ET LA DEMONSTRATION CONTINUE

Assurément^ de toutes les causes d'erreur, la principale est celle que nous venons de signaler : c'est le sommeil de Tâme qui cherche, ou qui prétend chercher la vérité, sans s'appuyer sur la pratique du bien. S'il est vrai, comme l'a dit le Maître des hommes, que l'homme arrive à la lumière en opérant la vérité, et que celui qui fait le mal hait la lumière, il est certain que l'absence de la vie morale est la source fondamentale de l'erreur.

Lorsque, dans l'Evangile^ les serviteurs disent au père de famille : « Seigneur, n'avez- vous pas <c semé du bon grain dans votre <ihamp? Comment

« y a-t-il de Tivraie? » Le père de famille répond : <x C'est Fennemi qui a semé l'ivraie, pendant que ce les hommes dormaient. » Oui, pendant que l'homme dort, que l'âme sommeille, que, comme s'exprime Bossuet, presque toute la nature humaine est endormie, le mal moral vient pervertir la pure semence divinement répandue en nous, et là où Dieu semait la vérité, l'on voit lever l'erreur et tous ses fruits.

Telle est, sans doute, la source première de l'erreur. Mais il faut distinguer pourtant les autres causes dérivées de cette source, et les formes diverses des vices intellectuels qui arrêtent la philosophie.

L'un des travers les plus apparents de la philosophie, — je parle ici de ce que j'appelle la philosophie séparée, — est la poursuite des questions vaines, et celle des questions insolubles ; abus qui vient d'une prétention vicieuse, la prétention à la démonstration absolue^ et à la démonstration déductwe continue.

La prétention à la démonstration absolue, qui entreprend de démontrer tout, sans exception, est certainement absurde, puisqu'il nous faut toujours nécessairement partir, dans la série des démonstrations, d'un premier point indémontrable. Cette

LE CONTINU ET L'ABSOLU. 2l7

prétention vient, d'ailleurs, d'un vice profond de l'esprit, et d'une sorte d'immoralité radicale : espèce d'égoïsme instinctif, dans lequel l'esprit se croît centre, auteur, point de départ, cause première de la vérité. Or, l'esprit créé n'est pas source de vérité, mais seulement canal de la vérité. Il n'est pas la lumière, il en est le témoin et le contemplateur. Il reçoit d'abord les données, puis les emploie, mais il ne saurait monter plus haut qu'elles pour les juger, les démontrer, puisqu'au contraire elles sont l'indispensable point d'a'ppui de sa démonstration et de son mouvement.

La prétention à la démonstration déductive continue consiste à vouloir appliquer à tout l'un des deux procédés de la raison, le syllogisme, ou le principe d'identité. On prétend établir de tout point à tout autre un passage continu du même au même ; ce qui prouve qu'on ignore l'existence de l'autre procédé de la raison , et qu'on suppose la possibilité de. tout voir dans l'identité absolue.

Pourquoi tant de penseurs se sont-ils fait une grande et fondamentale difficulté de démontrer quil existe quelque chose; puis, supposé qu'il existe quelque chose , que nous pouvons en être certains; puis , s'il existe quelque chose et si nous en pouvons être certains, qu'il y a des moyens scien-

tificjues d'arriver à cette certitude ? -^ C'est, dit-on, ce qui tourmente la philosophie, depuis le commencernent du inonde.

Pourquoi ces puériles questions ? Parce que Ton prétend à la démonstration absolue. On regarde comme inconnu ce qui est très-connu; conune douteux , ce qui est certain ; comme sujet à démonstration, ce qui est vu. On oublie que la géométrie est plus sage ; car elle part de données , de principes et d'axiomes qu'elle n'essaye pas de démontrer, mais dont elle sait déduire tout son merveilleux édifice.

La philosophie ferait bien, pour en finir avec ces graves questions, d'avoir recours à un postulatum, comme le postulatum d'Ëuclide, et de prier le genre humain de vouloir bien lui accorder , sans démonstration préalable, qu'il existe quelque chose, que nous en sommes certains, et que le moyen légitime et rigoureusement scientifique. d'arriver à cette certitude est simplement d'ouvrir les yeux.

Voilà pour let questions vaines que soulève la prétention à la démonstration absolue.

Que dire des questions insolubles que poursuit la prétention à la démonstration déductîve continue?

La prétention à la démonstration déductive con-^ tinue implique la supposition, qu'étant données

deux vérités, on peut toujours trouver le lien syllogistique de ces deux vérités, c'est-à-dire aller de Tune à Tautre, par voie d'identité, comme, en algèbre, on déduit une équation d'une autre, en procédant par voie d'identité et de transformation.

Cette prétention , radicalement fausse, et dont la fausseté est rigoureusement démontrable, règne encore en philosophie , et y produit encore , comme dans l'antiquité , les erreurs les plus monstrueuses et les absurdités les plus énormes.

On se souvient qu'un philosophe ancien niait le mouvement. Mais on ignore que cette erreur subsiste encore; qu'elle subsiste aujourd'hui comme toujours, voilée sous d'autres mots; qu'elle n'est pas plus mauvaise que Terreur opposée, qui, admettant les choses mobiles, nie l'immobile Éternité; et que ces deux erreurs naissent de la prétention qu'a la philosophie de résoudre les questions insolubles y et de soumettre tout à la démonstration dé^ ductive continue*

Autrefois Zenon, partant de l'idée nécessaire de l'unité, niait la pluralité, le changement et le mou-» yement. Il n'existe, disait-il, qu'une unité infinie, une intelligence souveraine, éternelle, immobile, qui est tout. Il n'existe rien de fini , de rariable, de mobile. Pourquoi ? Parce que, de l'idée d'unité,

qui est certaine, on ne peut pas déduire, par voie d^dentité, l'idée delà pluralité, de la variation, du mouvement.

Leucippe et Démocrite, au contraire, partant des données manifestes de la pluralité et de la mobilité que nous offre la scène du monde, niaient à leur tour l'unité. Il n'existe, disaient-ils, qu'une pluralité infinie de petits eorps, principes et éléments de tous les êtres. Il n'y a pas d'unité souveraine, universelle. Pourquoi ? Parce que, de la pluralité, qui est certaine, on ne peut déduire l'unité.

Or, que font de nos jours les philosophes qui nient la création, et qui déclarent qu'il n'y a qu'une substance ? ils continuent Zenon. Ils nient le tnou— vement.

Que font tous les matérialistes de tous les temps ? ils continuent Leucippe et Démocrite. Ils nient l'éternelle unité.

Les uns, aujourd'hui comme toujours, partant de l'unité, défient leurs adversaires d'en déduire la pluralité, et ils nient la pluralité. Les autres, partant de la pluralité, défient les premiers, à leur tour, d'en déduire l'unité, et ils nient l'unité. Les uns donc admettent Dieu, et n'en peuvent point déduire le monde : ils nient la création. Les autres admettent le monde et n'en déduisent point Dieu,

ce qui est en effet impossible par voie de raisonnement déductif continu, et ils nient Dieu. Du fini, disent ceux-ci, vous ne déduirez jamais Tinfini. De l'infini, leur répondent les autres, vous ne déduirez jamais le fini.

Il en est, à la vérité, • qui veulent tout concilier, et qui disent : Ces deux erreurs extrêmes sont chacune la moitié du vrai. Pour avoir la vérité totale, prenez ces deux moitiés, l'unité et la pluralité, l'infini et le fini, Dieu et le mondé, l'éternité et le temps, l'immutabilité et le mouvement. Ces choses, loin d'être inconciliables, comme on l'avait cru jusqu'ici , sont, au contraire, consubstantielles et identiques. Il n'y a qu'une substance, mais elle est en même temps finie et infinie, Dieu et monde, esprit et matière, éternelle et passagère, immobile et variable, nécessaire et contingente, absolue et relative.

Mais c'est encore là, j'ose le dire, nier le mouvement ; car, si le mouvement est la même chose que l'immobilité, il n'y a plus de mouvement. N'est-ce pas vrai ?

Ainsi, le panthéisme n'est au fond rien de mieux que la vieille philosophie grecque d'avant Socrate, avec sa négation du mouvement.

.D'où viennent toutes ces erreurs, ou plutôt cet

esprit d'erreur? D'un vice fondamental, qu'une science plus avancée bannira de la science : c'est de vouloir placer partout la démonstration déductive continue; c'est de ne point admettre de questions insolubles^ et de vouloir toujours , étant données deux vérités, trouver et démontrer le lien syllogistique de ces deux vérités.

Beaucoup de penseurs croient encore ce problème possible dans tous les cas, et nient toujours l'un des deux termes entre lesquels ils ne trouvent point de transition syllogistique. Ou bien, lorsqu'ils veulent admettre les deux, ils prétendent qu'ils n'en font qu'un seul, ce qui revient à nier l'un ou l'autre. '

C'est ainsi qu'étant donnée l'idée de Dieu, créateur infini, et Tidée du monde créé et fini, le rapport rationnel continu entre ces deux termes n'ayant jamais été trouvé, et ne pouvant pas l'être, les uns nient Dieu, et tombent dans l'athéisme, les autres nient le monde, et vont au panthéisme. Quant à ceux qui affirment que Dieu et monde sont une seule et même chose, ceux-là ne font ni mieux ni pis, ni autrement, que les premiers ou les seconds.

Voici le remède à ce mal. C'est qu'enfin la Logique connaisse les bornes du raisonnement déductif continu, comme les connaissent les mathémati-

ques. Autrefois, en mathématiques, on cherchait la quadrature du cercle, et Ton voulait trouver un rapport rationnel entre le diamètre et la circonférence. On croyait même, parfois, Tavoir trouvé.

Aujourd'hui, la science a directement démontré que le rapport de ces deux termes n'existe pas, ou plutôt qu'il n'est pas rationnel, qu'il n'est pas exprimable en nombres, que les deux termes sont incommensurables entre eux , c!est-à-dire qu'une même unité ne saurait mesurer Tun et l'autre.

Les mathématiques se sont donc élevées à la connaissance de ce fait singulier, profondément significatif et trop peu médité, savoir : qu'il existe des termes, ou notions, incommensurables entre elles ; des grandeurs ou des quantités, dont le rapport rationnel n'existe pas. Par exemple , le côté d'un carré et la diagonale de ce carré sont des gran-deurs précises, existant l'une et l'autre, et cela dans une même forme géométrique; mais elles sont incommensurables entre elles; il n'y a point entre elles de rs^pport rationnel, de rapport calculable, exprimable. Toute unité applicable à l'une se trouve, par cela seul, inapplicable à l'autre. Exprimez l'une par un nombre ; dès lors, il n'y a point de nombre qui puisse exprimer l'autre. Comprenezle : il n'existe aucun nombre dans la série sans fin

de tous les nombres possibles ou des fractioDs d'espèce quelconque, qui puisse exprimer cette seconde quantité. Cela est directement démontré. De sorte que, si Tarithmétique saisit Tune de ces deux grandeurs, la seconde lui échappe. Réciproquement, si la seconde est exprimée par un nombre quelconque, la première cesse d'être exprimable. Il n'y a donc point de passage entre les deux, nulle déduction possible de Tune à l'autre; point de terme de comparaison, ni d'unité, ni de raison commune. Exprimez l'une, vous en pourrez, en apparence, conclure que l'autre n'existe pas, puisqu'il est démontré qu'elle ne se trouve pas dans la série des nombres ni des fractions. Partez de l'autre, vous prouverez que la première est impossible, et n'a point d'existence numérique; et elle n'en a point en effet.

C'est précisément l'analoguç des antithèses philosophiques, entre lesquelles on ne trouve ni passage rationnel ni déduction possible : unité et pluralité, infini et fini, esprit et matière, éternité et .mouvement, prescience divine et liberté, inspiration ou grâce et volonté. Dieu et monde. Le problème de la création est le même que celui des i ncommensurables .

Mais les sciences exactes sont plus sages que la

IS CONTINU ET l*ABSQLU. 325

philosophie. Lorsque deux quantités sont incom-^ mensurables, la science ne nie pas pour cela Texistence de Tune ou de l'autre, car elle les connaît Tune et l'autre séparément. Mais elle ne cherche pas à les saisir par la même unité, les sachant in* commensurables ; elle s'arrête devant leur mystérieux rapport. Demandez aux mathématiques: Quel est le rapport du fini à l'infini ? Elles vous répondent d'une manière sublime : Ce rapport est zéro. C'est-à-dire qu'il n'existe aucun nombre qui le puisse exprimer, qu'il est positivement en dehors de toute quantité. Mais pour cela, la science niet-elle lun des deux termes? En aucune sorte. Bien moins encore essaie-t-elle d'assurer que l'un des deux est identique à l'autre, que l'un n'est qu'une transformation ou une puissance de l'autre, comme quand le panthéisme affirme que le monde n'est qu'une transformation ou une puissance de Dieu. Le jour où la philosophie aussi reconnaîtra des incommensurables, et renoncera au raisonnement perpétuel et continu, ce jour-là elle sera guérie d'une infirmité séculaire qui entravait tous ses mouvements. Dégagée de l'esprit sophistique et bavard, qui l'isolait de la vie réelle, elle prendra une fécondité toute nouvelle, comme il est arrivé aux sciences, lorsqu'elles ont cessé de chercher la

t20 CAUSES DE NOS ERREURS.

quadrature du cercle, la pierre philosophale et le mouvement perpétuel. Déjà, Bossuet a su traiter ainsi la question de la liberté et de l'action divine : <r Attachez- vous , dit-il , à Tune et l'autre vérité^ « quoique vous ne puissiez les concilier par la locc gique. Tenez ferme les deux anneaux extrêmes, « quoique vous ne puissiez en saisir le lien. »

Suivons cette voie, qui est celle du bon sens, et celle de la vraie science. Reconnaissons, déterminons scientifiquement les points impénétrables au raisonnement , les termes entre lesquels le syllogisme ne peut passer, et cette démonstration sera une immense découverte.