord la raison pour laquelle le mouvement en énéral affecte la forme d'une courbe (â) réside dans la arlicularité et Y individualité des corps (&), détermina--

irticuliers des rapports également particuliers, ou des pertuitations, t, d'autre part, que ces perturbations, en tant que produits des centres articuliersy se trouvent enveloppées et effacées dans Tunité du centre

niversel.

(1) Cependant Hegel a repris et développé ces considérations dans n Zu9atz. Et ces développements on les trouvera textuellement trauits à la fin de ce S, p. 298.

(2) C'est-à-dire la notion une et entière à la place de catégories ëparées qu'on emploie sans conscience, et comme à l'aventure.

(3) In tich zurUckehrende t<t, qui revient sur lui-même, se meut dans inb ligne fermée.

(i) Voy. § 269. Ce sont les deux déterminations logiques du mouement des masses centrales. Gomme partie d'un système, le corps loit participer à la vie générale de ce système, et tendre ainsi à ;ortir de lui-même, et de la ligne de son mouvement; ce qu'on se

lions suivant les(|uellcs les corps onl à la fois une exiî indépendante, leur centre en eux-mêmes et hors dV mêmes dans un autre corps. Ce sont la les déterminai de la notion qu'on se représente comme force centripâ et force centrifuge, et qu'on dénature dans ces sentations en les isolant, et en les considérant comme elles existaient et agissaient Tune indépendammait l'autre, et ne se réunissaient qu'accidentellement et di manière purement extérieure en produisant leur effet sont les signes qui, comme nous l'avons déjà fait marquer, devraient ètve réser\-ées pour la démoi mathématique, et qu'on transforme ici en réalité siques.

Ensuite ce mouvement est uniformétneni accéléré, réciproquement, c^ommc ii revient sur lui-même, il unifùrmément retardé ! !). Dans le mouvement libre r«

représente coDime relîot d^ino force centrifuge. Comme exisuntpi aaf\ et possédant une individualité pi^[)pre, il doit revenir sur luiel se mouvoir autour de lui-même, et dans une orbite distincte : cV ce qu'on se représente comme l'effet d'une force centripète^ (V< Introil. du trad., chap. IX.

(K ) Dans le mouvement absolu se trouvent réunies les deux ou moments dialectiques, l'accélération et le retardement (lu mouvement. Le rapport de ces doux moments n'est pas un rapport quantitatif, mais qualitatif. L'n mouvement uniformément Mté* 1ère qui revient sur lui-même, ou qui se fait suivant une colàtU far; mée^est par cela mèmi? un mouvement uniformément retardé. aitA proquenient un niouvouHMU uiiiforinénient retardé est un mouveirfl uniformément accéléré. Et '\\ ne faut pas se représenter ces d*>a*^ ments comme séparés et indé [tendants, mais conmie îndivisibleM unis, de sorte que le mouvement est retai-dé dans l'accéléraliût, é accéléré dans le retardement. La ditlérencc quantitative, le pMi cil

['e et le temps se trouveril combinés tels qu'ils sont en ilité, c'est-à-dire ils ne sont pas entre eux dans le )port abstrait de la vitesse faussement uniforme, mais se différencient pour entrer comme éléments essensdans la déterminarton de la quantité du mouvement. oy. §267. Remarque.)

C'est surtout dans la prétendue explication du mouvent uniformément accéléré et uniformément retardé par liminulion et l'accroissement réciproque de la quantité la force centripète et de la force centrifuge qu'apparaît Teur produite par remploi de ces deux forces consi- •ées comme indépendantes. Suivant celte explication, )s le mouvement d'une planète qui part de son aphélie 5e dirige vers son périhélie, la force centrifuge est plus ite que la force centripète, et ce n'est qu'au moment la planète est à son périhélie que la force centrifuge nent tout à coup plus grande que la force centripète, si de la même manière, et suivant le rapport inverse i deux forces que le mouvement de la planète aurait i depuis son périhélie jusqu'à son aphélie. On peut 5ment voir qu'un tel changement instantané d'une force était plus grande en une force plus petite n'est pas tiré la nature même de la force. Tout au contraire, d'après

M de l'un ou de Tautre, et la prépondérance de l'un sur l'autre, — cette prépondérance soit d'ailleurs déterminée par la distance, ou 1(^$ attractions du corps central, ou par la vitesse acquise, — est )rdoQQé à leur rapport qualitatif, rapport qui fait que l'un de ces nenls n'existe que par sa connexion avec Tautre, et qui explique nieot à teur maximum et à leur minimum ils peuvent se changer dans Tautre, ainsi que le font voir les considérations qui suivent. y. Inlrod. du trad., chap, ViU.)

292 PREMiÈRR PARTIE.

celte manière de concevoir la force, on devrait cond que la prépondérance qu'une force acquiert sur l'autre doit point cesser, mais qu'elle doit amener ranéant ment de l'autre force, et que, par la prépondérance de force centripète, le mouvement doit aboutir à rimmobîlilî ou à la chute de la planète sur son centre, et par la pré pondérance de la force centrifuge, à la fuite de la phn suivant une ligne droite. Le raisonnement qu'on feit, à c égard , est celui-ci : parce que le corps, depuis son aphé! s'éloigne de plus en plus du soleil, la force centrifuge di vient de plus en plus grande, et comme son aphélie g le point où il est le plus éloigné du soleil, c'est aussi d^ ce point extrême que cette force agit avec le plus d'iniei site. Ainsi, l'on commence par supposer cette chi métaphysique de deux forces opposées et iudé^t' dantes, et puis on ne porte plus son attention ces fictions de l'entendement, et l'on ne se de pas comment une telle force indépendante devient d'eîl même tantôt plus petite, tantôt plus grande que Tâu comment elle reprend sa prépondérance, ou corn cette prépondérance lui est rendue, et enfin coma après l'avoir acquise, elle la perd, ou elle se la I enlever.

Si l'on examine encore plus attentivement ces prêt dues augmentation et diminution des deux forces, trouvera, à une distance moyenne des apsides, un pu où elles se feront équilibre. Or on explique aussi comment ces deux forces sortent de cet état d'équilib que le renversement instantané de leur prépondérane On voit, par conséquent, comment le faux point de vï

MÉCANlQUl!: ABSOLUE. 293

r lequel repose cette explication amène, à mesure qu'on pplique et qu'on l'étend, de nouvelles et plus grandes ficultés (I).

Une erreur semblable a lieu dans l'explication du pen* le qui oscille plus lentement sous Téquateur. Ici aussi fait est attribué à la force centrifuge qui serait devenue is grande. Mais on pourrait également l'expliquer par pesanteur dont l'intensité deviendrait tellement plus ande que le pendule serait plus fortement maintenu, ivant la perpendiculaire, dans son point de repos. En ce qui concerne la forme de la révoltUion, le cercle it être considéré comme constituant la forme du moument faussement uniforme. On conçoit très bien, à ce l'on prétend, qu'un mouvement uniformément accéléré uniformément relardé se fasse en cercle. Mais cette mception, ou plutôt cette possibilité n'est qu'une repréiQlation abstraite, qui omet la vraie détermination, et ne it pas la placer là où elle est, et qui, par conséquent, est pas seulement superficielle, mais fausse. Le cercle 5t la ligne courbe où tous les rayons sont égaux, c*est- •dire il est complètement déterminé par le rayon. C'est ne unité qui s'ajoute «^ elle-même, et c'est là toute sa élerminabilité. Mais dans le mouvement libre, où les éterminations du temps et de l'espace se différencient, t où ij s'établit entre ceux-ci un rapport qualitatif, il faut |ue ce même rapport s'introduise dans Tespace comme ine différence qui y produit deux déterminations. Par

(^) Gonf. siâ* ce point, plus bas, même $•

oonséquent, la forme essentielle de la révolution des p)i nètes est VeUipse (1).

Ce qui prouve aussi que le cercle repose sur une dé terminabilité abstraite, c'est que Tare ou l'angle, qui ti compris entre deux rayons, est indépendant de ceus-â il n'est à leur égard qu'une grandeur purement em[>i< rique. Mais dans le mouvement qui est déterminé \m ! notion, la distance du centre et Tare parcouru dans

(4 ) Le mouTement qui aurait lieu indéfiniment suivant une droite h pourrait être qu'uniformément accéléré ou retardé. Pour qu'il soit u^ fermement accéléré et retardé, il faut qu'il décrive une courbe. S'il d avait pas de différence qualitatwe entre le temps et l'espace, couH)e serait le cercle, parce qu'alors à chaque moment, ou point temps correspondrait un moment, ou point identique de Tespace, ou •: qui revient au même, Fespace serait proportionnel au temps. M Tespace et le temps devant se combiner suivant leur rapport îb dans le mouvement (voy . § 267), leur différence qwMUtative doit s et se traduire dans l'espace par une courbe différenciée par deui dé* . minations, et, par conséquent, autre que le cercle. Nous disons auuH que le cercle, car, pour l'ellipse, elle ne nous paraît pas résulter clairement de la démonstration hégélienne, à moins qu'on ne Tem!) considérer la parabole comme une ellipse allongée. D'ailleurs, H'^::' lui-même, en revenant, comme on le verra plus loin, même §, ^i^ cette démonstration, semble admettre qu'elle ne conduit pas nécessai'l rement à l'ellipse proprement dite. D'un autre cdté, on pourrait lurd que la démonstration considérée dans sa forme purement tbéoriqoe, e>i d'autant plus complète qu'elle est plus imléterminée et générale, rt qu'elle comprend toutes les courbes à deux constantes. On objecterai est vrai, qu'en ce cas la démonstration hégélienne ne diffère paa. ^\ moins quant au résultat, de celle de Newton, et que, par coost^querL Hegel n'a pas le droit d'adresser à Newton le reproche que sa déoiOJtration ne donne que des sections coniques. Mais si l'on fait ^Itcsm que parmi les sections coniques se trouvent compris le cercle, et la^J^la ligne, on verra la différence des deux démonstrations.

lité de temps doivent être compris dans une seule et cme déterminabilité, et ils doivent former un seul tout; ir les moments de la notion ne sont pas dans un rapport .cidentel entre eux. C'est là ce qui amène une détermiition de l'espace qui a deux dimensions, c'est-à-dire le cteur. L'arc est, de cette manière, fonction du rayon îctcur ; et comme il devient inégal dans des temps égaux, entraîne avec lui l'inégalité des rayons (1). Si la déteriination de l'espace par le temps apparaît ici comme une îtermination de deux dimensions, comme surface, cela ; rattache à ce que nous avons dit généralement (§ 267) regard de la chute et de sa déterminabilité, qui contient 1 double élément du temps, comme racine^ el de l'espace )mmecarr^. Mais, comme ici le mouvement a lieu suivant ne courbe, le carré de l'espace se change en secteur — e sont là, comme on le voit, les principes sur lesquels st fondée la loi de Kepler, «que les segments de l'espace ont proportionnels aux temps (2) » . Cette loi concerne Bulement le rapport de l'arc au rayon vecteur, et, dans e rapport, le temps est une unité abstraite (3), et tous les pcteurs y sont égaux, parce que le temps est l'unité qui '^ détermine (4). Mais il y a un rapport ultérieur : c'est

(1) En effet, dans ie cercle tous les rayons vecteurs étant égaux, la onnaissance de deui rayons n'entratne pas celle du secteur qu'ils omprennent. Dans Tellipse, au contraire, où les rayons vecteurs sont légaux, il suffit de connaître deux rayons vecteurs pour déterminer aire qu'ils comprennent. (Voy. plus bas, même §.)

ii) Ou, comme on Ténonce généralement : c les rayons vecteurs décrivent des espaces proportionnels au temps. »

(3) Abstraite, en ce sens qu'elle n'est pas concrète comme dans la oi suivante, c'est-à-dire qu'elle n'y atteint pas au carré.

(4) Puisque les espaces y sont proportionnels au temps. (Voy. plus loin, même §.)

296 PUeMIÈRE PARTIE.

le rapport du temps à la grandeur de la révolution, ou,

qui revient au même, à la distance du centre. Ici le te

n'a plus la forme de Tunité abstraite, mais de la quan

en général, ou du temps qui comprend la totalité de

révolution (1 ). Nous avons vu que dans la -chute, dans

moment imparfaitement libre, qui est en partie détermi

suivant la notion, et en partie d'une manière extérieu

le temps et l'espace sont entre eux dans le rapport de

racine et du carré. Mais dans le mouvement absolu où

masse de la matière jouit de toute sa liberté, chaque

termination s'est développée dans sa totalité. Coin

racine, le temps n'est qu'une grandeur empirique, et. e^

tant que qualité, il n'est qu'une unité abstraite (2). Comn^

moment de la totalité développée, il est de plus une unili

déterminée, une totalité réfléchie (3); il se produit, et al

se produisant, il ne sort pas de lui-même (û). Mais comm

il n'a pas de dimensions, en se produisant, il n'ntleinlqn^

une identité formelle avec lui-même, au carrée et l'espace,

au contraire, qui forme le principe positif de la continuité

(4 ) Nichl al$ Einheit^ 9ondem aU Qwmtwn ÛberhcMpt^ ois Cmlis^ zeit. C'est-à-dire qu*ici le temps n*est pas cette unité qui détennisi chaque moment de la réyolution, ou chaque portion de l'espace prcouru, mais Tunité concrète, la quantité en général, c*est-à-dirtii carrtf , qui embrasse la révolution entière de la planète. Pour eoteoà* la pensée de Hegel, il faut avoir présente sa théorie de l'infini mitbé malique. (Voy. Logique^ § 99 et suiv., cf. VHégélianisme et la Pfai»* sophiCy chap. IV!)

{%) Eine bios empiri^he Gr(is9ef und aU qualitaUv nwr aU abttn^ Emheit. C'est ainsi qu'il existe dans la chute.

(3) Fur sieh^ pour soi^ c'est-à-dire ici, complète.

(4) Producirt sfc/i, und beziekt sich darin auf sich seibsl^ c'est-^ dire le carré.

érieure (1), atteint à la dimension de la notion, au cube. isi leur difTérence primitive subsiste dans leur réalisa- 1. C'est là la troisième loi de Kepler, concernant le yport des cubes des distances aux carrés des temps^ loi i n'est profonde que parce qu'elle est simple, et qu'elle [)rime la nature intime de la chose (2). La forpmle new-

[li) Als das positive AussereinandeTf en tant que constituant l'extérité positiTe.

%) Die Vemunft der Sache. Cette troisième loi s*énonce ordinaire* Qt ainsi, c Les carrés des temps des réyolutions sont entre eux orne les cubes des grands axes. > La racine, en tant que racine, une quantité empirique. C'est un mètre, ou une minute, ou 9 mètres, 15 pieds, ou une quantité quelconque empiriquement déterminée, tant que qualité^ elle n'est qu*une unité abstraite, en ce sens qu'elle ist pas l'infini mathématique. Or, par là même que la chute n'est un Dioment de la mécanique finie, le temps, l'espace et la matière r existent que d'une manière abstraite et incomplète, c'est-à-dire s tous les éléments qui les constituent ne s'y trouvent pas compléte- ;nt développés et dans leur unité. Le temps n'y existe que comme ;ine, et l'espace que comme carré, et comme un carré purement mel. Dans le mouvement absolu, au contraire, ils existent dans leur \l concret, en conservant leur rapport, ainsi que leur différence quaitive. Car l'espace, en tant que moment de l'extériorité positive ositive en ce sens qu'il est comme le substrat de toute autre exté- >nté, ou existence extérieure, telle que la matière et le temps lui- Ime, qui sont des limitations et des négations de l'espace), y est abord comme surface, et ensuite comme cube. Quant au temps, il n'y t plus comme unité abstraite et empirique, mais comme unité rationîlle et infinie, c'est-à-dire comme puissance, et comme puissance li détermine l'unité de l'espace, ou de la révolution de la planète, ais, par cela même que le temps, tout en étant intimement lié à espace, n'a pas de dimensions, son unité n'est qu'une unité formelle expression hégélienne qui veut dire que son unité ne renferme pas »us les éléments de la notion ; car, pour que la notion soit complète, et uani à la forme, et quant au contenu, il faut trois moments, ou déterlinalions), tandis que l'espace qui a des dimensions atteint à la notion OQcrète. Et ainsi l'on peut dire que le temps est l'un ajouté à Fun, ou

296 PnBMlàRE PARTIS. I

tonienne, au contraire, où cette loi se trouve changée^ une loi appliquée à la force de la pesanteur, montre co^ bien la réflexion, qui ne va pas jusqu'au fond des chos^ est sujette à se tromper, et combien elle dénature h i rite (1). '

C'est ici, dit Hegel {Zusatx)^ que se produisent, dai la sphère de la mécaniqiie, les lois {Gesetze) propremd dites ; car on entend par lois deux déterminations sii| pies, liées de telle façon, que, d'un côté, le rapport a

l'être-pour-soi ajouté à Têtre-pour-soi, tandis que l'espace est 1< ligd la surface et le cube. Parla la différence primitive des deux lensi subsiste dans leur complet développement. On pourra dire, îl est \ti que le cube de l'espace n'est ici qu'un cube formel^ comme le caq n'est qu'un carré formel dans la chute, puisqu'il ne marque en réalij que la grandeur de l'orbite, ou de la surface qui y est comprise. M^ à cela on répondra que c'est le seul cube possible auquel [^m atteindre la notion dans cette sphère, c'est-à-dire dans la spbéf'.' i mouvement absolu.

(1 ) Les lois de Kepler ne sont vraies et applicables que dans !^ limites du système solaire. En dehors de ce système, quel que ^1 leur rapport avec les autres moments de l'idée de la natnre, ei!^ n'ont pas de sens. Et ainsi ou les fausse lorsqu'on les transporte <k les nébuleuses, dans la voie lactée et les étoiles, tout aussi bien f lorsqu'on les transporte à la surface de la terre. Newton a d«\l;iîî formule de ces lois, — de la troisième surtout, — et il a posé cette Î-ï mule comme loi de l'attraction universelle. Or cette formule dênjtn: et les lois de Kepler, et l'attraction universelle. Elle dénature ces !oj parce que ccUes-ci ne disent point que les attractions soient en nis^^ directe des masses, et réciproques aux distances. Elle dénature la fi vitation universelle, parce que celle-ci dépasse tout rapport pnreiD'a quantitatif. Cette formule n*est, par conséquent, qu'une généralisât] par induction de la gravité, généralisation qui, comme toute g-^DtTl'sation inductive, n^'j^lige les éléments différentiels des êtres, et tr^s.porle dans une sphère ce qui n'est vrai que dans une autre. (Voy. Inin^i. du trad., chap. VH.)

f est constitué par leur simple rapport réciproque, ïdis que, de l'autre, elles doivent garder Tune vis-à-vis l'autre Tappareoce {Schein) de la liberté. Dans le magnétisme, au contraire, est déjà posée Tiunsibilité des deux déterminations. Voilà pourquoi nous appelons pas loi ce rapport. Dans des formes plus utes, la détermination individualisée {das IndividuaH" te) est le troisième terme où les deux déterminations se m vent réunies, et Ton n'ji plus le rapport direct de deux terminations qui sont lices entre elles. Dans Tesprit on d'abord, de nouveau, des lois, parce qu'on y a des terminations qui sont indépendantes Tune vis-à-vis de utre(l).

Les lois de ce mouvement concernent la forme et la esse de mouvement. Il s'agit de déduire ces lois de la (ion, ce qui exigerait de longues investigations. Mais difficulté du problème ne nous a pas permis d'achever me manière complète cette recherche.

(I) Le Ge$etz (Ge-selzen, poser ensemble, Utx^ de leriire^ colligere), constituée par deux termes ainsi liés que l'un ne saurait être sans Jtre, mais qui en même temps apparaissent comme subsistant chacun ' lui-même et indépendamment de l'autre. Par exemple, l'espace et iemps sont ici dans cette condition. Dans d'autres sphères, le rapport ( deux termes devenant plus intime, et partant leur unité devenant s parfaite, cette oppnreiKe de leur indépendance va en s'effaçant, mne, par exemple, le rapport des deux pôles magnétiques, et B encore dans les sphères les plus élevées de l'esprit, telles que KicDce et la pensée, bien que dans les sphères inférieures de spril, telles que l'âme proprement dite, et la sensibilité, les élé- ■nls ijul sont en rapport conservent encore cette apparence d'indéûdance, apparence qui, il ne faut pas l'oublier, est un moment logique l'idée.

soo

Kepler a ttécowert ces lois d'une m:

par ioduction, eo se fondanl sur les Tj-dio-Bnhé. Découvrir des lois général sanl de h sim(^e observatioa, c'est l'oeoce domaine de b science.

1* Copernic continua de penser qu révolution était circulaire, mais que le excentrique. Il se trouve cependant qu égaux le mobile ne parcourt pas des ar td mouvement ne |)cut pas avoir lieu d il est contre sa nature. Le cercle est h c dcinent, qui pose l'éfïalilé. Dans le cerc ne [iciit éln* qu ufiifonnc. A des arcs i correspondre que des rayons égaux. C fiaa génénieincnl accordé (I,. Slais, s point de plus prt's, on verra que Topini pas fonrlcc. I.e cercle n'a qu'une con* les ;iulrcs courbes de deuxième ordre gnind el le [K>Iit axe. Si des arcs différei dans le même temps, il ne faut pas qu'il ciés em)iiriqiiemenl, mais d'après leur 1 dire leur ditrércnce doit se trouver di mcinc. Dans le cercle c«s ares ne sei itiiïénMirii's qu'empiriquement. A la f upparLiciii esscuiicllemcnt le rayon, le r phérieaHcrntrc. Si les an-s diffèrent, li différer aussi ; et par là se tniuvc éloig

(I) Car 00 prétend que I* seconde ci li tn lenicDt rraici, lors oitnic igtic les orbiles ne serai

MÉCANIQUR ABSOLUE. 301

pcle. Par conséquent, dès que Von suppose une accéléion de vitesse, on a, d'une manière immédiate, la difence des rayons. L'arc et le rayon sont indivisible- ^nt unis. Et ainsi la forme du mouvement doit être une ipse, car c'est un mouvement de révolution. L'obserlion montre que l'ellipse elle-même ne correspond pas actement à ce mouvement. Il y a ensuite à tenir compte lutres perturbations. Ce sera à l'astronomie à déteriner dans la suite si la révolution n'a pas des fonctions lis profondes que l'ellipse, si ce n'est peut-être la ligne aie, etc.

T La déterminabilité de Tare réside ici dans les rayons, r lesquels il est intersecté ; ces trois lignes forment ksemble un triangle , un tout déterminable dont ils int les moments. Le rayon est par là fonction de l'arc de l'autre rayon. C'est là un point qu'il ne faut pas îrdre de vue, parce que dans ce triangle la déterlinabilité du tout n'est pas dans l'arc considéré en luitème {fiir sich)^ en tant que grandeur empirique, et Bterminabilité distincte (yeretnzelten) qui peut être exté* ieurement comparée (1). La déterminabilité empirique e la courbe entière, dont l'arc est une partie, dépend, 'un côté, du rapport de ses axes, et, de l'autre, de la )i du changement du rayon vecteur ; et, en tant que ttrtie d'un tout, l'arc a, comme le triangle, sa détermi-

(4 ) C*e8t-à-dire que Tare ne doit pas être considéré indépendamment les rayons, car Tare est la partie d'un tout dont les rayons sont l'autre >artie. Par conséquent Tare ne doit pas être comparé à un terme sxtérieur au tout, mais il doit être considéré dans ses rapports a^ec le lout.

302 PREMIl^E PARTIE.

nabilité dans ce qui fait la déterminabilile de la rëvdutir.i

entière. Une ligne n'est soumise à une déterminatioii n-'

cessaire, qu'autant qu'elle est partie d'un tout. La gnu

deur de la ligne n'est qu'un élénient empirique, et le I-

n'est que dans le triangle (1). C'est là ce qui donne lieu

la représentation mathématique du parallélogramme <Ie

forces dans la mécanique finie, où Ton représente par i

diagonale l'espace parcouru, laquelle diagonale étant {^

là posée comme partie d'un tout, c'est-à-dire comm

fonction, est susceptible d'être traitée mathématiquenif..

La force centripète est le rayon, la force centrifuge est

tangente, et l'arc est la diagonale de la tangente et i

rayon. Mais ce ne sont là que des lignes mathématique

Lorsqu'on sépare les parties de ce tout physiquement. ^

n'a qu'une représentation vide (2). Dans le mouvein**!

abstrait de la chute, les carrés , c'est-à-dire la surtac

appliquée au temps, ne sont que des déterminations ii

ménques. Le carré n'y doit pas être pris dans le sens

l'espace, parce que dans la chute il n'y a que la lig

droite qui est parcourue. C'est en cela que consiste

qu'il y a de formel dans la chute ; et la construction A

l'espace parcouru, en tant que surface exprimant le rap

port d'un carré, ainsi qu'on représente la chute, q1

qu'une valeur formelle (3). Mais comme ici le temps f

(1) Une ligne séparée du tout n'est qu'une grandeur empirique.

(2) C'est-à-dire que physiquement tous les éléments de la cour}* sont inséparables, et que l'analyse, ou le signe mathématique c^ \\ i-^ sépare ne correspond pas à la réalité.

(3) En ce que c'est un carré numérique, ou géométrique, qai : qu'une valeur subjective et formelle, puisqu'objectivement ce cit n'est qu'une ligne.

MÉCANIQUK ABSOLUE. 303

élevé au carré, correspond à une surface, la profil de liii-incme possède une réalité (1). Le secteur le surface qui est le produit de Tare et du rayoa tr. Les deux déterminations du secteur sont l^espace booru et la distance du centre. Les rayons tirés du HT ou se trouve le corps central sont diftérents. Des k secteurs égaux celui qui a les plus grands i^yons, a b le plus petit. Les deux secteurs doivent être parcouins le même temps. D'où il suit (|ue Tespace parcouru être plus petit, et, par suite, que la vitesse doit être plus aussi dans le secteur qui a les plus longs rayons. Ici ou Tespace parcouru, n'est plus un terme immédiat, il est posé comme moment, et partant comme facteur produit, par son rapport au rayon, ce qui n'a pas lieu dans la chute ('2). Mais ici res[)ace, qui est iné par le temps, forme deux déterminations de la lution, c'est-à-dire, Tespace parcouru, et la distance itre (3). Le temps détermine ce tout, dont l'arc n'est m moment. De là vient que des secteurs égaux corent à des temps égaux. C'est que le secteur est iinë par le temps, c'est-à-dire, l'espace parcouru plus qu'un moment. C'est comme dans le levier, où

So êrkëU hier doê $ich ielbtt Produciren der Zeii RetUUàt, Le

te produit lui-môme, en ce que le carré est le produit du même

. Et comme ici le carré du temps a pour terme correspondant

, on a uo carré réel, et non un carré formel comme dans

^ Dnns la cbute, l*cspace ou la ligne est un terme immédiat en ce ^ ^'elle n'est pas médiatisée par une autre partie, ou détermination ^espncOt tandis qu'ici Tare est médiatisé par le rayon. !^) G*e8l-à-dire l'arc et le rayon.

âO/i PREMIJ^E PARTIE.

le poids et la distance de l'hypomochlion — le fé d'appui — sont les deux moments de Téquilibre (1\

â* La troisième loi, que les cubes des distances moye nés des planètes sont entre eux comme les carrés d temps de leurs révolutions, Kepler la chercha paid vingt-sept ans. Sans une erreur de calcul il Taurait ( couverte plus tôt, car il avait été d'abord bien près de découvrir. Mais il avait une foi absolue dans la joste de sa conception ; et c'est cette foi qui le conduisit à oi découverte. Les considérations qui précèdent peui^ déjà faire prévoir que le temps doit avoir ici une dimi sion de moins que Tespace. Comme le temps et Tesps sont ici liés par un rapport réciproque, chacun d'ein posé avec sa propriété spéciale, et leur détenninabi quantitative est déterminée par leur qualité. Ces lois si ce qu'il y a de plus beau, de plus pur et de moins i langé avec des éléments hétérogènes dans la science de nature. Il est, par conséquent, fort important d'^ sil la notion.

Comme nous l'avons montré, ces lois sont préseolj sous la forme la plus simple et la plus claire. La formel

(4 ) Dans la chute, le temps est bien aussi le principe détenniiu£i| le dénominateur, — relativement à Tespace. Mais ici c'est ï'^ médiatisé (}'9irc et le rayon), ou la surface qu'U détermine. D«i chute, Tespace parcouru c*est la ligne. Ici on n'a pas seoleoed ligne, mais la ligne (l'arc) dans son rapport avec le rayon, on U ^ tance du centre, c'est-ànlire le secteur, de sorte que Tespace pard (la ligne) n*est plus qu'un moment, ou une partie du tout, et c d temps qui détermine ce tout. On peut donc dire que, de mèiQ'^ dans le levier l'équilibre est l'unité du poids et de la distance àa f4 d'appui, ainsi le temps est l'unité du secteur, et le détermiae ; if 1 fait qu'à des temps égaux correspondent des secteurs éganx.

loi newtonienne est que la pesanteur gouverne le moument, et que sa force agit en raison inverse du carré s distances (1). On attribue à Newton Thonneur d'avoir couvert la loi de l'attraction universelle. Par là Newton )bscurci la gloire de Kepler, et a obtenu dans l'opinion mmune la plus grande part de celle qui revient à ce mier/ Les Anglais se sont souvent attribué un tel droit, les Allemands n'ont point protesté. Voltaire a mis en nneur en France la théorie newtonienne, et les Allemds n'ont fait que se joindre à lui. Le mérite de New- 1 est que sa forme se prête beaucoup mieux aux prodés mathématiques. Souvent c'est l'envie qui nous fait baisser la gloire des grands hommes ; mais, d'un autre té, il ne faut pas qu'une espèce de superstition nous ;se considérer leur gloire comme ce qu'il y a de plus ivé, et de plus cher.

On a commis une injustice à l'égard de Newton, en ce le les mathématiciens eux-mêmes ont entendu la pesanir de deux façons (2). On entend d'abord par pesante ) Laplace, Expo9Hion du système du monde^ t. H, 4 2 (Paris, an lY): 'Newton trouva qu*eii effet cette force est réciproque au carré du 'OD recteur. > Newton dit (PMI. nat. pWnc. math. I, prop. XI sq.) : Lorsqu*un corps se meut suivant une ellipse, une hyperbole ou une rabole >(mais Tellipse peut aussi se changer en cercle) (*), la force itripéte agit redproce in duplicata ratûme distantiœ, (Note de Faut.) (t) Hegel ne veut pas dire que Newton lui-même n'a pas entendu pesanteur de deux façons, et comme force agissant à la surface de terre, et par analogie sur la lune, et comme force universelle, mais ilement que la vraie théorie mathématique (^5 Newton est la seconde,

[*) Geha ff» den Kreis iiber ; passe dans le cerde. C'est une remarque interée dans le passage de Newton. Hegel a voulu probablement dire que si Hpse peut devenir une hyperbole, eUe peut aussi devenir un cercle.

806 PREMIÈRE PAtlTiB.

leur cette direction de la force qui fait qu'à la sOtfsice i]

ta terre une pierre tombe de quinte pieds pendant rsi

seconde; ce qui n'est qu'une détentiination empiriqul

Newton a fait de la Idi de la chute^ qu'on attribue prind

paiement à la pesanteur, une application à la révolutii

de la lune^ comme celle qui a également la terre [x«

centre. La grandeur de quiUEe pieds est devenue âiii

la mesure du mouvement d^ la lune. Cottime la lune t

éloignée de la terre de six fois le diamètre de la terre, i

détermine par là la quantité d'attraction qui règle

mouvement de la lune; On a découvert ensuite que i

qui pro<luit l'attraction de la terre sur la lune (le Sim

vefMSy la Sagùta)^ détermine également là révoiutM

entière de la lune. Cela peut être exact. Mdis d'abord I

n'est Id qu'un cas particulier, une extension à la lune (i

la chute à la surface de la terre. Les planètes n'y ? i

pas comprises^ où elles n'y sont comprises que dans h

rapport à leurs satellites. Ce n'est donc là qu'on point «I

vue limité. On dit : La chute s'applique également aii

corps célesles. Et cependant ces corps ne tombent pa> >ii

le soleil. C*est ce qui fait qu'on leur donne un auta' mou

vement qui les empêche de tomber} et on accomplit ui

par un bien simple procédé. On fait comme les enHiDl

qui frappent avec un fouet la toupie qui va tomber. Mai

ce n'est pas sans danger pour nous de voir appliquer ai

libre mouvement des corps célestes ces procédés d'enfiM

c'est-à-dire la théorie de fe gravitation universelle, et que, par m séquent, on a eu tort de considérer la première» qui ii*a qu'un (00k ment empirique et une valeur limitéi^i ooitune iiûsaiit partie de i théorie mathématique.

La seconde déterminalion de la pesanteur est d*abord gravitation universelle, et Newton vit dans la pesanr la loi générale du mouvement. Il transporta ainsi la mteur dans la loi qui règle le mouvement des corps Mtes, et il appela celte loi) la loi de la pesanteur» Cette ftéralisation de la loi de la pesanteur constitue le mé^ t de Newton, et nous en trouvons un exemple visible iB le mouvement avec lequel nous voyons tomber une ne. La chute d'une pomme peut avoir été Toccasioli eette généralisation. D'après la loi de la chute9letx)rpé neul suivant le centre de sa pesanteur, et les corps ■aies ont une tendance qui les pousse vers le soleil. ■e tendance et la foa'C tangenlielle s*tinissent pour iner la direction (ou la forme) de leur mouvement, lie est exprimée par une résultante, c'est-à-dire par iigonalei

i nous croyons trouver ici une loi qui a pour mo^ i"* la loi de la pesanteur comme force d'attraction ) loi de la force tangenlielle. Mais si nous examinons i de la révolution des planètes, notis verrons que nous 6 qu'une seule loi de la pesanteur. L.a force cenest un élément superflu, et ainsi elle dispaniU nU quoique la force centripète ne puisse conqu*un seul moment. Par là la construction du itiou-^ t par deux forces devient inutile. La loi d'un des nts, c'est-à-dire ce qu'on attribue à la force cenpile n*est pas la loi de cette tbrce seulement, mats i ae produit cmnme loi du niouvcmenl entier; et l'autre inent n'est qu*un coefllcient empirique. Et puis une > admise, on n'entend plus parler de la force ceAtr(«

fuge (i). En outre, il faut remarquer qu*on introduite!

deux forces séparément. On dit : La force centrifuge cj

une impulsion que les corps ont reçue, aussi bien suits^

la direction, que suivant la grandeur. Mais une telle gra^

deur empirique ne peut pas plus constituer le momei

d'une loi que les quinze pieds. Lorsqu'on veut détermio^

en elle-même {fur sich) (2) la force ceutrifuge, on voit i

produire des contradictions (â), ainsi que cela a toujom

lieu dans de semblables déterminations contradictoiFe

Tantôt on lui applique les mêmes lois qu'à la force ee^

tripète, et tantôt on lui en accorde d'autres. Cette (\i

fusion atteint son plus haut point, lorsqu'on veut sépan

l'action de ces deux forces au moment où elles ne so|

plus en équilibre, que l'une devient plus grande q^

Fautre, et que l'une doit augmenter de la quantité àa

l'autre diminue. Dans l'aphélie, dit-on, c'est la (on

centrifuge, et dans le périhélie, c'est la force centripèj

qui atteint son maximum. Mais on aurait tout aussi rais4

de dire le contraire; car, si, au moment où elle est le pil«

rapprochée du soleil , la planète est soumise à la ^

grande force d'attraction, comme son éloignement i

soleil commence aussi à augmenter, la force centrifui

doit vaincre la force centripète, et être à son maximuo

Si, à la place du changement brusque des deux forces, c

suppose une soustraction graduelle de Tune d'elles

(4) Et, en effet, on ne dît pas quelle part cetle force a dans vitesse, dans la gravité, dans le poids, etc. (Voy. Introd. dutrad.)

(2) En la séparant de la centripète.

(3) Des contradictions irréfléchies et arbitraires, ou des tncov quences.

MÉCANIQUE ABSOLUE. o09

mme on suppose aussi que c'est Tautre force qui opère tte soustraction, l'opposition à laquelle on a recours nr expliquer le mouvement s'évanouit, lors même ron considérerait la soustraction de l'une comme diffé- Dte de celle de l'autre (ainsi que quelques-uns l'ont étendu) ; car, chacune d'elles devant toujours surpasser

nouveau l'autre, on a là un jeu qu'on ne sait pas brouiller. C'est comme dans la médecine lorsqu'on y seigne que l'irritabilité et la sensibilité sont dans un pport inverse. C'est là une forme de la réflexion qu'il it entièrement rejeter (1).

La même confusion a lieu aussi à l'égard du pendule, unme le pendule oscille plus lentement à l'équateur le sous de plus hautes latitudes, et qu'il doit être conslit plus court pour que ses oscillations soient plus pides, on exj^lique ce fait par une action plus grande ! la force centrifuge, en ce que l'équateur décrit dans même temps un plus grand cercle que le pôle, et que, ir conséquent, la force centrifuge résiste à la pesanteur li fait tomber le pendule. Mais on pourrait dire le intraire avec autant, et plus de raison. Osciller plus Dtement, veut dire : la direction suivant la verticale, 1 suivant la ligne du point de repos est ici plus forte ; où Ton pourrait conclure, que c*est là ce qui affaiblit ici

mouvement. Le mouvement c'est l'éloignement de la rection de la pesanteur, d'où il suit qu'ici c'est plutôt

(1) Parce qu'on n'y saisit pas la vraie unité des deux termes, et l'ils y sont présentés comme indépendants, et comme si l'un d'eux était pas dans l'autre. On trouvera ce point examiné de plus près ^nde logique^ 1. I, 3* part., chap. III.

HO PUMltaB Fi^BTlB.

1(1 pesanteur qui est augmentée. Voilà ce qui arrive và^ ()e t0Qe6 oppositions (i ) • j

Newtop n*eut pas d*abord la pensée que les plané sont dans un rapport immanent avec le soleil ; tandis Kepler l'avait déjà eue (2), Il est donc absurde de coi dérer, comme une nouvelle découverte de Newton, les planètes sont attirées, outre qn'aUirer est une sion impropre, car il iisiul dire plutôt qu'elles t vers le soleil. Tout dépend de la preuve que la révol affecte une forme elliptique. C'est là un point que Ne^i n'a pas démontré, bien que ce soit là le point esseoi de |9 loi de Kepler, Uplace {Bœpo$iiùm du tysêème i mmfk^ t. II, p. 12 et 13) adpiet que l'analyse de Ti qui par son univer^lité embrasse tout ce qui peut dédiiit d'une loi donnée, nous montre que non-seule Tellipse, mais toute $eeticin eonique peut être décrite vertu de la force qui maintient les planètes dans leur orbi Ce fait montre ce qu'il y a de défectueux dans la p

(4) Par la raison que la vraie démonstratioQ ne consiste pas hm séparation des termes, en partant ép cette pepsée qoe, parce qn'il y prépondérance quantitative de Tun d*eux, l'autre a^t moins, oq sj moins essentiel, mais, au contraire, elle consiste à montrer commeoi ! i est dans l'autre, et est Tautre. Or, en disant que c'est la prépoodém de la force centrifuge qui produit le ralentissemenl do pendule, do ai croire que la force centripète ne concourt pas à la production de et fs: tandis qu'elle y concourt tout aussi bien, à telle enseigne qu'on pourï dire que c'est parce que les attractions selon la verticale sont pbs fr^ que le pendule a une plus grande tendance à s'arrêter.

(t) Les trois lois de Kepler, mais surtout la troisième, moatfp&t ci effet que le grand astronome était dominé et guidé, dans ses isTeâiki' tiens, par la pensée de l'unité du système solaire. Newton, au eoutnir' n'eut d'abord que la pensée d'un rapport entre la terre et la luae.

iwloniônne. Dans la prauve géométrique Newton a nployé rinfiniment petit. Cette preuve n'est pas rigouuse; ce qui fait qua l'analyse moderne Ta abandonnée, nsi Newton, aij lieu de démontrer les lois de Kepler, it plutôt le contraire. Il voulut leur trouver un principe, ais il ne leur en trouva qu'un mauvais. La notion de ntiniment petit est ce qui en impose dans cette preuve^ li s'appuie sur ce que Newton se représente dans les liniment petits tous les triangles comme égaux. Mais le lus et le cosinus sont inégaux. Et si l'on dit que tous les îux, en tant qu'infiniment petits, sont égaux, avec de Iles propositions on peut tout faire. La nuit tous les chats *nt gris. La différence quantitative peut disparaître, mais on efface parla la différence qualitative, on peut, nous répétons, avec un tel procédé tout prouver. C'est sur itte proposition que s'appuie la preuve newtonienne, et, ir conséquent, elle est entièrement fausse. L'analyse iduit de Tellipse les deux autres lois, et elle a accompli He déduction, comme Newton ne Tavait pas fait. Mais le l'a accompli plus tard, et, d'ailleurs, la première loi est pas encore démontrée. Dan« la loi newtonienne, la ^nteur, en tant qu*elle diminue avec la distance, n'est le la vitesse avec laquelle les corps se meuvent. C'est la

îtermination malhématiquc ^ qui a fait la gloire de

ewlon, en ce qu'il a appliqué les lois de Kepler, en y itroduisant la pesanteur. Mais cela se trouve déjà dans îs lois. Cette déduction se fait d'une manière semblable celle par laquelle de la définition du cercle, a*=a?*+y*, 1 laul que rapport de l'hypothénuse invariable (le rayon)

Si2 PBBHliRfi FARTIB.

aux deux calhètes, qui sont variables (^l'abscisse, ou le c«i nus, Tordonnée, ou le sinus), on déduit l'un ou Y^é de ces termes. Youlons-nous, par exemple, déduire { cette formule l'abscisse î Nous dirons, 00^= a* — i

= (^+y)" (^~y)' 0" ^^^^9 l'ordonnée? Nous diro^ y* = a* — a^^s={a+a)). {a — a>). De la fonclion pd mière de la courbe nous pouvons ainsi déduire to^ les autres termes. C'est ainsi qu'on peut égaleme^

trouver ^ en tant que pesanteur. Il faut seulement

servir de la formule de Kepler de manière à en faire soj tir cette détermination. On peut la faire sortir de ehacta des lois de Kepler, de la loi des ellipses, de celle de proportionnalité des temps et des secteurs, et, de h nu nière la plus simple et la plus immédiate, de la troisièm^

La formule qui exprime cette loi est celle-ci : -^ = •^. Noi

allons en déduire ^. 5 est l'espace parcouru, comme par

tie de l'orbite ; jé est la distance. Mais on peut les rem placer l'un par l'autre, parce que la distance (le diamètre! et l'orbite, comme fonction constante de la distance, sua en rapport. Le diamètre étant déterminé, je connais âuss la courbe de révolution, et réciproquement ; car c'est un seule et même déterminabilité. Maintenant, si j'écris ï

formule -=- =^,oubîen, /^*, -^s= a*^, et qu'à la phci

de la pesanteur -5 je mette G, et de -^^ g (les différentes

gravitations), j'aurai, y^**G=a*-5f. Si maintenant jeraeb ce rapport sous forme de proportion, j'aurai yé*:^ - g :G; et c'esl là la loi de Newton.

hécânique absolue. 818

Jusqu'ici nous n'avons eu dans le mouvement céleste le deux corps : l'un, le corps central, avait, comme bjectivité et détermination en et pour soi du lieu (1), n centre absolu en lui-même; l'autre moment, c'est ibjectivité vis-à-vis de cette détermination ; ce sont les rps particuliers qui ont à la fois un centre en eux-mêmes, dans un autre qu'eux-mêmes (2). Gomme ces corps ! sont plus le corps qui exprime le moment abstrait de subjectivité, leur lieu est, il est vrai, déterminé, mais sont hors de lui. D'un autre côté, leur lieu n'est pas terminé d'une manière absolue, mais c'est un lieu dont déterminabilité est indéterminée. Ces diverses possibids, le mobile les réalise en se mouvant suivant une urbe. Chaque point de la courbe est, en effet, indifférent mobile ; et c'est ce que celui-ci représente en se mouvant relie autour du corps central. Mais dans ce premier raprl la pesanteur n'a pas développé la totalité de sa notion. est ce qui fait que la spécialisation en plusieurs corps r laquelle le centre subjectif s'objective (8), est ultéiurement déterminée. Nous avons d'abord le corps ntral absolu ; en second lieu des corps dépendants, et fi n'ont pas de centre en eux-mêmes ; et enfin, des corps aot un centre relatif. Ce n'est qu'avec ces trois espèces ' corps que se trouve achevé le système de la pesanteur. )dit : pour distinguer celui des deux corps qui se meut,

(4) Al» SubjeetMUit und AnundfUrsichbestimmtseyn des Ort». (-) C*est-à-dire que le corps central n*est tel qu'autant qu*il est itre d'autres corps, qui constituent son objectivité, mais qui, par a même qu'ils sont des objets, ont, eux aussi, un centre. (3) Dte«0 Sui^ectivitat des Centrum sick objecUcirt.

il faut ^n avoir un troipième, comme lorsque doqs samm dans qn bateau, et que lo rivage fuit devant pous. L pluralité des planètes pourrait déjà contenir une dete rmj nabilita ; mais cette pluralité est une simple pluralité, i non une déterminabilité difTérenciée. Que ce soit le soH ou la terre qui se meuve, c'est chose indifîérente |iour 1 notion, tant qu'il n'y a qu'eux deux (i). C'est ce qui ameij Tycho-lirahé à penser que le soleil tourne autour d^ I terre, et les planètes autour du soleil, ce qui est tout ûinj bien possible ; seulement ce n'est pas aussi eommode |*iii le calcul (2). Copernic découvrit la vérité à cet égad Mais lorsque l'astronoinie voulut en donner la raison, a disant qu'il était plus digne que la terre tournât autour (^ soleil, parce que celui-ci est le plus grand, elle ne dit abs^ lument rien. Si l'on fait entrer dans l'explication la ma&âil on pourra se denqander si le corps le plus grand a mè^ densité spécifique que le plus petit (â). Ce qu'il y a d'essed tiel, c'est la loi du mouvement. Ue corp^ central représafl

(4 ) Parce que, que ce soit la terre qui tourne autour du soleil, ou d ce soit le soleil qui tourne autour de la terre, le résultat est le même. «^J notion du mouvement, ou de leur mouvement, y est également exprin^

(î) Du moment où il y a plu$ie\^rii planètes, îl y â aussi difiéreatf et rapport, mais une différence et un rapport indéterminés. Et. ^l conséquent, on ne saurait déterminer par le seul fait de leur plan^'a quelle est celle qui doit tourner autour de l'autre. Considérée daf^ ce point de vue, on peut dire qi}e U théorie de Tycbo-Brahé Tant t?9 autant qu*une autre. Seulement, ajoute Hegel, elle est moins cooud^ pour le calcul. On croirait qu*ii aurait dû dire aussi qu'elle esticj^s conforme h Tobservation. Mais, comme ici il eiamine la question thf riquement, savoir, quel est le principe qui foit que tel astre tmirsf autour d'un autre astre, il ne devait pas faire entrer Texpérience «iic son raisonnement.

(3) Voy. Introd. du trad.

MtCAMlOUB AiMOLOE. AI 5

foouveinant de rotation abstraU- Les copps particuliers un simple mouvement putour d'un centre sans meuve- Dt de rotation indëpendant.Le troisième mode de mouv^ nt, c'est le mouvement autour d'un centre, et, en même )ps,un mouvement de rotation indépendant de ce centre, l*" Le centre doit être pn point, mais comme c'est corps, il est étendu, c'est«-à-dire il est composé de ties qui tendent vers le centre (1). Cette matière tendante, que contient le corps central fait que celui* tourne autour de lui-même. Car les points dépenits, qui sont en même temps tenus éloignés du centre, nt pas un lieu qui soit en rapport avep lui-^même, st-'^rdire un lieu fixe et déterminé. Ce ne sont que des tièr^ pesantes (9), et qui, par conséquent, ne sont déminées que suivant une direction : toute autre déter* fiabilité leup manque, ^t ainsi, chaque point doit occuper & les lieux qu'il peut occuper. Ce qui est déterminé en pour soi est seulement le centre ; le reste qui forme Uériorité du centre est indéterminées). Car ce qui est

iiétenpiné, c'esj la distance du Heu, mais non le lieu

"même (4)* Celte contingence affectant la détermination Heu, se produit en ce nue la matière change son lieu,

[<) Bestehend aus Suchenden, Composé d'élémMlt^ ^ai ob6robei|l

I ceotre).

(2) Sie sind nur fallende Materie, Ce »<mt des matières êsuèem^

Nantes, '

(9) D4f ArwnâflèrsickbenUmmUein iêî nur d## Oïlrum, dos Ubmgs

wreittqnder isi gkiekgUHig,

(4) C'est-à-dire la distance qui sépare du eeatre chaque point, ou

ique partie de la matière, dont ee corps se conpose, mais non le

Qtre lui-même, puisque chaque partie tend au contre.

316 PRElUiRB PARTIB.

et c'est là ce qui est représenté par la rotation da sa autour de son centre. Cette sphère est ainsi la masse rétat immédiat, comme unité du repos et du mouveioa ou bien, comme mouvement qui est en rapport avec iJ même. Le mouvement autour d'un axe n'est pas un dn gement de lieu ; car tous les points gardent le même lie les uns à l'égard des autres. Le tout est ainsi un moa^i ment en repos (1). Pour que le mouvement fût m l'axe ne devrait pas demeurer indifférent à l'yard de masse ; il ne devrait pas rester en repos, pendant *{i celle-ci se meut. La différence du repos d'avec ce qui esii mouvement, n'est pas une différence réelle, une différenl de masse. Ce qui est en repos n'est pas une masse, m une ligne ; et ce qui se meut ne se différencie point pi la masse, mais seulement par le lieu (2).

2* Les corps dépendants, qui paraissent avoir en méfl temps une libre existence(â), sont des corps qui n'ont patsi centre, et qui se tiennent simplement éloignés du centre ï

(4 ) Ruhendê Bewegung,

{%) Ce qui distingue le mouTement du soleil de celui des plaMce Ici il ne faut considérer ce mouvement que dans son rapport arec ce! des planètes, et faire abstraction du mouvement du soleil autoar i Taxe du monde. Car le système solaire, bien qu'il ait des npp« avec les autres corps célestes, forme un tout distinct^ et c'est ce ta qu'on considère id.

(3) Eine scheinbar freie ExUteng haben. Qui onl une exittmoe A

appofwifff.

(4) Nicht zuêammenhangendê TMk der Àu$dehmmg mes mU em CefUrum begabten Kôrperê autmachên^ tondem siek von ihm riK^ hatten. Littéralement : Ils ne fonnetU pas les parUes Uées muenihitSi corps qui a un centré^ mais ils se tienment éloignés du centre. Ced si] plique plutôt aux comètes qu'aux lunes, mais il se trouve mieux dètei miné par ce qui suit.

MÉCAlflQUB ABSOLUE. SI 7

ont un mouvement de rotation, mais pas autour d'eux- (nés; car ils n'ont pas de centre. Ils tournent, par consent, autour d'uncentrequi appartient à un autre corps par iiei ils sont repoussés (1). Leur lieu est indéterminé (2), :%lte contingence, à Tégard d'un lieu déterminé, ils :priment par leur rotation. Mais c'est une rotation rte et rigide autour du corps central, en ce qu'ils deurent dans le même rapport d'espace à l'égard de ce nier, ainsi que cela a lieu, par exemple, pour la lune ' rapport à la terre. Un lieu À du nnobile, dans son uvement de rotation, demeure toujours dans la ligne )ite qui le lie au centre absolu et au centre relatif; et m est de même de tous les autres ppints. Ils gardent is leur angle déterminé. Et ainsi le mobile dépendant nteut, en tant que masse, autour du corps central, mais ne se meut pas comme mobile individuel qui a un )port avec lui-même (3). Les corps célestes dépendants nstituent le côté de la particularité (&). C'est là ce qui t qu'ils se différencient, car dans la nature la particuîté existe comme dualité, et non comme unité, ainsi e cela a lieu dans l'esprit (5) . Si nous considérons cette

(1 ] Von dem sie ausgettoêun $ind. On peut dire que tout centre attire repousse ; mais ici, comme le centre qui attire ces corps n*est pas r propre centre, cescerps sont plus repoussés qu'ils ne sont attirés.

(2) Le texte dit : Ihr Ort ist Uberhaupt dieser odcr jener. Leur lieu eo général celui-ci, ^u celui-là.

(3) C'est-à-dire que le moment de l'individualité leur manque.

(4) Der Besonderheit^ parce qu'ici Ton a l'universel, le particulier l'individuel. Sur la différence et l'unité de ces trois moments. oy. Logique^ § 4 60 et suiv.)

(5) Dans l'esprit, c'est-à-dire dans la pensée et dans l'idée logique, , ce qui revient au même, dans l'idée logique en tant que pensée, le

316 FRBMIÉRE PÉRTIfta

double manière d'être des corps dépendants en co q concerne seulement la différence du mouvement, m aurons les deux côtés du mouvement*

l"" Le moment qui est posé d'abord consiste en ce qi l'unité du mouvement et du repos (i) devient un mouTt ment sans repos (9). C'est une sphère de l'aberration f! où le mobile fait ôffort pour se séparer de lui^-tnéme. tend vers un point qui est au delà de lui-même [h] A moment où le mobile est hors de lui-même (5) est

particulier est un {Èins)^ car Vuniversel en se déterminant se partis lariêBj et cette partieùlàrisaboh fotme un nouveau moment, et m se moment de la notion (voy. Logique^ { 4 60 et suIt.). Dtns U nature, contraire, le particulier se dédouble, ou, pouf mieut dire , il peut dédoubler. Par exemple, on a les quatre éléments physiques, Teau, féU, etc. (voy. § 284), les quatre éléments chimiques, l'osTgéne, l'fe drogénO) elc. ; les quatre points de Tespace, le hdut, le bas, etc.. i le sud, le nord, etc. Il arrive ainsi qu'au lieu du nombre temaireJ d*une tricfaotomie, on a le nombre quaternaire « ou une tétracfaotoii Ott pourrait voir, et on a vu en effet, dans ce fait, une objection cosl la ^alectictue hégélienne. Maid Fessentiel dans cette dialectique. ( dans la dialectique absolue, n*est pas qu'il y ail trois termes; c ce n*est pas le nombre trois qui constitue le principe, ou la f^ essentielle de cette dialectique. Ce qu*il importe, c'est qu^ii y ait férence et unité, c'est-à-dire qu'il y ait opposition, et que l'oppos^u soit conciliée. Dès que cette condition se trouve remplie, qu*i] y trob termes, ou qu'il y en ait quatre, ou mêitie davantage, la hm trouve justifiée. Le nombre trois est, il est vrai, celui qui expmi le mieux eea moments de l'idée ^ mais il ne cohstitue pas la forme d aentielle de ces moments* (Gonf. sur ce point. Logique^ § 1 45, p. i\' notes, et plus haut § 248, p. 4 94.)

(4 ) Telle que nous l'avons rencontrée datte le soleil (%) Die rnhende B0Wêgurm dièse unruhige Bewegung wird. Le m^vement qui est en repos devient ce mouvement sans repbs.

(3) Eine SphUre der Ausschweifung.

(4) Ein ienseitê tbrar teWst,

(5) Mm 4fotiient dm AnmMehâeinê.

MÉCAlitQbE Âfi^bLtÈ. âl9

ment même de la substance, en tant que masse et lère ; eût* chaque moment contient une existence spéle, ou la fëalité du tout qui constitue sa sphère (î). le seconde sphère, qui est là Sphère cométaîre, repréte ce mouvement de rotation qui consiste dans Un efîort manerit du mobile à se dissoudre, et à se disperser dans Bni, ou dâtis le Vide. S'il faut écarter ici, d'une part, igiire corporelle (2), il faut éloigner aussi, de Tâutre, e opinion sur les comètes et les corps célestes eti éral (3) qui M veut en reconnaître rexistence qué danl qu'ils st)nt Vus, et qui n'y considère que la conetice.

uivant cette opinion, les eomètes pourraient n*être El ceux qui l'admettent doivent trouver insensé qu'on ille les déterminer i^omme nécessaires et en saisir la on, habitués qu'ils sont à considérer ces phénomènes me des êtres qui sont trop au-dessus de notre comlension, pour que nous puissions les atteindre (û).

\ C'est-à-dire que cet eflbrt que fait le corps pour sortir de luie vieot de ce qu'il y a dànâ sob existence spéciale la substance re, qui existe ici comme masse et comme sphère déterminée. ) Die KorperUche Gestalt, Une figure fixe et déterminée, comme du corps en général.

I Hegel, éti nonlmant, à Côté des comètes, les corps célestes en 'al, a voulu dire qu'il y en a qui ne considèrent pas l'existence des célestes t^mme nécessaire.

\ Da$ uns ttnd darUH dem Éeqriffe Èchlechthin geme liège, « Qui est ^ fait éloigné de tioUs, et, partant, de la notion. > Car la notion Q nous, et nous TeUtendons, ou pouvons Tentendre. Si, par quent, liouê né pôUvoils pas (sntendfe les cotnètes, les comètes lon-seulement au-dessus de notre intelligence, mais de la notion, >ur mieux dire, de leur notion, ce qui ne peut être.

820 PRBMlillE PARTIE.

C'est ici que viennent se placer ces manières de se repr*^ senter les comètes qu'on a appelées explication de le\" formation^ à savoir, si les comètes se dégagent du soleil, sont lancées par lui dans Tespace, ou si elles sontdel poussières atmosphériques, et d'autres suppositions sem blables. Ces explications pourront bien dire ce qu'eik sonty mais elles omettent le point essentiel, c'est-à-dir leur nécessité. Et c'est cette nécessité qui est préciséma la notion (1). Par conséquent, il ne s'agit pas non pli ici de rassembler des phénomènes, et d'y faire pass dessus, si l'on peut ainsi dire, la pensée, oomme u couche de couleur. Les comètes constituent cette sphè où le mobile menace de se soustraire à l'ordre univers et de perdre son unité. C'est la liberté formelle qui as substance hors d'elle-même, et qui fait comme un effo^ vers l'avenir (2). Mais, par là même qu'elles constitua] un moment nécessaire, les comètes ne peuvent point s soustraire à l'ordre universel, et elles demeurent renfs mées dans les limites de la première sphère (3). Cepeo dant il est indéterminé si ces corps, en tant qu'individui se dissolvent, et d'autres corps prennent leur place, d

(\ ) C'est-à-dire que la notion des comètes contient la vraie expi cation de leur existence, de ce qu'elles sont, et du pourquoi tk sont.

(2) Dos Treiben m die Zukunft, L'effort vers une forme» ou nuuû^ d'être qu'on ne possède pas actuellement. C'est comme la iiben formelle, la liberté purement légale et 'politique^ par exemple, ^ n'est qu'une liberté incomplète, et qui par cela même aspire i ^ liberté réelle et substantielle, à la liberté intérieure, ^irituelie' philosophique.

(3) La sphère solaire.

i, en tant que mobiles qui ont leur point de repos hors 'eux-mêmes et dans la première sphère, se meuvent ^variablement autour de celle-ci. L'un et Tautrecas sont ossibles dans le domaine de la nature (1); et cette double ossibilitéy ou ce passage par degrés de cette sphère dans ne autre, doit être compté parmi les possibilités qui ont propres à Texistence sen^ble. Cependant la limite xtréme de cette aberration consiste nécessairement en ce |ue le mobile s'approche indéfiniment du corps central, Dsqu'au point où il est repoussé par lui (2). T Mais ce mouvement sans point de repos (3) est préisément ce moment où la rotation atteint son centre. Ce Kissage n'est pas seulement un simple changement, mais 'est un changement qui contient immédiatement en luiûéme le contraire de lui-même (&). L'opposition est proluite par VAre autre que soi [Anderseyn) immédiat, et par a suppression de ce même terme. Mais ce n'est pas une apposition comme telle; ce n'est pas un simple mouvenent sans repos, mais c'est une opposition qui cherche ;on centre ou son point de repos. C'esU'avenir supprimé, ) est le passé, en tant que moment où l'opposition se

(4) Beidêê gehôrt der WilUcUhr der Natur an. c Les deux cas appariennent à l'arbitraire de la nature. >

(2) Und dann der RepuMan zu ioeichen. c Et ensuite céder à la ^pulsion. >

(3) Dièse Unruhe; parce que la comète n'a pas de centre propre.

(4) f$t nicht nur der reine Wandel^ gondem diess Andersuyn ist an km selbst unmitUlbar dos Gegentheil seiner seibst. c C'est-à-dire que a notion de la comète, ou d'un corps qui, n'ayant pas de centre propre, ^ meut autour d'un autre corps, et y cherche un centre, amène d'une nanière immédiate la notion d'un corps qui se ment autour d'un autre :orps et a un centre, mais un centre dépendant.G'est la notion des lunes.

trouve efTacée, pas encore dans son existence, mais sa notion (1). C'est là la sphère des lunes qui n*est Taberration qui éloigne le mobile de Texistenoe ii diale, et qui le fait sortir de celle-ci, mais qui forme un port avec ce qui est devenu, ou avec l'être pour soi, l'être identique avec soi (2). La sphère des comètes n> par conséquent, en rapport qu'avec la rotation autour Taxe immédiat (3) ; la sphère des lunes, au contraire, en rapport avec l'autre centre, le centre réfléchi, planète (/i). Ainsi les dernières, c'est-à-dire les lunes

(1) Ihrem Begriffe, jedoch noch nicht ihrem Da9eyn nœk. L'offti tion est dans la comète en ce que, d'un côté, la comète n'a pis I centre propre, et que, de Tautre, elle cherche un centre ; de telle s<n qu*elle est en elle-même autre qu'elle-mômc: et c'est là ce quiamJi la suppression de Topposition, ou la lune. Et ainsi l'avenir se irai aussi supprimé, et la comète n'est plus que le passé, ou un nioBia que la notion a traversé, et, par suite, l'opposition est conciliée àà la lune), pas encore suivant /V.risfcncc, mais suivant ta notun. C'd l'expression hégélienne pour dire que la notion d^une chose ou ii la sphère de l'existence n'est pas encore complètement dêiela^^pM n'existe pas encore dans toute sa réalité ; ce qui est parfaileuieut eud et est fondé sur la nature même du système et du développeur^ systématique de ses parties. i

{i)lJit tun.irischeSphiirt\dic nicht das Ausschudlen votn uHmitU-t> Daseyn, das Uerkommen aus diescm ist, svndeni die BeziehnHgaut Geu'ordtnt\ oder uuf dan i'urs < /à«'/n, da*^ >elbst. C'est-à-dire queia n'esî pas t-omme laconirti\ en rapport (direct) avoc le ruOinenlirui: (lu systémo solaiiv, — le M»leil. - mais avec le corps qui forme 1' concrète du système, ou, comme le dit le texte, qui est r/*ret»u,eni:e que, comme le devenir cunqtrend l'être et le non-ètre, ce qui e>lil(fCi^ ici, cVst-à-ihre la planète, comprend tous les moments précêdeDls.|

(3) Le soleil. |

(4) In sivh reflectireuden Mitteipunkt. La planète, qui est aussi FM^ pour-soi, le mvme {das N«/6sf)pai"ce qu'elle l'éunil un double mou et un double centre.

it pas encore l'être en et pour soi, elles n'ont pas on \ de rotation propre. Leur axe ne leur appartient pas, oiqu'il diffère de celui des comètes. Les lunes, considé<* » en tant que se mouvant, ne sont q«e des satellites (t), elles sont invariablement dirigées par un centre; tandis e les comètes sont vraiment dépendantes (2). Les ornières se dirigent d'après un autre corps, et lui sont parfaitement soumises (â). Les dernières ne sont que s mobiles libres en apparence (&). Celles-ci (les comètes) présentent le mouvement excentrique, réglé par la totai abstraite (5); celles-là, Tinertie sans mouvement (6). 3* Enfin la sphère qui est en et pour soi, la sphère sinétaire, constitue un rapport avec soi, et un rapport ecun autre que soi. C'est un mouvement de rotation tour d*un axe, et, en même temps, autour d'un centre li esL extérieur au mobile. U planète a ainsi son centre I elle-même, mais un centre relatif. Elle n'a pas son nire absolu en elle-même, ce qui fait qu'elle est aussi

(<) Als seiende Bewegung vorgeatellt, nur dienend {sind). C'est-à-dire ■traction faite de toute autre propriété, ou de tout autre rapport, et W considérant que sous le point de vue du mouvement. !? G*est-ù-dire que les lunes qui sont des satellites {dien$nd) ne )t pas aussi dépendantes et passives que les comètes.

(3) Ahêtraetêê Gehorehenf soiimiMton abÈtraitê,

(4) Vermtinte Freiheit, liberté opinée, imaginée.

(5) C'est-à-dire par le soleil, qui est le centre universel, immédiat ^slrait.

\^) f^uhigeTràgheit, Nous croyons qu'il y a ici une faute d'impre»- Q ou de rédaction, car l'inertie sans mouvement est une tautologie I II a pas de sena, du moins, nous ne l'y voyons pas ; tandis qu'il y Ml un sens ai l'on avait unrukige Tràgheii ; inertie en ou avec mouipeat. Car la lune est inerte par son axe de rotation qui n'est paa libre toe celui de la planète.

S3& ^REMlfellB PARTIE.

dépendante. Elle contient, par conséquent, les de«x déterminations qu'elle exprime par le changement de lieo. Elle exprime son indépendance en ce que ses parties mêmes changent leur lieu par rapport à la position de h droite qui joint le oentre absolu et le centre relatif. Ctâ là ce qui produit le mouvement de rotation des planètes.! L'axe de l'orbite, en se déplaçant, amène la précessiod des équinoxes. (L'axe du monde a aussi un mouveioeol rotatoire, et ses pôles décrivent une ellipse.) La plaD^« en tant qu'elle constitue la troisième sphère (1), est h conclusion qui achève la totalité du système.

Quatre espèces de corps célestes forment cette to(alif<( rationnelle, et cette totalité est un système solaire qq représente la disjonction développée de la notion, b d'autres termes, ces quatre sphères représentent dans h ciel les moments de la notion. Il paraîtra singulier d'j vouloir faire entrer les comètes. Mais tout ce qui em doit nécessairement être contenu dans la notion. Ld différences sont encore ici dans un état de liberté réôj proque (2). Nous suivrons ces quatre sphères dans m les autres degrés de la natare. Ces degrés n'en sont qn des développements, et comme des reproductions ploi profondes. Par là même que la planète forme la totaite ou l'unité de l'opposition, tandis que les autres corps ntî représentent que des moments particuliers, elle est aus^ la plus parfaite, même sous le rapport du moavemenL

(4) Le texte dit : doi Drilte, le troisième moment.

(2) C'est-à-dire que ces quatre sphères constituent îddes mornes dbtincts et séparés, tandis qu*à mesm*e qu'on aTancera on Ifs red de plus en plus s*unîr et se confondre dans des êtres plus codcttH

]ui seul doit être ici considéré. Par conséquent, la vie [i*existe que dans les planètes (1). Les anciens peuples

(1} Ce qui ne veut pas dire qu'elle existe dans toutes les planètes. > n'est pas là la pensée de Hegel, car, pour que la yie puisse exiser, il faut d'autres conditions que celle qu'on considère ici, c'esti-dire d'être une planète. Et cet ensemble de conditions ou de noments ultérieurs de l'idée ne peut se produire et se rencontrer |tie dans une seule planète, et cette planète est la terre. Par consé- [uent, le fiât d'être une planète constitue bien la condition essentielle, m la possibilité de la vie, mais il n'implique pas nécessairement la ie. C'est là la pensée de Hegel. Quant à la question de savoir si et K>urqooi la terre est le plus parfait des corps célestes, la démonstraion il foui la chercher dans les développements ultérieurs de la philosophie de la nature, ou» pour mieux dire, dans l'idée même de la lature. Car si la nature est un système, il ne peut y avoir qu'un seul nomenty ou une seule sphère où se trouvent réunies les conditions au niheu desquelles se produisent la vie et la pensée. (Yoy. sur ce point, e livre du docteur Whewel, Plurality of Worlds, et notre livre, VHégé- ^ianisme et la phUoêophie, chap. I.) Nous croyons aussi devoir appeler 'attention du lecteur sur un mémoire que le professeur Filopanti lisait e 9 janvier 1 862 à l'Académie des sciences de Bologne, et que nous le connaissons que par un compte rendu du Moniiore dt Bologna. Dans :e mémoire, le savant professeur dit avoir trouvé dans le colure des k|uiooxes sept groupes remarquables d'étoiles, ayant plus ou moins la Ibrme de celui d'entre eux qui est connu sous le nom de Char de Vourge najeurey et présentant des rapports très singuliers avec toutes les principales étoiles 4u ciel. Il y a ensuite cent grands plans, liés d'une manière spéciale avec ces sept chars célestes. Chacun de ces cent plans traverse de très près de quatre à douze étoiles de première ou le seconde grandeur. Ils ont de plus un grand nombre de nœuds d'intersection dans les étoiles principales, et ils viennent tous se couper près du centre de la terre. Il y a, en outre, un grand nombre de P'oupes d'étoiles principales, situées sur la surfoce de cdnesetde pyramides qui ont, eux aussi, leur sommet au centre de la terre. Comme ie calcul des probabilités démontre qu'un si grand nombre de convergences vers la terre ne peut être fortuit, M. Filopanti en conclut, suivant le Monileur de Bologne^' qae notre système solaire doit occuper une place très distinguée dans l'univers, et qu'il reinpiit une fonction d'une

826 PREHliKR PABTtB.

ont adoré le soleil, en le regardant comme le plus par des corps c^estes. C'est ce rjite nous faisons ausa, te que nous considérons les abstractions de l'entendeni comme ce qu'il y a de plus élevé, et que nous ptw Dieu, par exemple, comme la plus hante essence (1).

Ce système est le fondement et la subslaoce univ BeHe par leaqueli tout ce qui va- luivre est porté. D tout se retrouve ce système de mouvement; mais il retrouve elevc à une plus haute forme, ou, ce qui revii au même, réalisé dans une plus haute unité. Tout conli ce mouvement ; mais tout le laisse, pour ainsi dire, A hère lui, comme une détermination distincte, etrjul est indiiïérenle, comme une existence partïculiÈFe. comme une histoire, ou bien encore comme on poini dépari, contre lequel l'êlre-pour-Boi s'est tourné, posément litn d'être pour soi [i). Tout vit ainsi dans i élément, mats tout s'en affranchit aussi, et n'en faii>D sister que des traces aiïaiblies. L'être terrestre, el pi particulièrement l'être organique et l'être avec consdeii

importance loiiU' sii^risle (inns Ocoiioinit^ générale de la Mluf*- '•' \k ce que dit le savant profcsnciir boloDais. Mais il noiu uniM' t lurait fallu aller plus loin, fil dire que dans le système ««lairt, '> la terre qui remplit surtout celle fonrlioa. C'est la OMdoB» f résulte des intestipatîons infnies de M. Filopanti.

(<) El, en effet, si l'ou conçoit llii-u anra bieo une dé termina tint > de Oiou. mail 0 concrète et réelle.

(9) Dans une tph^re plu« coticrèle it >l plus qu'une histoire (idéalr^), parce <f ta notion B poaè et franchi. l.'t sphère, su luiirni- ruiilrr e qu'il 651 l'Btre nnerM.

le soi s'affranchisseut, d'une part, du mouvement absolu le la matière, et, de l'autre, ils continuent de vivre lans un état de sympathie avec lui, et d'y vivre comme lans leur élément. Le retour alterné des saisons et des ours, et le passage de la veille au sommeil constituent atte vie de la terre dans l'être organique. Gliacup de ces Domenis constitue lui aussi une sphère qui sort d'ellenèuie pour revenir i\ son point central, c'est-à<dire au antre de sa force (1), qui embrasse et soumet tous les iléments multiples de la conscience (2). La nuit est celte négation  laquelle toutes choses reviennent, où l'être irganique trouve lui aussi sa force, et où il va se retrem- >er, pour reprendre l'œuvre multiple de la veille (1). Et liosi chaque chose contient cette sphère universelle, et pendunt qu'elle fait un retour périoiliquc sur elle-même, ;llc exprime cette sphère à sa manière, et sous la forme le son individualité déterminée. C'est ainsi que l'aiguille limuntée l'exprime pur ses déviations périodiques, et riiomuie par cet accroissement et ce décroissemcnt alternés, qui, suivant les observations de Fourcroy, s'accomplissent pendant quatre jours, et font que pendant trois jour.-; il augmente, et que le quatrième jour il revient de nouveau à son premier point. C'est ainsi qu'on la re- H>uvo égalenienl iluiis luxuii^ |>i'i'iuilii|iii' >k.> luiihidios.

fhiiflien'i uail des Zvniek-

Knijl. C'est-à-dire que dans

diverses, le système solaire.

, soumis aux influeaccs

A28 PBKMIÈUE PARTIE.

Mais où elle est représentée sous une forme frfos dé?» loppée et plus complète, c'est dans la circolation du san; dans la respiration qui est réglée par un autre temps qa la circulation du sang, et dans le mouvement péristaltiqoe Il fout observer cependant que plus haute est la nature l'être physique, et plus cette sphère universdle s' et perd de sa liberté ; de sorte que, pour entendre Je vement universel, il ne faut pas l'étudier dans ces sphe partielles, mais là où il existe dans sa liberté. Dans c sphère particulière il n'existe qu'intérieurement, c'est à-dire il est mêlé à d'autres éléments, et il n'existe p^ dans sa liberté (1 ).

Ce qui précède n'épuise pas l'exposition du systè solaire. Car il peut y avoir des déterminations qui sont conséquence des principes que nous avons posés, co il peut y avoir aussi d'autres déterminations fondam taies. Le rapport des orbites planétaires, leur inclinais réciproque, comme aussi l'inclinaison des orbites d comètes et des satellites par rapport à celles des planètes, tout cela a un intérêt. Les orbites planétaires n'occupesl pas une surface plane, et les orbites des comètes coupeoi sous des angles très différents les orbites planétaires. Celles-ci ne s'écartent pas de l'écliptique, mais elles chaiH gent leur angle dans leurs rapports réciproques. Et les nœuds ont un mouvement séculaire. Développer c& points c'est chose difficile, et nous ne sommes pas encart

(h) Dans rorganisme, ou dans la vie, par exemple, ce moureuKsi est enveloppé dans d'autres déterminations, qui le dominent et k transforment. Ces considérations se trouvent complétées 1 179.

MÉCANiaUB ABSOLOB. 8^

és aussi loin. II faut considérer ensuite les distances s planètes entre elles* car ici nous ne nous sommes cupés que de la planète dans ses rapports avec le corps Dirai. Il doit exister une loi sérielle des planètes, c'est* ^ire la loi qui règle leur distance réciproque. Mais cette n'a pas encore été trouvée. Les astronomes ne se sou- »t pas, en général, de cette loi, et ils n'y attachent s d'importance. C'est cependant une recherche nécesre (1). Kepler, par exemple, a étudié les nombres du mée de Platon dans ce but. Ce qu'on pourrait dire dans bt actuel de nos connaissances, à cet égard, serait ceci : la distance de Mercure, la première des planètes, est a. Ile de Vénus sera a + 6, celle de la Terre a + 26, celle Mars a + 36. On vqit que ces quatre premières plates forment un tout, ou, si l'on veut, un système, en \i que parties du système solaire ; et qu'ensuite commce un autre ordre, aussi bien dans le nombre, que Ds la constitution physique des planètes. Ces quatre mètes se meuvent d*une manière uniforme^ et il est ^e de remarque qu'il y en a quatre qui ont une na* re si homogène. La Terre seule a un satellite, et elle ii par conséquent, la plus parfaite. Comme entre Mars

[0 E^ en effet, si Von part de la loi de la proportionnalité des ases, ce qu'il importe avant tout de déterminer, ce n'est pas la Unce des planètes entre elles, mais la distance de la planète au eil. U y a plus : c'est que cette loi pourrait être indépendante de la 96e, et elle Tiendrait ainsi contredire la loi fondamentale de la science rDooœique. La loi de fiode, par exemple, à laquelle fait allusion Kel, bien qu'elle ne soit pas une véritable loi, puisqu'elle ne se de pas sur un principe théorique, dans les limites où ,eUe^ peut e exacte, est indépendante de la considération de la masse.

MO pawiàRB »AiTa«

et Jupiter U y avait un grand vide et une brusque ioM ruptioq, on n*avait pa^ a + 46. Mais axas cea derok^ temps on a découvert quatre petites planètes, Vesi Junon, Cérès et PallaSt qui remplissent ce vide, et ia ment un nouveau groupe. Ici l'unité des planètes si brisée en une foule d'astéroïdes, qui ont tous environ même orbite. Ce qui prédomine dans ce cinquième espaj c'est le brisement et la dispersion (1). Vient ensuite troisième groupe ; c'est-à-dire Jupiter avec ses satell est a + 56, etc. Ceci n'est vrai qu'approximativemenl ; l'on ne peut encore y reconnaître la raison (3). Ce gi nombre de satellites oflre aussi une autre forme d' tence que celle des quatre premières planètes. Nous a?i ensuite Saturne avec ses anneaux et ses sept satelliie^J Uranus, découvert par Herschel, avec une foule de m Ijtes, que peu d'ailleurs ont vus. C*est là un poiiu | départ pour la détermination plus précise des rappoi des planètes. Et l'on peut aisément voir que c'est sur c«i voie qu'on rencontrera la loi (3).

La philosophie doit partir de la notion, et lorsuèii

(4) On sait qu'on en a découvert d'autres depuis cette époque. qu'on en découvre tous les jours. La valeur de leur orbite rm 2,20 (c'est Torbite de Hora, découverte par Hind, à Londres, eo \i à 3,47 (c'est l'orbite de TKémis, découverte par de Gasparis, à Ntj en 4 853).

(9) Ces paroles s'appliquent à tout le groupe, et non à Jupiter, au contraire, pour Jupiter, la loi se Tirilie plus exaetement qu« toute autre planète. Mais elle ne se vérifie pas pour Saturne, et moins, peut' Neptune. 1

(3) La difficulté dans cette re<^erche c'est de donner à la progn sion numérique une base rationnelle. Et cette base doit être no p cipe physique, et non un principe purement mathématique. !

ViOAlliaUB AMOLOfi. Sftl

elle démontre peu, elle doit se tenir pour satisfaite (1). st une erreur de la philosophie de la nature que de iloir expliquer tous les phénomènes. Cela a lieu dans sciences finies, où Ton veut ramener à des pensées lérales les hypothèses. Dans cei^ sciences, Télément pirique est la confirmation et la preuve de l'hypothèse, par conséquent, tous les phénomènes doivent être liqués. Mais ce qui est connu par la notion, porte avec sa force et sa clarté. Et la philosophie ne doit pas ouver d'impatience, lors même que tous les phéno* nes ne sont pas expliqués. Ainsi je n'ai ici tracé que premiers linéaments de la connaissance rationnelle et (forme à la notion des lois mathématiques et mécaniques la nature, où la mesure trouve sa plus libre applica- 1 (2). Les gens du métier, je le sais, n*y donneront » leur attention. Mais un temps viendra où la soieooe la nature fera un appel à la notion (8).

1) Car, n 1« notion est le principe des eheses, tant qu'on n*a pas otioD, il Tant mieux s'abstenir de démontrer. t) M$9ur9y dans le sens déterminé, Logique^ S 4 06 et siriv. 3) Pour bien entendre cette partie de la {AUosophie de la nature, ut se demander s'il y a vue idée du système solaire, et si l'on admet, ime on doit l'admettre, qu'il y a une telle idée, ou, ce qui revient Dénie, que le système solaire constitue un moment de l'idée entière U nature, la raison dernière de ce système et des diverses parties i« composait résidera dans cette idée ; et, par suite, développer et An en lumière cette idée, ce sera en donner la véritable eipHcai. C'est là, nous le répétons, le point de vue auquel il faut se placer r entendre cette partie de la philosophie de la nature, ou, pour lux dire, la philosophie de la nature en général. Et, en effet, pouri le système solaire esiste«t41? Et pourquoi y a-t-ll dans ce système plaoètes, des lunes, des comètes, etc.f Et tous ces éléments s'y nent-ils accidenlellemenl, eu bien y sont^ils néoessaîrement? ifais

883 pmateB FAnn.

La substance de la matière, la pesanteur, dont la fon s'est développée dans sa totalité, n*a plus la contiDo extérieure de la matière (1) hors de soi. La forme app rait d'abord, suivant ses différences, dans les détenois tions idéales de Tespace, du temps et du mouvement,

si la raison est dans ce système, ils y sont uécessairement, caria est la nécessité. Et d'ailleurs un système composé d'éléments aci tels et accidentellement unis n^est point un système. (Voj. du traduct.) Le système solaire n'est donc tel que parce qae parties sont liées par le lien de la nécessité et de la raison, < à-dire par l'unité de leur idée. La physique ne se pose pa$ questions, mais elle prend le soleil, les planètes, etc., emptriqnoM comme des faits, et elle cherche ensuite à lier ces fidts par des r ports quantitatifs, ou par des hypothèses, en disant, par eieœplej la comète est une agglomération de Tapeurs atmosphériques. Mû la quantité, ni ces hypothèses ne peuTont rendre raison du pointa^ tiel, c'est-à-dire du pourquoi et de la nécessité de ces êtres. El effet, supposons que la comète soit une agglomération, passif^ ou permanente, de vapeurs atmosphériques; ii restera toi^ savoir quelle est la loi, quelle la raison dernière, ou la nécessité | bit qu'il y a de telles agglomérations, et qui lie les comètes am i^ parties du système. Or, quelque supposition qu'on bsse, il faudn S jours en venir à l'idée du système, et à l'idée de la comète cffs moment de os système. 11 en est de même de la quantité. néteraÎBe quantité des attractions, et par là la grandeur, la poâtioa, ek.. • corps qui composent le système solaire, c'est, sans doute, ea doa une certaine ejq>lication, mais ce n'est pas en donner la vraie nà la raison déterminante, et à laquelle, par conséquent, la quantité ai est subordonnée. Car ce n'est pas dire pourquoi il y a des laaes J planètes, etc., et des lunes qui se meuvent d'une oeHaine h;^. des planètes qui se meuvent d'une autre façon, et ainsi do resir. (4 ) Au Av$ier9iehÊ8^n der Maleriê. C'est*à-dire la matière q» i extérieure à eUennème, tant qu'elle n*a pas un centre.

HÉCANIQUE ABSOLUE. SS3

ant son individualité (1), comme centre déterminé é hors de la matière qui par là n'existe, elle aussi, hors d'elle-même (2). Mais dans la totalité qui a reçu entier développement , ce mode d'existence extérieure oomplélement déteiminé par la forme, tandis que cet où la matière est extérieure à elle-même est une coniNi, un élément sans lequel elle ne saurait exister. Par ia forme s'est matérialisée (3). D'un autre côté, la fière, par la négation de son existence extérieure dans ilité de ses développements, a trouvé le centre auquel fipirait, et les déterminations de la forme. Son être- H abstrait et inerte où n'apparaissait que la pesanteur, rêtu une forme. Par là elle est matière qualifiée^ — tique (ft).

Pknieh»eifn, Le centre qui constitue l*étre-pour-soi de la matière. Pinfqu'elle a le centre hors d*eile, et que le centre est la conde soB eiistence, — mécanique finie.

C'esl-à-dîre que ce moment où la matière est extérieure à elleei où, en tant que pesante, elle est informe et cherche un centre il la former^ ou la roTètir d'une forme, et cette forme même, le qui, avec le temps, Tespace et le mouTement, a pénétré et é ici la matière, ce moment et cette forme sont inséparables, b coBstitilent Tidée mécanique concrète et réalisée. &)/àr afrtlraelef dumpfes In-êich'ieyny als schwer Uberhaupt, i$t sur to tmUchioÊSm; ms tsi qualificirte Materie; — Pky99k,€ Sonétre-enihitnit et obtus, en tant que pesant en général, s*est résolu dans ; U est matière qualifiée. — La physique. » — Dans sa sphère , c'est-à-dire en tant que purement pesante, la matière est la loo étal le plus abstrait. Elle est dumpf, comme dit le texte, obtuse, sourde et comme renfermée en elle-même, en ce Cul que peser, ou chercher un centre. Le développement ou ion de celte sphère amène le passage de cette simple d'im centre à l'acquisition et à l'entrée en possession de ce parla mmtàèft. C'est ainsi que la matière se trouve qualifiée. Bt