CHAPITRE XXVIIl

SUITE

274. Expliquons maintenant comment la doctrine de l'identité s'appUque, en général, à tous les raisonnements, qu'ils soient ou ne soient point mathématiques. Pour cela, nous allons analyser quelques-unes des formes dialectiques dans lesquelles se trouve formulé Fart de raisonner.

Tout B este, or M est B, donc M est C. La majeure de ce syllogisme nous montre B identique à C, la mineure M identique à B, d'où nous concluons que M est identique à D. Affirmation d'identité dans les trois propositions, et partant, perception d'identité -, voyons ce qui se passe dans l'enchaînement des termes, enchaînement qui constitue la force du syllogisme .

M est C, parce qu'il est B, et que tout B est C. M est

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218 LnRE î. -^ DE LA CERTITUDE*

un dès B compris da«s cette expression, t/)utB-, ainsi lorsque je dis M est B, je n avance rien qui n ait ete dit Si les deux expressions diffèrent, c^est que dans la proposition tout B je n'apercevais pas un des con^ tenus M, duquel toutefois j'affirmais qu'il était C, en disant tout B est C. Si dans l'expression tout B i^aVais vu distinctement M, le syllogisme devenait inutile, car dans la proposition tout B est C, j aurais

compris celle-ci : M est C.

Yoilà pourquoi, lorsqu'il s'agit d'énoncer des rapports parfaitement clairs, on remplace le syllogisme par Venthymème. L'enthymème est un syllogisme abrégé -, mais cette abréviation est autre chose qu une économie de mots, à savoir , une économie d^dées; Ventendement voit, par intmtion, une chose dans 1 autre sans recourir à l'analyse : a II est homme, donc û est raisonnable. » Je supprime la majeure, je nela pense même point, parce que dans l'idée homme , dans l individuahsation de cette idée, j'aperçois intuitivement l'idée raisonnable sans gradation m succession. Il s'agit, par exemple, de démontrer que le perimètre d'un polygone inscrit est plus petit que la circonférence du cercle, et l'on raisonne amsi :

Tout ensemble de Ugnes droites inscrites dans leurs courbes respectives est plus petit que l'ensemble de ces mêmes courbes: or le périmètre d'un polygone est un ensemble de lignes droites, et la circonférence uti ensemble d'arcs et de courbes, donc le périmètre inscrit est plus petit que la circonférence. Je le demande : savoir que l'ensemble deshgnes