CHAPITRE r

Un correspondant de Leibniz^ Wagner, lui ayant adressé une lettre sur l'inutilité de la Logique, Leibniz lui répondit : « J'appelle Logique l'art a d'employer sa raison, non-seulement à juger ce « qui est donnée mais encore à trouver ce qui est (c caché. Donc, si un tel art est possible, c'est-àc dire si on peut réellement appliquer la raison à

« ces deux choses, il est clair qu'on ne saurait « trop estimeri trop poursuivre un tel art, et qu'il « le faut considérer comme la clef de la science. »

Mais Leibniz, aussitôt après, ajoute ces mots qu'il faut peser : « J'avoue bien que toutes les ff logiques qui existent jusqu'à ce jour sont à peine a l'ombre (^aum citt @cl^a(fcn) de celle que je dé- « sire et que j'entrevois, et néanmoins, pour dire « la vérité, et être juste envers chacun, j'affirme « encore que, même dans nos logiques actuelles, « je trouve beaucoup d'utilité. La reconnaissance « m'oblige à cet aveu. L'étude de la Logique, telle « qu'elle est enseignée aujourd'hui dans les écoles, a a été pour moi d'un grand fruit '. •

Ceci est la vérité sur la Logique. La Logique, telle qu'elle est généralement enseignée, est utile, nécessaire; mais elle est à peine l'ombre, aujourd'hui surtout, de ce qu'elle peut et doit devenir.

Plus loin Leibniz, insistant sur ce point, ajoute : <( Qu'il soit possible de porter incomparablement a plus loin cet art d'employer la ration, je le tiens « pour certain; je crois le voir; j'en ai comme « l'a vant« goût; mais, sans les mathématiques, il '( m'eût été très-difficile d'y arriver. J'ai trouvé

^ Opéra phil. (Erdmann), p. 4^9 et 420.

« quelques principes sur ce sujet, étant encore « novice en mathématiques, et, vers ma vingtième « année, j'en ai fait imprimer quelque chose; a maintenant je vois combien le chemin est ob- « strué, et combien il eût été difficile de s'y frayer « un passage sans le secours de la pcutie intime « des mathématiques (OI)tte J^ulfc bcr inucrn SHaf^c* a xaatxi) ^ Mais ce que j'en pourrais dire aujour- « d'hui est de telle conséquence, que je n'ose espé- « rer qu'on me croie si je n'apporte des preuves « bien effectives ; c'est pourquoi je n'en dirai pas (t davantage pour cette fois. »

Nous adhérons d'autant plus complètement à ces indications, qu'avant de les avoir rencontrées dans Leibniz, nous les avions données nouswméme, écrites et enseignées, telles qu'elles sont exprimées ici.

Depuis longtemps nous soutenons que la Logique telle qu'elle se comporte aujourd'hui est utile, indispensable, déplorablement négligée; mais qu'elle n'est point tout ce qu'elle pourrait devenir; qu'elle manque de sa partie principale, et que celte partie principale ne saurait être bien connue, bien expliquée, admise, prouvée, que par le secours de la partie intime des mathématiques.

' Ibid., p. 423.

Qu'est-ce que cette partie intime des mathématiques? Ce ne peut être que le calcul infinitésimal. C'est en réfléchissant sur la méthode géométrique et algébrique des infiniment petits que nous avons compris l'existence du principal procédé de la raisoU) dont les Logiques élémentaires écrites jusqu'à ce jour ne parlent pas, ou qu'elles ne font qu*indiquer vaguement. Nous sommes parfaitement convaincu que c'était la pensée de Leibniz, ainsi que nous l'avons déjà dit et montré par les textes, en traitant de la Théodicée de Leibniz. La chose est assez claire, ce semble, pour qui a sous les yeux les paroles qui viennent d'être citées, et celles-ci : « Ce n'est pas ici le lieu, » dit Leibniz dans ses Nouveaux Essais, « de proposer les vrais « moyens (Vétendre tari de démontrer au-delà de « ses anciennes limites ^ qui ont été presque les « mêmes jusqu'ici que celles du pays mathéma- « tique. J'espère, si Dieu me donncle temps qu'il «c faut pour cela, d en faire voir quelque essai un a jour, en mettant ces moyens en usage effective^ « ment, sans me borner aux préceptes ^. »

Qui ne voit dans ces paroles une allusion à sa découverte de l'analyse infinitésimale? Il devient

* Nouv. Essais, liv. iv, § 19

QUElt^TES LAGUNES DE LA LOGIQUE. 168

presque impossible d'en douter lorsque, trois pages plus bas, il dit que, selon lui, on poussera la connaissance scientifique plus loin que par le passé ; qu*il ne manque que fart d'employer les matériaux, a dont je ne désespère points dit-il, qu'on «( poussera les petits commencements j depuis que a V analyse infinitésimale nous a donné le moyen « d'allier la géométrie avec la physique ' . » Vart demplojrer les matériaux de la connaissance, c'est bien la Logique. Donc, selon Leibniz, T analyse infi* nitésinude est un germe à développer dans cet art, c'est-à-dtre en Logique. Ce qu'il faut d'autant plus comprendre ainsi, « que, selon lui, la Logique est « aussi susceptible de démonstrations que la géotf métrie, et que la Logique des géomètres est une c extension ou promotion particulière de la Logique a générale. » Rien de mieux dit. Il n'y a pas une Logique particulière pour la géométrie et une autre Logique générale. Il y a une Logique générale qui s'applique à tout. Donc tout ce qui est dans la géométrie est aussi dans la Logique générale. Donc, s'il y a aujourd'hui en géométrie deux procédés radicalement distincts , parfaite* ment rigoureux et féconds , il doit y avoir dans la

« Ibid., § 26.

loi QUELQUES LAGUNES DE LA LOGIQUE.

Logique générale deux procédés correspondants.

Je sais bien qu'on dit encore aujourd'hui vulgairement : la logique des géomètres, le procédé des géomètres; et qu'on entend par là le procédé de déduction qui, par voie d'identité, tire d'une définition tout ce qu'elle contient. Mais, depuis l'invention de l'analyse infinitésimale, les géomètres n'ont plus seulement ce procédé, ils en ont deux, dont F un est déductif, l'autre inductif, dans le vrai sens du mot; et ces deux procédés répondent à ce qUe nous avons nommé, depuis les premières pages de notre Traité de la connaissance de Dieu, les deux procédés de la raison, dont le principal, comme notis lavons montré , a été employé par tous les philosophes du premier ordre à démontrer l'existence de Dieu, aussi bien qu'il est employé spontanément par tous les hommes.

Il y a aujourd'hui en mathématiques % comme le remarque fort bien un géomètre, outre la méthode algébrique déductive par voie d'identité, dite jusqu'ici méthode des géomètres, il y a « la méthode « infinitésimale qui est mieux appropriée à la na-

ï Nous avons montré dans notre Introduction que les deux procédés ont été de tout temps pratiqués par les géomètres. Mais l'un des deux n'était pas explicitement développé dans la science comme il Test aujourd'hui.

ff ture des choses... qui a changé la face des maff thématiques... qui est la méthode directe... qui a seule peut conduire à la solution des questions a compliquées... et dont le simple de'i^eloppement « par r algèbre nu principe d'ideittité ne peut tenir a la place '. »

Les géomètres ont donc bien deux procédés. Il y a donc aussi au moins deux procédés dans la Logique générale. Ces deux procédés ont été appelés par Aristote, tantôt syllogisme et induction^ tantôt sjrllogisme et dialectique^ et par Platon , dé-* duction syllogis tique et procédé dialectique. L'un^ dit Aristote^ trouve les majeures^ l'autre déduit les conséquences. On peut nommer Tun^ avec Leibniz^ logique dim^enUon, l'autre, logique de déduction^ ou logique transcendante et logique immanente. Ce sont les deux procédés de la raison, les deux types généraux du raisonnement, les deux mouvements de l'esprit humain, mouvements qui, dans la pratique, sont à peu près toujours impliqués l'un dans l'autre, mais que la théorie a trop peu distingués. Et cette lacune a été, jusqu'à présent, la source des plus grands embarras de la philosophie.

* Coumot. Traité élémentaire de la théorie des fonctions, p. ii etx;etpag.89 eti83.

1&0 QIJELQUES LACUNES DE LA LOGIQIJE.

Mais il y a, dans la manière dont la Logique est traitée d'ordinaire, beaucoup d'autres lacunes. Lorsque, dans nos premières études, il nous est arrivé d'ouvrir un livre intitulé : Jrt de penser^ art (T arriver au vrai, — n'avons-nous pas éprouvé quelquefois Tespoîr naïf de trouver dans ce livre un guide utile, une méthode théorique et pratique^ pour nous conduire dans la recherche de la vérité ? Mais notre espoir a-t-il été de longue durée ? N'avons-nous pas découvert bientôt que ce livre ne menait pas où nous voulions ? Et puis, après quelques mécomptes de ce genre, ne nous sommesnous pas demandé, dans l'exagération de notre mécontentement, pourquoi on n'avait jamais eu l'idée d'écrire une Logique utile ?

Si Ton pouvait écrire une Logique qui ne fût pas seulement l'ombre de celle que Leibniz désirait! Si nous pouvions nous-méme, dans l'essai que nous allons tenter, approcher seulement de ce but! Si un homme , après avoir traversé la vie jusqu^à l'automne dans un travail sans relâche, après avoir blanchi à la charrue de l'étude, pour Pamour de

la vérité seule, essayait, après la moisson, d'apprendre aux plus jeunes ouvriers l'ensemble des travaux qu'il faut subir, des règles et des industries qu'il faut connaître, des semences qu'il faut avoir, des fléaux qu'il faut éviter pour arriver à une moisson, n'est-il pas à croire que les conseils et les discours de ce bienveillant laboureur, quelque grossière que fut sa parole, seraient utiles à ses jeunes frères, et sauraient en mener quelquesuns à l'art de produire en effet, dans le champ de leur âme, sous le soleil et la rosée de Dieu, le vin et le froment de la vérité ?

Telle est, il faut le dire, notre ambition, ou plutôt notre cordial désir : aider ceux qui cherchent la vérité, la vérité entière, dans tous les sens, dans tous les ordres de choses , la vérité pour sa beauté, la vérité pour l'amour des hommes et pour l'amour de Dieu. Oh! que le nombre de ceux qui ont cette unique passion est petit! Il s'en trouve cependant, et il s'en trouvera toujours. C'est pour eux que je veux parler.

Je veux leur dire que, pour connaître la vérité, il faut la recevoir de Dieu. Voilà le principe et le point de départ. Puis, il faut travailler sur cette semence.

On sait cela. Mais ce que Ton sait moins, c'est

que la vie entière est un perpétuel travail de Dieu pour nous donner, et pour nous inculquer la vé-rite. Il n'y a pas un mouvement de Fâme et de Tes* prit, pas une parole survenant du dehors, pas une seule sensation, ni un mouvement du corps, qui ne soity en un sens, un mouvement et une parole de Dieu pour nous apprendre la vérité. Le monde des corps est une parole de Dieu destinée à in* struire les hommes, et par laquelle Dieu parle^ à chacun de nous, de la vérité qui est Dieu. Le monde des esprits est un autre discours de Dieu , dans lequel Dieu nous parle plus clairement encore, et de nous et de Lui. Enfin, il y a im troisième monde qui est Lui-même, Lui seul, et dans le sein duquel il ne cesse de nous attirer.

Ce que Ton ne sait pas asse^, non plus, c'est que rhomme a le sens de ces trois mondes. L'homme a le sens du monde des corps, le sens du monde intelligible, et le sens de Dieu même. Pourquoi dit-on parfois que l'homme n'a que le sens du monde des corps? Pourquoi ceux qui connaissent le sens du monde intelligible ignorent-ils d'ordi* naire le sens dmn du monde suprême? Pourquoi veut-on détruire ainsi la racine même de l'âme, et par la racine tout l'ensemble?

Ce que Ton ne sait pas assez, c'est qu'en elle-

QUËLQUSS LAGUNKS D£ LA LOGIQUE. 159

même, toute impression venant de l'un de ces trois inondes est une impression de la vérité , de la vérité qui est Dieu ; et qu'il nous suffirait de ne point gâtej* la semence de Dieu, pour rester dans la vérité; que dès lors cette première donnée intellectuelle y qu'on désigne parfois en Logique sous le nom dé simple appréhension^ n'est pas sujette à l'erreur. Tout philosophe doit l'avouer.

Ce que l'on ne sait pas assez, c'est que pour bien recevoir de Dieu les semences, la première condition est une disposition morale. Ce qu'il faut appliquer d'abord aux données de la vérité que Dieu ne cesse de semer dans notre âme, ce n'est pas notre esprit , mais notre volonté , et , selon la parole éternelle du loaitre des hommes, parole beaucoup trop peu comprise encore, il faut faire en soi-même la vérité, avant de la connaître. Qui facit veritatem venii ad lucem. Il semble que la lumière se sème dans la volonté, et se recueille dans l'intelligence. Que serait donc l'art de penser et d'arriver au vrai, s'il omettait d'initier l'homme à celte fondamentale et première condition de toute pensée menant au vrai ?

Ce que l'on ne sait pas assez, c'est que l'intelligence, dans l'homme, est orientée par la volonté, la raison par la liberté. La raison, comme la vie,

comme Tamour, s'applique à tout ce que l'homme veut. L'homme peut appliquer toutes ses forces à Dieu, ou bien au monde et à lui-même, et il peut appliquer ses forces à ce qui n'est pas Dieu, de deux manières, ou bien avec tendance ultérieure vers Dieu, — voie de justice et de vérité, — ou bien avec dégoût, oubli, mépris de Dieu, — voie de ténèbres et d'iniquité. Dans l'un des cas, la tendance est vers l'infini; dans l'autre, vers le néant. JjSl raison, comme l'amour, souffre ces deux tendances; seulement, elle sait tirer une éclatante vengeance de ceux qui la profanent dans sa tendance vers le néant. Nous le verrons.

Une vérité bien inconnue encore, c'est que le travail pratique de la volonté , pour couver la semence du vrai, et la développer comme Dieu la donne, consiste à préférer toujours, en toute impression des créatures, impression où Dieu est toujours cause première et la créature cause seconde, à préférer Dieu qui parle la créature, à la créature que Dieu parle ; et de même, dans toutes les impressions venant de Dieu, à préférer Dieu même à l'impression. C'est-à-dire, en un mot, que la loi de la volonté, pour ne pas gâter la semence, est de préférer toujours Dieu à soi-même et au monde. Et cette sorte de renoncement à soi-même et au

monde, pour préférer Dieu, c'est la mort philosophique dont parlent Socrate et Platon; et c'est l'imitation morale du sacrifice évangélique. Puis à son tour Fintelligence, pour avancer dans la recherche de la vérité, pour acquérir ce qu'elle n'a pas, doit procéder comme la volonté, et opérer aussi l'imitation du sacrifice évangélique.

Oui, il y a dans les données intellectuelles, telles qu'elles nous apparaissent d'abord, des limites et des accidents à sacrifier, pour arriver aux pures et simples idées marquées du caractère de l'infini. La raison ne doit pas seulement ranger et comparer les données brutes du monde des corps et du monde des esprits, mais elle doit les ouvrir, et entrer jusqu'au centre des germes, où se trouve Dieu, auteur et vivificateur du germe. La raison doit savoir employer les données des deux mondes, créés de Dieu comme point d'appui, comme bases d'élan (sictêaffei; xal ôpjjiaç, dit Platon), pour s'élancer en Dieu. L'âme s'élance ainsi par ses ailes; mais, dans ces siècles si peu philosophiques, les ailes de la raison sont bien moins connues que ses pieds, ses pieds fatigués à outrance pour avancer si peu.

Une autre vérité encore trop peu connue, c'est l'importance et l'influence du corps de la raison.

la parole. Le Verbe divip, comme lumière natur relle^ éclairant tous les hommes, s'est en quelque sorte incarné dans la parole articulée, comme il s*est incarné plus tard, d'une manière plus entière et plus haute, dans ces éternelles paroles révélées qu'un saint docteur appelle « un autre corps du Christ. » On méprise quelquefois le corps de la pensée, comme on méprise le corps de Tâme, composé de chair et de sang. On l'appelle une prison, un obstacle. C'est une erreur manichéenne. Le corps, créature de Dieu, est partout un appui, un moyen, voulu de Dieu, qui peut devenir obstacle par accident, mais qui subsistera glorifié, même après notre exil terrestre. Or il en est de même des mots.

Enfin, ce que l'on méconnaît surtout, c'est cette fin dernière et suprême de la raison, que saint Augustin et Platon appellent /<? ternfie du procédé, ou la raison pan^enant à sa fin (TsXoç t^ç iropetaç ; ratio perifeniens ad fineni suwn). Même ceux qui croient à cette fin dernière de la raison , laquelle consiste, dès cette vie, en quelque commencement de rapport direct avec Dieu, en attendant la vue directe et immédiate de la substance de Dieu, les croyants, dis-je, cherchent parfois à repousser de la Logique, comme un affreux mélange, toute men-

QUELQUES UGUNJES DE LA LOGIQUE. 16iB

tion de cette fin dernière. Mais, pourrait dire ici la raison, que m'importe Fart d'arriver à ma fin, si cet art ne m'apprend pas à marcher vers ma fin der* nière? Pourquoi donc tenez- vous à séparer la dou* ble idée de mon double but, l'idée de mon but terrestre et l'idée de mon but céleste, l'idée de mon but temporel et l'idée de mon but éternel? Certes, ces idées sont distinctes, et si je ne les distinguais pas, je prendrais la terre pour le ciel et le temps pour l'éternité. Mais pourquoi les mettre toujours à part, et ne les jamais comparer, et n'en point saisir les rapports pour embellir mon but terrestre par la sainte perspective du ciel ; et aussi, pour m'apprendre à savoir à propos m'élancer au-delà de mon terme moyen jusqu'à mon but suprême ? Et voilà ce que quelquefois l'on voudrait refuser à la raison ! Mais comment ne pas voir qu'un des plus grands obstacles qui empêchent la raison d'arriver à son but terrestre, c'est qu'elle ignore ou méconnaît son but céleste? Ëh quoi! notre raison comme notre cœur seront incessamment sollicités par la bonté de Dieu, attirés à monter jusqu'à Dieu, jusqu'à Dieu Rédempteur, jusqu'à Dieu béatificateur ; la raison, comme le cœur, aura reçu de Dieu quelque désir naturel de l'éternelle lumière pour laquelle Dieu nous a créés : l'âme portera en elle P instinct

im QUELQUES LACUNES DE LA LOGIQUE.

Paul aurait dit tout le secret de la vérité, en s'écriant : « Je ne veux savoir qu'une seule chose : a Jésus-Christ, et Jésus-Christ crucifié 1 » En paraissant sacrifier toute science, saint Paul attrait posé la formule de toute science ! Oui, il en est ainsi. Oui, par ces solennelles paroles, saint Paul donne la méthode pour arriver à la lumière et à la vérité. Ce mot est l'épigraphe de la Logique vivante. Daigne le Verbe crucifié nous éclairer, pour qu'il nous soit donné d'entrevoir ces sublimités, et d'en transmettre à quelques-uns l'intelligence.