CHAP. VI. — L*IDÉE GÉOMÉTRIQUE. 2I

être nous sera-t-il permis ensuite de nous en tenir là, sans qu'il soit possible de nous accuser d'avoir éludé la question. Commençons par les idées géométriques.

39. Une idée géométrique peut-elle exister sans une représentation sensible antérieure ou concomitante? En nous, je ne le pense pas. Que sera l'idée du triangle, si vous ne la rapportez à des lignes qui forment les angles et comprennent un espace? Et les mots, ligne, angle, espace, quel sens leur donnez-vous en dehors de lïntuition sensible? La ligne est une série de points-, mais ce mot série n'offre rien de déterminé, si vous ne le rapportez à cette intuition sensible dans laquelle le point nous apparaît comme un principe générateur dont le mouvement produit la continuité que nous nommons ligne. Les angles, que seraient-ils en dehors de la représentation réelle ou possible de ces lignes? Que sera l'aire du triangle, abstraction faite d'un espace, d'une superficie représentée ou pouvant être représentée ? Portez aux idéologues le défi de donner un sens aux mots employés en géométrie, si l'on fait abstraction, d'une manière absolue, de toute représentation sensible.

40. Les idées géométriques, telles du moins que nous les concevons, ont un rapport nécessaire avec l'intuition sensible; elles ne sont pas l'intuition sensible, mais la présupposent toujours. Exemple : Le triangle est une figure enfermée dans trois lignes droites. Cette définition implique les idées suivantes ; espace, enfermé, trois et lignes. Supprimez une seule

de ces idées, le triangle s'évanouit : sans un espace, point de triangle, pas même de figure d'aucune espèce ; un espace, et trois lignes qui n'enfermeraient point cet espace, ne vous donneraient pas le triangle ; donc le mot enfermé ne peut être omis. Enfermez une figure dans un nombre de lignes qui dépasse trois, vous n'aurez point un triangle; prenez-en moins de trois, la figure ne sera point circonscrite; donc l'idée trois est nécessaire à l'idée triangle. Inutile d'ajouter que l'idée ligne est pareillement indispensable. Conçoit-on un triangle indépendamment des lignes qui le composent ?

Observons que les idées distinctes que l'on combine ici se rapportent toutes, bien que d'une manière indéterminée , à une intuition sensible. On ne s'est point préoccupé de la longueur ou de la grandeur des lignes et des angles, chose essentielle, toutefois, dans une intuition déterminée; car toute intuition de ce genre se distingue par des qualités propres, autrement elle ne serait point déterminée, et, partant, ne serait point sensible; or on la suppose telle. Mais, quoique le rapport soit établi relativement à une intuition indéterminée, ce rapport suppose toujours une intuition présente ou possible ; dans le cas contraire, l'entendement ne pourrait combiner; les idées que nous avons trouvées dans le triangle seraient des formes insignifiantes et vides, rebelles à toute combinaison.

41. Il semble donc que l'idée du triangle ne soit autre chose que la perception intellectuelle du rap-