CHAPITRE XXVm. — StîîTE DE L^IBENTITÉ

droites est plus petit que l'ensemble des courbes, ou que le périmètre est plus petit que la circonférence, n'est-ce point, sauf la différence des termes, une même chose? Pourquoi donc rappeler le principe général? que peut-il ajouter à l'idée particulière? Est-il rien de plus clair que ces propositions : le périmètre du polygone est un ensemble de droites ; la circonférence est un ensemble d'arcs ou de courbes ?

Il est vrai, ce principe n'ajoute rien à l'idée particulière, mais il éveille l'attention, il l'appelle sur une phase de cette idée, et la force, pour ainsi dire, à y découvrir, àl'aide de la réflexion, ce qu'elle n'avait point su voir. La certitude de la conclusion est indépendante du principe général. Il suffirait de tenir compte des rapports de supériorité ou d'infériorité des lignes droites du périmètre et des arcs dont l'ensemble forme la circonférence pour arriver au même résultat.

Cet exemple confirme ce que nous avons avancé, que l'enthymème n'est pas une simple abréviaticn de mots ; il explique l'emploi de cette forme lo^nque dans les questions qui nous sont familières. Nous voyons la conséquence dans chacune des prémisses ; qu'avons-nous besoin de les exprimer toutes deux?

Le commençant dira : L'arc est plus grand que sa corde, parce qu'une courbe est plus longue qu'une droite^ familiarisé avec les idées géométriques, il lui suffira de dire : L'arc est plus grand que la corde. Si l'arc est plus grand que la corde, ce n'est point parce que toute courbe est plus grande que la droite correspondante -, l'idée abstraite courbe pourrait ne pas exis-

220 * I-IVRE I. — DE LA CERTinJDE.

ter- l'unique courbe pensée pourrait être la courbe particulière,arcdecercle;ridéeabstraite,lignedroite,

n'existerait point, l'unique ligne droite pensée pourrait être la corde, qu'il serait encore vrai, comme il est vrai maintenant , que l'arc est plus grand que la

275. Lorsqu'il s^agit des rapports nkcessaires des obiets, les principes généraux, les termes moyens, tous les auxiliaires que la dialectique met au service du raisonnement, ne sont, au fond, que des myentions de l'art, pour nous amener àréfléchir sur Vidée. Il suit de là que nos jugements sur cette sorte d objets sont en quelque sorte analytiques. Kant affirme qu'il est des jugements synthétiques en dehors de Vexpérience. C'est une erreur. Nous pouvons, abstraction faite de l'expérience, posséder l'idée de la chose, mais rien au delà. Je suis loin de prétendre, cependant, que dans toute proposition le rapport entre Vattribut et le sujet soit tel, que l'idée de l'un nous donne toujours l'idée de l'autre -, je soutiens seulement que s'il n'en est point ainsi, c'est que l'idée est incomplète, ou par elle-même, ou par rapport à notre manière de la comprendre. Que si Von supposait l idée complète par elle-même, et notre entendement en état de saisir ce qu'elle contient, nous trouverions dans l'idée tout ce qui peut être objet de science.

276. Un exemple que j'emprunte aux mathématiques va rendre ma proposition facile à saisir On connaît les propriétés nombreuses du triangle-, l explication, la démonstration, les apphcations de cette