CHAPITRE r

DB LA GKITITUDB, DR LA PKOBABILITÈ ET DBS MOTIFS DE GBOIBB.

Obligé de procéder successivement et péDiblement dans racquiûtion des notions les plus humbles , comme des plus relevées , soumis aux conditions de l'espace et du temps , et sujet à Terreur , Thomme , par une des tendances les plus nobles et les plus essentielles de sa nature , fait effort pour arriver à la certitude absolue en toutes choses, à la science infinie , dont il peut, en effet, approcher sans cesse, mais sans pouvoir Tatteindre jamais. La philosophie a été l'expression première , et reste le résultat le plus indispensable, de ce besoin de savoir et de se rendre compte de ses connaissances. Elle fut d'abord , ou crut être , la science universelle, qui embrasse toutes les autres , ou qui en tient lieu. Plus tard, reconnaissant la nécessité des sciences particulières, elle a concentré ses forces sur Tétude de Finstrument qui sert à les acquérir toutes, c est-à-dire de 1 ame humaine, et q>écialement de Tintelligence ; sur Tétude des lois qui doivent présider à Temploi de cet instrument, c'est-à-dire

6 PHILOSOPHIE DE LA NATimE.

sur la méthode générale et sur les méthodes particulières à chaque science; sûr Tétude des gnuids problèmes dont toutes les sciences supposent la solution» c'est-à-dire de ceux qui concernent notre nature, notre destinée, nos devoirs et nos rapports généraux avec tous les êtres, surtout avec l'Être suprême, dont l'existence nécessaire explique la possibilité de toutes les choses contingentes, en même temps que sa puissance infinie et sa volonté souverainement sage en expliquent la réalité. Ne pouvant abandonner, sans se renier elle-même , aucune partie de ce champ immense , qui lui appartient et qui touche à celui de toutes les sciences, la philosophie est restée la science la plus élevée , qui les domine toutes , qui les rattache les unes aux autres, en les rapportant à leurs principes communs et à leur source commune, et qui en établit scientifiquement la légitimité , la méthode et la place dans la science universelle.

La première question suivant l'ordre logique , celle à laquelle l'expérience de nos erreurs nous ramène sans cesse , pour en chercher une solution de plus en plus complète et sûre , c'est la question de la certitude et de ses conditions \ La certitude, cet état où se trouve notre intelligence, quand par la réflexion elle a constaté l'impossibilité d'un doute réel et effectif, par exemple sur notre propre existence , sur telle ou telle manière d'être dont nous avons la conscience présente, sur telle vérité, ou tel enchaînement de vérités , dont nous avons Tintuitioa claire et complète ^; la certitude, dis-je, est un fait qui,

1 Sur celte quesUon , que dous ne pouvons traiter ici d'une manière étendue, voyez l'excellent ouvrage de M. Javary, 4e la Certitude, (?diT\s , 1847. io-S*.)

2 Voyez M. Javary, I. c, p. 29.

PREmÈRB PARTIE. — - CHAPITIIB I. 7

saisi directement et en lui-même par Tobservation intérieure, et bien distinct, soit de la croyance irréfléchie, à laquelle il succède dans le développement de Tintelligenoe, soit de la croyance déraisonnable, à laquelle nous adhérons quelquefois , aveuglés par un préjugé, un sophisme ou une passion, est au-dessus de toutes les objections du pyrrhonisme. Celles-ci sont Texpression du découragement d'un esprit faible et présomptueux, qui sWorce de nier le fait même de la certitude , parce qu'il s'est trouvé lui-même impuissant à déterminer quand , à quelles conditions et dans quelles limites ce fait se produit.

Parmi les motifs certains de croire , au premier rang figure la vue claire et immédiate de l'objet de la croyance : c'est là Y évidence immédiate , source première à laquelle remonte toute certitude. Au second degré figure la vue daire de l'enchaînement logique qui lie une vérité à une autre vérité plus générale , que l'esprit voit d'une manière claire et immédiate : c'est Yévidenoe déductive. Au troisième rang figure la perception claire , mais médiate , d*une vérité générale , résultant de la perception immédiate d'une ou de plusieurs vérités particulières : c'est 1'^vidence inductive.

La certitude sans évidence réelle est une fausse certitude, résultat d'une illusion à laquelle notre esprit peut se laisser séduire , mais qu'il peut aussi reconnaître et corriger par un meilleur usage de ses facultés. En effet , toutes les facultés productrices d'idées , c'est-à-dire la conscience , la perception externe et la raison , et les facultés dont la fonction est de rappeler les idées , de les analyser ou de les combiner , c'est-à-dire la mémoire , la généralisation , le raisonnement inductif et déductif et

l'imagination, ont chacune leur évidence propre , suivant leur nature et leurs limites. L'illusion consiste ordinairement, soit à attribuer aux pensées uqe portée autre que celle de la faculté qui les produit, à prendre, par exemple, un résultat dellmagination ou de la mémoire pour un résultat immédiat de la perception sensible, ou bien à attribuer à un i^ésultat de celle-ci leicaractère universel des vérités de la raison ; soit à exiger pour certaines facultés les conditions qui ne peuvent être exigibles que pour une autre; à rejeter, par exemple, un résultat de l'observation et de l'induction , parce qu'il ne se laisse pas démontrer par un procédé déductif , semblable à celui des mathématiques pures.

Pour un être doué de la science infinie, il y aurait toujours certitude affirmative ou négative sur un objet quelconque. Mais souvent les motifs de certitude nous manquent , et , à leur défaut , nous avons de vagues indices, qui nous permettent seulement de soupçonner la vérités Si l'un de ces indices excluait la possibilité de toute supposition autre que celle qu'il nous porte à admettre, ce serait un motif de certitude, et aucun indice contradictoire ne pourrait avoir la moindre valeur à son égard. Mais les motifs de simple probabilité peuvent être opposés les uns aux autres. Alors , quelquefois, il n'est pas possible de les exprimer en nombre , mais seulement de les comparer par une appréciation logique et non mathématique. Par exemple, l'application du calcul de$ probabililés aux choses morales , aux faits dépendant du librearbitre, est, comme on l'a fort bien dit dans ces derniers

1 Cf. YEaai de LaplaceMcr Us Probabiîiiés , surtout; jes trois derniers chapitres.

PUUIliaB PARTIB. — GHAPITRB I. 9

temps , c une des plus grandes' erreurs où soit tombé l'esprit humain ^ » C'est Terreur de qudques hommes de génie *, destinée à disparaître de la science , malgré Tautorité de leur nom et la rigueur itfcontestabie de la partie mathématique de leurs théories , basées seulement sur de fiiusses hypothèses et appliquées d'une manière illégitime.

Quelquefois 5 au contraire, les motifs de probabilité ont chacun une valeur appréciable en nombre , et peuvent, par conséquent , se prêter au calcul , s'additionner, se soustraire, et permettre d'apprécier eu nombres la probabilité totale. Les seules probabilités qui soient ainsi mathématiquement comparables entre elles concernent des faits résultant nécessairement de leurs causes. Mais, parmi les probabilités qui concernent des faits de ce genre, c'est-à-dire appartenant à Tordre des causes purement physiques , il en est qui, cependant, ne peuvent être soumises au calcul , parce que les faits ne se prêtent pas toujours à l'estimation en nombre, ou ne satisfont pas à quelques autres conditions nécessaires'. Ainsi, les grands principes du calcul des probabilités , par exemple, le principe de Jacques Bernouilli et de De Moivre, en

i Voyez M. Cb. Gouraud , Hiitoire du Calcul des ProbalnlHés, depuis son ari§iae jusqu'à ms jours* (Paris, 1S48,iD-8*, thèse, i' proposition , p. i47.) Espérons que , dans un autre ouvrage , M. Gouraud démontrera les propositions énoncées à la fin de son excellente esquisse historique.

S Voyez Jacques Bernouilli , Ars eonjectandi, sommaire de la 4* partie inachevée ; Condorcet, Euai sur l'application de l'Analyse à la probabiUtédes décisions rendues à la pluralité des voix (Paris , 1785) , et Éléments du Cakul des Probabilités, suivis d*un Tableau général de Ut Science (Paris, i805, iii-8*); Laplace , Théorie analytique des Probabilités, 2* part., et Essai sur les ProbO' biUtés; M. Poisson , Becherches sur la Probabilité en matière criminelle et en matière civile. (Paris, 1837, gr. in-4*.)

3 Voyez M. Gourand, 1. c, p. 146-148.

vertu duquel, si l'oamuIlipUe indéfiniment le^ obser^ valions, le rapport entre les nombres d'événements de diverses classes se rapprochera de plus en plus du véritable rapport entfe leurs possibilités respectives; Le principe de Laplace , par lequel la probabilité des causes et de leur action future se conclut de la simple observation des événements passés , et le principe de M. Poisson , connu sous le nom de loi des grands nombre$^ d'après lequel , si Ton observe de$ nombres .très-considérables d'événements d'un même ordre , dépendant en partie de causes constantes, en jpartie de causes variables d'une manière tout4t-fait irrégulière, l'influence de ces der« nières causes sur les résultats généraux d'observations indéfiniment multipliées -se réduira indéfiniment et finira par devenir comme nulle; tous ces principes, dis-je, vrais en eux-mêmes, mais applicables seulement à certaines conditions qui ne sont pas remplies dans les sciences morales , sont également inapplicables, par exemple, dans la thérapeutique. Enfin, ajoutons que, parmi les probabilités, celles-là même qui sont mathématiquement comparables entre elles n'ont pas avec la certitude des rapports finis et mathématiquement comparables entre eux; car, si un certain nombre représente une certaine probabilité, la certitude, comparativement à ce nombre , ne pourrait jamais être représentée que par un nombre qui serait infini * .

Quoi qu'en aient pu penser Jacques Bemouilli ', et tant

1 Nous verrons (2* part., chap. 4 et 5 ) qu'un nombre vraiment infini est impossible.

2 Ar$ cmijectanâi, ouvrage posthume, publié par Nicolas Bemouilli (Bftie, 1713,in-4-),4-part.

PRBIIIÈtB PAITIB. — CHAPITIB I. 4 1

de mathématiciens après lui S les probabilités ne sont point à la certitude ce^que des fractions déterminées sont à l'unité*. Au contraire, ilestévident quejamais des motifs de ûrople probabilité, en tel nombre et de telle valeur qu'on les suppose, ne for^ieront par leur addition un motif de certitude absolue et légitime. Maisil est possible que leur ensemble , abstraction faite de la valeur individuelle de chacun d'eux , constitue un motif de certitude par&ite , en vertu d'un principe différent et supérieur, applicable à leur ensemble, sans 1 être à chacun d'eux en particulier. Cést ainsi que l'ensemble de tous les témoignages que je connais, sur l'existence de Rome ou d'Alexandre-Ie- Grand, constitue pour moi Fimposûbilité rationnelle et absolue d'un doute sérieux et réfléchi sur ces deux grands faits, bien qu'aucun de ces indices, s il était isolé de tout autre, ne pût être à lui seul un motif de certitude. C'est que, dans ce cas^ les motife de croire ne valent pas seulemettt par addition ; c'est que le motif de croire qui résulte de leur réunion diffère de chacun d'eux , non pas seulement en quantité , mais en nature. C'est pour cela qu'il y a une certitude historique'. C'est pour cela aussi que dans les sciences naturelles, chaque savant peut être certain de phénomènes autres que ceux qu'il a observés lui-même. Empruntons un exemple à ce dernier ordre de faits. Dix observateurs isolés , également dignes de foi >

1 Voyez M. Gouraud, 1. c, p. 35 et suiv.

3 Voyez M. Gouraud. l. c, Ihèse, 1" proposition, p. 145. Voyez aussi d'Âlembert . Opuscules mathématiques (1761-17G8) . t. A, p. 83 et p. 284.

3 Voilà ce que M. Javary ( l. c, p. 290-291 ) et d'autres philosophes splritualistes me paraissent ne pas avoir compris : ils ouvrent ainsi involontairement la porte au scepticisme, professé en pareille matière par Condorcet (Essai sur rappHcatian de l'Analyse à la probalHlité ies décitions , etc. , introduction.)

prennent note de leurs observations astronomiques. Un seul d'entre eux signale un phénomène céleste remarquable. Il y a lieu de craindre qu il n'ait été le jouet d'une hallucination, ou qu il n'ait rapporté aux espaces célestes un phénomène voisin de la Terre. Mais tous les dix observateurs, en des contrées très-éloignées, ont-4Is noté au même instant le même phénomène? Une erreur de leur part n'est pas seulement dix fois moins probable que de la part d'un seul d'entre eux : elle est impossible* Il est certain qu'ils ont vu le phénomène, ou bien qu'ils se sont concertés pour mentir. Si ce concert lui-même a été impossible , on peut être certain du phénomène attesté par la concordance de leurs témoignages. Quelquefois les sciences physiques, ou l'histoire, ont eu le tort de vouloir s'attribuer , aux dépens de la philosophie , le privilège exclusif de la certitude. Il ne convient point à la philo^ Sophie de se donner le même tort par représailles.

Dans tout ordre de connaissances, c'est sur la certitude que la probabilité s'appuie. C'est donc une étrange illusion, que celle des Académiciens sceptiques^ qui admettaient la probabilité, sans admettre la certitude. En effets la probabilité ne peut s'apprécier en aucune façon , si ce n'est par comparaison avec la certitude , considérée comme type de la connaissance parfaite , et à Taide d'un moyen certain de connaître. Rien ne serait jamais probable, si nous n'étions jamais certains de l'existence et de la valeur d'un motif de probabilité en faveur de telle opinion plutôt que de telle autre. Ainsi la légitimité de la probabilité suppose nécessairement celle de la certitude. La logique ne permet pas d'être sceptique à demi : pour en rester là, il faut déraisonner; pour aller jusqu'au bout, il faut abjurer la raison. A ceux qui ne reculent pas de-

PREMIÈIB PABTIB. — CHAPITRE I. 43

yant cette extrémité , ii n'y a plus rien à dire, si ce n'est quecette abjuration, de leur part, peut être intentionnelle^ mais qu'elle ne peut jamais être complète ni efTective, et qu'ils ne peuvent plus dire un mot, former une pensée, sans se contredire eux-mêmes.

Dans les sciences naturelles, la certitude appartient aux observations qui nous révèlent les propriétés sermbki ou propriétés secondes des corps , comme la saveur , l'odeur^ la couleur, la chaleur, et aux observations qui, Eûtes avec les précautions convenables , nous révèlent les propriétés réelles et premières des corps, comme le volume> la forme, la solidité, et les changements que ces propriétés subissent; elle appartient encore aux inductions régulières et légitimes, qui nous apprennent les lois de ces changements , et qui , aidées des principes rationnels et du raisonnement, nous permettent quelquefois d'atteindre les causes immédiates par lesquelles ces changements sont produits, ou bien qui nous révèlent quelquefois d'une manière sûre le rapport des propriétés sensibles à des propriété réelles que l'observation ne peut directement atteindre * .

Mais souvent les propriétés réelles , les causes et les lois les plus élevées ne peuvent être obtenues que par une induction analogique , qui donne la probabilité , et non la certitude. C'est ainsi que l'on forme des théories provisoires, utiles seulement à titre d'hypothèses. On ne peut, de même, considérer que comme probable le. résultat de certaines observations qu'on n'a pu faire qu'une fois, ou qui, bien que répétées 5 laissent des chances d'erreur, surtout quand ces observations ne valent que par une

1 Voyez plus loin , 2' part., chap. 19 et 21.

H VflILOSOPHIfi DE LA NATUIB.

exactitude e&tréme , quand ce sont précisément des quantités très-petites qu*il s'agit d'apprécier , des différences très-petites qu'il s'agit de comparer.

Ce qu'il est important de remarquer, c'est que, de même que la certitude est le fondement de la probabilité, de même, par la probabilité, on peut revenir à la certitude. Par exemple, il y a des observations, surtout de celles qui se font avec des instruments de précision , il y a des inductions , surtout de celles qui se font à l'aide du calcul mathématique, où les limites de Terreur possible peuvent ôtre assignées, et où, par conséquent, on obtient une certitude restreinte, mais absolue, sauf la restriction posée. Ce n'est pas tout : dans des observations très-nombreuses, ayant un même objet, et faites avec un instrument dont on possède la théorie , lorsqu'en tenant compte de l'errmr connue de l'instrument* , et en mettant en usage le principe de répétition inventé par Borda' , on a écarté toute cause d'erreur fixe et permanente en un même sens , alors il doit arriver que les erreurs se compensent à peu près, et, par conséquent, le résultat moyen ne peut différer beaucoup du résultat mai. Enfin, lorsque, d'une part, par le calcul de$ moyennes ' , on a écarté des observations l'influence des causes purement accidentelles, et que, d'autre part, par le calcul des probabilités ,

1 Voyez Hcrscliel . Traité d'Astronomie , Irad. de M. Cournot, chap. 2, S 110-115, p. 81-85, 2' (^d.. Paris. 1856, inlS.

2 Voyez HerscUol , biseourê sur l'étude de lu Philomp/iie' naturelle, 2* part. , chap! Â,%\22, trad. fr. . Paris « 1834 , in-18 , et Traité d'Attronmie, tradde M. Cournot , S ^^0 . p. 124-1% , 2' éd., Paris , 1836 , in-18. Voyez aussi Whewell, Phitosophy oftheinductine Sdences, book xiii , chap. 2, art. i7.

3 Sur 00 calcul , voyez plus loin, 1" pari., chap. 5. Sur la parenté originelle du calcul des moyennes et du calcul des preliabililés , voyez M. Ch. Gouraud , Hist. du Calcul des Prob . p. 61. (Paris, 1848, in-8'. )

PRBMliRB PAâTIB. — GHAPITtB I. 15

on a obtenu les moyennes probables, d'après telles et teUes causes connues, pour certaines circonstances déterminées , si les moyennes réelles difii^rent des moyennes im>kables, et que la différence suive une loi constante et régulière, on peut en conclure légitimement Teiistence d'une cause qui produit cette différence; et, si cette cause est donnée, si elle a été négligée à dessein dans le calcul des moyennes probables , on peut arriver ainsi à déterminer avec certitude la loi de Taction de cette cause.

En résumé, la question de la certitude est logiquement la première question que la philosophie pose , bien qu'elle ne soit pas la première question dont la philosophie puisse d(mner la solution immédiate et complète. Le fait de l'existence d'une certitude pour l'homme est attesté par la conscience. Les conditions de la certitude légitime peuvent et doivent être déterminées philosophiquement , et écarter, quand on les observe avec fidélité, les illusions de la Élusse certitude. A défaut de motifs certains de croire , il peut y avoir des motifs de probabilité, et ceux-ci ne se prêtent quelquefois qu'à une appréciation logique, qui permet seulement de dire que telle probabilité est plus grande ou plus petite de peu ou de beaucoup que telle autre; mais ils se prêtent quelquefois aussi à une appréciation exacte et au calcul. Quelquefois Tensemble d'un certain nombre de motifs particuliers, dont chacun pris à part ne donnerait qu'une probabilité, mais qui , réunis, valent autrement que par addition, se trouve constituer un motif d'un ordre supérieur, un vrai motif de certitude ; c'est ce qui a lieu habituellement pour la certitude historique» et .c'est là-dessus en grande partie que repose la certitude dans les sciences naturelles, puisqu'autrement chaque savant serait réduit à ses propres observa-

PHILOSOPHIE DB LA NATUâE.

lions, et ne pourrait se fier, ni à celles de ses prédéoesseurs, ni à celles de ses contemporains. Dans tout ordre de connaissances, s'il n'y avait pas de certitude, il n'y aurait pas non plus de probabilité. Dans les sciences naturelles, en dehors des vérités certainement connues, les probabilités jouent un rôle important et nécessaire , soit dans les observations, soit dans les théories, et de la probabilité on peut passer souvent à la certitude. Dans les observations les plus délicates, on peut quelquefois, parla détermination du mammum d'erreur possible et par le calcul des moyennes , obtenir une certitude restreinte par certaines limites, mais absolue en-deçà de cea limites. Enfin , par la combinaison du calcul des moyennes et de cdui des probabilités , on peut arriver à isoler et à con^ naître avec certitude une série 4e fiiits distincts de ceux au milieu desquels ils étaient auparavant confondus et inaperçus , en trouver la loi , en découvrir la cause et déterminer le mode d'action de cette cause.