CHAPITRE IT. — SCIENCE TRANSCBlfDAlfTALE

de l'impression reçue et de rinsUncl qui pourvoit aux nécessités de la vie. L*homme, au contraire, dès le réveil de son intelligence, aperçoit des rapports sans nombre. Ce qu'il a vu dans une circonstance, il sait rappliquer en une autre; il généralise, il embrasse dans une idée unique une multitude de rapports et d*idées. L'enfant veut-il atteindre, de la main, un objet hors de sa portée, il improvise aussitôt un moyen. La brute s arrête, durant des heures entières, devant l'objet trop haut placé qu'elle convoite. Si on lui facilite Tascension, elle monte, mais elle est hors d'état dépenser que, dans une circonstance analogue, elle doit agir de la même manière. L'un a l'idée générale d'un moyen et des rapports de ce moyen avec la^n; il s'en sert dans l'occasion. L'autre a bien devant les yeux la fin et le moyen, mais il n'aperçoit pas le rapport qui les unit et s'arrête à l'individualité matérielle des choses.

Chez le premier, il y a perception de l'unité ; le lien qui relie en un les faits particuliers manque au second.

L'enfant généralise et soumet à une solution identique les cas nombreux dans lesquels un objet peut être placé hors de sa portée. Il possède, pour ainsi parler, la formule du problème.

Je conviens qu'il ne se rend pas compte de cette formule, c'est-à-dire qu'il n'y réfléchit pas; mais il la possède ; la preuve, c'est que si l'occasion se présente, il en fait sur-le-champ l'application. Bien plus, qu'on lui parle, en général, de choses placées horé

de la portée de sa main, vous le verrez appliquer, sans hésitation, Tidée généralisée d un moyen auuliaire ; le bras de sa mère, d'un frère plus âgé que lui, d'un serviteur, etc., tout lui est bon; il sait découvrir en toute chose le rapport du moyen avec la fin. La vue de la fin tourne aussitôt sa pensée vers le moyen. L'idée générale cherche à s'individualiser dans un fait particulier.

46. Un art est un ensemble de règles, moyens pratiques de bien faire ; un art est d'autant plus parfait que chacune des règles embrasse un plus grand nombre d'applications particulières, et, partant, que les règles sont moins nombreuses. Avant que les principes de l'architecture eussent été formulés, on avait construit des édifices solides, magnifiques, en harmonie avec l'usage auquel on les destinait ; mais il n'y eut progrès que du jour où, constatant ce qu'il y avait de commun dans les édifices réguliers^ passant de l'individuel à l'universel, formulant, enfin, des idées générales de beauté et de solidité applicables, l'on parvint à déterminer la cause de la beauté et de la solidité en elles-mêmes : alors, seulement, l'architecture naquit.

47. Ce que nous disons de l'architecture se peut étendre à tous les arts libéraux et mécaniques. Ramener la multiplicité à l'unité, renfermer dans le moindre nombre d'idées possible le plus grand nombre possible d'applications, généraliser l'idée du beau, réaliser un type universel applicable à toutes les productions tant littéraires qu'artistiques, voilà le

cmârrrwE it. — scookm T%Â3SŒ3mÈMTÈiM^ 33

Lot de tons les efforts cammt le leme de tovs les progrès ! La mécasiqne €Jle-s»éae ne sln^ôie-l-dle pas, sans reUcbe, à rèiairt ses procédés? Gehii-fi, paimi cmx qui la oltirent, se tieat poor le ptes balûle, qui sait allia* à la finqdidté des BOjess la Multiplicité, la Tariélé des lésoltals. Ln^sqne bo«s admirons ime madiine, cette proû^re qualité partife bos éloges arec la secmde : merreillciEiL tnrail ! disons Doas ; et, comnie il est sin^e !

48. Aj^liqoons cette docliiiieasxsrîences exactes et natnrriles.

Dans nofre PTstéme actuel de nnméntioii, chaque cbiffie reœfant nne Talenr dècujJe en s'afançant d^one place vers la ganche, et les rite ^ant ocoiiblés par des zéros, Tinfinité des nombres se troore résnmée dans Fanité d'nne seole r^k reponoil ellemême sur une idée mûque : le rapport de la position arec le décuple de la Taleor. Tout le mmie du mlême est là.

Les l(^aTitlimes ont ùJt Caire à rarilbn^étiqiie an pas immense en réduisant à ces deox c^^érations, additionnor eL soostraiie, la Moltiplication et la di-

L'algèbre n'est antre chose qne la géaéraliation des fominles et des op^ations aritiunétiqnes, c^està-dire leor simplification. L'^^lication de falg^m à la géffinétrie est la généralisation des c ipim i oni géométriques. Les fommles des lignes, des fignres^ des COTps, SMt Texpression de lldée mÛTenalisée de ces corps, de ces lignes, de ces fignres. Le géomètre

conserve cette idée génératrice comme nn type ; et il lui suffit des applications les plus simples pour calculer pratiquement, avec la dernière exactitude , toutes

dz les lignes de même espèce. Dans cette formule -7-= A,

nommée coefficient différentiel , se trouve contenue l'idée mère du calcul infinitésimal. Cette idée tire son origine de la géométrie; mais, à peine conçue dans sa généralité, elle ouvre aux sciences mathématiques des horizons immenses.

La fécondité prodigieuse de ce calcul tient à sa simplicité ; il généralise, pour ainsi dire, d'un même coup, l'algèbre elle-même et la géométrie.

49. L'unité, voilà le but de Tintelligence humaine; elle est la condition du progrès. La découvrir a été la gloire des plus grands génies; la mettre à profit, la gloire de la science. Viète expose et applique le principe de l'expression générale des quantités arithmétiques; Descartes en fait autant pour la géométrie; Newton découvre les lois de la gravitation universelle, en même temps que Leibnitz invente le calcul infinitésimal ; l'intelligence humaine s'est approchée de l'unité, et les sciences exactes et naturelles, éclairées d'une vive lumière , marchent à pas de géant par des chemins auparavant inconnus.

80. A mesure que les sciences se perfectionnent, leurs points de contact se multiplient. Elles offrent à Toeil étonné du penseur d'étroites relations. Les anciens auraient-ils pu croire que l'idée de l'ellipse devait ouvrir à l'astronomie les secrets de l'univers? les