AUTRE LETTRE CONTENANT UNE ANALYSE DES QUATRE SYSTEMES

11 janvier.

Votre lettre m'a fait un grand plaisir, mon cher ami, et j'attends votre tableau avec la plus vive impatience. Je vais en attendant vous faire quelques observations sur ce que vous m'en dites.

1° Vous pensez que je classe les phénomènes d'après leurs ressemblances, à la manière des physiciens et des naturalistes ; et vous aimez mieux les ranger d'après les facultés qui les produisent. Je crois qu'à cet égard j'ai fait précisément comme vous. J'ai dislingué mon premier système (le système sensitif) par le seul caractère de ne contenir que des phénomènes dont on peut concevoir l'existence sans le déploiement de l'activité. Les divers phénomènes que je réunis dans ce système n'ont que cette seule ressemblance. Ce sont la sensation, l'association, l'agréga-

LETTRES vA M, MAINE DE BIRAN. — 1812. 261

tion (comme dans les rêves et les vagues rêveries), l'affection, le mouvement instinctif ou Protocinèse, l'agitation causée par l'espèce d'affection que Condillac nomme inquiétude, et les traces que ces phénomènes laissent après eux. Je nomme ce système sensitif, parce que tous ces phénomènes sont produits par les mouvements excites dans les organes des sens externes ou internes. Dans mon second système, j'ai mis tous les phénomènes dont la cause est dans le fait primitif de la distinction entre notre propre existence et celle d'autres êtres, fait primitif dû au premier déploiement, tel qu'il a lieu dans l'enfant d'un à deux ans, L'action se porte généralement au dehors, s'exerce à mouvoir les membres, etc. Il y a un moi distinct, mais uni aux modifications simultanées, cause de nos mouvements, sans que l'idée de causalité soit réfléchie et mise à part. Ce système est celui de l'enfance de l'intelligence humaine, comme le précédent est celui de l'huitre. Comment vous étonnez-vous d'y voir les croyances et les émotions? Ne sommes-nous pas convenus que dans l'être purement passil il ne peut y avoir ni durée, ni succession, ni passé, ni avenir, ni rien de relatif à quelque chose d'absent ; par conséquent ni crainte, ni désir, ni croyance, tous phénomènes dont la cause est dans la distinction de notre existence d'avec les objets extérieurs? C'est donc moi qui range les phénomènes d'après leur cause, quand je place ceux-ci dans le second système.

Vous trouvez quelque chose de sensitif dans les émotions (désirs, craintes, terreurs, etc.). Serait-ce que par hasard vous auriez lie au mot sensitif l'idée de plaisir ou douleur? Moi, je n'y joins que l'idée d'être causé par un mouvement des organes des sens. Être agréable ou pénible est une ressemblance à la manière des physiciens et des natura-

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listes; ce n'est point d'un tel caractère que je tiendrai jamais compte. Je range tous les phénomènes d'après leurs causes, qui sont nos facultés. On vient de lire à un criminel sa sentence; il n'y a là de sensitif que les sons qui ont frappé son oreille, et qui sensitivement ne l'affecteraient nullement; mais la croyance que cette sentence sera exécutée le lendemain, la connaissance du temps futur, celle de la puissance des autres hommes qu'il n'a connue que par la sienne propre, voilà ce qui produit en lui cette épouvantable émotion, dont tous les éléments, toutes les causes sont dans le système actif primitif.

Je sais comme vous que l'émotion produit souvent la croyance ; mais plus souvent encore, comme dans le cas de ce criminel, et mille autres, c'est la croyance qui produit l'émotion. J'ai mis l'émotion à la suite de la croyance, comme l'affection à la suite des phénomènes représentatifs de la pure sensation, sans vouloir par là les regarder comme postérieurs, mais parce que, mettant dans chaque système des phénomènes représentatifs et d'autres affectifs, il fallait bien pour l'uniformité placer les uns toujours les premiers, et les autres après. Le choix à cet égard étant arbitraire, je me suis conformé à l'ordre usité généralement, sans contredire pour cela la primauté, relativement au temps, des affections parles sensations.

Observez bien que dans mon langage Sensation veut dire la partie non affective des modifications pro cuites par les sens. Ce n'est qu'un abus de mots qui a fait attacher au mot sensation des idées de peine ou de plaisir.

Je n'ai rien compris à ce que serait un système sensitif composé, ni comment on y admettrait des phénomènes qui supposeraient nécessairement un développement de l'activité, et ne seraient pas dus aux mouvements excités dans les

organes des sens. Je pense que vous y renoncerez, quand vous aurez réfléchi à ce que je viens de dire, à moins que vous ne vouliez renoncer à classer les phénomènes par leurs causes. Au reste, ce serait précisément mon second système, où je n'admets rien de véritablement réfléchi, tout ce qui l'est devant être réservé pour le quatrième système.

Je vous prie d'examiner de même mon troisième et mon quatrième système. Vous ne verrez dans l'un que les phénomènes dont la cause est dans la faculté d'apercevoir : 1° les ressemblances et dissemblances, qui nous fournissent les idées générales ; 2° les relations, qui nous donnent les notions. C'est pour cela que la combinaison est dans le troisième système ; car ce n'est qu'avec des idées générales qu'on peut former des conceptions de choses qu'on n'a pas vues ; le poëtc, le romancier, l'artiste conçoivent ce qu'ils créent, avec des idées de celte classe, que je nomme simplement idées.

Je n'ai pas compris comment vous trouviez du vaguedans les mots de combinaison et conception. Le" mot Combinaison a un sens éminemment actif qu'il doit à sa racine ; le verbe combiner; tout le monde l'emploie précisément dans le sens que je lui donne, et je ne sache pas qu'on en ait jamais fait un autre usage. C'est proprement l'action de combiner que je prends par extension pour le résultat de cette action. Quant à la conception, n'est-ce pas proprement la représentation d'une chose qu'on n'a pas vue, mais qu'on a conçue d'après une combinaison? Ainsi je conçois, j'ai la conception de la tour octogone de porcelaine qu'on dit êlre à Pékin ; mais je me souviens du Louvre ; c'est un souvenir, mot opposé en ce sens à conception.

Voici, mon cher ami, une phrase de votre lettre qui m'a

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bien autrement surpris : « Comment confondre en effet ce qui est passif avec ce qui est actif, une sensation, par exemple, qui s'avive d'elle-même au point de devenir exclusive, avec un mode perçu qui s'éclaircit ou se distingue par un acte d'attention ? » Cela serait bon à dire à ceux qui peuvent dire une telle sottise. Mais comprenez-vous si mal mon tableau que vous n'ayez pas vu que le mouvement organique qui avive une sensation, est dans mon premier système parmi les protocinèses, que l'attention (mal à propos nommée dans le cas présent) donnée spontanément à l'objet qui nous effraye est une incitation, que l'attention volontaire, la seule qu'on dût nommer attention, est une volition, etc.?

Après le reproche de ne pas établir mes divisions sur les causes des phénomènes que je classe, et que vous voyez, par ce qui précède, venir surtout de ce que je ne vous ai pas exposé les raisons qui placent chaque phénomène dans sa classe, vous passez, mon cher ami, à l'objection de la symétrie qui règne dans mon tableau. N'avez-vous pas remarqué qu'elle est une suite nécessaire de la marche que m'a tracée cette idée sans laquelle je me serais infailliblement égaré dans ce labyrinthe? Tout phénomène laisse une trace de même nature que lui, qui doit par conséquent être placée à côté de lui dans le même système. Il ne peut y avoir dans un système que le phénomène primitif de ce système, la trace de ce phénomène, et les diverses coordinations soit entre ce phénomène, soit entre sa trace, et d'autres phénomènes du même système ou des systèmes précédents. Or, ces coordinations se forment ou à l'instant du phénomène, ou postérieurement entre sa trace et d'autres phénomènes. Ainsi, les sensations s'unissent par des associations; et leur trace (les images), par des agrégations.

L'autopsie donne naissance aux attributions, la comparai - .sou aux jugements, et le phénomène premier du quatrième système, ce que je voulais nommer synthétopsie, aux déductions. Ce n'est que poslérieurement qu'ont lieu dans le deuxième système les croyances, dans le troisième les combinaisons, dans le quatrième les opinions, etc.

Mais ayant remarqué que les coordinations qui s'établissent dès l'instant où le phénomène naît, sont de deux sortes, suivant qu'elles résultent immédiatement et nécessairement de la connaissance du phénomène, ou qu'elles dépendent d'autres circonstances, telles que des phénomènes précédents, des habitudes acquises, etc., dès lors j'ai dû subdiviser en deux par des épithètes, l'association, l'attribution, le jugement et la déduction. Ce n'est donc pas moi qui établis cette symétrie. Ce n'est pas non plus la nature par une sorte de hasard. C'est une suite nécessaire de ce que nous ne pouvons concevoir rien autre dans tout ce qui est représentatif, que les éléments dont se composent toutes nos représentations (dans le sens général que les Allemands donnent à ce mot), et les divers modes de coordinations établis entre ces éléments, et qui ne peuvent être qu'immédiats, ou médiats, ou postérieurs à la naissance du phénomène.

Je m'exprime si mal que je crains bien de ne me pas faire entendre. C'est cependant une idée bien simple. Nous sommes d'accord qu'il n'y a que quatre sortes d'éléments dans tout ce que nous concevons : la sensation, l'autopsie, la comparaison ou perception des rapports de ressemblance, et enfin la perception des relations, que je voulais nommer synthétopsie. Il ne peut donc y avoir que quatre systèmes dans le tableau de l'entendement. Le premier doit comprendre les sensations, leurs traces, et les

266 AMPERE LE PHYSICIEN.

diverses manières dont elles peuvent s'unir passivement : le second, l'autopsie et tout ce qu'elle produit, en s' unissant aux phénomènes du premier système. Ce système, que je nommais autopsique, appelons-le système mixte; et vous ne serez plus surpris d'y voir tous les phénomènes comme la croyance, l'émotion, etc., qui ne peuvent exister sans le premier déploiement de l'activité qui constitue le moi se sentant uni à ses modifications, en produisant de nouvelles, et donnant naissance aux idées de succession, de passé, et d'avenir. Dans le troisième système, on doit mettre tous les résultats de la comparaison des phénomènes des deux systèmes précédents, d'où les idées générales, tant en elles-mêmes que comparées à leur tour entre elles et aux sensations, et y joindre les produits de l'imagination formés avec ces idées générales, produits que j'ai nommés combinaisons. Le phénomène caractéristique du quatrième système étant de voir, dans un groupe déjà formé, les relations qu'établit entre ses éléments le mode de coordination de ces mêmes éléments, en vertu d'une attention essentiellement active fixée sur ce groupe, il faudra comprendre dans ce système toutes nos idées de relations, les déductions ou raisonnements auxquels elles donnent naissance exclusivement, et toutes les conséquences soit rigoureuses soit probables que nous en déduisons.

D'après cette marche si lumineuse et si naturelle, à ce qu'il me semble, jointe à ce qu'outre les quatre phénomènes élémentaires de chaque système et leurs traces, il ne peut y avoir que des coordinations entre les uns et les autres, et que ces coordinations ont lieu ou en même temps que le phénomène et par les mêmes causes, ou en même temps que lui par d'autres causes, telles que des phénomène précédents, des habitudes acquises, etc., ou enfin

postérieurement au phénomène, entre sa trace et d'autres phénomènes; d'après cette marche, dis-je, on ne peut être conduit qu'à mon tableau, sauf les mots que vous pouvez changer à votre gré.

Pour que je pusse abandonner ce tableau, où tous les phénomènes sont classés d'après leurs causes, et où le nombre de ces phénomènes est déterminé a priori par les premières lois de notre entendement, pour que je pusse lui en préférer un autre, il faudrait me faire voir : 1° que cet autre système n'est pas une classification arbitraire, mais un résultat immédiat des lois primitives de notre entendement ; 2° il faudrait me montrer a priori comment ces lois fixent le nombre des phénomènes, comme ils sont dans cet autre système ; 3° me faire voir que mon tableau contient des phénomènes qui peuvent être réduits à un moindre nombre ; ce qui ne se peut, puisqu'il n'y en a aucun qui ne diffère essentiellement de tous les autres; 4° qu'il y a quelque chose dans l'entendement qui ne se trouve pas dans mon tableau. C'est ici la vraie pierre de touche de sa vérité. Je ne connais pas le vôtre qui est encore en route, et je suis prêt à parier qu'aucun des phénomènes que vous y avez indiqués ne rentrera dans un des miens, tandis que je suis presque sûr que vous en aurez oublié. Je vous dirai alors où est dans votre tableau la place de 'a démonstration du carré de l'hypoténuse, celle du syllogisme, celle du l'Iliade, celle de la croyance des mahométans sur la lune parlagée en deux d'un coup de sabre, etc.; tout cela a sa place marquée d'avance dans mon tableau ; tous ceux du vôtre s'y trouvent aussi d'avance; je vous le montrerai dès que je l'aurai reçu.

L'idée de chaque phénomène de mon tableau est absolument indépendante du mot dont je me sers pour le repré-

senter. Je ne sais'si vous avez le même avantage; je lui dois de pouvoir changer mes mots à volonté sans rien changer à mes idées. J'aime autant Intuition intellectuelle que Synthétopsie, pourvu que vous n'appeliez plus Intuition la partie représentative des sensations; car ce sont là deux phénomènes diamétralement opposés. Par synthétopsie, j'ai entendu non pas la vue du groupe, comme vous semblez le supposer, mais la vue du mode d'union des éléments du groupe, par laquelle on met à part la notion de ce mode d'union, comme la causalité, le nombre, la forme, etc. Si vous appelez cet acte éminemment actif Intuition intellectuelle, ce n'est qu'en regardant le mot Intuition comme exprimant l'action de voir dans le groupe, de la préposition in (dans) ; alors il faudrait nommer l'autopsie Intuition primitive, vue en dedans du moi. J'aimerais mille fois mieux cette expression que celle d'Aperception, mot aussi vague qu'insignifiant, puisqu'on aperçoit aussi bien les sensations et les rapports de ressemblance que le moi et les relations.

J'aimais assez l'analogie grammaticale des mots Autopsie et Synthétopsie, les deux phénomènes qu'ils représentaient ayant une telle analogie que l'un est comme un progrès ultérieur de l'autre.

Comment pouvez- vous, mon cher ami, consentir à désigner un phénomène si simple et si primitif par cette longue périphrase : Aperception immédiate interne?

Croyez-vous que l'analogie de mes quatre systèmes et des quatre catégories de Kant, auxquelles je n'avais point songé en le composant, soit l'effet du hasard? N'est-ce pas plutôt un résultat des lois de noire entendement? Avezvous fait attention que le nouveau phénomène qui donne naissance au système dont il forme le premier point, se

combine avec tous les phénomènes des systèmes précédents : 1° le moi enfantin du second système avec Jes phénomènes sensitifs; 2° la comparaison avec tous les phénomènes des deux systèmes précédents, qu'elle nous conduit également à classer et à dénommer ; 5° l'intuition intellectuelle ou synthétopsie, avec toutes les coordinations fournies par les trois autres systèmes, pu elles découvrent dans celles du premier les relations de nombre, de figure et d'étendue, d'où naissent toutes les déductions mathématiques ; dans celles du deuxième système, les relations de causalité, de succession, de substance et d'accident, d'existence, etc., d'où naissent toules les déductions des sciences métaphysiques et morales à priori; enfin dans les classifications du troisième système, les relations de compréhension, source de toutes les déductions logiques, du syllogisme, etc. Ce n'est qu'en partant de ce point de vue que j'ai pu me faire une idée nette de ces trois sortes de déductions et des nuances qui les caractérisent, sans empêcher qu'elles découlent toutes d'un principe unique, que je vous énoncerai dans une prochaine lettre, et qui est le fondement de toute connaissance nécessaire, comme la théorie des hypothèses explicatives est la base de toute connaissance nouménale objective. Je suis convaincu, mon cher ami, que vous ne connaissez bien encore ni les principes, ni la marche nécessaire, ni les applications de ma théorie, ou plutôt de celle de la nature même de mon entendement ; je le vois jusque dans votre dernière lettre. Je crois même que sans cela vous ne me proposeriez pas de remplacer le mot Autopsie par celui d'Àperception immédiate interne, qui me semblerait plus propre à désigner l'application de l'intuition intellectuelle au phénomène de l'autopsie, et à la causalité qu'il contient, que ce phénomène lui-même.

270 AMPERE LE IMlYSICEiN

Cette application est un acte de la raison réfléchie, qui ne peut appartenir qu'au quatrième système. Je ne puis vous en écrire davantage sans avoir vu votre tableau. S'il n'était pas encore parti, envoyez-le moi de grâce et sur-lechamp. Je meurs d'impatience de le voir. Répondez-moi aussi, je vous en conjure, sur tous les points que j'ai indiqués de mon mieux daus cette longue lettre. Y a-t-il des choses que vous n'admettiez pas?

Adieu, mon cher ami, je vous embrasse de toute mou à me.

Lyon, le 12 juillet 1812.

Je suis arrivé, mon cher ami, avant-hier, 10, dans celle ville. Hier, M. Ballanche m'a remis votre lettre. Je serai à Paris du 25 au 26 juillet, et j'ai bien peu de temps pour vous répondre; car nous sommes tellement surchargés d'ouvrage que je ne sais comment nous en viendrons à bout. Cependant cette lettre m'a fait tant de plaisir en me donnant de vos nouvelles, dont j'étais privé depuis bien longtemps, que je commence à vous écrire un mot à la hâte sans savoir seulement si je pourrai achever ma lettre. En reconnaissant votre écriture sur l'adresse, j'éprouvai une bien vive satisfaction ; mais elle a été cruellement empoisonnée par ce que vous me dites de l'état de votre santé; j'espère qu'elle continuera à s'améliorer^ et «pie ce

voyage aux eaux, qui me prive du plaisir de vous trouver à Paris, la rétablira complètement.

Je conviens avec vous, mon cher ami, qu'il m'est presque impossible de me faire entendre par lettres sur les points de ma théorie psychologique. L'explication de vive voix peut seule vous en donner une connaissance complète ; je veux seulement vous présenter ici un aperçu de ce que je pense sur les deux ou trois points où nous différons le plus, et d'abord au sujet de votre premier système.

Je l'admets bien comme vous pour système affectif pur et primitif; mais vous êtes convenu mille fois avec moi qu'il y avait un système sensitif représentatif indépendant du Moi, qui a lieu chez les animaux, et qui, par conséquent, n'est pas du tout comme vous semblez l'indiquer dans votre lettre, une sorte de résultat du système affectif pur, qui n'y contribue en rien, et du système autoptique, qu'il précède nécessairement.

Le système affectif pur ne fournissant directement aucun élément à nos connaissances, c'est par le système sensitif représentatif qu'il faut commencer le tableau de tout ce qui entre dans ce qu'on nommait autrefois entendement. Ce système sensitif représentatif lui fournit immédiatement les images et les divers modes d'union entre les images. Il n'y a à y considérer, comme dans les autres systèmes, sous le point de vue de l'entendement, que des éléments représentatifs et des coordinations entre ces éléments, moyen d'analyse qui ne peut nullement s'appliquer au système affectif pur. Faites donc de ce dernier tout ce qu'il vous plaira, pourvu que vous en traitiez tout à fait à part et par une méthode qui lui soit particulière, en évitant de le présenter dans un même tableau avec les quatre autres sys^ tèmes de phénomènes 'relatifs à l'entendement, dont i1

272 AMPÈRE LE PHYSICEN.

détruirait toutes les analogies. Qu'il soit hors de rang, et je suis content, pourvu que le système sensitif représentatif rp'on trouve dans voire tableau, soit bien reconnu comme un système primitif et indépendant de tout autre. J'y ai beaucoup travaillé pendant cette tournée, et je suis persuadé que vous adopterez les résultats de cette recherche, qui me paraissent s'accorder très-bien avec l'ensemble de vos idées. Je vous les communiquerai quand vous serez à Paris.

Au sujet du mot Intuition que je veux ramener à sa signification primitive: regarder dedans, in fwm,-je n'ai qu'un mot à vous dire.

1° Celte signification s'accorde parfaitement avec le sens dans lequel presque tous les métaphysiciens ont employé les mots : intuition, vérités intuitives, connaissance intuitive, pour toutes les vérités abstraites qu'on aperçoit immédiatement. Je vous ferais voir aisément que l'intuition de Pestallozzi en est un cas particulier, puisque c'est une méthode où, au lieu de trouver les règles de l'arithmétique par le raisonnement, on les voit immédiatement, précisément par ce que j'appelle l'intuition, dans un groupe formé de lignes, etc.

2° S'il était possible de trouver, de quelque manière que ce fût, un mot pour désigner cette vue immédiate des rapports nécessaires, qui est le premier phénomène du quatrième système, et qui en fournit tous les éléments, je n'insisterais pas sur cet emploi du mot intuition. Mais cela est tellement impossible que, depuis que nous écrivons làdessus, vous n'avez pu vous-même en trouver un à me proposer; car celui de réflexion, outre qu'il n'a dans son étymologie aucun rapport à ce dont il s'agit, que dans le sens où l'a pris M. de Gérando, il n'en est qu'un cas très-

particulier, el que dans le sens ordinaire de la langue française il s'applique à tout emploi de nos facultés* quelles qu'elles soient, où l'on médite sur un objet quelconque. Réfléchissez, dit-on tous les jours, faites des réflexions profondes sur ce sujet important. Je crois absolument impossible, quelque précaution qu'on prenne, d'empêcher la masse des lecteurs d'entendre ce mot dans ce sens vulgaire par la force de l'habitude, et de s'exposer à être aussi mal compris que Locke l'a été pour s'être servi de ce mot. Vous savez que cela a été au point qu'on croit encore généralement, quoique bien à tort sans doute, qu'il est du nombre des philosophes qui n'ont vu partout que la sensation.

Vous ne voulez pas sans doute vous exposer à n'être nullement compris ; vous parviendrez à l'être en employant le mot Intuition comme moi, parce que ce mot n'étant pas vulgaire, on es*t encore à temps de lui fixer un sens, d'accord d'ailleurs avec son étymologic, et qui s'écarte à peine de la signification que lui ont donnée la plupart des métaphysiciens.

Enfin, ce qui me paraît devoir achever de vous décider, c'est que vous pouvez très-bien vous passer de ce mot dans l'exposition du système serisitif, où vous vouliez l'employer, puisque vous me dites vous-même que vous pouvez adopter à sa place le mot Impression. Faites-moi encore cette concession ; et nous pourrons, du moins dans les écrits que nous préparons, parler à peu près la même langue.

Je vous prie, mon cher ami, de me répondre là-dessus le plus tôt que vous pourrez.

274 AMPERE LE PHYSICIEN.

Roanne, le 21 juillet.

Il ne m'a pas été possible, cher et excellent ami, d'achever cette lettre à Lyon ; je l'y avais écrite à plusieurs reprises, je viens...

Paris, le 26 juillet.

J'ai été interrompu en commençant à vous écrire, mon cher ami, par le directeur du collège de Roanne; et, depuis toujours avec lui ou ses élèves, ou dans la voilure, je n'ai pu seulement entrevoir la possibilité de reprendre cette ettre. Il me reste à vous demander comment vous me dites que, d'après ma définition de l'Intuition, les notions qu'elle laisse seraient composées, parce qu'elle aurait lieu dans un groupe. Sans doute le groupe est composé; mais les nouveaux rapports aperçus entre les parties de ce groupe, en sont-ils moins des éléments simples? Il est bien clair que ces nouvelles relations sont ce qu'il y a de plus simple dans notre entendement, considérées, comme elles le sont dans ce système, en elles-mêmes et indépendamment des parties du groupe entre lesquelles elles existent.

Une ligne droite est comme une courbe, un groupe composé d'une infinité de points. La relation de rectitude entre ces points, que l'intuition nous révèle entre les points

de la droite et non entre ceux de la courbe, est une notion simple. Je n'ai pas dit que le Moi fut donné par l'intuition, mais bien la causalité distinguée du Moi, et considérée en elle-même. Dès le second système, le Moi existe, mais groupé en une seule complexion avec l'effet produit. L'intuition nous découvre entre ces deux parties du groupe, savoir : le Moi et l'effet produit, la relation de causalité, celle de liberté, etc., qui sont encore des notions simples. Je n'ai pas compris du tout ce que vous m'avez dit sur la ligne droite. Dans le sens que je donne au mot groupe, elle est évidemment un groupe de points ; car j'entendais par groupe, dans ma définition, tout ce qui est composé. Mais ce n'est pas dans le groupe de la ligne droite seulement qu'on peut voir par intuition qu'elle est plus courte qu'une courbe. Il faut pour cela que la droite se joigne à leurs extrémités et ne forme qu'un seul groupe de points, qui est le contour, en partie droit et en partie courbe, qui renferme un espace de toutes parts. C'est entre les deux parties, l'une droite et l'autre courbe de ce contour entier, qu'on aperçoit le -rapport de plus grande longueur dans la partie courbe, rapport précisément et uniquement fondé sur l'union de ces deux parties en un seul contour (groupe total); car lorsqu'une droite et une courbe ne sont pas ainsi réunies en un seul contour, la droite peut être de mille lieues et la courbe de quelques lignes, parce que séparées l'une de l'autre ainsi,

ce sont deux groupes de points indépendants l'un de l'autre,

et qu'unis ainsi en un seul contour ce sont deux parties

d'un même groupe dont l'existence entraîne nécessairement la relation AEB> AB. Cette relation, comme toutes celles qui sont connues par intuition, est indépendante de la nature des lignes, soit qu'elles soient vues ou touchées, ou seulement conçues dans l'imagination.

C'est parce que les notions sont ainsi indépendantes de la nature des éléments du groupe où on les aperçoit, qu'il n'y a point de contradiction à les supposer exister dans les noumènes. Il y aurait absurdité manifeste à y supposer toute autre chose. C'est pourquoi le phénomène que j'ai appelé déduction (le dernier du quatrième système), se compose entièrement de notions fournies par des inductions, mais transportées où elles n'ont ni été ni pu être aperçues ; ce qui est en analogie parfaite avec la formation du quatrième phénomène dans chacun des trois autres systèmes. Il n'est pas moins évident que le troisième phénomène du quatrième système (le raisonnement) n'est aussi qu'une chaîne de jugements, dont chacun résulte immédiatement d'une intuition. L'analogie est encore ici complète entre les quatre systèmes. Je n'ai pas compris du tout comment elle vous avait échappé, et comment vous n'avez pas vu que c'est précisément dans le quatrième système que les trois modes d'union entre les éléments de ce système dérivent le plus immédiatement de ces éléments euxmêmes.

Vous me parlez du choix souvent si difficile des termes intermédiaires. Sans doute qu'en passant par différents

termes intermédiaires, le raisonnement conduite différents résultats, et qu'il faut les choisir quand on veut arriver à un résultat déterminé. Mais cela empêche-t-il que chaque terme intermédiaire soit, dans le raisonnement, lié au suivant par une relation intuitive? Et d'ailleurs le choix luimême des termes intermédiaires peut-il se faire autrement que par un jugement, suite immédiate d'une autre intuition par laquelle nous voyons que tel terme intermédiaire conduira à tel résultat?

Voici ce que je me charge de vous démontrer, dès que nous nous reverrons :

1° La théorie de l'identité des idées sous des signes différents, regardée comme l'origine du jugement et du raisonnement, est ce que les hommes ont jamais inventé de plus faux et de plus ridicule. Ou les idées sont réellement identiques, et alors il n'y a qu'une chose à dire : c'est que A est A, sans aucun progrès possible. Voyez le chapitre de Locke sur la sottise des jugements identiques.

'2° Il n'y a point de conclusion sans prémisses; il faut un point de départ. Où le prendre dans ces jugements reconnus dans tous les siècles comme évidents, excepté par quelques métaphysiciens systématiques, comme ceux-ci : L'espace ne peut avoir ni plus ni moins de trois dimensions ; une droite, qui a deuxpoints également distants d'une autre, a tous ses autres points à la môme distance de cette dernière ; c'est le fameux théorème qu'on n'a jamais pu démontrer; rien ne peut commencer sans une cause qui détermine son commencement à l'époque où il commence (ex nihilo niliil) ; la volonté de l'homme est la cause de ses actions, etc. où prendre , dis-je , des prémisses? Ces prémisses ne peuvent être des jugements'antéricurs ; que seront-elles?

J'ai le premier résolu cette question, dont Descartes avait

278 AMPERE LE PHYSICIEN.

approché, et sur laquelle les autres métaphysiciens français ont tant déraisonné avec leur identité. Ces prémisses sont et ne peuvent être, pour ces jugements primitifs, que des coordinations ou unions préétablies entre les éléments d'un groupe, où l'on voit intuitivement une relation jusqu'alors cachée dans ce groupe. Descartes disait : « On peut affirmer d'une chose tout ce qui est compris dans l'idée claire et distincte de cette chose. » Comment quelque chose pourrait-il être compris dans l'idée d'une chose, si cette idée n'était pas complexe, n'était pas déjà un groupe?

Vous me proposez d'appeler mon intuition Analyse abstraite. Moi je vois deux sortes d'intuitions : l'intuition analytique qui nous fait retrouver dans un groupe ce que nous y avons mis en le formant ; elle nous le fait mieux connaître en prévenant les erreurs qui pourraient venir du défaut de mémoire ; mais elle n'ajoute réellement rien à nos connaissances ; l'intuition synthétique, qui nous fait découvrir dans un groupe ce que nous n'y avons point mis, mais qui résulte du mode même de coordination ou d'union entre les éléments de ce groupe, mode déterminé par les lois primordiales de toute existence, et absolument indépendant, dans les cas dont nous parlons, de la nature des éléments coordonnés. C'est ainsi que les figures tactiles de Sanderson lui fournissaient les mêmes intuitions que les figures visibles fournissent aux géomètres qui y voient. Pour parler comme vous me le proposez dirais-je : Analyse analytique et analyse synthétique? Ou cesserais-je de distinguer le raisonnement analytique, où sans rien ajouter au groupe on le simplifie en rejetant successivement ce qui est inutile au but qu'on se propose, et le raisonnement synthétique, où le groupe devient au contraire de plus en 'plus compliqué par les nouveaux éléments que chaque intuition successive en fait sortir

et joint aux éléments précédents par autant de jugements? Faudrait-il enfin fonder sur un phénomène que je nommerai : Analyse abstraite, les jugements que les Allemands ont nommés, à la vérité assez mal à propos, jugements synthétiques à priori, et que je me suis attaché à expliquer en les ramenant à mon intuition?

Vous me demandez des exemples d'axiomes, en voici : 1° Dans un contour en partie rectiligne et en partie curviligne, la partie rectiligne est plus courte que l'autre; ce qui ne peut se voir que dans le groupe total de tous les points du contour.

. 2° L'espace a trois dimensions ; ce qui ne peut se voir que dans une coordination d'éléments quelconques en espace ; ce qui est encore un groupe. i

5 ' L'effort est la cause du mouvement produit dans le bras, par exemple; ce qui ne peut se "voir que dans un groupe où entrent comme éléments : l'effort, les impressions musculaires de l'intérieur du bras, et les impressions extérieures qui nous apprennent que le bras s'est mu.

Vous avez vu, mon cher ami, par la lettre commencée à Lyon, que j'ai fait partir presque en arrivant ici, comment il m'avait été impossible de vous répondre plus tôt ; ainsi je ne m'excusai pas sur ce délai dont vous me faites des reproches pleins d'amitié dans celle que je reçus hier dé vous, mais qui n'en ont pas moins été pénibles pour moi, en me forçant à me faire à moi-même ou plutôt à des circonstances impérieuses, des reproches encore plus graves.

Nous voilà à présent bien d'accord sur le langage pour le quatrième système. Reste à l'être sur la théorie de ce

système, théorie dont beaucoup de points nous sont communs, mais sur laquelle nous différons encore à quelques égards.

1° Vous voudriez définir l'intuition : La faculté d'apercevoir, dans les êtres simples, des relations qui dérivent immédiatement de leur existence, ou qui ne sont que leur essence même.

Or, il me semble évident que le plus souvent ce ne sont pas des êtres entre lesquels l'intuition découvre de nouvelles relations, mais des abstractions de notre esprit, comme les lignes, les surfaces et même les nombres, et la dépendance des espèces en général, relativement aux genres qui les comprennent. Voyez ce que j'en dirai tout à l'heure. Ce n'est que quand l'intuition de cause a lieu entre le moi ou l'effort et les sensations musculaires qu'il produit, qu'on pourrait se servir du mot Être; encore les sensations ou impressions musculaires, qui font nécessairement partie du groupe, comme je disais autrefois ou de la coordination, comme je dis à présent, dans laquelle se fait l'intuition, ne sont pas des êtres.

Je ne saurais dire, ni que la ligne droite est un être, ni que ce soit quelque chose de simple. Chacun de ses points est un élément. La droite est la coordination de ces éléments. Je disais le Groupe, en prenant ce mot dans une signification que j'avoue à présent avoir été trop générale ; je n'emploierai plus ce mot, et je dirai : Coordination, pour toutes les manières possibles dont des éléments peuvent être réunis ensemble. Je n'admettrai jamais qu'il puisse y avoir entre des éléments d'autres relations que celles qu'établissent les divers modes de coordination ; car, si les. êtres simples réellement élémentaires étaient absolument identiques, c'est comme s'il n'y en avait qu'un. Sinon, ils

seront différents, et, n'ayant point de parties, ils ne pourront avoir d'identité partielle. Tout au plus pourraient-ils avoir des ressemblances ou différences; mais cela ne donnerait lieu qu'aux phénomènes du troisième système. •

Descartes disait que la base de toute vérité nécessaire était qu'on devait affirmer d'une chose tout ce qui était compris dans l'idée claire et distincte de cetle chose. Il n'y a évidemment rien de compris dans un élément. On ne peut donc rien affirmer d'une idée ou notion simple tant qu'elle est isolée. Il faut que le moi ou l'effort soit joint à la sensation musculaire qu'il produit, en une coordination formée de ces deux éléments, pour qu'on puisse affirmer quelque chose ; par exemple, qu'il est la cause de cetle sensation. Je vous ai expliqué, dans ma dernière lettre, qu'il n'y a point de relation de grandeur entre une droite et une courbe isolées l'une de l'autre, puisque voilà une droite A B plus longue que la courbe CED, que j'ai pla-

cée au-dessus. Ce n'est que quand elles sont réunies en une seule coordination, c'est-à-dire, en un seul contour

qui renferme un espace de toutes parts, ainsi que cette sorte de coordination entre tous les points de ces deux

2*2 AMPEltE LE PHYSICIEN.

lignes, qu'a lieu la relation nécessaire AB-<ACEDB. Aux idées innées près, je crois que Descartes est un des métaphysiciens dont les idées se rapprochent le plus des mieryies. Il y a un moyen bien simple de voir si nous nous entendons bien, c'est que vous lisiez attentivement le chapitre VIII du quatrième livre de Locke, dans le dernier tome de son Essai sur l'entendement humain. C'est précisément l'exposition de mes principes contre la ridicule théorie de Condillac. Je me charge en outre de vous prouver, quand vous voudrez, que rien n'est plus faux que de dire, que dans le raisonnement, les signes changent seuls, et que l'idée reste constamment la même sous des signes différents. Il est bien évident que, dans la démonstration de la fameuse propriété du triangle rectangle, l'idée complète qu'on a de ce triangle change à chaque opération ; en acquérant de nouveaux éléments, elle va toujours en se compliquant. Or, voici ce que je me suis dit : Il est incontestable qu'il y a des vérités nécessaires, évidentes par elles-mêmes, ou démontrées par des raisonnements dont chaque passage successif est évident par lui-même. Je suis parfaitement convaincu, par le chapitre de Locke cité tout à l'heure, et par mes propres réflexions, que cette évidence n'est point fondée sur la prétendue identité des mêmes idées sous des signes différents. Il y a donc un autre fondement de l'évidence; et ce fondement auquel personne que je sache n'avait encore pensé, j'ai eu le bonheur de le découvrir et de le mettre hors de doute : c'est que les divers modes de coordination établissent, entre les éléments coordonnés, des relations indépendantes de la nature de ces éléments. Ainsi Sanderson découvrait entre des points, des lignes et des surfaces tactiles, les mêmes relations que nous découvrons entre des points, des lignes et des surfaces visibles.

C'est là, ce que doit faire l'intuition que je définirai ainsi :

L'acte1 par lequel nous voyons, dans une coordination préexistante, indépendamment de la nature des éléments coordonnés, le mode même de la coordination et les relations qui en sont une suite nécessaire.

2° Vous me dites que vous ne distinguez pas l'intuition du jugement intuitif, parce que l'un ne peut avoir lieu sans l'autre.

Je pensais d'abord comme vous que l'un ne pouvait avoir lieu sans l'autre ; et cependant, je plaçais dans mon tableau l'intuition au rang des élémenls, et le jugement intuitif au rang des coordinations, pour coordination immédiate du quatrième système. Ceci tient à un de mes premiers precipes en psychologie auquel j'attache la plus grande importance ; le voici :

Les éléments de nos connaissances ou de nos représentations ne sont point reçus ou produits par nous, isolés et ensuite coordonnés ; ils sont en général reçus ou produits en coordination avec d'autres, en sorte que, par une même circonstance organique pour les éléments passifs, ou par un même acte pour les éléments actifs, l'élément naît et est coordonné à la fois. De là, les coordinations que j'appelle immédiates ; et il y en a une dans chaque système. Je les nommais dans mes dernières lettres :

Pour le premier système : contuition sensitive ; Pour le deuxième système : contuition autoptique ; Pour le troisième système : jugement comparatif; Pour le quatrième système^ ; jugement intuitif.

1 L'intuition est l'acte et non lu l'acuité ; j'appelle réflexion la faculté de voir par intuition, et mon quatrième système, système de la réflexion, aussi bien que système intuitif.

La distinction de l'élément et de sa coordination immédiate est une abstraction ; car ce sont deux choses nécessairement simultanées. Mais sans cette distinction, on ne saurait rendre co/npte du phénomène qu'on analyse d'une manière claire et précise. Suivons cette analyse dans chaque système.

Dans le système sensitif, une vision complète, par exemple comme la vue du spectre coloré, est composée d'autant d'éléments qu'il y a de points visibles. Il est impossible de voir un seul de ces points ; on en voit une infinité à la fois, et par la même opération organique par laquelle l'œil nous les transmet. Elles se trouvent, par cela même qu'on les reçoit, coordonnées, par juxtaposition. Cette coordination est ma contuition sensitive.

Dans le système autoptique, par suite de la même manière d'analyser, j'ai vu de même que le Moi, ou la perception d'effort, ne pouvait naître seule et isolée, mais qu'elle était produite dans une coordination formée de cette perception du Moi et de la sensation musculaire qui est l'effet de l'effort.

Dans le troisième système, il est également impossible, absurde même, que le rapport aperçu reste isolé. Il n'est pas non plus perçu et ensuite coordonné ; mais il nous est donné en coordination avec les choses qu'on a comparées. Ainsi, l'acte par lequel on voit un chêne et un roseau sous le rapport de la grandeur, doit s'analyser en y distinguant la perception des rapports corrélatifs : êtr.e plus grand, être plus petit. C'est cette sorte de perception que je nomme comparaison, et l'union qui se fait du premier rapport avec les images ou idées déjà renfermées sous le mot Chêne, et l'union du deuxième rapport avec celles déjà renfermées sous le mot Roseau. La preuve qu'il est indis-

LETTRES A M. MAIHE DE BIRAX. — 1812. 285

pensable de compter cette sorte d'union, que je nommais jugement comparatif, au nombre des coordinations immédiates, c'est qu'après qu'elle a eu lieu, la somme des éléments compris sous le mot Chêne se trouve augmentée d'un nouvel élément : à savoir l'idée qu'il est plus grand que le roseau, idée qui fait dorénavant partie du groupe du chêne.

Or, comment méconnaître qu'il y a eu une nouvelle union, une nouvelle coordination, toules les fois qu'une somme d'images ou d'idées est devenue plus complexe, s'est enrichie ou compliquée d'un nouvel élément? Suivant la même marche dans le quatrième système, j'ai cru longtemps que les intuitions s'unissaient ou se coordonnaient (car ces mots sont synonymes, dès qu'on prend le mot Coordination dans le sens le plus général que je lui donne toujours), dans tous les cas, avec les autres éléments, où la coordination et l'intuition avaient lieu ; ce qui ne m'empêchait pas pour la même raison, dans les autres systèmes, de distinguer par abstraction l'intuition qui consistait, par exemple, à voir entre la ligne droite et la courbe jointes par leurs extrémités en un seul contour, la relation d'être plus courte, et le jugement intuitif, qui consistait dans l'union de cette relation à ce qui était déjà compris dans la notion de la ligne droite.

Les réflexions que votre lettre m'a suggérées m'ont conduit à un résultat encore plus différent de votre opinion sur la confusion de l'intuition avec le jugement intuitif. C'est qu'il arrive quelquefois que l'intuition ne s'unit immédiatement à rien; et alors, point.de jugement intuitif. La notion de l'étendue, par exemple, vient de l'intuition par laquelle nous voyons la coordination des éléments juxtaposés, indépendamment de la nature de ces éléments.

286 AMPERE LE PHYSICIEN.

Cette notion, loin de s'unira eux, s'en sépare pour rester à part. Aussi n'y a-t-il pas, dans ce cas, de jugement qui en suive immédiatement et indépendamment de ces éléments ; ce qui serait nécessaire pour qu'il y eut jugement intuitif. Il en est de même des intuitions auxquelles nous devons les notions des divers nombres, etc.

Voici le vrai principe des jugements intuitifs. Comme ils ne peuvent lier ensemble que des notions, il faut qu'il puisse y avoir plus d'une intuition génératrice d'autant de notions, savoir : l'intuition totale de toute la coordination, et les intuitions partielles de ses diverses parties. Alors, le jugement intuitif unit soit l'intuition totale et une partielle, soit deux intuitions partielles, d'après les relations qui existent entr'elles indépendamment des éléments coordonnés. Le système comparatif se joint à l'intuitif quand le jugement exige que les parties soient comparées, comme dans le cas où, dans un contour en partie rectiligne et en partie curviligne, on a, outre l'intuition totale de tout le contour, les intuitions partielles de la droite et de la courbe. D'autres fois, le système comparatif n'y est pour rien ; ainsi, dans le même groupe de cinq objets, si Ton a, outre l'intuition totale du nombre cinq, les intuitions partielles des nombres 2 et 5, qui y sont compris, il en résultera ce jugement intuitif 5+2 = 5.

Demême, l'intuition totale d'une portion de l'espace et les intuitions partielles de sa longueur, de sa largeur et de sa profondeur, conduisent à ce'jugement intuitif si remarquable : L'espace a trois dimensions. 11 en est de même encore, pour vous donner un exemple, de l'application du quatrième système au troisième, d'où résultent ces jugements intuitifs qui servent de base à la théorie du syllogisme ; car sur quoi peuvent-elles reposer si ce n'est, comme toutes les

autres vérités nécessaires, sur une chaîne d'intuitions et de jugements intuitifs? En considérant une coordination de classification, on a les intuitions auxquelles nous devons les notions de classe, de genre et d'espèce ; et nous voyons entre ces notions, indépendamment de la nature des choses classées, les relations exprimées par ces jugements intuitifs. L'espèce comprise dans un genre l'est nécessairement dans la classe à laquelle appartient ce genre; mais si l'on sait seulement qu'elle est comprise dans la classe, elle pourra être comprise dans le genre ou en être exclue, sans qu'on puisse rien conclure à cet égard de ce qu'elle est dans la classe. Au contraire, exclue de la classe, elle Test nécessairement du genre ; et exclue du genre, elle peut être indifféremment exclue de la classe on y être contenue. Dans l'intuition totale d'une chose qui a commencé, se trouvent les deux intuitions partielles du 'temps antérieur à celte chose et du temps pendant lequel elle dure. De là, le jugement intuitif qu'elle a la raison de son commencement dans ce temps antérieur, ou, si vous voulez, une cause nécessairement préexistante. Ex nihilo riihil, disaient, avec cette pleine conviction de tout ce qui est vérité nécessaire, les philosophes de l'antiquité.

5° Voici un passage de votre lettre, mon cher ami, auquel je n'aurai pas besoin de faire une si longue réponse. J'avais dit que, dans un raisonnement^ la dépendance entre le principe et la conséquence était moins accessible que dans un jugement intuitif. J'entendais tout bonnement par moins accessible qu'elle exigeait, dans le premier cas, un travail de l'esprit dont l'autre cas n'avait pas besoin. J'ajoutais qu'elle était moins accessible, parce qu'on ne pouvait pas en avoir l'intuition en un seul acte. Vous me demandez si l'on peut avoir une intuition en plu-

sieurs actes. C'est une absurdité. En un seul acte, était un pléonasme explicatif pour élucider, le sens des mots : En avoir l'intuition, comme si j'avais dit : Il n'est pas en notre pouvoir d'avoir l'intuilion de cette dépendance, c'est-à-dire de l'apercevoir en un seul acte. 11 me semble que le sens montrait assez qu'il fallait rétablir les mots sous-entendus, c'est-à-dire: De l'apercevoir.

Ce passsage, d'ailleurs, faisait allusion à l'idée, suivant moi très-juste, que Dieu voit intuitivemeut, c'est-à-dire en un seul acte, toutes les dépendances nécessaires, môme celles qui exigent pour nous les plus longues déductions,

4° Voici où je ne vous comprends plus du tout. Soit une suite de vérités A, B, C, D, E..., dérivant toutes successivement et nécessairement de A. Vous dites que le premier passage de A à B est seul intuitif. Alors, comment faites vous celui deB à C, celui de C à D, etc.? Après qu'on a rétabli dans le raisonnement les termes intermédiaires sousentendus, dans le cas où il y en aurait, le passage de ebaque affirmation à la suivante est évident par lui-même; car s'il fallait démontrer ce passage, ce serait au moyen d'autres termes intermédiaires; et c'est précisément ces termes que j'appelle termes intermédiaires sous-entendus, et que je suppose qu'on a rétablis. Or, un passage évident ne l'est, et ne peut l'être, que par un jugement intuitif. Ou bien admettez-vous un autre principe d'évidence? Si vous l'admettez, quel est-il? Je vous défie de le dire. Vous me dites textuellement :

« Pour apprécier la relation de D à E, il faut que j'aie présentes à l'esprit toutes celles qui ont précédé. » C'est ce qui est absolument faux. Prenez par exemple le raisonnement qui conduit à la solution générale des équations du troisième degré. Vous n'apercevez aucune relation im-

diate entre l'équation d'où vous partez : x'a -f- px — q, et celle où vous arrivez :

Mais rétablissez toutes les équations intermédiaires, et vous verrez que le passage de chacune à la suivante est un véritable jugement intuitif, absolument indépendant des passages qui Font précédé. Ainsi, quand après avoir fait x = a H- b, on est arrivé à a3 + b* — g, et que de à5 -+- ft3 = q} on conclut a3 — q='b*9 ce passage n'a que faire de tout ce qui précède. C'est un vrai jugement intuitif de dire : Quand té -f- &3 = q, il faut que a3 — q — fc3, jugement qui résulte des intuitions mêmes, auxquelles nous devons les notions de somme et de différence.

Ce n'est pas que je prétende que, dans chaque passage d'une notion à une autre, il n'y ait jamais d'intuition qu'entre le terme intermédiaire précédent et le suivant. Une fois qu'il est bien reconnu que le principe fondamental de tout jugement intuitif, et par suite de toute vérité nécessaire, à laquelle on ne peut arriverque par une chaîne de ces sortes de jugements formant un raisonnement, est qu'il ne peut y avoir de jugement intuitif que quand il y a dans le même groupe, ou, puisque ce mot vous déplaît, pris dans une signification aussi générale, dans la même coordination, plusieurs intuitions, soit totales, soit partielles, une fois, dis-je, que ce principe est reconnu, il est évident que, quand on a fait le passage de A àB, le groupe ou la coordination A a été augmenté de nouveaux éléments; il est devenu une nouvelle coordination AB, qui, dans sa totalité, comprend A et B, et la relation qui les lie.

290 AMPERE LE PHYSICIEN.

C'est dans cette nouvelle coordination qu'on a l'intuition qui conduit à C. Souvent il n'y a pas besoin de cette totalité ; une partie de la coordination A B suffit pour passer à C, et il peut arriver que cette partie nécessaire pour passer à C ne soit que B ; ce qui est le cas particulier que j'ai d'abord examiné; ou de B seul, on passe immédiatement à C. C'est celui de la solution des équations du troisième degré citée tout à l'heure, et le plus ordinaire en algèbre. Mais en géométrie, il faut souvent la totalité AB, ou une partie de cette totalité différente de B seul ; cela ne fait rien, parce que AB est devenu une seule coordination de notions qu'on voit en masse, tout en en distinguant les diverses parties.

Suivez, par exemple, le raisonnement par lequel on démontre que, dans un triangle rectangle, le carré fait sur l'hypoténuse a une surface égale à la somme des surfaces des carrés des deux côtés. On part d'une coordination où se trouve une intuition totale du triangle et sept intuitions partielles, trois lignes droites, trois angles, et l'égalité d'un des angles et de son supplément, égalité qui est la définition de l'angle appelé droit. On commence à concevoir une perpendiculaire de l'angle droit sur l'hypoténuse. Voilà deux nouveaux triangles qui donnent chacun autant d'intuitions que le grand, d'où résulte un tout où il y a plus de vingt notions. Sans les avoir toutes présentes explicitement, on considère les angles d'un des petits triangles et du triangle total, et l'on voit que deux des angles de l'un sont égaux à deux des angles de l'autre.

Or, on a démontré précédemment que l'égalité de deux angles entraîne la proportionnalité des côtés. Si l'on voulait que la démonstration de la propriété du carré de l'hypoténuse fût une seule chaîne de jugements intuitifs , il

faudrait rétablir ici tous les termes intermédiaires en faisant sur les deux triangles de la figure toute la démonstration de la proportionnalité des côtés, dans le cas de deux angles égaux. Mais si elle a été faite précédemment, on l'intercale implicitement dans la chaîne; et l'on conclut surle-champ que chaque côté est moyen proportionnel entre l'hypoténuse entière et le segment adjacent. Alors, dans le passage suivant, on opère non sur le triangle dont un angle est droit, mais sur le triangle dont chacun des deux plus petits côtés est moyen proportionnel entre le plus grand des trois côtés et le segment adjacent.

Le raisonnement se continue toujours de la même manière, soit en passant d'une notion à la suivante par un jugement intuitif, soit en intercalant une chaîne de jugements intuitifs, qui, si elle était rétablie dans toute son intégrité, ferait que tout le raisonnement ne serait qu'une seule chaîne de jugements intuitifs.

On voit qu'il y a deux manières de procéder dans le raisonnement : l'une est de rétablir tous les termes intermédiaires, en répétant, par exemple, sur le triangle total et un des triangles partiels dont je viens de parler, tout le raisonnement qui prouve que, deux angles étant égaux, tous les côtés sont proportionnels ; ou en se servant de ce que cela a été démontré précédemment, en faisant le passage sur*le-champ, d'après le souvenir que l'on a delà vérité de cette dépendance. C'est ce que j'ai appelé intercaler, ou sous-entendre une partie du raisonnement. Dans le premier cas, on rétablit au contraire tous les passages en détail; alors il n'y a plus dans le raisonnement qu'une chaîne de jugements tous intuitifs. Mais si l'on était toujours obligé de le faire, les sciences de dépendances nécessaires ne feraient aucun progrès, parce que les moindres démonstra-

tions deviendraient tellement longues que notre intelligence n'y pourrait suffire.

Le syllogisme, suivant moi, bien loin d'être la source des vérités nécessaires, n'est qu'un moyen à la vérité trèsutile d'abréger les raisonnements, en se servant de raisonnements une fois faits pour les intercaler dans la chaîne, sans se donner la peine de les répéter. Ainsi, pour ne pas sortir du même exemple, on est dispensé, dans la démonstration relative au carré de l'hypoténuse, de répéter le raisonnement sur la proportionnalité des côtés des triangles qui ont deux angles égaux, à l'aide de ce syllogisme : Deux triangles qui ont deux angles ont leurs côtés proportionnels.

Or, le triangle rectangle total et un des triangles partiels ont deux angles égaux; donc leurs côtés sont proportionnels.

Le syllogisme est bon et utile toutes les fois que la proposition générale qui en fait la majeure, a besoin d'être démontrée. Sans lui, il faudrait répéter toute cette démonstration sur l'objet particulier dont on s'occupe, et l'on n'en finirait pas. Au moyen du syllogisme, on. applique celte proposition générale au cas particulier, sans avoir besoin d'en répéter la démonstration ; mais c'est encore par un jugement intuitif qu'on voit que l'application est juste, c'est-à-dire que le syllogisme est bon.

Le syllogisme est au contraire inutile et même ridicule quand la majeure est évidente d'elle-même, et consiste dans un simple jugement intuitif, parce que la déduction est aussi évidente dans le cas particulier que dans le cas général. L'enthymême est alors la seule forme sous laquelle le passage d'une notion à l'autre doive être énoncé. Exemple :

On sait que B est à la fois plus grand que A et plus petit que C ; donc, dira-t-on par enthymême, A est plus petit que C. Voici comment le logicien aristotélique renforcé développerait cet enthymême en syllogisme :

Toutes les fois qu'une grandeur en général est plus grande qu'une autre et plus petite qu'une troisième, cette autre est plus petite que la troisième.

Or, dans le cas particulier que nous examinons, B est à la fois plus grand que A et plus petit que C.

Donc A est plus petit que C.

Qui ne voit que la proposition générale n'ajoute rien à l'évidence de la déduction vue intuitivement, et dans le cas particulier indépendamment du cas général, et dans le cas général indépendamment du cas particulier? Les uns ont dit que le cas général n'était vrai que parce que chacun de ses cas particuliers l'étaient; ce qui est absurde ; car on ne serait jamais sûr d'une vérité générale, parcequ'il serait impossible d'en épuiser, dans l'examen qu'on en ferait, tous les cas particuliers.

Les autres ont dit que le cas particulier n'était vrai qu'à cause que le cas général, dont il est une des applications, était vrai ; ce qui est également absurde, puisque, dans le progrès successif de notre intelligence, la vérité particulière a été reconnue dans chacun des cas où elle s'est offerte, avant qu'on songeât ou même qu'on pût s'élever à la vérité générale.

Moi je dis que, dans le cas général et dans le cas particulier, il y a, indépendamment l'un de l'autre, la même évidence, fruit d'une déduction également immédiate, duc à une intuition de même nature dans les deux cas.

Je vous avais parlé d'une nouvelle logique, résultat de dix ans de méditations. En voilà quelques fragments.

Dites-moi, le plus tôt que vous pourrez, si nous nous entendons sur tout cela.

Adieu, mon cher ami, je vous aime et vous embrasse de toute mon âme.