FIN DU LIVRE CINQUIÈME

1. Avant d'analyser l'idée du nombre, commençons par son élément le plus simple, l'unité. Le nombre est un ensemble d'unités; si nous ne savions ce qu'est l'unité, comment saurions-nous ce qu'est le nombre ?

2. Qu'est-ce que l'unité ? Quand peut-on dire d'un objet qu'il est un ? L'unité nous est connue, puisque nous lui devons nos connaissances arithmétiques; nous savons tous quand une chose est une, nul n(î se trompe sur la valeur du mot ; point de différence entre l'ignorant et le savant. Le mot un , dans notre langue, a le même sens pour tous ceux qui l'entendent. Il en est ainsi chez tous les peuples, sauf la dijBPéreoce de la langue. Le chiffre un, qui correspond à cette idée et qui l'exprime d'une manière générale, étant trouvé, tous les hommes l'ont compris et l'ont appliqué de la

même manière.

3. L'idée de l'unité est donc le patrimoine commun du genre humain. Elle ne se lie point à tel ou tel objet, à tel ou tel acte de T esprit ^ elle s'étend à tout de la même manière. On dit des composés, des objets multiples qu'ils sont un parce qu'ils participent de l'idée générale. Le point indivisible est un. La ligne qui se compose de points est une, parce que ces points forment un enchaînement , parce qu'ils forment iin objet, lequel produit en nous une impression soumise à un acte de notre esprit.

4. L'idée d'unité n'est point une sensation particulière, elle s'applique à toutes les sensations. Elle n'est point la sensation en général -, elle convient à ce qui n'est point sensation. La sensation de couleur est une -, mais la conscience du mof, qui n'est point sensation, est pareillement une. L'étendue de ce rectangle est une ^ un est le rapport d'égalité de ses angles, rapport qui n'est point sensation.

o. L'idée de l'unité préside aux premiers développements de notre intelligence. Nous la trouvons partout 5 plus difficile à définir qu'à comprendre, parce qu'elle est simple, et que, ne pouvant être décomposée, elle échappe au langage. Faut-il donc, renoncer à toute explication de l'idée de l'unité? je ne le pense point -, mais cette explication ne saurait être que l'analyse du fait en tant qu'il est saisi dans les objets, et du phénomène en tant qu'il se présente à notre inteUigence.