Après nos recherches si prolongéeis sur les

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phénomènes de la sensation , nous nous trouvons enfin en présence d'une idée, l'étendue, idée lumineuse , fondement de la science mathématique et de ses applications aux lois de la nature.

Ainsi donc il semblerait que l'esprit humain, pour ses rapports avec le monde matériel, ne possède qu'une seule idée, une idée mère : celle de l'étendue. Modifiée en mille manières, celle-ci engendre toute science ayant la matière pour objet. Le monde des corps tout entier repose sur cette idée -, toute connaissance physique émane d'elle : idée pure avec ses rapports nécessaires, ses ramifications nécessaires-, lumière que le roi de la création a reçue de Dieu pour connaître , pour admirer les merveilles de son domaine.

266. Cette simplicité merveilleuse au milieu d'une multiplicité si compliquée, nous la retrouverons dans un autre ordre d'idées. De là cette conséquence : que l'édifice tout entier des sciences humaines, que toutes nos connaissances reposent sur un petit nombre d'idées mères, sur deux peut-être. Ces idées ne sont point des représentations sensibles, mais des intuitions pures -, elles ne se peuvent décomposer, mais elles s'appliquent à une infinité de choses ^ elles ne se traduisent point à l'aide des mots, comme un ensemble de conceptions -, par rapport à ces idées, la parole ne saurait être qu'une sorte d'excitant, un moyen d'action pour l'esprit, un avertissement de se recueillir^ de remarquer qu'il porte la lumière en lui-même, et, pour ainsi dire, de tirer de lui la science qu'il possède déjà.

Cherchez à définir retendue, l'idée par laquelle nous percevons cet ordre phénoménal qui ne se peut exprimer par la parole, et sur lequel toutefois notre expérience sensible, et la géométrie elle-même, reposent : les expressions vous manquent. Des parties hors les unes des autres , dites-vous -, mais quel sens donnez- vous à ce mot parties^ aux mots dedans et dehors^ si vous n'avez point l'idée de l'étendue ? Au contraire, désignez une chose étendue, fait(is que l'esprit auquel vous vous adressez se recueille et qu'il exerce sa faculté de généralisation. Ce triangle est-il ce quadrilatère? non. Sont-ils étendus tous deux? oui. Cette superficie est-elle ce volume? non. Sont-ils étendus tous deux? oui. Tous les triangles sont-ils différents des quadrilatères? oui. Toutes les superficies, tous les volumes ont-ils une étendue ? oui. Comment s'est faite, dans votre intelligence, la transition d'un fait particulier à tous les faits de mêm(î genre? la transition du contingent au nécessaire ? Avez-vous expHquéce qu'est l'étendue? non. Avez-vous exphqué le pourquoi des rapports que ces choses différentes ont entre elles ? non. Donc, vous n'avez fait qu'éveiller l'activité de l'esprit-, vous avez dirigé son attention vers l'idée générale d'étendue \ cette idée, l'esprit rapplique à diverses choses qui diffèrent (;ntre elles, et il trouve des rapports de convenance \ les modifications de cette idée, il les applique à diverses choses qui ont des rapports de convenance, et il les trouve différentes. Yous ne lui avez donc point enseigné, vous avez éveillé en lui ces vérités géométriques ; ou

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elles préexistaient dans l'intelligence, ou l'intelligence avait la faculté de les produire ?

267. Groupons maintenant le résultat de nos recherches. Je n'attache pas une égale valeur à toutes les propositions qui vont suivre : j'ai déjà donné mon opinion sur chacune d'elles, mais il me semble utile d'en présenter le résumé pour aider la mémoire.

i. Nous avons la certitude immédiate de nos rapports avec des êtres distincts de nous.