CHAPITRE XXXI

SUITE

304. S'il est un terrain sur lequel on puisse admettre le critérium de Yico, c'est le terrain des vérités idéales. Ces vérités n'ayant aucun rapport avec l'existence, il est permis, à la rigueur, de supposer que l'entendement les comprend, bien qu'il ne les produise pas. En tant que connues, elles ne contiennent rien de réel, et par conséquent n'impliquent aucune condition de force productrice hors de l'ordre purement idéal. Mais dans cet ordre de vérités, la raison semble en effet produire. Prenons pour exemple la géométrie : n'est-il pas évident qu'elle est 1 œuvre de la raison ? Edifice magnifique, dont chaque pierre, pour ainsi parler, a été tirée de l'intelligence humaine. Oui! c'est à l'énergique persévérance de la raison qu'est dû ce monument gigantesque. Elle peut dire en toute vérité : Ceci est mon ouvrage !

Il suffit de suivre avec attention les développements de la science géométrique pour reconnaître que la longue chaîne des axiomes, des théorèmes, des problèmes dont elle se compose, se rattache à certains principes peu nombreux, se continue à l'aide de ces principes ou de quelques autres que la raison découvre et combine, selon l'utihté ou le besoin.

Qu'est-ce que la ligne? Une série de points. Con-

struction intellectuelle, puisqu'une série de points n'est autre chose que le point en mouvement. Qu'estce que le triangle? Trois lignes réunies par leur extrémité , en vertu d'une conception de l'esprit. Qu'est-ce que le cercle? l'espace compris dans une circonférence , formée par l'extrémité d'une ligne tournant autour d'un point -, autre composition intellectueUe. Que sont toutes les courbes? des lignes tracées par le mouvement d'un point soumis à une certaine loi d'inflexion. L'idée de superficie n'esl:-elle point engendrée par le mouvement d'une ligne, celle d'un solide par le mouvement d'une superficie ? lijrnes, surfaces, soHdes de diverses espèces et diversement combinées, n'est-ce point là toute la géométrie?

L'arithmétique universelle elle-même, y compris l'algèbre, est l'œuvre de l'intelligence. L'entendement compose les nombres à l'aide de l'unité. Deux, c'est un plus un-, trois, deux plus un. Toutes les valeurs numériques se forment de cette manière. Les idées qui expriment ces valeurs sont une création de notre esprit 5 elles contiennent ce qu'il y a mis rien de plus. '

305. De ces observations il semble ressortir que le système de Vico se peut apphquer aux mathématiques pures, science de l'ordre idéal. Peut-êtnî en est-il ainsi de plusieurs autres sciences ; de la métaphysique, par exemple. Mais les mathématiciues étant le seul terrain sur lequel toutes les opinions se trouvent forcément d'accord, nous nous en tiendrons la. D'ailleurs, en exposant jusqu'à quel point ce sys-

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tème se peut appliquer aux mathématiques, nous aurons fait comprendre les difficultés qu'il présente par rapport anx sciences.

306. La raison combine, suppose, compare, dié-r duit ; opérations qui ne peuvent se concevoir sans une sorte de composition intellectuelle. Dans ce cas, Fentendement sait ce qu'il fait, car son œuvre lui est présente^ lorsqu'il combine, il sait ce qu'il combine, lorsqu'il compare et déduit, il sait ce qu'il déduit et compare 5 lorsqu'il s'appuie sur certaines suppositions qu'il a lui-même établies, il sait ce qu'elles sont, puisqu'il s'appuie sur elles. Donc l'intelligence compose dans Tordre purement idéal.

307. L'entendement connaît ce qu'il fait, mais il connaît autre chose 5 il est des vérités qui ne sont ni ne peuvent être son œuvre, puisqu'elles sont le fondement de tout ce qu'il fait. Dans ce principe : « ïi est impossible qu'une chose soit et ne soit pas en même temps, » reconnaissez-vous une création de la raison? non, certainement-, la raison elle-même repose sur ce principe, elle reconnaît sa préexistence 5 l'entendement le trouve en soi comme une loi nécessaire, comme une condition sine qnà non de tous ses actes. Que devient alors le critérium de Vico : « L'entendement ne connaît que la vérité qu'il fait? » L'entendement connaît le principe de contradiction, il ne le fait pas.

308. Les faits de conscience sont connus par la raison, bien qu'ils ne soient point l'ouvrage de la raison ; celle-ci les combine dans la conscience même

CHAP. X^XJ. — CRITERIjtIM DE VIftO. SUITE. ^gf

où ^lle recopngal le^r pr^nc^. Nouvel hà^f^ h o» critérium,

,309. pwe dans l'ordre purement intellectuel, si rentendement cognait ce qu'il ftdt, iji ne fait pas c» qu'il veut, Autrement il faudrait dire que les sciences sont arbitraires 5 à la place des r^ltats donnés par la géométrie, nous pourrions en supposer d'juitres aus§i nombreux, aussi diyer^ que les caprices ^ la pensée. Il n'en es^ pas ainsi ; la ra^sou rçlèye 4(; certaines lois, ses opératipus sont ^o.uiui^^ à ceri-aiues conditions dont elle ne peut s'affranclûr. Parmi c^ conditions, il faut coniprendre le principe de con^r^^ diction que l'on ne violerait ppin). unç l'ois sans aaéai^T tir toute connaissance. Je puis, au moyeu d'une suite de combinaisons intellectuelles^ ^égagçr le y.çlumue d'une sphère, mais je ne puji^ f^re que jC^ç ^ViO^i^e soit autre qu'il n'est. Peux mathématiciens suivront dans leur démonstration (jles routes différentes j ils exprimeront, chacun à leur manière, les i^rmules, les opérations, les calculs j mais 1* valeur chei ché^ étant la même, la valeur trouvée ne saurait être: une valeur différente. S'iJ y avait différence, il y aurait erreur d'un ou d'^utr^e CQté,

310. Oui, l'intelligence crée dans l'ordre idé^I, <^ pour parler plus exactement, ell,e compose. Ce fait fi toujours été reconnu. Deux choses seulement, Y^f^ bonne, l'autre mauvaise, marquent d'un caractère de nouveauté le système de Vico : il a donné l'une des raisons de la certitude des sciences mathématiques et purement idéales; c'est la bonnes

la mauvaise est dans l'exagération du principe. L'entendement crée les sciences idéales en prenant des axiomes, et en combinant les démonstrations de diverses manières. Là se borne sa puissance de création. Il trouve dans ces principes, dans ces combinaisons, des vérités nécessaires qu'il n'y a point mises.

Qu'est-ce, dans l'ordre idéal, que le triangle? Une création de l'entendement -, en effet, c'est l'entendement qui dispose les lignes dans la forme triangulaire ; c'est l'entendement qui, sans changer cette forme, la modifie d'une infinité de manières. On le voit, tout se borne à un axiome diversement combiné. Mais les propriétés du triangle dérivent nécessairement des conditions de cet axiome j et ces propriétés, l'entendement ne les fait point, il les découvre ; l'exemple du triangle se peut appliquer à la géométrie tout entière ; l'entendement prend un axiome; voilà son œuvre de liberté, à la condition qu'il ne se mette point en lutte avec le principe de contradiction. De cet axiome ressortent des conséquences nécessaires, indépendantes de l'action intellectuelle et contenant une vérité absolue connue de l'entendement. Donc, on ne peut dire de ces conséquences que l'entendement les fait. Un homme place un corps de telle sorte qu'abandonné à lui-même il tombe. Ce corps tient-il de l'homme la force qui le fait tomber ? Non, il la tient de la nature. L'homme ne fait qu'établir les conditions dans lesquelles la force de gravité produit ses effets. Que ces conditions existent , la chute est in-

évitable. Exemple frappant de ce qui se passe dans l'ordre idéal. L'entendement pose les conditions ; de ces conditions dérivent des vérités nouveUes non faites, mais découvertes par l'entendement 5 ainsi, ce qu'il faut admettre du système de Vico, c'est la puissance de combiner, accordée à l'intelligence . fait généralement reconnu ; ce qu'il faut rejeter, c'est l'exagération de cette puissance de combinaison ; Vico lui soumet toutes les vérités, alors qu'elle ne s'étend que sur les axiomes.

311. Reconnaissons au philosophe napolitain le mérite d'avoir émis, sur le degré supérieur de certitude qui s'attache aux sciences de l'ordre idéal pur, une idée véritablement lumineuse.

Dans l'ordre idéal, l'entendement pose lui-même des conditions selon lesquelles il doit bâtir l'édifice 5 il choisit pour ainsi dire le tierrain, il dessine le ])lan' il construit, selon le dessin qu'il a choisi. Dans l'ordre réel, le terrain, le plan, les matériaux, tout lui est assigné d'avance. Les règles de la raison président dans les deux cas aux travaux de l'entendement, mais avec cette différence que, dans l'ordre purement idéal, l'entendement ne relève que de la raison, tandis que,' dans l'ordre réel, il ne saurait faire abstraction des objets considérés en eux-mêmes, ce qui multiphe les difficultés.

^ Exemple : Je veux déterminer le rapport des côtés d'un triangle sous certaines conditions; je suppose ces conditions, cela suffit; le triangle idéal est dans ma pensée une chose parfaitement exacte, et de plus

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une chose fixe. Je le suppose isocèle, par exemple, et ses côtés sont, à la base, comme 5 : 3 ^ ce rappport est absolu, immuable, tant que je ne change point la supposition. Dans les opérations que je fais sur ces données, mes calculs peuvent mè ttotiipet^ mais je n infiputerai jamais l'erreur aux doïïtiées ftiêmes. L'entendement lès connaît et tte se trompe point, parce que ce qu'il contiaît est son propre ouvrage. Que si je réalise le triangle, Tentèndement n'a plus la même certitude; il hésite, parce que les conditions qu'il détermiine avec une entière exactitude dans Tordre idéal ne se peuvent transporter de la même manière à l'ordre réel. Cela se pourrait-il, l'intelligence manque de moyens pour le Constater. Voilà pourquoi nos connaissances perdent en certitude, à mesure qu'elles s'éloignent de Tordre idéal et s'engagent dans la réalité des choses.

312. Selon Dugald Stewart, les mathématiques doivent leur supériorité de certitude sur les autres sciences, non aux axiomes, mais aux définitions, il est permis de croire qu'en écrivant ces hgnes il s'est souvenu du système de Vico. En effet, c'est à peu de chose près la pensée du philosophe napohtain.

313. Cette différetice entre Tordre purement idéal et Tordre réel n'avait point échappé aux scolastiques. Seuls, l'universel' et le nécessaire peuvent être T objet de la science, disaiënt-ils -, les choses particulières et contihgentes iie le peuvent pas. Au mot contingent substituez réalité , car toute réalité finie est contingetlte j au mot universel substituez idéale car ce qui

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est purement idéal est universel, et vous aurez la même chose sous des noms différents. Les philosophes modernes ont- ils été plagiaires? Je ne le saurais dire ; mais il est certain que les auteurs scolastiques contiennent sur ces matières des passages merveil-* leusement lumineux. Serait-il étonnant que certains érudits eussent découvert ces richesses*?