DES JUGEMENTS ET DES RAISONNEMENTS

L'opinion moyenne d'Abélard, qui semble chercher une place aux universaux en dehors et à côté des substances, et qui dit que les idées générales sont des conceptions de notre esprit, peut sembler au premier coup d'œil se rapprocher de celle de mon père. Il n'en est rien cependant. Abélard vient au nominalisme, puisqu'il soutient que rien n'existe dans l'individu, et dans l'individuel rien que l'individuel, et que les universaux ne sont rien que des conceptions de l'esprit (CLXXX). J'emprunte ces passages à la belle Introduction au Sic et Non d'Abélard par M. Cousin, qui me semble avoir très-bien établi que le conceplualisme d'Abélard n'est qu'un nominalisme modifié, mais qui garde l'esprit et le principe fondamental du nominalisme.

Tel est le réalisme de mon père; ce n'est pas celui de Platon et des scholastiques; c'est ce que j'appellerai un réalisme tempéré. Cette doctrine est fondée sur une vue, que je crois neuve, du mode d'existence des rapports.

L'étude des idées nous amène à celle des jugements, « le plus important des faits de l'intelligence, dit mon père,

puisqu'il nous conduit immédiatement au but pourleque nous l'avons reçue. »

Si mon père distinguait l'idée de la sensation, il ne pouvait confondre avec celle-ci le jugement, où notre activité est encore plus clairement empreinte. Il ne disait pas avec un des continuateurs les plus distingués de l'école de Condillac, M. de Tracy : « Sentir est notre existence tout entière, et juger n'est encore que.... sentir distinctement une partie de ce qu'on avait senti d'abord confusément. » Un jugement qui est une sensation, c'était pour lui comme un œil qui entend, ou comme une oreille qui voit, et encore bien plus impossible; car il y a infiniment plus loin entre la sensibilité passive et l'activité de notre âme qu'entre deux organes des sens.

Pour lui, juger, c'est « reconnaître l'existence d'une relation entre des termes où elle existait déjà, ou reconnaître qu'elle n'existe pas entre ces termes. » C'est affirmer ou nier. La vue de ce rapport est une idée comparative; l'affirmation., ou la négation de ce rapport est un jugement ; l'herbe verte, voilà une idée; l'herbe est verte, voilà un jugement. Le verbe être, ainsi employé pour exprimer la coexistence de l'attribut et du sujet, caractérise tout jugement. Mon père fait remarquer que, dans ce cas, le verbe être n'est pas synonyme d'exister, n'indique pas réellement l'existence absolue, mais seulement l'existence de la relation entre les deux termes; il le prouve par cette phrase : « Le hasard est un pur néant, » où l'on applique le mot est au néant, à ce qui n'est pas. Ici, est pourrait se remplacer par existe, et n'implique d'autre existence que celle du rapport qui lie l'idée de hasard à celle de néant.

Sur le jugement, il dit : « Il ne suffit pas d'exprimer les deux termes pour prononcer un jugement, parce que cela

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n'exprimerait que la simultanéité des deux idées dans l'esprit; il faut encore exprimer que nous les associons. Il faut donc un mot-lien pour exprimer que nous faisons cette association; faute d'autre terme, nous en employons un qui est quelquefois synonyme d'exister ; mais il ne signifie plus exister. Le fantôme est un vain épouvantail. »

Mon père hésitait à donner le nom de jugement, quoique, rigoureusement parlant, il doive leur être donné, aux associations que nous formons de très-bonne heure entre les sensations, ou entre notre Moi et les sensations, et celles par lesquelles nous attribuons une cause à ces sensations et à ce moi. Il préférait les appeler des croyances, parce qu'elles précèdent le discernement, sans lequel il n'y a point de jugement véritable. Il préférait donner à ces associations primitives le nom de croyances, parce qu'elles ne sont jamais accompagnées d'incertitude. « Nous croyons d'abord tout ce que nous concevons, disait-il; en effet, c'est le propre de l'homme, de l'enfant et des peuples enfants ; la marche de l'humanité, comme celle de la philosophie, est d'aller de la croyance à l'examen, pour revenir par l'examen à la croyance. »

En général cependant, il évitait de classer les faits psychologiques d'après les facultés auxquelles ils se rapportent. Mon père regardait ce genre de classification comme pouvant facilement être arbitraire; il préférait distribuer les faits par groupes naturels, comme on distribue les êtres matériels suivant la méthode naturelle. Cependant, j'ai trouvé une fois indiquée la division de nos facultés intellectuelles en sensibilité, activité, entendement et raison. C'était, pour lui, l'âme sentant, voulant, comprenant et jugeant, et la base de ce qu'il appelait les quatre systèmes qui correspondaient au développement successif de ces quatre facultés, et qu'il

appelait système sensitif, système actif, système comparatif et système intuitif. Il y faisait rentrer tous les faits les plus compliqués de la psychologie. Du reste, il ne supposait pas que la sensibilité, l'activité, l'entendement, la raison ne s'aperçussent que dans leurs systèmes respectifs ; les faits compris dans les premiers systèmes continuent à se produire dans les suivants; car on ne cesse pas de sentir, parce qu'on agit; de sentir et d'agir, parce qu'on comprend et qu'on juge; et mon père admettait déjà, dès le second système, l'action de l'entendement, puisqu'il y admettait de véritables idées et même une sorte de jugement.

Nous avons vu, en parlant des idées, combien mon père était contraire à ce principe de l'école de Condillac, que les idées générales ne sont que des abstractions formées à l'aide du langage et qui n'existent qu'en lui et par lui. Ce nihilisme de l'idée lui était odieux. Il n'était pas moins hostile à l'opinion du même philosophe sur les jugements, opinion selon laquelle nous ne faisons en jugeant qu'analyser notre pensée, de sorte que nous n'ajoutons rien à ce qui y existait déjà ; ce qui a conduit Condillac et devait le conduire à prétendre que tout jugement se réduit à une identité. Yoici un passage qui avait le don de procurer à mon père de violents accès de colère métaphysique :

« Tout le système des connaissances humaines peut êlre rendu par une expression plus abrégée et tout à fait identique : les sensations sont des sensations. Si nous pouvions dans toutes les sciences suivre également la génération des idées et saisir le vrai système des choses, nous verrions d'une vérité naître alors toutes les autres, et nous trouverions l'abrégé de tout ce que nous saurions dans cette proposition : Le même est le même l.»

1 Condillac, Art de penser, p. 123.

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En effet, il est dur d'avoir tout appris et de (aire tous les jours quelques pas de plus dans la région des découvertes, pour entendre un abbé philosophe, qui n'a rien découvert, vous avertir que le terme des connaissances humaines, que vous, homme universel, vous ne vous flattez pas d'atteindre, mais que vous usez vos forces et consumez votre vie à poursuivre, c'est que les sensations sont des sensations et que le même est le même.

Et cette doctrine de l'identité, que les meilleurs disciples de Condillac trouvaient un peu absolue, et que luimême avait été obligé parfois de tempérer dans l'expression, n'en était pas moins dominante alors . La philosophie française enseignait presque unanimement que juger, ce n'était que distinguer dans une idée ce qui y était déjà contenu. Un tel jugement, fût-il mille fois répété, ne pouvait conduire, quoi qu'en dise Condillac , à voir « d'une vérité naître toutes les autres. » Car naître, c'est sortir, oriri, c'est se détacher, et par conséquent s'ajouter à ce qui existe déjà. Les vérités sur lesquelles prononcent nos jugements ne naissent même point, à proprement parler, les unes des autres ; une vérité ne contient pas toutes les vérités qu'on en déduira, comme un être contient tous les êtres futurs de sa race, dans la théorie de l'emboîtement des germes. Mais une idée en appelle une autre qui lui est voisine, avec laquelle elle est en relation, et c'est par la vue de ces relations de l'idée que nous possédons avec d'autres idées, que nous les associons. C'est par là que se forment nos jugements. Ils peuvent donc être autre chose que l'analyse de ce qui est contenu dans une idée; ils peuvent y ajouter des éléments nouveaux. Locke, comme mon père le faisait remarquer, reconnaissait ce fait que son école a méconnu ; Locke a démontré l'inutilité des maximes où le même est

affirmé du même, soit en termes différents, soit en termes identiques, et les a rejetées dans la classe des jugements frivoles \ Kant a distingué expressément les jugements analytiques, qui développent seulement nos connaissances, et les jugements synthétiques qui les étendent2.

Mon père aussi reconnaissait que, dans le jugement purement analytique, l'esprit ne fait que se rendre compte de ce qui est compris dans une idée ; il appelait ce jugement qualificatif, parce qu'il n'a d'autre objet que de prononcer sur la présence ou l'absence d'une qualité du sujet. « L'herbe est verte, l'herbe n'est pas bleue; » et encore ici il signalait dans le jugement la présence d'un élément qui n'est pas dans l'idée, l'acte intellectuel par lequel nous affirmons ou nions la simultanéité d'existence du sujet et de sa qualité ; ce qui constitue proprement le jugement.

« Le jugement analytique, disait-il énergiquement, fait entrer le sujet dans le genre de l'attribut ou l'en exclut, selon qu'il est affirmatif ou négatif. » De plus, il voulait qu'on distinguât avec soin le jugement empirique, par lequel nous déterminons les caractères d'un corps, et « qui nous procure une connaissance que nous n'avions pas auparavant, du jugement qualificatif par lequel nous la retrouvons dans les idées dont se compose cette connaissance3. » Il n'admettait point du reste cette autre assertion

1 Livre IV, cb. vu, page 11.

2 De Gérando, Systèmes de philosophie, t. II, p. 200.

3 A propos du jugement qu'il appelait docimastique, il remarquait que l'un pouvait procéder à reconnaître à quelle classe, à quel genre, à quelle espèce appartenait un corps; que cette détermination peut se faire de deux manières : ou en comparant analytiquement un à un tous les caractères de la classe à ceux de l'individu, ce qui est très-long, et pour ainsi dire infini ; ou bien par exclusion, en observant ceux qui ne conviennent pas à telle ou telle classe. Un seul qui ne convient pas est une cause d'exclusion. On arrive ainsi à la classe à laquelle l'être appartient.

de l'école de Condillac, que la définition des termes soit un moyen de connaître. La définition n'est qu'une description incomplète, et l'on ne peut décrire que ce que l'on connaît.

On a dit que tous les jugements sont des jugements analytiques. Mon père, au contraire, daignait à peine accorder à ceux-ci le nom de jugement; il les appelait des jugements de faits. « Une suite de jugements de faits, disaitil, n'est qu'une somme ; ils ne nous font que connaître, et non pas déduire. »

Le jugement comparatif, qui affirme entre deux objets un rapport de ressemblance et de différence, était pour lui un vrai jugement. «Il faut bien distinguer, disait-il, le jugement par lequel nous associons une idée à un faisceau d'idées, et celui par lequel nous reconnaissons que nous avons fait cette association ; le premier est indépendant de toute comparaison ; le second est la vraie source de la science. »

Tous les jugements non purement analytiques étaient ramenés par lui à deux classes, le jugement comparatif et le jugement intuitif. «Il n'y a, disait-il, de jugement véritable que lorsqu'une nouvelle idée ou une nouvelle notion augmente la somme d'éléments déjà réunis en s'y joignant; soit dans le jugement comparatif, quand c'est l'idée d'un rapport de ressemblance ou de dissemblance, aperçu entre des choses différentes l'une de l'autre ; soit dans le jugement intuitif, quand c'est une notion1. »

Cette notion qu'affirme ou nie le jugement intuitif, est la notion simple d'un rapport aperçu dans un groupe complexe. Tels sont les rapports mathématiques aperçus entre les lignes qui sont un groupe de points, et entre les

1 Lettre à M. de Biran.

nombres qui sont un groupe d'unités. Tel est le rapport de l'effet à la cause découvert dans le groupe de volitions actives et de sensations musculaires, qui est l'effort; tels sont les rapports entre l'agent et son acte, qui forment les lois de la morale intuitive, et ceux qui servent de base aux syllogismes. Tous ces rapports sont affirmés par le jugement avec le caractère de nécessité qui leur est propre.

Selon mon père , c'est l'intuition qui nous découvre les axiomes évidents de la géométrie. Parmi ces axiomes, il rangeait celui-ci : « Une droite qui a ses points également distants d'une autre droite a tous ses points à la même distance de cette dernière. » C'est la notion même des parallèles, dont on a voulu faire un théorème que, selon mon père, on n'a jamais pu démontrer. D'autre part, cet axiome prétendu : Une ligne droite et le plus court chemin d'un point à un autre, n'est pas un axiome, mais une conséquence de la nature de la li<me droite.

La comparaison et l'intuition peuvent s'unir dans nos jugements ; mais il y a des jugements purement intuitifs dans lesquels la comparaison n'entre pas. Le système comparatif se joint à l'intuitif, quand le jugement exige que les parties soient comparées, comme dans le cas d'un contour en partie rectiligne et en partie curviligne. D'autres fois, le système comparatif n'y entre pour rien ; ainsi dans le même groupe de cinq objets, si l'on a, outre l'intuition totale du nombre cinq, les intuitions partielles des nombres 2 et 3, il en résultera le jugement 5 = 2 + 3.

Parmi les jugements, les intuitifs sont ceux qui nous font remonter d'un effet à sa cause, et que mon père appelait setiodictiques, « qui montrent la cause »; et entre ceux-là il avait donné une attention particulière aux jugements de probabilité. Ici la philosophie touchait aux mathématiques, un

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autre de ses domaines ; et il est particulièrement intéressant de connaître sur ces sujets mixtes la pensée d'un esprit qui pouvait les envisager sous leurs deux faces. Son premier mémoire de mathématiques était une application de la théorie mathématique des probabilités aux chances du jeu, mémoire qui, disaient les auteurs d'un rapport lu à l'Académie des sciences, serait fort propre à guérir de la passion du jeu, si les joueurs étaient mathématiciens. Ce sujet lui avait donc été familier de bien bonne heure , et il y avait beaucoup pensé.

On a reproché aux mathématiciens de donner trop de place aux considérations tirées de la probabilité. Mon père combattait l'application rigoureuse du calcul des probabilités aux actes où la liberté humaine intervient : « Le dé est fatal, disait-il ; l'homme est libre. » Mais il allait bien plus loin ; car il rappelait qu'outre la volonté de l'homme, il y a une autre volonté libre; c'est celle de Dieu ; de sorte que, dans ce qui semble le plus contraire aux probabilités, il fallait tenir compte de cette liberté. Pris ainsi, ce problème touche aux questions les plus hautes, et nous le retrouverons à la théodicée1.

Cependant, faisant abstraction de cette intervention suprême et toujours possible de la liberté divine, mon père admettait l'application du jugement de probabilité à tout ce qui dépend des lois fatales de la nature. Il reconnaissait même que, bien qu'en faisant toujours une réserve pour la liberté de l'homme, ses actions, quand on opère sur de très-grands nombres, peuvent offrir une certaine base au

1 Je compte donner sous le titre de Complément quelques vues sur la morale et la religion que j'ai trouvées dans les papiers de mon père, et qui, sans faire rigoureusement partie de l'ensemble de son système métaphysique, en forment comme son complément inachevé.

calcul de probabilité. Il citait comme exemple de i'uniforn ité des résultats qui semblent devoir le moins tomber sous l'empire d'une loi de probabilité, ce fait, qu'au bout de l'année le nombre des lettres mises au rebut faute d'adresse est toujours proportionnellement à peu près le même.

Mon père faisait .encore une distinction ingénieuse, et que je crois neuve, entre le cas où nous spéculons sur la probabilité qu'un fait se reproduira, en connaissant la cause de ce fait, et le cas où nous ne la connaissons pas ; la probabilité est plus grande quand on connaît la cause. La probabilité du retour d'une comète ou de l'arrivée d'une éclipse est infiniment plus grande pour l'astronome qui connaît la parabole de la comète, ou la marche de la terre autour du soleil et de la lune autour de la terre, que pour celui qui aurait remarqué seulement un certain nombre de retours périodiques de comètes et d'éclipsés. Les phénomènes chimiques sont pour 1 ignorant une sorte de magie, et la probabilité de les voir reparaître dans certains circonstances est moins grande pour lui que pour le chimiste, qui sait la cause de ces phénomènes. Enfin un grand nombre d'expériences suivies d'un môme résultat augmentent, à mesure qu'elles se multiplient, la probabilité que la même expérience réussira une fois de plus. Ceci tient à la connaissance d'une cause particulière et constante agissant dans un certain sens; car, dans ce qui est de pur hasard, c'est-à-dire, quand les causes qui déterminent un fait sont inappréciables ou inconnues, le nombre de fois que le fait s'est reproduit n'influe en rien sur la chance qu'il a de se reproduire encore. J'ai entendu mon père énoncer cette vérité bien établie dans la science, quoiqu'elle soit contraire à l'opinion universellement établie parmi les joueurs, qu'il y a des veines ; c'est-à-dire qu'un joueur

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qui a réussi plusieurs fois a plus de chance qu'un autre de réussir encore. Cette erreur, car c'en est une certainement, résistera, je le crains bien, à l'autorité du calcul et de la métaphysique, quoique représentée par mon père.

Je terminerai l'exposition des vues de mon père sur nos jugements en reproduisant et en développant, à mes risques et périls, cette assertion que je trouve énoncée, mais non démontrée dans ses manuscrits :

a II est faux qu'une vérité générale ne soit que la somme de vérités particulières; il est faux qu'une vérité particulière ne soit que l'application d'une vérité générale. »

Les deux assertions que mon père combat ici ont été avancées l'une et l'autre et souvent répétées comme une chose évidente ; je les crois, comme mon père, également inexactes.

Non, le jugement qui prononce une vérité générale n'est pas la somme de jugements particuliers ; et tout jugement particulier n'est pas la conséquence d'une vérité générale.

Les simples jugements analytiques, qui se bornent à reconnaître que l'attribut était contenu dans le sujet, ceux que mon père appelle jugements qualificatifs, et les autres jugements par lesquels nous apercevons dans un être une qualité nouvelle, et qu'il nomme jugements empiriques, se généralisent par la comparaison. Le jugement général qui naît de cette comparaison est bien le résultat des jugements qualificatifs ou empiriques ; mais, cependant, il en diffère, il est autre, il est lui. Sans doute, je ne dirais pas : « Les feuilles sont vertes », si je n'avais reconnu un grand nombre de fois qu'une feuille était verte; mais quand je le dis, je fais plus que résumer ces observations particulières; j'affirme que la généralité des feuilles est verte. Dans cette

affirmation, il y a un nouveau jugement. Ce jugement général n'est pas seulement la somme de ces jugements particuliers. C'est, du reste, certainement le cas où cette assertion est la plus plausible.

Quant aux jugements qualificatifs ou empiriques, qui nous font connaître les qualités des êtres, on ne peut soutenir qu'ils soient la conséquence d'un jugement général.

Pour les jugements intuitifs, on peut établir plus évidemment que leur généralité n'est pas la somme des cas particuliers, et que les jugements particuliers ne sont point toujours une conséquence de la vérité générale.

Prenons les jugements mathématiques. Lorsque dans un contour en partie recliligne et en partie curviligne, nous voyons que l'une de ces parties est plus courte que l'autre, cette vérité pour être évidente n'a nul besoin que nous l'élevions à cette formule générale : «Toute ligne droite tirée entre deux points est plus courte qu'une ligne courbe réunissant les mêmes points. » L'évidence nous frappe dans le cas particulier, indépendamment de la vérité générale.

D'autre part, quand nous avons l'intuition de la vérité générale du rapport qui existe entre toute ligne droite et toute ligne courbe placée dans les conditions que je viens de dire, ce n'est point parce que nous avons reconnu cette vérité dans tous les cas particuliers où cette vérité est évidente, ni même dans un plus ou moins grand nombre de ces cas ; la vérité générale nous apparaît évidente par ellemême, comme tout à l'heure nous apparaissait la vérité particulière. L'évidence de la première est égale à l'évidence de la seconde; mais aucune des deux n'a besoin de l'autre pour être complète.

Il en est de même des vérités morales : t< Je ne dois pas tuer mon semblable ; etl'on ne doit pas tiier son semblable. »

C'est la même vérité, l'une reconnue dans un cas particulier, l'autre reconnue dans la généralité, ou mieux dans l'universalité des cas possibles. Mais on ne peut dire que l'une soit fondée sur l'autre. Quand j'énonce la proposition particulière, je suis aussi assuré de sa vérité que lorsque j'énonce la vérité générale. Elles sont donc indépendantes par leur nature ; le général n'a pas besoin du particulier, ni le particulier du général. En fait, on ne peut pas même dire que l'une précède nécessairement l'autre. Le plus souvent la vérité générale est entrée la première dans l'esprit, parce que nous avons reçu cette vérité générale de nos parents ou du prêtre qui nous a enseigné notre catéchisme.. Mais on peut concevoir un homme à qui cet enseignement n'aurait point été donné, et qui, sans s'élever à un jugement général sur ce qui doit, à cet égard, régler les relations humaines, serait averti qu'il ne doit point tuer un autre homme par la voix de la conscience, c'est-à-dire par un jugement qui pourrait se traduire ainsi : « Je ne dois pas tuer cet homme. » Si l'on niait ce que j'avance dans le^cas que j'ai choisi, qui pourra nier que chez les sauvages, chez les enfants prives de l'enseignement des vérités générales de la morale pour d'autres actions que l'homicide, ce cri de la conscience ne puisse se faire entendre dans un cas particulier, et sans égard à un précepte général qui n'a pas été enseigné?

Mais quand cela ne serait point, quand en fait la notion de jugement général précéderait toujours le jugement particulier, celui-ci n'en serait pas moins en lui distinct de l'autre, et la vue du devoir dans le cas particulier, indépendante par son essence du précepte général qui le prescrit. Dans tous ces cas, il est encore plus clair que le jugement général n'est pas la somme des cas particuliers; car

il frappe par son évidence intrinsèque indépendamment de toute application.

Mon père a donc raison de nier que Ja vérité générale soit toujours la somme des vérités particulières, et la vérité particulière, toujours une conséquence de la vérité générale.

Ainsi lés jugements analytiques, qui éclaircissent nos connaissances; les jugements comparatifs et les jugements intuitifs, qui les étendent ; les sciences d'observation fondées sur des Caractères reconnus d'abord, puis retrouvés dans les êtres ; les sciences de classification établies sur la comparaison des rapports qui existent entr'eux véritablement; les sciences d'évidence et de déduction, comprenant et rapprochant la logique, les mathématiques, la morale; l'ensemble des sciences reposant sur des jugements qui tous, même les jugements purement analytiques, ajoutent, quand nous les portons, à la somme de nos connaissances ; la théorie qui ramène tous nos jugements à une identité, repoussée comme une négation du jugement et réfutée par les faits; le jugement général indépendant du jugement particulier, et le jugement particulier indépendant du jugement général : tels sont les points principaux de la théorie de mon père sur le jugement. Passons avec lui à l'étude du raisonnement, du jugement enchaîné.

Tout raisonnement est, en effet, un enchaînement de jugements; chacun de ces jugements forme un des termes du raisonnement; et, entre chaque terme, existe une relation intuitive, c'est-à-dire une relation que nous découvrons par cette vue qui nous faisait saisir la relation entre les idées associées par les jugements eux-mêmes.

Un enchaînement de raisonnements forme une déduction. L'évidence existe dans la déduction, quand on a eu

m JEAN-JACQUES AMPÈRE.

une intuition nette des relations qui unissent les termes des jugements, qui sont les idées, et les termes des raisonnements, qui sont les jugements.

Le syllogisme jouait un grand rôle dans les anciennes logiques; les nouvelles ont presqu'entièrement banni cet hôte à figure un peu barbare. Mon père avait appliqué sa puissance de combinaison mathématique à la théorie du syllogisme, qui est, pour ainsi dire, la partie mathématique de la logique. Entre ses mains, cette théorie avait pris une nouvelle rigueur, une rigueur toute géométrique. Il n'avait eu garde de négliger le moyen, déjà employé par Euler, de représenter le rapport de dépendance et d'indépendance entre deux propositions par deux cercles, tantôt restant l'un en dehors de l'autre, tantôt l'un renfermant l'autre, et tantôt tous deux se coupant de manière à avoir une partie commune et une partie distincte. Les perfectionnements importants que mon père s'est efforcé d'apporter à la théorie du syllogisme, créé par Aristote, élaboré dans le Moyen âge et résumé dans la logique de Port-Royal, ces perfectionnements ne peuvent même être indiqués ici ; mais je puis dire un mot de ce que mon père pensait du syllogisme en général.

Pour lui, le syllogisme était une déduction formée par l'enchaînement de jugements entre lesquels l'esprit découvre une relation évidente, et comme disait mon père après Kant, apodictique, évidente et nécessaire. Cette relation est. une relation de comparaison ; car dans le raisonnement syllogistique, il s'agit toujours, entre les termes, d'un rapport de compréhension ou d'exclusion. Exemple : Si A est dans B et que B soit dans C, A est dans CB; si A n'est pas dans B et que C soit dans B, A n'est pas dans C.

Il y a bien d'autres relations nécessaires que celles qui lient les propositions dans l'argumentation syllogistique : celle des rapports de grandeur, par exemple, qui forment la base des raisonnements mathématiques.

Mon père, qui avait étudié à fond et perfectionné la théorie du syllogisme, était donc bien loin de vouloir ramener au syllogisme toute forme de raisonnement : « Le syllogisme, disait-il, loin d'être une source de vérités nécessaires, n'est rien qu'un moyen, à la vérité très-utile, d'abréger le raisonnement, en se servant de raisonnements une fois faits pour les intercaler dans là chaîne de l'argumentation, sans se donner la peine de les répéter. »

Il disait que le syllogisme est plus fait pour démontrer que pour découvrir; et, en effet, le Moyen âge, qui a tant usé du syllogisme, a plus démontré que découvert.

Combattant toujours avec ardeur l'opinion d'après laquelle les jugements seraient renfermés les uns dans les autres, au lieu d'être distincts par leur essence, et lies les uns aux autres par une relation dont nous avons une vue intuitive, mon père s'élevait contre cette expression souvent employée que la conclusion est renfermée dans les prémisses. Non, la conclusion n'est pas renfermée dans les prémisses ; car alors, l'en dégager n'ajouterait rien à nos connaissances, et l'on retomberait dans l'identité de Condillac, transportée du jugement au raisonnement. La conséquence n'est donc point dans les prémisses; elle naît et sort des prémisses.

Ce que mon père a dit de plus important et de plus nouveau sur le raisonnement, c'est ce qu'il avance des applications de l'analyse et de la synthèse à la faculté de raisonner.

Il a distingué- toute méthode de raisonnement en ana-

132 JEAN-JACQUES AMPERE.

lvse et synthèse directes, analyse et synthèse indirectes.

Tout le monde sait que l'analyse va du compliqué au simple, et que la synthèse va du simple au compliqué.

Mais ce que tout le monde ne sait pas, ou plutôt ce que personne n'avait bien établi avant mon père, c'est la nature de ce qu'il a appelé l'analyse indirecte et la synthèse indirecte, qui sont distinguées par ce caractère que, soit en marchant du compliqué au simple ou du simple au compliqué, le raisonnement va de l'inconnu au connu.

On dit quelquefois qu'en raisonnant il faut procéder du connu à l'inconnu ; il est très-faux, comme on va le voir, qu'il en soit toujours ainsi; car, si cela est vrai de l'analyse et de la synthèse directes, dans ce que mon père nommait l'analyse et la synthèse indirectes, on procède, au contraire, de l'inconnu au connu.

1° Analyse directe. — On part d'une relation compliquée pour arriver à une relation simple. Si, par exemple, je veux partager le nombre 40 en deux parties telles que l'une ajoutée à la moitié de l'autre soit égale au nombre 32, voilà une relation bien compliquée, puisqu'il faut une phrase pour l'énoncer. Je fais plusieurs raisonnements qui vont toujours la simplifiant, et j'arrive à un rapport très-simple, qui est le nombre 24.

C'était un raisonnement analytique, puisque je marchais du plus compliqué au plus simple ; c'était une analyse directe, puisque j'allais d'un rapport connu, celui qu'exprimait; la donnée du problème, au nombre inconnu 24, qui en était la solution.

2° Synthèse directe. — De jugements qui ont pour objet une relation très-simple entre les idées, on parvient à des jugements qui contiennent l'énoncé d'une relation plus ou moins compliquée. C'est ce qui arrive en général dans

la géométrie élémentaire, quand, d'idées et de propositions très- simples, on passe à une démonstration plus compliquée; quand, par exemple, partant de la ligne droite, de l'idée de l'angle, de l'idée de la mesure d'un angle par un autre, de l'idée de l'égalité de deux angles, toutes idées très-simples, dont on a successivement affirmé la vérité par des jugements très-simples aussi, on arrive à cette proposition plus compliquée, que les angles opposés par le sommet sont égaux.

Mon père faisait remarquer, à propos de ces deux méthodes de raisonnement, allant l'une et l'autre du connu à l'inconnu, que la méthode analytique directe ne fait pas découvrir des choses non supposées. Dans l'exemple cité, on a bien trouvé que le rapport numérique cherché était 24; mais on supposait qu'on arriverait à trouver un nombre qui exprimât ce rapport. Dans l'autre exemple, rien ne pouvait faire supposer, en allant de la notion simple de la ligne droite à celle de la mesure d'un angle par un autre, etc., qu'on arriverait à cette proposition : « Les angles opposés par le sommet sont égaux. » La synthèse directe fait donc découvrir des vérités non supposées ; ce que l'analyse directe ne fait point.

Voyons maintenant l'analyse et la synthèse non plus directes, mais indirectes, n'allant plus du connu à l'inconnu, mais de l'inconnu au connu.

5° Analyse indirecte. — Cette méthode consiste à faiie des hypothèses compliquées; on part alors de cet inconnu hypothétique et compliqué, et en raisonnant dessus, on le simplifie successivement jusqu'à ce qu'on arrive à des relations simples. C'est ce qu'on fait en géométrie dans les démonstrations par l'absurde ; on complique la vérité qu'on veut démontrer de plusieurs suppositions qui

l'excluraient, et on démontre successivement l'absurdité de ces suppositions. La proposition que l'on prouve ainsi est plus simple que les suppositions qu'on a faites et écartées successivement ; on a donc fait de l'analyse. Cette proposition était connue, puisqu'on voulait la démontrer, et savoir si les hypothèses que l'on a formées d'abord, pour les écarter ensuite, étaient vraies. Ces hypothèses, c'était l'inconnu ; on partait donc de la supposition de l'inconnu pour démontrer le connu ; on allait de l'inconnu au connu; l'analyse était donc indirecte.

Cette méthode de raisonnement peut conduire à découvrir la vérité d'une hypothèse, lorsqu'on examine successivement les hypotbèses différentes de celle qu'on veut démontrer, pour prouver la fausseté des premières et arriver ainsi à la dernière par voie d'exclusion.

4e Synthèse indirecte. — Une méthode de raisonnement encore plus importante est la synthèse indirecte ; elle consiste à faire une hypothèse plus simple que les faits dont on cherche la cause, et à voir si cette hypothèse explique assez bien les faits pour que nous soyons convaincus qu'elle en donne la vraie cause. On va du simple au compliqué ; car on compare une hypothèse simple avec des faits complexes. C'est donc une synthèse, et on va de l'inconnu, c'est-à-dire de la cause hypothétique, au connu, c'est-à-dire aux faits qu'il s'agit d'expliquer ; c'est donc une synthèse indirecte. On voit que ce qui caractérise les deux méthodes indirectes, c'est Temploi de l'hypothèse, lequel renverse la marche de l'esprit, qui va naturellement du connu à l'inconnu, en le faisant partir d'un inconnu hypothétique, et le compare au connu qu'il faut démontrer ou expliquer.

Mon père faisait observer que la synthèse indirecte

peut remplacer l'analyse directe, !à où celle-ci serait impossible. « On ne doit, disait-il, recourir à la synthèse indirecte que lorsqu'il est impossible d'appliquer l'analyse directe. » En mathématiques, Ja synthèse directe sert à résoudre, par une espèce de tâtonnement, des questions que ne peut atteindre l'analyse. Mais mon père lui attribuait surtout un grand rôle dans toutes les sciences où il s'agit d'expliquer les faits, en remontant à leurs causes et à leurs lois. «Jamais, ajoutait-il, l'analyse n'eût pu nous faire découvrir cette loi générale et simple, que les corps célestes s'attirent en raison inverse du carré des distances ; ce n'est que par des hypothèses que l'on a trouvé cette grande vérité. »

C'est que mon père, qui n'était pas un esprit chimérique, avait un grand respect pour l'hypothèse, comme moyen de découvertes dans les sciences. Il paraît que le moyen était bon; car il lui a réussi; bien entendu qu'il ne s'agit pas d'hypothèses gratuites, mais d'hypothèses contrôlées par les faits. Il se complaisait, à propos des raisonnements par synthèse indirecte, à exposer les conditions d'une bonne hypothèse ; voici d'après lui les principales.

D'abord, il faut qu'une hypothèse ne soit contraire à aucun fait connu et les explique tous. Un seul fait qui lui est contraire la fait rejeter immédiatement ; un seul fait qu'elle n'explique pas la frappe d'insuffisance. L'exclusion d'une hypothèse est de sa nature plus certaine que l'admission de cette hypothèse ; car un fait qui lui est contraire prouve sa fausseté. Mais qui prouvera sa vérité? Une suffit pas qu'elle explique tous les faits connus; car il peut s'en présenter qu'elle n'expliquera pas. Néanmoins les faits observés peuvent être tellement nombreux

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qu'il résulte évidemment de l'hypothèse qu'il serait déraisonnable de la révoquer en doute. Quelquefois le nombre des hypothèses possibles est limité par la nature; ainsi, une quantité ne peut être, par rapport à une autre, qu'égale, plus grande ou plus petite. Si deux des trois hypothèses possibles sont reconnues fausses, la troisième est nécessairement vraie ; mais le plus souvent le nombre des hypothèses possibles est indéfini. Alors qui prononcera entre elles, quand elles expliquent également les faits connus ?

Si, dans ce cas, de l'une des hypothèses on peut tirer des conséquences contraires au fait, comme l'a fait Dalembert, pour la théorie des tourbillons de Descartes, elle doit être exclue. En effet, de ce que deux hypothèses rendent raison des faits, il ne faut pas en conclure qu'elles sont toutes les deux véritables. Ici, mon père faisait une distinction trèsingénieuse et très-profonde entre l'explication d'un fait par une hypothèse qui expliquerait également la négation de ce fait, et l'explication par une hypothèse qui, si les faits étaient autres qu'ils ne sont, serait renversée. Il disait qu'il fallait préférer celle-ci, celle qui non-seulement rend compte des faits connus, mais encore en rend compte exclusivement, de sorte que, si ces faits n'existaient pas, la conception explicative serait détruite. En effet comme on dit vulgairement : « Ce qui explique tout n'explique rien. »

Je terminerai, par cette théorie de l'hypothèse explicative, tout ce qui se rapporte à l'acquisition de nos connaissances, et tout ce qui précède l'exposition des vues de mon père sur nos moyens d'arriver à la certitude, parce que c'est précisément par une hypothèse explicative qu'il rend compte de l'acquisition de nos connaissances, et par la démonstration de cette hypothèse qu'il en établit la réalité.

Nous avons suivi cette acquisition de nos connaissances, la formation de nos idées, de nos jugements, de nos raisonnements ; nous avons étudié leur nature; il reste à établir leur certitude.